Đề thi thử THPT 2019 môn Toán Trường THPT chuyên Hùng Vương Phú Thọ. File word .doc Có đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:bit.ly2T1GYu2 Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ KSCL TRƯỜNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – PHÚ THỌ - NĂM 2019 Câu 1: Cho DABC với cạnh AB c, AC b, BC a Gọi R, r , S bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp diện tích tam giác ABC Trong phát biểu sau, phát biểu sai ? A S abc 4R B R a sinA C S ab sin C D a b c 2ab cos C Câu 2: Cho hàm số y x có đồ thị đường thẳng (d ) Xét phát biểu sau (I) : Hàm số y x đồng biến R (II) : Đường thẳng (d) song song với đồ thị hàm số x y (III): Đường thẳng (d ) cắt trục Ox A(0; -3) Số phát biểu A B C D Câu 3: Số nghiệm phương trình x x3 là: A B C D Câu 4: Cho hai mặt phẳng P , Q cắt theo giao tuyến đường thẳng d Đường thẳng a song song với hai mặt phẳng P , Q Khẳng định sau đúng? A a, d trùng B a, d chéo C a song song d D a, d cắt Câu 5: Cho hàm số y f x có đạo hàm x0 Khẳng định sau sai? A f ' x0 xlim �x f x f x0 x x0 B f ' x0 xlim �x f x x0 f x0 x x0 C f ' x0 lim h �0 f x0 h f x0 x x0 D f ' x0 lim f x0 x f x0 x 0 x �0 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Câu 6: Trong phép biến đổi sau, phép biến đổi sai? A si n � x k 2 , k �� B tan x � x � x k 2 , k �� � C cos x � � x k 2 , k �� � � k , k �� D sin x � x k 2 , k �� Câu 7: Cho hai tập hợp A = [-1;5) B = [2;10] Khi tập hợp A �B A [2;5) B [-1;10] C (2;5) D [-1;10) C � D x3 x Câu 8: xlim �� A B � Câu 9: Cho dãy số un với un A Số hạng thứ dãy số 1 Khẳng định sau sai? n 1 n 1 10 C Dãy số un dãy số giảm B Dãy số un bị chặn D Số hạng thứ 10 dãy số 1 11 2 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d : ax by c 0, a b �0 Vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng (d) ? r r r A n a; b B n b; a C n b; a r D n a; b Câu 11: Khẳng định sau đúng? A Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ B Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ C Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương Câu 12: Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6;7; 8; lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao A A92 B C92 D 92 C 29 Câu 13: Trong khẳng định sau, khẳng định sau đúng? a b C c d � ac bd ab A c d � a c b d Câu 14: lim A ab D c d � a c b d ab B c d � a c b d 2n 3n B C D � Câu 15: Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Hỏi đẳng thức đúng? uur uuu r r uu r uu r r uur uur r uur uur uur A AI AB B IA IA C AI IB IB D AI IB Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a 3, BC a Cạnh bên SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách SB DC bằng: A a B 2a C a D a Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng BD vng góc với đường thẳng sau đây? A SB B SD C SC D CD Câu 18: Xác định a để số 2a; 2a 1; 2a theo thứ tự thành lập cấp số cộng? A Khơng có giá trị a B a � C a = ±3 D a � Câu 19: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 3sin x m có nghiệm? A B C | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao D Câu 20: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD.M điểm cạnh BC cho MB = 2MC Khi đường thẳng MG song song với mặt phẳng đây? A ( ACD) B (BCD) C ( ABD) D ( ABC) Câu 21: Đạo hàm hàm số y x 1 x x A y ' C y ' 8x2 x B y ' x2 x 4x 1 D y ' x2 x 8x2 x x2 x 6x2 x x2 x Câu 22: Số trung bình dãy số liệu 1;1; 2;3;3; 4;5;6;7;8;9;9;9 gần với giá trị giá trị sau? A 5,14 B 5,15 C D Câu 23: Hệ số x5 khai triển biểu thức x 3x 1 bằng: A -5670 B 13608 C 13608 D 5670 Câu 24: Hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x điểm có hoành độ x0 2 A B C D Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A , cạnh bên SA vng góc với ( ABC) Gọi I trung điểm cạnh AC, H hình chiếu I SC Khẳng định sau đúng? A SBC IHB B SAC SAB C SAC SBC D SBC SAB Câu 26: Một vật chuyển động với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2;9) trục đối xứng song song với trục tung hình vẽ Vận tốc tức thời vật thời điểm 30 phút sau vật bắt đầu chuyển động gần giá trị giá trị sau ? | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao A 8,7 km / h B 8,8 km / h C 8,6 km / h D 8,5 km / h Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình: m 1 x m 1 x �0 1 A m 1 có tập nghiệm S R = ? B 1 �m �3 C 1 m �3 D 1 m Câu 28: Tính tổng nghiệm đoạn [0;30]của phương trình: tan x tan 3x (1) A 55 B 171 C 45 D 190 Câu 29: Từ hộp chứa 12 cầu, có màu đỏ, màu xanh màu vàng, lấy ngẫu nhiên Xác suất để lấy cầu có hai màu : A 23 44 B 21 44 C 139 220 D 81 220 Câu 30: Một người muốn có tỉ tiền tiết kiệm sau năm gửi ngân hàng cách ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất ngân hàng 7% /1 năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi số tiền mà người phải gửi vào ngân hàng hàng năm (với giả thiết lãi suất khơng thay đổi số tiền làm tròn đến đơn vị đồng)? A 130 650 280 (đồng) B 130 650 000 (đồng) C 139 795 799 (đồng) D 139 795 800 (đồng) Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Khoảng cách từ A đến (SCD) | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao A a 14 B Câu 32: Cho lim x x �2 A � a 14 C a 14 D a 14 x Tính giới hạn x 4 B C D � x ax x 2 Tính giá trị a Câu 33: Cho xlim �� A -6 B 12 C D -12 Câu 34: Cho dãy số un cấp số nhân có số hạng đầu u1 cơng bội q Tính tổng T A 1 1 u1 u5 u2 u6 u3 u7 u20 u24 219 15.218 B 220 15.219 C 219 15.218 D 20 15.219 Câu 35: Cho hàm số y x3 x x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 2 x A y 2 x 10 B y 2 x C y 2 x 10, y 2 x D y 2 x 10, y 2 x Câu 36: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 4, BC 6, M trung điểm BC, N điểm cạnh CD cho ND = 3NC Khi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN A B C D 2 Câu 37: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm BC Tính cơ-sin góc hai đường thẳng AB DM ? A B C 3 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao D � x2 2 � Câu 38: Tìm a để hàm số f x � x x �2 liên tục x = ? � 2x a x � A 15 B 15 C D x2 y A, B Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm C(3;0) elip E : �a c � điểm thuộc (E) cho ABC , biết tọa độ A � ; �và A có tung độ âm �2 � Khi a c : A B C -2 D -4 Câu 40: Tổng nghiệm (nếu có) phương trình: A B x x : C D 2 Câu 41: Giả sử x1 , x2 nghiệm phương trình x m x m Khi giá trị lớn biểu thức P x1 x2 x1 x2 A 95 B 11 C D 1 Câu 42: Ba bạn A, B ,C bạn viết ngẫu nhiên số tự nhiên thuộc đoạn [1;16] kí hiệu theo thứ tự a, b, c lập phương trình bậc hai ax 2bx c Xác suất để phương trình lập có nghiệm kép A 17 2048 B 512 C 512 D 128 Câu 43: Đề thi trắc nghiệm mơn Tốn gồm 50 câu hỏi , câu có phương án trả lời có phương án trả lời Mỗi câu trả lời 0,2 điểm Một học sinh không học lên câu trả lời chọn ngẫu nhiên phương án Xác suất để học sinh điểm : 30 30 �1 � �3 � A � � � � �4 � �4 � 30 30 �1 � �3 � C � �� � B �4 � �4 � 450 30 50 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao 30 20 C 4 50 30 20 �1 � �3 � D C � � � � �4 � �4 � 30 50 Câu 44: Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, lít nước 210 gam đường để pha chế nước loại I nước loại II Để pha chế lít nước loại I cần 10 gam đường, lít nước gam hương liệu Để pha chế lít nước loại II cần 30 gam đường, lít nước gam hương liệu Mỗi lít nước loại I 80 điểm thưởng, lít nước loại II 60 điểm thưởng Hỏi số điểm thưởng cao đội thi ? A 540 B 600 C 640 D 720 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi góc tạo đường thẳng BD (SAD) Tính sin ? A B C 10 D x2 2018 Câu 46: Cho f x Tính f x x A 2018! x 1 2018 B 2018! x 1 2019 C 2018! x 1 2019 D 2018! x 1 2019 Câu 47: Cho hàm số y x3 x có đồ thị C Hỏi có điểm đường thẳng d : y x cho từ kẻ hai tiếp tuyến đến C ? A điểm B điểm C điểm D Vô số điểm 2 Câu 48: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x y x y Đường thẳng (d) qua M (2;3) cắt (C) hai điểm A B Tiếp tuyến đường tròn A 32 phương trình đường thẳng (d) có dạng ax y c với a, c ��, a Khi a 2c B cắt E Biết S AEB A B 1 C 4 D Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, BC 2a Cạnh bên SA 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách SC BD | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao A 2a B a C 4a D 3a Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Gọi góc tạo hai mặt phẳng (SAC) (SCD) Tính cos A 21 B 21 14 C 21 D 21 ĐÁP ÁN 1-B 2-D 3-C 4-C 5-B 6-D 7-A 8-C 9-C 10-D 11-A 12-A 13-D 14-C 15-D 16-A 17-C 18-D 19-B 20-A 21-A 22-A 23-D 24-D 25-B 26-B 27-B 28-C 29-C 30-A 31-D 32-C 33-B 34-B 35-A 36-D 37-B 38-B 39-A 40-C 41-A 42-D 43-D 44-C 45-C 46-B 47-C 48-D 49-A 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Theo định lí Sin tam giác, ta có a 2R sin A Câu 2: D - Hàm số y x có hệ số a nên hàm số đồng biến R=>(I) � �x y 2x - Tọa độ giao điểm nghiệm hệ phương trình x y � � � d �y � �3 � cắt đồ thị hàm số x y điểm � ;0 �� (II) sai �2 � - Giao Ox : cho y � x � x � � giao Ox điểm Vậy số phát biểu Câu 3: C | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao �3 � � ;0 �� (III) sai �2 � Xem số nghiệm phương trình số giao điểm y f x x x với đường thẳng y Đặt f x x x f ' x x3 x x x 3 � x Bảng xét dấu: Dựa vào bảng biến thiên số nghiệm Câu 4: C Sử dụng hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng (nếu có) song song với đường thẳng Câu 5: B Định nghĩa: Cho hàm số y f x xác định a; b x0 � a; b Giới hạn hữu hạn (nếu có) tỉ số f x f x0 x dần đến x0 gọi đạo hàm hàm số x x0 cho điểm x0 , kí hiệu là: f ' x0 , ta có f ' x0 xlim �x f x f x0 Từ định nghĩa x x0 rút kết luận đáp án B sai A định nghĩa xx h C đặt x x0 h � x � 0x h 0 x x x D đặt x x0 x � x � 0x � x � 0 10 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao �AB SA SA ABC , AB � ABC Ta có: � �AB AC Vì AB SAC nên SAC SAB Câu 26: B Giả sử vận tốc vật chuyển động có phương trình v t at bt c Ta có v � 4a 2b c 9; v � c b 3 � � � � 4a b 2 a � �� Lại có � 2a 4a 2b � � b3 4a 2b � � Do v t 3 t 3t Vậy v 2,5 8,8125 Câu 27: B TH1 : m � m 1 Bất phương trình (1) trở thành �0 xR (ln đúng) (*) TH2 : m � m 1 Bất phương trình (1) có tập nghiệm S=R � a '�00 � m '1m 0 2m �0 � 1 m ** Từ (*) (**) ta suy 1 m 15 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Câu 28: C � �x �2 k cos x �0 � Điều kiện để phương trình (1) có nghĩa cos3 x �0 � k * �x � � Khi đó, phương trình (1) x x k � x k so sánh với đk (*) x k 2 �� , x � 0;30 � k 0; ;4 � x � 0; ; ;9 � x k 2 � Vậy, tổng nghiệm đoạn [0;30]của phương trình (1) là: 45 Câu 29: C Số phần tử không gian mẫu là: n C12 220 Gọi A biến cố: “Lấy cầu có hai màu” Trường hợp 1: Lấy màu vàng màu đỏ có: C82 28 cách Trường hợp 2: Lấy màu vàng màu xanh có: C32 cách Trường hợp 3: Lấy màu đỏ màu xanh có: C81.C32 24 cách Trường hợp 4: Lấy màu xanh màu đỏ có: C81.C82 84 cách Số kết thuận lợi biến cố A là: n A 28 24 84 139 cách Xác suất cần tìm là: P A n A 139 n 220 Câu 30: A Gọi T0 số tiền người gửi vào ngân hàng vào ngày 01/01 hàng năm, Tn tổng số tiền vốn lẫn lãi người có cuối năm thứ n , với n �*, r lãi suất ngân hàng năm Ta có: T1 T0 rT0 T0 r Đầu năm thứ , người có tổng số tiền là: 16 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao T0 r T0 T0 � r 1� � � Do đó: T2 T0 T 2 � 0� r 1� �1 r 1� � r � � � r 1� � � T0 � T T 2 r 1� � � r 1� r 1� 1 r � � � � � � r r r Tổng quát: Ta có: Tn T0 � n r 1� 1 r � r � Áp dụng vào tốn, ta có: 109 T � 0,07 1� 0,07 � 0,07 � T0 130650 280 đồng Câu 31: D Gọi O AC I BD Do S.ABCD chóp nên đáy ABCD hình vng SO ABCD Ta có : d A, SCD d O, SCD AC � d A, SCD 2.d O, SCD 2h OC Xét ACD D có : AC AD CD CD 2a � OC OD a Xét SOC O có : SO SC OC 3a a a Do tứ diện SOCD có ba cạnh OS, OC, OD đơi vng góc 17 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao 1 1 2 2 h OS OC OD a � a 2 a 2 Vậy khoảng cách từ A đến (SCD) 2 a 14 �h 7a a 14 Câu 32: C lim x x �2 x lim x x �2 x x 2 lim x �2 x2 x 2 x x2 0 Câu 33: B lim � � ax a a x ax x lim � lim � x �� � x ax 3x � x�� a x x �� a 2 � a 12 � Câu 34: B T 1 1 u1 u5 u2 u6 u3 u7 u20 u24 1 1 4 u1 q u q u3 q u20 q �1 1 � � � q �u1 u2 u3 u20 � �1 1 � 19 � � q �u1 u1q u1q u1q � 1 1� 1 � � 19 � q q u1 � q q q � 20 �1 � 20 � � 1 1 �q � 1 1 q 20 1 q u1 q u1 q q19 15.219 1 q 18 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Câu 35: A Giả sử M x0 ; y tiếp điểm Hệ số góc tiếp tuyến M x0 ; y : f ' x x0 x0 Hệ số góc đường thẳng 10 d : y 2 x 10 -2 Tiếp tuyến song song với đường thẳng d x02 x0 2 x0 � x02 x0 � � � x0 � * Th1 : x0 1, y0 , f ' x0 2 Phương trình tiếp tuyến : y f ' x0 x x0 y0 � y 2 x 10 (loại) * Th2 : x0 3, y0 4, f ' x0 2 Phương trình tiếp tuyến: y f ' x0 x x0 y0 2 x (nhận) Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y 2 x Câu 36: D Ta có: 19 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao MC 3,NC � MN 10 BM 3,AB � AM AD 6, ND � AN 45 p AM AN MN 10 45 2 S AMN p p AM p AN p MN 15 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN là: R AM AN MN 4S AMN Câu 37: B Gọi N trung điểm A Khi đó, AB//MN nên DM , AB DM , MN Dễ dàng tính DM DN a a MN 2 a2 DM MN DN Trong tam giác DMN, ta có DMN DM MN a a 2 Vì cos DMN 2 3 nên cos DM , MN 6 20 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Vậy cos DM , AB Câu 38: B Ta có f a f x lim Ta tính lim x �2 x �2 x24 x 2 x2 2 lim x �2 1 x2 2 Hàm số cho liên tục x=2 f lim f lim x � a x �2 x �2 15 �a 4 Vậy hàm số liên tục x=2 a 15 Câu 39: A Nhận xé: Điểm C 3;0 đỉnh elip E � điều kiện cần để ABC A, B đối xứng với qua Ox Suy A, B giao điểm đương thẳng A : x x0 elip E � y x2 � x y 1� � Ta có elip (E): y x2 � � 2 � � Theo giả thiết A có tung độ âm nên tọa độ A �x0 ; x0 �(điều kiện x0 � � A �C ) Ta có AC x0 ABC � d C ; x02 d C ; x0 3 AC � x0 2 � x0 x0 x02 3� x0 x02 � � � 4� � 21 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao � 3 x t / m � x0 x0 � �0 2 � x0 L � �3 3� a3 � A� ; �ac �� � c 1 �2 Câu 40: C Với điều kiện x �۳ trình: x ta có phương trình cho tương đương với phương � x 1 loai 2 x x 2 � x2 6x � � x tm � Vậy phương trình có nghiệm x Câu 41: A 2 Phương trình bậc hai x m x m có nghiệm x1 , x2 � 4 �� m 1 m�� 3m 0 m �x x m Áp dụng hệ thức Viet ta có: �1 2 �x1.x2 m 2 Khi đó, P x1 x2 x1 x2 m m 1 m 4m � 4� 0; Xét hàm số: P m m 4m m �� � 3� � � 4� 0; Có P ' m 2m 4m �0 m �� � 3� � � 4� �4 � 95 0; �� max P m f � � Hàm số P m đồng biến � � � 3� � �3 � 0; � � � � Vậy giá trị lớn biểu thức P 95 Câu 42: D 22 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao b ac Nếu a b c có 16 cách chọn Nếu a, b, c khác đơi Ta liệt kê: 1, 2, , 1,3,9 , 1, 4,16 , 2, 4,8 , 3,6,12 , 4,6,9 , 4,8,16 , 9,12,16 Suy có : 8.2! cách chọn (a, c hốn vị) Xác suất cần tìm P 16 8.2! 163 128 Câu 43: D Áp dụng công thức: p (k ) C p p k n k nk 30 20 �1 � �3 � � điểm = p 30 C � � � � �4 � �4 � 30 50 Câu 44: C Gọi số lít nước loại I x số lịt nước II y Khi ta có hệ điều kiện 10 x 30 y �210 � �x 30 y �210 � � x y �24 x y �24 �� * vật liệu ban đầu mà đội cung cấp: �x y �9 x y �9 � � �x, y �0 �x, y �0 Điểm thưởng đạt được: P 80 x 60 y Bài tốn đưa tìm giá trị lớn biểu thức P miền D cho hệ điều kiện (*) Biến đổi biểu thức P 80 x 60 y � 80 x 60 y P họ đường thẳng P hệ tọa độ Oxy Miền D xác định hình vẽ bên 23 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Giá trị lớn P ứng với đường thẳng P qua điểm A(5;4) suy ra: 80.5 60.4 P � P 640 Pmax Câu 45: C Ta có sin BD, SAD sin BH BH SAD 1 BD ABCD hình vng cạnh a (gt), suy BD a Kẻ BH SA H �SA , BH AD � BH SAD Tam giác SAD cạnh a, đường cao BH Từ (1), (2) (3) suy sin a 3 24 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Câu 46: B x2 x 1 Ta có: f x x 1 x 1 f ' x 1 Dự đoán: f x 1 2018 ; f '' x x 1.2 x 1 ;f 3 x 1.2.3 x 1 2018! x 1 2019 Câu 47: C Gọi M a;2a �d Phương trình đường thẳng d qua M a;2a �d có hệ số góc k là: y k x a 2a �x3 x k x a 2a d tiếp xúc với (C) hệ � có nghiệm x 10 x k � 2 Theo yêu cầu tốn x x x 10 x x a 2a có hai nghiệm phân biệt Đến ta lập a, xét hàm số Chú ý tính cực trị cơng thức Câu 48: D Ta có M 2;3 �d : 2a c � x 2a C : x2 y 2x y có tâm O 1;3 , r 25 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao OA2 a 3a OH d O, d � OE , HE OH a a2 a a2 a AH OA2 OH Mà S AEB �5 3a 3a � AH a2 a2 32 32 � AH HE � 5 3a 3a 3a 32 2 a 1 a a 1 32a a � 25 3a 1024a a 1 3 1 Đặt t a 1 � 349t 652t 2576t 1600 � t � a � c 1 Vậy a 2c Câu 49: A Trong mặt phẳng ( ABCD), qua C kẻ CE / / BD � BD / / SCE � d SC , BD d BD, CSE d A, SCE Từ A kẻ AK CE Dễ dàng chứng minh được: AH ACE � d A; ACE AH Tính AH : Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông SAK ta có: 1 2 AH SA AK 26 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Tính AK : SACE 1 CD AE 4a AK CE CD AE � AK 2 CE 1 4a 4a � AH � d A; SCE 2 2 3 Suy ra: AH 2a �4a � 16a � � �5� Vậy d SC , BD 2a Câu 50: D Gọi H AC �BD Vì hình chóp S.ABCD hình chóp nên SH ABCD Ta có: SAC � SCD SC Gọi I hình chiếu H mặt phẳng (SCD) 27 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Cách xác định điểm I: Gọi M trung điểm CD Nối S với M Gọi I hình chiếu H SM Dễ dàng chứng minh : SI SCD Tính được: SM a 14 a ) , SH a 3, HC a, MC 2 Gọi K hình chiếu I mặt phẳng SC HI SC Có: KI SC � SC HIK � SC HK Lại có: SC HI suy góc hai mặt phẳng (SAC)và (SCD)là góc HKI =a Tính cos cos KHI IK HK Tính HK : HK SC SH HC � HK Tính IK :Dễ thấy SIK : SCM � SH HC a 3.a a SC 2a IK SK SK MC � IK MC SM SM * Tính SK: Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông cho tam giác SHC ta có: 3a a SH 3a 3a 2 3a SH SK SC � SK � IK SC 2a 14 a 14 2 3a IK 21 14 Vậy cos cos KHI HK a 28 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao 29 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao ... Vậy có A92 số tự nhiên có hai chữ số khác Câu 13: D 11 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Khi cộng hai bất đẳng thức chi u ta bất đẳng thức chi u nên ta có ... HK a 28 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao 29 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao ... Khơng có giá trị a B a � C a = ±3 D a � Câu 19: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 3sin x m có nghiệm? A B C | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng