Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Trang 1

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LÊ LỢI- THANH HÓA

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Phương trình f x  có bao   4 nhiêu nghiệm

y





4

0





Câu 2: Cho khối chóp tứ giác đều có đường cao bằng 6 và thể tích bằng 8 Tính độ dài cạnh đáy

3

2

D. 3

Câu 3: Cho số phức z 4 6i Gọi M là điểm biểu diễn số phức z Tung độ của điểm M là

Câu 4: Cho biểu thức Q4 x x.3 2 x x3 ,  Mệnh đề nào dưới đây đúng?0

A. Q x 1324 B. 12

17

x

15

x

15

x

Q 

Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số  

13

log x 2 1

A. 1;1

2

D  

  B. D  1;  C. D 1 ;  D. 1;1

2

D  

 

Câu 6: Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. lnab lnalnb B. lnab ln lna b

C. lna lnb lna

ln ln ln

b  b

Câu 7: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3  3x2 trên đoạn  2 ; 1 Tính giá trị của T M m

A. T 2 B. T 24 C. T   20 D. T 4

Trang 2

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm

1;0; 3 , 2;4; 1 , 2; 2;0

A  B  C  Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là

A. 5;1; 2

2



3 3 3



C. 5;2;4 D. 5 2 4; ;

2 3 3

Câu 9: Cho hàm số 3 2 6 3

x x

y   x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3

Câu 10: Với giá trị nguyên nào của k thì hàm số y kx 4 4k 5x22017 có ba cực trị

A. k = 3 B. k = -1 C. k = 1 D. k = 2

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng   đi qua điểm M5;4;3 và chắn trên các tia Ox, Oy, Oz các đoạn bằng nhau có phương trình là

A. x yz 4  0 B. x y z  12 0

C. 5x4y3z 50 0 D. x y z 2  0

Câu 12: Cho các hàm số

2

3 log , , log ,

2

x

e



 

    Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó?

Câu 13: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1

2 3

x y x





 là

Câu 14: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log 3.24 x 1  x 1

Câu 15: Cho vectơ a  1;3;4 , tìm véctơ b cùng phương với vectơ a

A. b    2;6;8 B. b      2; 6; 8 C. b     2; 6;8 D. b  2; 6; 8  

Câu 16: Cho hai hàm số f, g liên tục trên đoạn a b và số thực k tùy ý Trong các khẳng định sau, ;  khẳng định nào sai?

xf x dx x f x dx

xf x dx f x dx

Trang 3

C.    

kf x dx k f x dx

f x g x dx f x dx g x dx

Câu 17: Tìm số phức liên hợp của số phức z i 24i1

A. z24i B. z24 i

Câu 18: Cho hàm số: f x  x3 3x2 9x11 Hãy chọn khẳng định đúng

A. Hàm số nhận điểm x  1 làm điểm cực đại

B. Hàm số nhận điểm làm điểm x   1 cực tiểu

C. Hàm số nhận điểm làm điểm x  3 cực đại

D. Hàm số nhận điểm làm điểm x 3 cực tiểu

Câu 19: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y mx 4

x m





 nghịch biến trên 0;

A. m     ; 2 B. m 2 ; 0

C. m2 ;  D. m     ; 2  2;

Câu 20: Tìm nghiệm của phương trình log 23 x 1 2

Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số y log20172 2017 x được kết quả là

A.

1

2 2017 ln 2017x

y 

2 2017

x x

y 



C. 2017

2 2017

x x

y 

2017

2 2017 ln 2017

x x

y 



Câu 22: Xét f x là một hàm số tùy ý Trong bốn mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng? (I) Nếu f x có đạo hàm tại x  0 và đạt cực trị tại x0 thì f x 0 0

(II) Nếu f x 0 0 thì f x đạt cực trị tại   x x 0

(III) Nếu f x 0 0 và f x 0 thì f x đạt cực đại tại   x x 0

(IV) Nếu f x đạt cực tiểu tại   x x 0 thì f x 0

Câu 23: Đồ thị của hàm số ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trang 4

A. 1 4 7 2 2

y x  x 

B. 4 2 2





y

C. y x 4 3x2 2

D. 1 4 7 2 2

y x  x 

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho C2;1;1 , D3;1;0 A1;0;0 , B0;0;1 Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng trong không gian cách đều cả bốn điểm đã cho

Câu 25: Cho số phức z a bi a b R   ,   thỏa mãnz i2  3  8 i z16 15 i Tính S  a 3b

Câu 26: Gọi m là số mặt đối xứng của hình lập phương, n là số mặt đối xứng của hình bát diện đều Khi đó

A. Không thể so sánh B. m  n C. m  n D. m  n

Câu 27: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA 2a, tam giác ABC vuông ở C có AB 2a, góc

 300

CAB  Gọi H là hình chiếu của A trên SC Gọi B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC) Tính thể tích khối chóp H.AB'B

A.

7

3

7

3

7

3

a

Câu 28: Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình lần lượt là

 P : 2x2y z  32 4m 5 0 ,  S :x2 y2z2  2x2y 2z 6 0 Tất cả các giá trị của m để (P) tiếp xúc với (S) là

A. m 1 hoặc m 5 B. m  1 hoặc m  5

Câu 29: Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình

7x 3 m 49x có đúng một nghiệm là1

A. 1;3 10 B.  10

C. 1;3 D. 1;3 10

Câu 30: Cho hàm số y ax b

cx d





Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. bd 0,ad 0 B. ac 0 ,bd 0

C. bc 0 ,ad 0 D. ab0,cd0

Trang 5

Câu 31: Kết quả phép tính tích phân

5

dx

x x 

 có dạng I aln 3bln 5 ,a b Z  Khi đó

a ab b có giá trị là

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 3

 và điểm

1  ; 2 ; 3

I Phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với d là

A. x 12 y22 z 32 5 2 B. x 12 y22z 32 50

C. x 12 y 22z 32 50 D. x 12y 22 z32 50

Câu 33: Bài toán tích phân

1

ln 1.ln

e

dx x



 được một học sinh giải theo ba bước sau:

I Đặt ẩn phụ t lnx1, suy ra dt 1dx

x

 và x 1 t1;x e  t2

2

ln 1.ln

1

e

dx t t dt x



III  

2 2

5

2

t t dt t

t

     



Học sinh này giải đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A. Bài giải đúng B. Sai ở bước III C. Sai từ bước II D. Sai từ bước I

Câu 34: Một hình trụ có bán kính đáy là 4cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông Tính thể tích V của khối trụ đó

A.V 64cm3 B. V 128cm3 C.V 32 cm 3 D.V 256cm3

Câu 35: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức

  3 2

v t  t , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét Biết tại thời điểm t = 2s thì vật đi được quảng đường là 10m Hỏi tại thời điểm t = 30s thì vật đi được quảng đường là bao nhiêu?

A. 240m B. 1140m C. 300m D. 1410m

Câu 36: Cho các mệnh đề sau

(I) Trên tập hợp các số phức thì phương trình bậc hai luôn có nghiệm

(II) Trên tập hợp các số phức thì số thực âm không có căn bậc hai

(III) Môđun của một số phức là một số phức

(IV) Môđun của một số phức là một số thực dương

Trong bốn mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Trang 6

A. 3 B. 1 C. 4 D. 2

Câu 37: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là  

2 3

4 2

t

f t  t  (người) Nếu xem f  t là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?

Câu 38: Một nguyên hàm F x của hàm số   sin 12

cos

x

  thỏa mãn điều kiện 2

F 

  là

A. F x   cosxtanx C B. F x  cosxtanx 2 1

C.  F x  cosx tanx 2  1 D.  F x   cosx tanx 2  1

Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x, trục hoành và đường thẳng

2



x

y là

A.

3

14

B.

3

16

C.

3

10

D. 6

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a,

góc giữa A'C và (ABC) bằng 600 Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C ABB A  

A. 5 2

4

2

6

5

a

S  

Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua A1; 1;2 ,

song song với mp  P : 2x y z   3 0, đồng thời tạo với đường thẳng : 1 1

x y z

 một góc lớn nhất Phương trình của đường thẳng d là

x y z

7

2 5

1 1









x

C.

7

2 5

1 4







x

x y z

Câu 42: Cho tứ diện ABCD cóDAABC DB, BC AD, AB BC a  Kí hiệu V1, V2, V3 lần lượt

là thể tích của khối tròn xoay sinh bởi tam giác ABD khi quay quanh AD, tam giác ABC khi quay quanh

AB, tam giác DBC khi quay quanh BC Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.V1 V2 V3 B. V1 V3 V2 C.V2 V3 V1 D.V1 V2 V3

Câu 43: Cho ba số phức z1, z2, z3 thỏa mãn

1 2 3

1 1

z z z

  



  





Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Các điểm biểu diễn của z1, z2, z3 lập thành tam giác đều

Trang 7

B. Hệ phương trình trên có ngiệm là hoán vị các phần tử của bộ ba 1 ;i ; i

C. Hệ phương trình trên có ngiệm là hoán vị các phần tử của bộ ba 1; 1 1 ; 1 1

2 2i 2 2i

D. Một trong ba số z1, z2, z3 phải bằng 1

Câu 44: Vật thể hình đĩa bay (UFO) có thiết diện qua tâm đối xứng và hình chiếu mặt trên theo phương thẳng đứng như hình vẽ Hãy tính thể tích của vật thể này biết AB EF 10 ,m GH 6 ,m CD8m

112 m

B.

3

556

3 m C.

3

337

3 m D.

3

118

3 m

Câu 45: Hiện tại hệ thống các cửa hàng điện thoại của Thế giới di động đang bán Iphone 7 64GB với giá 18.790.000đ Người mua có thể chọn 03 hình thức mua điện thoại Hình thức 1 trả tiền ngay lập tức

18.790.000đ Hình thức 2 trả trước 50% còn lại 50% chia đều cho 08 tháng, mỗi tháng tiền phí bảo hiểm 64.500đ/tháng Hình thức 3 trả trước 30%, số tiền còn lại chia đều cho 12 tháng, tiền bảo hiểm

75.500đ/tháng Nếu lãi suất ở hình thức 3 là 1,37%/tháng, thì tổng số tiền hàng tháng khách hàng phải trả

là (làm tròn đến 500đ)

A. 1.276.500 đ B. 1.352.000 đ C. 1.276.000 đ D. 1.351.500 đ

Câu 46: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón là

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có SA SB a SC  , 3 ,a ASB CSB  60 ,0 CSA 900 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Khi đó độ dài SG bằng

3

7

3

5

3

15

a

Câu 48: Biết rằng log 2 142  mlog 342 nlog 742 với m, n là các số nguyên Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A. m n  2 B. m n 1 C. m.n   1 D. m n 2

Câu 49: Giải bất phương trình 2

6

log log

6 xx x 12 ta được tập nghiệm S a b;  Khi đó giá trị của a.b là

2 3

Trang 8

Câu 50: Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

 2

z  z 

A. Là đường Hyperbol  2

1 :

x



B. Là đường Hyperbol  1

1 :

x



C. Là đường tròn tâm O(0;0) bán kính R = 4

D. Là hai đường Hyperbol  1

1 :

x

 ; 2

1 :

x



HẾT

Trang 9

-Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

BẢNG ĐÁP ÁN

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C

PT f x  là phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm  4 số

 

y f x và đường thẳng y 4 song song với trục hoành như hình bên

Hai đồ thị có bao nhiêu giao điểm thì PT có bấy nhiêu nghiệm

Dễ thấy hai đồ thị có ba giao điểm, suy ra PT có 3 nghiệm

Câu 2: Đáp án B

Ta có: a2 3V 4 a 2

h

Câu 3: Đáp án A

Ta có

1 1

13

4 3

4 3 2 3 2 2 4 2 6 24

Q x x x  x x x  x x  x  x

   

Câu 5: Đáp án D

Trang 10

Hàm số xác định khi và chỉ khi  

13

1

;1 2

1

D

x







 



2

x

           



Suy ra

 

   

2;1 2;1

1 2

y







   

2

3

2

x

     

 

        

 Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 2 và 3; , nghịch biến trên khoảng   2 ; 3

Ta có ykx44k 5x220174kx32 4 k 5x2 2x kx 24k 5

Hàm số có ba cực trị khi và chỉ khi PT y 2 2x kx 2 4k 5 0 có ba nghiệm phân biệt  k 0 Khi đó PT 2kx24k 5 0 có hai nghiệm phân biệt x  0

Suy ra 2 5 4 0 0 5, 1

k



Phương trình mặt phẳng   có dạng x y z 1

a b c  trong đó ; ;a b c  và 0 a b c  Suy ra   :x y z a   0, lại có   đi qua điểm M5;4;3 nên a 12

Do đó   :x y z  12 0

Hàm số y log2 x đồng biến trên tập xác định của chính hàm số đó

Đồ thị hàm số 1

2 3

x y x





 có tiệm cận đứng 3

2

x  , tiệm cận ngang 1

2

y 

Trang 11

2

2 1

2

log 6 4 2 2

3.2 1 4 3.2 1 0

4

x

x x





 

log 6 4 2

log 6 4 2 6 4 2 log 4 2 log 6 4 2

x

x x x



Ta có: b  2; 6; 8  2a

Ta có z i 24i 1 24 i z24i

3

x



Mặt khác    

 

1 12 0

6 6

3 12 0

f



   



  



Hàm số nhận điểm x  1 làm điểm cực đại, nhận điểm x 3 là điểm cực tiểu

Ta có

 

2 2

y



   



Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;  y0, x 0;  4 m2 0 2m2

Mặt khác

0

PT 2 1 0 2 1 9 5

2 1 9

x

 



    



 



2 2017 2017 ln 2017 2017

2 2017

2 2017 ln 2017 2 2017 ln 2017

x

y





Trong các mệnh đề trên, chỉ có mệnh đề (I) đúng

Trang 12

Dựa vào đồ thị hàm số và đáp án ta thấy

 lim

   

 Hàm số có ba cực trị

 Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ 0; 2 , 2;2 , 2;2 , 1;0 , 1;0         

 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Ta có: AB AC AD;  0

  

suy ra 4 điểm A, B, C, D thuộc cùng một mặt phẳng

ABC x:  2y z 1 0  do đó có vô số các mặt phẳng cách đều 4 điểm A1;0;0 , B0;0;1 ,

2;1;1 , 3;1;0

C D các mặt phẳng này song song với mặt phẳng (ABCD)

Ta có a bi  2i 3 8i a bi   16 15 i  3a10b  6a 3b i 16 15 i

1

S

Hình bát diện đều và lập phương đều có 9 mặt phẳng đối xứng

2

ABC

a

ACAB C a BC a S 

Lại có

2

4

7

SA SH SC



7 7 ABB ABC

d H ABC  SA a S  S a

Suy ra . 2 3 3

7

H ABB

a

V 

Mặt cầu (S) có tâm I1; 1;1  và bán kính R  1 1 1 6 3   

Đề (P) tiếp xúc với (S) thì    

2

4 4 1

d I P  R    

 

 2

1

m





         



Trang 13

PT 7  

2

, 0

x

t x

t



Ta có  

0 1 3 0

3 1

t



 Ta có bảng biến thiên hàm số f t như sau:

3

 t

- t f

-1

3

10

1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, với t  0, Pt có 1 nghiệm khi và chỉ khi m 1;3  10

Tiệm cận ngang

c

a

y  ; TCĐ y d

c



 ; Giao điểm của đồ thị các trục tọa độ 0;b ; b;0



   

   

   

Từ đồ thị ta thấy

0

0, 0

0

ac





    

Đặt

2

x t

 

4

2

2 1

1 1

x t

b t









Gọi H 1 2 ;2t   t; 3 t là chân đường cao hạ từ I xuống d

Khi đó IH  2 2 ;4t   t; 6 t

si=uy ra  IH u d 2 2 t 2     t 4 t 6 0 t 1 Suy ra IH  16 9 25 5 2   do đó   S : x12 y22z 32 50

Trang 14

Ta có    

2 2

I  t t dt  t  t   



Chiều cao của hình trụ là h 2 r 8cm suy ra V r h2 128cm3

3 2 1400 30 2 30 1410

v t ddt  t dt S  S  S  m

Các mệnh đề đúng là meenhjd dề (I), (III)

Chú ý: Modum của số phức là số thực không âm (số thực cũng là số phức)

Ta có f t  12t2 2t3

Bệnh không còn lây la khi   2 3 0  

6

t





       



 

   

0 0 0

4

6 0

f t

t

f











 



Ta có   sin 12 cos tan

cos

x

Mặt khác

 

F     C  C   F x  x x 

PT hoành độ giao điểm các đồ thị là

   

    



 Suy ra diện tích cần tính bằng  

10 2

3

S  xdx  x x dx

Dễ thấy A C ABC ;  A CA 600

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	0,99 MB