Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Đặng Thúc Hứa Nghệ An Lần 2 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Trang 1BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐẶNG THÚC HỨA- NGHỆ AN- LẦN 2
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
A. yx3 3x22 B. yx33x22
C. y x 3 3x22 D. yx33x 2.
Câu 2: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới
y
2
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 14
x 2
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2;
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;
Trang 2Câu 4: Cho hàm số y f x xác định trên và có f ' x x x 21 Hàm số y f x nghịch biến trên mỗi khoảng nào?
A. ; 1 và 0;1 B. 1;1
C. 1;0 và 1; D. ; 1 và 1;
x 2
là
Câu 6: Đồ thị hàm số y x 3 3x 2 có 2 điểm cực trị A, B Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB
A. M 2; 4 B. M 2;0 C. M 1;0 D. M 0; 2
Câu 7: Đồ thị hàm số y f x x4 3x22 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm
Câu 8: Cho một tấm bìa hình chữ nhật chiều dài AB = 90 (cm), chiều rộng BC = 60 (cm) Người ta cắt 6 hình vuông bằng nhau như hình vẽ, mỗi hình vuông cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm bìa lại như hình vẽ dưới đây để được một hộp quà có nắp Tìm x để hộp nhận được thể tích lớn nhất
3
cực trị
Trang 3Câu 10: Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để hàm số y f x msin x ln tan x nghịch biến trên khoảng 0;
4
là
A. ; 2 2
2
C. ;3 3
Câu 11: Tập hợp tất cả các giá trị m để hàm số y x 3m 4 x 2 có 3 cực trị là
A. 6;6 \ 0 B. 6;6 \ 0 C. 2; 2 \ 0 D. 2; 2 \ 0
Câu 12: Với các số thực dương a, b bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log ab log a log b. B. log ab log a log b
C. log ab a log b b log a. D. log ab log b.a
Câu 13: Tìm nghiệm của phương trình 2 x 1 4
2
y log 3 x
2
Câu 15: Tính tổng S của tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
2
2x x
1
8 2
Câu 16: Đặt a log 2; b log 3 5 5 Hãy biểu diễn log 50 theo a và b15
A. log 5015 ab 2b
b 1
b 1
C. log 5015 1 2a
ab 1
a 1
log a log b log a b Tính b - a
A. b a 4 B. b a 2. C. b a 10. D. b a 28.
Câu 18: Cho hàm số y f x ln e x a có f ' ln 2 3
2
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a1;3 B. a 5; 2 C. a0;1 D. a 2;0
Câu 19: Theo thống kê đến hết tháng 12 năm 2016 mức tiêu thụ xăng dầu của Việt Nam là 17,4 triệu tấn/ năm Biết mức độ tăng trưởng của nhu cầu sử dụng xăng dầu hằng năm là 6%/năm Hỏi dự báo đến tháng
Trang 4A. 39,3 triệu tấn B. 37,1 triệu tấn C. 41,7 triệu tấn D. 40, 2 triệu tấn.
Câu 20: Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình 4x m.2x m 15 0 có đúng 2 nghiệm thực thuộc đoạn 1;2 là
A. 6;31
5
5
5 3
5
Câu 21: Cho x, y > 0 thỏa mãn log x log y log x y2 2 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
P x y
A. min P 4. B. min P 4 2. C. min P 8. D. min P 16.
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 1
x
A. f x dx 22 C
x
1
x
Câu 23: Cho các hằng số a, b, k k 0 và hàm số f(x) liên tục trên a; b Mệnh đề nào dưới đây sai?
f x dx f x dx f x dx
f x dx f x dx
k.f x dx k f x dx.
f x dx f t dt
0
I sin x.c osxdx
12
12
12
12
Câu 25: Cho đồ thị hàm số y f x trên đoạn 2; 2 như hình vẽ ở bên và có diện tích
2
2
A. I 32
15
C. I 18
5
15
Trang 5Câu 26: Tính thể tích V của vật tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1 , trục hoành, x 2 khi quay quanh trục hoành
2
2
5
1
x 2
dx a b ln 2 c ln 3 a, b,c
x 1
Câu 28: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn f x 2f 1 x 3x, x Tính
1
0
If x dx
A. I 3
2
2
cách giữa hai xe là bao nhiêu mét
phức z Tìm số phức liên hợp của số phức z
A. z 2 3i. B. z 2 3i. C. z 3 2i. D. z 3 2i.
Câu 31: Cho số phức z 4 3i. Mệnh đề nảo sau đây là sai?
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z 1 5. Tập hợp các điểm M biểu diễn hình học của số phức z là đường tròn có phương trình
A. x2y 1 2 25 B. x2y 1 2 25 C. x2y 1 2 5 D. x2y 1 2 5
z
Trang 6Câu 34: Xét số phức z thỏa mãn 2iz i 1 z 1 i Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 35: Gọi (H) là hình gồm tập hợp các điểm M biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn điều kiện
z 3 z 3 50 Tính diện tích S của hình (H)
A. S 4 B. S 8 C. S 16 D. S 20
Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 9a và đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tính độ dài 3
đường cao h của khối chóp
Câu 37: Cho khối lăng trục ABC.A'B'C' có thể tích bằng 6a và đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a 3
Gọi G là trọng tâm tam giác A'B'C' Tính thể tích V của khối chóp G.ABC
Câu 38: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, SA a 3 Tính thể tích của khối chóp S.ABC
6
2
24
6
AB a, BC a,AD 2a Hình chiếu của S lên đáy trùng với trung điểm H của AD, SH a 6
2
khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)
8
4
5
Câu 40: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,
AB a, BAC 120 ,SBA SCA 90 Biết góc giữa SB và đáy bằng 600 Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V a3
4
4
4
4
Câu 41: Cho khối trụ (T) có thiết diện qua trục là một hình vuông có diện tích bằng 4 Tính diện tích xung quanh Sxq của khối trụ (T)
Câu 42: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB 2, AB' 2 5 và diện tích hình chữa nhật ACC'A' bằng 8 5 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
Trang 7Câu 43: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 1
giác AB'C khi quay quanh trục OO'
12
12
3
12
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;0;0), B(0;6;0), C(0;0;-6) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC
A. G 0;3; 3 B. G 1;3; 3 C. G 3; 2; 2 D. G 1; 2; 2
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 2y z 5 0 Tìm tọa độ điểm
M thuộc mặt phẳng (P)
A. M 2; 2; 1 B. M 1;1; 1 C. M 1; 2; 1 D. M 2;1; 1
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-4) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC
A. S : x 2 2y 1 2z 2 2 9 B. S : x 2 2y 1 2z 2 2 36
C. S : x 2 2y 1 2 z 2 2 9 D. S : x 2 2y 1 2z 2 2 36
điểm M của đường thẳng d với mặt phẳng (Oxy)
A. M 1;0;0 B. M 1; 2;0 C. M 2; 1;0 D. M 3; 2;0
và điểm A(1;0;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng 3
A. (P) : x 2y 2z 6 0. B. (P) : 2x 2y z 3 0.
C. (P) :x 2 y 1 z 3
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A'(0;0;2), B(2;0;0), D(0;-2;0) Gọi I là tâm của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Tìm tọa độ điểm I biết OI lớn nhất
A. I 2; 2 2;
Trang 8Câu 50: Cho đường thẳng :x 2 y 1 z 3
và hai điểm A(1;-1;-1), B(-2;-1;1) Gọi C, D là hai điểm di động trên đường thẳng sao cho tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD nằm trên tia Ox Tính độ dài đoạn thẳng CD
A. CD 12 17
17
11
HẾT
Trang 9BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐẶNG THÚC HỨA- NGHỆ AN- LẦN 2
BẢNG ĐÁP ÁN
Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐẶNG THÚC HỨA- NGHỆ AN- LẦN 2
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Dựa vào đồ thị và đáp án ta thấy
x
x
lim
lim
Hàm số đạt cực trị tại các điểm x2, x 0
Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ 2; 2 , 0; 2
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
'
2
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2;
Trang 10Câu 4: Đáp án A
0 x 1
Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 0;1
Ta có
'
PT hoành độ giao điểm đồ thị hàm số và trục hoành là
2
4 2
2
Suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
Hộp quà là hình hộp chữ nhật có chiều cao là h = x cm
Đáy là hình chữ nhật với hai kích thước lần lượt là l1 90 3x
2
và l2 60 2x
90 3x
2
Ta có
3
3
6x 90 3x 90 3x
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 6x 90 3x 9x 90 x 10cm
Dựa vào đồ thị hàm số, dễ thấy f x x3 3x 2
Xét hàm số f x m x m 3 3 x m 2 với x
Chú ý: Cực trị là điểm là y' đổi dấu và 2
2
x
2 x
Trang 11Do đó f ' x m 3 x m 2 1 x
x
Khi đó y f x m có 5 điểm cực trị x m 2 1 có 4
có 4 nghiệm 1 m 0 m 1
Cách 2: Đồ thị hàm số y f x m được suy ra từ y f x y f x m y f x m
Đồ thị hàm số muốn có 5 điểm cực trị khi ở bước thứ 1 ta dịch chuyển đồi thị sang phải không ít hơn 1 đơn vị m 1
'
2
Khi đó
2 2 3
2 3
t t
Do đó m 3 3
2
là giá trị cần tìm
2
mx
4 x
2
2
mx
m 3x 4 x
(*)
Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0
Xét hàm số f x 3x 4 x 2 trên 2; 2 , ta có
2 2
12 6x
4 x
Và xlim f x2 0;lim f xx 2 0;f 2 6;f 2 6
Dựa vào bảng biến thiên (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0 m 6;6 \ 0
Trang 12x 1 2
x 9
2
BPT
2
2x x 3
log 50 log 2 2log 5
log 2 log 2
15
log 50
t
t t
3
t
a 6
a b 10
(*)
nhất
Dễ thấy t = 2 là nghiệm PT (*) a 36 b a 28
b 64
x
e
Mức tiêu thụ xăng dầu đến thát 12 năm 2030 dự báo bằng 17, 4 1 0,06 14 39,3 triệu tấn/1 năm
Trang 13Đặt
2
t 1
Xét hàm số
2 2
t 3
Ta có bảng biến thiên hàm số trên đoạn 2; 4 như sau
f t
19
5 6
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, PT có hai nghiệm khi và chỉ khi 31
5
Ta có log x log y log x y2 2 2 log xy2 log x y2
x y2
4
min
Ta có
4 2
I sin x.cosxdx sin x d sinx
2
2
Thể tích cần tính bằng V 2 x 1 dx2
2
Trang 14Câu 27: Đáp án D
Ta có
x 2
x 2
0
x 1
x 2
x 1
Suy ra
2
3ln x 1 x x 3ln x 1
5
1
a 2
x 2
x 1
c 3
1
2 0
x 0, t 1
x 1, t 0
f x 2f 1 x 3x (1)
f 1 x 2f x 3 3x (2)
, lấy 2.(2) – (1), ta được
3f x 2 3 3x 3x f x 2 3x
1
Dựa vào đồ thị ta tính được
2 2
A A
v t 20 t 2 80 m / s
Trang 15Suy ra quãng đường đi được sau ba giây của hai xe bằng
3
2 A
0 3 B
0
Suy ra khoảng cách giữa hai xe sau ba giây sẽ bằng SA SB 90m
Đặt z x yi;x, y x y 1 i 5 x2y 1 2 25 Suy ra tập hợp các điểm M biểu diễn hình học của số phức z là đường tròn có phương trình x2y 1 2 25
Đặt z a bi;a, b a bi 2i 2 a bi a bi 2i 2 a bi
a bi
b 1
2 2b 0
Ta có 2iz i 1 z 1 i 2izz i z 1 i 2iz z 1 z 1 i (*)
Lấy mô đun hai vế của (*), ta được
2 2 2 2
2iz z 1 z 1 2 z z 1 z 1
2 2
Đặt z x yi;x, y x 3 yi 2 x 3 yi 2 50 x 3 2x 3 22y250
x y 16
Suy ra (H) là đường tròn tâm I(0;0), bán kính R = 4 S 16
Gọi H là hình chiếu của G lên mặt phẳng (ABC)
Đặt GH = h Ta có: VABC.A 'B'C' SABC.h
Trang 16Thể tích của khối chóp G.ABC là: 1 ABC
3
Ta có:
3 ABC
3 ABC.A 'B'C'
1
2
ABC
Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm ABC
Ta có:
2
2 2
Thể tích của khối chóp S.ABC là:
ABC
Ta thấy BCDH là hình bình hành BH / /CDSCD
d B; SCD d H; SCD
CHD
vuông cân tại H Gọi M là trung điểm của CD Ta có HMCD
Gọi K là hình chiếu của H lên SM Ta có d H; SCD HK
HM
HK a
2 2
Trang 17
Ta có:
Gọi H là hình chiếu của S lên AM SHABC
Ta có:
2
ABC
2
Đặt
2 2
0
0
SA SH HA SB AB
Suy ra
2
(không phải giải sai) điều này ta suy ra M nằm giữa A và H Suy ra
3
4
Nhận xét: Đây là 1 bài toán khó, các bạn có thể thử 4 đáp án để tìm ra hình vẽ hợp lý.
Gọi chiều cao của khối trụ là h Ta có: h2 4 h 2
Bán kính đáy của khối trụ là: h 2
Diện tích xung quanh của khối trụ là: Sxq 2 rh 2 2.1 4
Ta có:
2
AC' AC CC' 2 5 4 6
Trang 18Gọi O là trung điểm của AC' Khi đó O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là: AC' 6
Khi quay cả lập phương quay trục OO' ta được 2 phần
Phần 1: là phần khối nón tròn xoay sinh bởi OB' khi quay quanh trục OO'
Phần 2: là phần khối tròn xoay cần tính sinh bởi tam giác AB'C khi quay quanh trục OO'
G
G
G
3 0 0
3
0 6 0
3
0 0 6
3
Trung điểm của AB là M(2;1;0), trục đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là
x 2
y 1
z t
Suy ra tâm mặt cầu của tứ diện là I(2;1;-2) bán kính R = OI = 3
Do đó S : x 2 2y 1 2z 2 2 9
Gọi M 1 2t; 2t;1 t , cho MOxy : z 0 t 1 M 1;2;0
P : a x 2 b y 1 c z 3 0 a 2b2c20 trong đó
2a b 2c 0 b 2c 2a
Mặt khác
2c 2a2 5c2 8ac 5a2 4a2 4ac c2 0 2a 2c2 0 2a c
Với 2a c ta chọn a 1;c 2 b 2 O : x 2y 2z 6 0
Trang 19Câu 49: Đáp án C
Ta có: A 'BD : x y z 2 0 ; trọng tâm tam giác đều A'BD là 2 2 2
Điểm I nằm trên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác A'BD có phương trình là
x u
z u
2 2
1; 1;1
t 1
t
3 3 3 3
Ta có: ACD A; : 2x y 2z 1 0; BCD : x 2y 2z 2 0
Gọi I t;0;0 t 0 d I; ACD d I; BCD 2t 1 t 2 t 1
Suy ra I 1;0;0 và r d I; ACD 1 Gọi C 2 2u;1 2u; 3 3u
Khi đó ABC : 4u 4 x 5u 4 y 6u 6 z 7u 6 0
3 17
11
11