Đề thi chính thức THPT 2017 môn Toán mã đề gốc 102 của Bộ GDĐT- Bản đẹp, file word, có lời giải chi tiết

Đề THPT 2017 môn Toán chính thức của Bộ GDĐT kì thi ngày 22 tháng 6 năm 2017 Mã đề gốc 102 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay Xem thêm tại http:banfileword.com

Trang 1

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

MÃ ĐỀ 102

ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁNG 6.2017

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho

A. yCÑ 3 và yCT 2 B. yCÑ 2 và yCT 0

C. yCÑ 2 và yCT 2 D. yCÑ 3 và yCT 0

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số   1

5 2

f x

x





A. 1ln 5 2

dx

 . B. 5x dx2  12ln(5x 2)C



dx

 . D. 5x dx2 ln 5x 2 C



Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (  ; ) ?

3

x

y

x





2

x y x





Câu 4: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là

A. z4  2 i B. z2  1 2i

C. z3  2 t D. z1  1 2t

Câu 5: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới

đây Hàm số đó là hàm số nào ?

A. yx4  2x2 1

B. yx4 2x2 1

C. y x3 3x2 1

D. yx3  3x2 3

Câu 6: Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x y,

?

x

y

y

 

0 3

2

0



x

y

O

Trang 2

A. loga x loga x loga y

C. loga x log (a x y)

log

a a

a

x x

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (2; 2;1) A Tính độ dài đoạn thẳng OA

A. OA 3 B. OA 9 C. OA  5 D. OA 5

Câu 8: Cho hai số phức z1 4 3i và z2  7 3i Tìm số phức z z 1 z2

A. z 11 B. z 3 6i C. z 1 10i D. z 3 6i

Câu 9: Tìm nghiệm của phương trình log (12  x) 2

A. x 4 B. x 3 C. x 3 D. x 5

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của

mặt phẳng (Oyz ?)

A. y  0 B. x 0 C. y z 0 D. z 0

Câu 11: Cho hàm số y x 3 3x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0)

Câu 12: Cho ( )F x là nguyên hàm của hàm số f x( ) lnx

x

 Tính ( )F e  F(1)

A. I e B. I 1

e

2

Câu 13: Rút gọn biểu thức P x 13.6 x với x 0

A. P x 18 B. P x 2 C. P x D. P x 29

Câu 14: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số 4 2

y ax bx c với , , a b c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Phương trình ' 0y  có ba nghiệm thực phân biệt.

B. Phương trình ' 0y  có hai nghiệm thực phân biệt.

C. Phương trình ' 0y  vô nghiệm trên tập số thực.

D. Phương trình ' 0y  có đúng một nghiệm thực.

Câu 15: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

1

y x



Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

A. m 6 B. m 6 C. m 6 D. m 6

Câu 17: Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 3z2 z  Tính 1 0 Pz1  z2

A. 3

3

P 

Câu 18: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có BB'a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại

B và AC a 2 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A.V a3 B.

3

a

3

6

a

3

2

a

V 

Câu 19: Cho khối nón có bán kính đáy r  3 và chiều cao h 4 Tính thể tích V của khối nón

đã cho

y

O

Trang 3

A. 16 3

3

V   B. V 4 C.V 16 3 D.V 12

Câu 20: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 sin x, trục hoành và các đường thẳng x0,x  Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

A.V 2( 1) B. V 2 ( 1) C. 2

2

V   D.V 2

Câu 21: Cho

2 1

f x dx





2 1

g x dx





2 1

2 ( ) 3 ( )



A. 5

2

I 

Câu 22: Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a2 3R B. 3

3

R

3

R

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm (0; 1;3) A  , (1;0;1)B , ( 1;1;2)C  .

A.

2

1

3







 



  



x y z

x y z

Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 4 2

y x  x  trên đoạn 0; 3 

A. M 9 B. M 8 3 C. M 1 D. M 6

Câu 25: Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' thành các khối đa diện nào ?

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

B Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

C Hai khối chóp tam giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (4;0;1) A và ( 2; 2;3)B  Phương

trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A 3x y z  0 B 3x y z   6 0

C 3x y z   1 0 D 6x 2y 2z1 0

Câu 27: Cho số phức z  1 i i3 Tìm phần thực a và phần ảo b của z.

A. a0,b1 B. a2,b1 C. a1,b0 D. a1,b2

Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số ylog 22 x1

A.

1

y

x

 

2

y x

 

y x

 

y x

 

Câu 29: Cho loga b  và log2 a c  Tính 3 2 3

P b c

A. P 31 B. P 13 C. P 30 D. P 108

Câu 30: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 1

2

log (x 1) log ( x1) 1

Trang 4

A. S  2 5 . B. S  2 5; 2 5

2

S   

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 2x 1 m 0

nghiệm thực phân biệt

A. m   ( ;1) B. m (0;) C. m (0;1] D. m (0;1)

Câu 32: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2 2

3

tạix 3

A. m 1 B. m 1 C. m 5 D. m 7

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

d    

x y z 

Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với ( )S , song song với

d và  ?

A. x z  1 0 B. x y  1 0 C. y z  3 0 D. x z 1 0

Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm (1; 2;3) A  và hai mặt phẳng

( ) : P x y z   1 0, ( ) : Q x y z   2 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A, song song với ( )P và ( ) Q ?

A.

1

2

3

y

 









  



1 2

3 2

x y











  



1 2 2

3 2

y

 









  



1 2 3

y

 









  



Câu 35: Cho hàm số

1

x m y

x





 1;2   1;2 

16

3

nào dưới đây đúng ?

A. m 0 B. m 4 C. 0m2 D. 2m4

Câu 36: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a , AD a 3, SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC tạo với đáy một góc ) 60 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A.

3

a

3

a

V  C.V a3 D.V 3a3

Câu 37: Cho x y, là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn 2 2

12 12

12

M

x y



A. 1

4

2

3

M 

Trang 5

Câu 38: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc

vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9)

mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó

A. s 24, 25 (km).

B. s 26,75 (km).

C. s 24,75 (km).

D. s 25, 25 (km).

Câu 39: Cho số phức z a bi a b ( ,  ) thoả mãn z  2 i z Tính S 4a b

A. S 4 B. S 2 C. S 2 D. S 4

Câu 40: Cho ( ) (F x  x 1)e x là một nguyên hàm của hàm số f x e Tìm nguyên hàm của( ) 2x

hàm số f x e( ) 2x

f x e x  x e C

2

x x x

f x e x  e C

C. f x e( ) 2xdx(2 x e) xC D. f x e( ) 2xdx(x 2)e x C

Câu 41: Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho

nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả cho

tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng ?

Câu 42: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 43: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a Hình nón  N có đỉnh A và đường tròn đáy

là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S của xq  N

A. S xq 6a2 B. S xq 3 3a2 C. S xq 12a2 D. S xq 6 3a2

Câu 44: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z 2 i| 2 2 và (z  1)2 là số thuần ảo

Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ymx cắt đồ thị của hàm

số y x 3 3x2 m2 tại ba điểm phân biệt , , A B C sao cho AB BC

A m   ( ;3). B. m    ( ; 1). C. m     ( ; ) D m (1;)

3

2

4

t

v

O

9

x

y

y

 

0 5

3

1





Trang 6

Câu 46: Xét các số thực dương a,b thỏa mãn 2

1 log ab 2ab a b 3

a b



min

P của P a 2b

2

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (4;6; 2) A và (2; 2;0)B  và mặt phẳng ( ) :P x y z  0 Xét đường thẳng d thay đổi thuộc ( )P và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định Tính bán kính R của đường tròn đó

A. R  6 B. R 2 C. R 1 D. R  3

Câu 48: Cho hàm số y f x( ) Đồ thị của hàm số yf x( ) như hình

( ) 2 ( ) ( 1)

A. g( 3) g(3)g(1)

B. g(1)g( 3) g(3)

C. g(3)g( 3) g(1)

D. g(1)g(3)g( 3)

Câu 49: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB x và các cạnh còn lại đều bằng 2 3 Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất

A. x  6 B. x  14 C. x 3 2 D. x 2 3

Câu 50: Cho mặt cầu ( )S có bán kính bằng 4, hình trụ ( )H có chiều cao bằng 4 và hai đường tròn đáy nằm trên ( )S Gọi V là thể tích của khối trụ ( )1 H và V là thể tích của khối cầu ( )2 S

Tính tỉ số 1

2

V

V .

A. 1

2

9

16

V

1 2

1 3

V

1 2

3 16

V

1 2

2 3

V

V  .

HẾT

-1

y

x

3

4 2

3

Trang 7

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

MÃ ĐỀ 102

BẢNG ĐÁP ÁN

1 D 2 A 3 B 4 C 5 D 6 A 7 A 8 D 9 B 10 B

11 A 12 C 13 C 14 A 15 D 16 D 17 B 18 D 19 B 20 B

21 C 22 D 23 C 24 D 25 B 26 A 27 D 28 B 29 B 30 A

31 D 32 C 33 A 34 D 35 B 36 C 37 B 38 C 39 D 40 C

41 C 42 C 43 B 44 C 45 A 46 A 47 A 48 D 49 C 50 A

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

MÃ ĐỀ 102

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x CD  2 y CD 3

Hàm số đạt cực tiểu tại x CT  2 y CT 0

Câu 2: Đáp án A

ax b a  



Câu 3: Đáp án B

* Phương pháp loại suy:

+ Hàm nhất biến y ax b

cx d





 chỉ luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng

+ Trong 2 hàm còn lại chỉ có hàm số y x 3x là có hệ số a 0 nên chọn phương án này

* Phương pháp tự luận: y 3x2 1 0,  x nên hàm số này đồng biến trên   ; 

Câu 4: Đáp án C

Điểm M  2;1 nên số phức có điểm biểu diễn là M là z 2 i

Trang 8

3 3 2 3

y x  x 

Theo công thức logarit của một thương ta có: loga x loga x loga y

1 2 4 7 3 3 3 6

Điều kiện: x 1

Ta có log 12  x   2 1 x 4 x3 (thỏa)

Phương trình mặt phẳng Oyz là  x 0

2

y  x  x; 0 3 2 6 0 0

2

x





Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 

ln

x



x

Với x 1 t 0;x e  t1

1

e

t

f x dx tdt 

Trang 9

Mặt khác:    1    

1

e

f x dx F x F e  F I

2

I 

Ta có P x 13.6 x x x13 16 x1 13 6 x12  x

Đồ thị trên hình vẽ là đồ thị hàm số trùng phương có 3 điểm cực trị nên phương trình y  có 30 nghiệm thực phân biệt

Tập xác định: D \ 1

2

y

4

1

x y

x

   



4

1

x y

x

   



Suy ra tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x 1

4

1

x x

x

y

x

   



Vậy số tiệm cận của đồ thị hàm số là 2

2 2 2

x y z  x y z m  là phương trình của mặt cầu  a2b2c2 d0

2 2 2

z   i và 2 1 11

z   i

Khi đó

1 2

Pz  z           

2 3 3

Vì ABC vuông cân tại B và AC a 2 nên AB BC a  Ta có:

3

1

ABC

a

V S BB AB BC BB

V  r h   

Trang 10

2 sin

2 2 1

4 3 2

x



4 3 2

  

17

2

Xét hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a Gọi O là giao điểm của BD và B D

Ta có O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A B C D     và mặt cầu có bán kính

2 2

a a



2

3

R a

Ta có BC    2;1;1

Đường thẳng đi qua A0; 1;3  và song song với đường thẳng BC sẽ nhận BC    2;1;1 làm một vectơ chỉ phương Phương trình đường thẳng cần tìm là:

x y z

Ta có y 4x3 4x; y  0 4x x 21 0

x x x



 



 0 3; 1  2;  3 6

 

 

Trang 11

Khi chia theo yêu cầu bài toán ta được một khối chóp tam giác là A A B C    và một khối chóp tứ giác là A BCC B  

Gọi I là trugn điểm của đoạn thẳng AB  I1;1;2 , AB   6; 2; 2

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB sẽ đi qua I1;1; 2 và nhận AB   6; 2; 2 làm một

vectơ pháp tuyến, khi đó phương trình của mặt phẳng này là:

6 x12y12z 20  6x2y2z0  3x y z  0

Ta có z  1 i i3     1 i i 1 2i  a1;b2

log

ln 2

a

m

mx n



2

y x

 

Ta có Plogab c2 3 loga b2loga c3 2log a b3loga c  4 9 13

Điều kiện x 1

So với

2

log x1 log x1  1  2log2x1 log2x11  log2x12  1 log2x1

x x

  

 

 



kết hợp với điều kiện ta có x  2 5

Vậy phương trình có tập nghiệm là S  2 5

Trang 12

Đặt t2 x t0  1  t2 2t m   0 t22t m (2)

Xét hàm số f t  t22 ,t t 0; f t  2t2; f t    0 2t   2 0 t 1

Bảng biến thiên:

dương phân biệt theo t  0m1 Vậy m 0;1.

y x  mx m  , y 2x 2m

 

5

3

m

m m

f

m



5

m

 

Mặt cầu  S có tâm I  1;1; 2  và bán kính R  2, đường thẳng d có vtcp u  d 1; 2; 1 

, đường thẳng  có vtcp u 1;1; 1 



Gọi  P là mặt phẳng tiếp xúc với  S , song song với d

và , suy ra  P có vtpt n P  u d

, n P u

P d

n u u

, suy ra phương trình mặt phẳng  P :x z D  0

2 2

D



D D





1

5

D







Vậy  P : x z  1 0 hoặc  P : x z  5 0

Trang 13

Đường thẳng  có vtcp u 3; 2;1



, đường thẳng  có vtcp u 1;3; 2 



Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M  1;1;3 và lần lượt vuông góc với  và  Khi đó đường thẳng d có vtcp u d

sao cho u d u

, u d u u d u u,    1;1;1

Vậy phương trình tham số của

đường thẳng

1

3

 





 



  



1

x m

x



 2

1 1

m y

x



 

TH1: Với 1 m 0 m 1 y0, x 1; 2 nên hàm số luôn đồng biến trên khoảng 1; 2 

Suy ra

1;2

1

2

m

yy   ,

1;2

2

3

m

yy  

Khi đó

 1;2   1;2 

TH2: Với 1 m 0 m 1 y0, x 1; 2 nên hàm số luôn nghịch biến trên khoảng 1; 2 

Suy ra

3

m

yy   ,

2

m

yy  

Khi đó

 1;2   1;2 

Vậy: m 5

BC SAB

Từ (1) và (2)   SBC , ABCD  SB AB , 

SBA

AB

  SA AB tanSBA

0

tan 60

a

 a 3 S ABCD AB AD a a  3 a2 3

V  SA S  a a a

Trang 14

x  y  xy x y, ; ,x y1 x 9y 6

y

t

    t2 6t  9 0  t 3 (thỏa đk)

y

2

M

2 12 2 12

log 36

1 log 36

y y

Giả sử phương trình vận tốc của vật chuyển động theo đường parabol là:

  2

v t at bt c (km/h) Ta có:

6

2 2

c

a b c b a



 









6 3 3 4

c b a



 



 



4

Vậy quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ là:

3

2

s  t  t dt    t

Vậy s 24,75 (km)

Theo giả thiết ta có z  2 i z  zz  2 i  z   z  22 1  z2  z  221

2 2

4

z

2 4

4

     

f x e dx F x  f x e F x  f x e xe



Suy ra  f x e  2x  xe x f x e  2x2e f x2x    x1e x

  2x  1 x 2 2x  

f x e x e e f x

     f x e  2xx1e x 2xe x  f x e  2x  1 x e x

  2x 1  x

f x e dx  x e dx

dv e dx v e



Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	2,38 MB