Đề THPT 2017 môn Toán chính thức của Bộ GDĐT kì thi ngày 22 tháng 6 năm 2017 Mã đề gốc 101 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay Xem thêm tại http:banfileword.com
Trang 1Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN
MÃ ĐỀ 101
ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁNG 6.2017
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1 Cho phương trình 4x 2x1 3 0
Khi đặt t 2x, ta được phương trình nào dưới đây ?
A. 2t 2 3 0 B. t2 t 3 0 C 4t 3 0 D. t2 2t 3 0
Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos3x
3
x
3
x
. D. cos 3 xdxsin 3x C .
Câu 3 Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
A. z 2 3i B. z 3i C. z 2 D. z 3i
Câu 4 Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là sai ?
A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có hai điểm cực tiểu.
Câu 5 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới
đây Hàm số đó là hàm số nào ?
A. y x3 x2 1
B. yx4 x2 1
C. yx3 x2 1
D. y x4 x2 1
Câu 6 Cho a là số thực dương khác 1 Tính I log a a
2
Câu 7 Cho hai số phức z1 5 7i và z2 2 3i Tìm số phức zz1z2
Câu 8 Cho hàm số 3
3 2
yx x Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) và nghịch biến trên khoảng (0;)
B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; )
C Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )
D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) và đồng biến trên khoảng (0;)
Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x 2y z 5 0 Điểm nào dưới đây thuộc ( )P ?
A. Q(2; 1;5) B. P(0;0; 5) C. N ( 5;0;0) D. M(1;1;6)
Trang 1
y
x
y
1 0 1
3
x
y
O
Trang 2Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của
mặt phẳng (Oxy) ?
A. i (1;0;0) B. k(0;0;1) C. j ( 5;0;0) D. m (1;1;1)
Câu 11. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao 4 h 4 2
Câu 12. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 23 4
16
y x
Câu 13. Hàm số 22
1
y x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (0;) B. ( 1;1) C. ( ; ) D. ( ;0)
Câu 14. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường
2
x x Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng
bao nhiêu ?
Câu 15. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt 2
loga loga
dưới đây đúng ?
A. P9 loga b B. P27 loga b C. P15loga b D. P6loga b
Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số 5
3 log
2
x y
x
A. D \ { 2} B. D ( ; 2) [3; )
C. D ( 2;3) D. D ( ; 2) [4; )
Câu 17. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2
log x 5log x4 0
A. S ( ; 2] [16; ) B. S [2;16]
C. S (0; 2] [16; ) D. S ( ;1] [4; )
Câu 18. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt
phẳng đi qua điểm M(3; 1;1) và vuông góc với đường thẳng : 1 2 3
x y z
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của
đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng ( ) :P x3y z 5 0 ?
A.
1 3
3
1
1 3 1
y t
1
1 3 1
D.
1 3 3 1
y t
Câu 21. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính tích
V của khối chóp tứ giác đã cho.
2
a
6
a
2
a
6
a
V
Trang 2
Trang 3Câu 22 Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i là nghiệm ?
A. z2 2z 3 0 B. z2 2z 3 0 C. z2 2z 3 0 D. z2 2z 3 0
Câu 23. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số yx3 7x2 11x 2 trên đoạn [0; 2]
Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số y(x1)13
A. D ( ;1) B. D (1; ) C. D D. D \ {1}
Câu 25 Cho
6
0
( ) 12
f x dx
2
0
(3 )
I f x dx
Câu 26. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a
3
a
R B. R a C. R2 3a D. R 3a
Câu 27 Cho hàm số f x( ) thỏa mãn f x( ) 3 5sin x và f(0) 10 Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. f x( ) 3 x5cosx5 B. f x( ) 3 x5cosx2
C. f x( ) 3 x 5cosx2 D. f x( ) 3 x 5cosx15
Câu 28 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y ax b
cx d
với a, b, c, d
là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. y 0, x
B. y 0, x
C. y 0, x 1
D. y 0, x 1
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;3) Gọi I là hình
chiếu vuông góc của M trên trục Ox Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM ?
A. (x1)2 y2 z2 13 B. (x1)2 y2 z2 13
C. (x 1)2 y2 z2 13 D. (x1)2 y2 z2 17
Câu 30 Cho số phức z 1 2i Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz trên mặt phẳng tọa độ ?
A. Q(1; 2) B. N(2;1) C. M(1; 2) D. P ( 2;1)
Câu 31 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có các cạnh đều bằng a 2 Tính thể tích V của khối nón đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.
2
a
6
a
6
a
2
a
V
Câu 32 Cho F x( )x2 là một nguyên hàm của hàm số f x e( ) 2x Tìm nguyên hàm của hàm số
2
( ) x
f x e
A f x e dx( ) 2x x2 2x C B f x e dx( ) 2x x2 x C
C f x e dx( ) 2x 2x2 2x C D f x e dx( ) 2x 2x2 2x C
Trang 3
x
y
O
Trang 4Câu 33 Cho hàm số
1
x m y
x
(m là tham số thực) thỏa mãn min[2;4] y Mệnh đề nào sau dưới3
đây đúng ?
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;1;3) và hai đường thẳng
:
Phương trình nào dưới đây là phương trình đường
thẳng đi qua M, vuông góc với và
A
1
1
1 3
3
C
1 1 3
D
1 1 3
Câu 35 Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 36. Cho số phức z a bi ( ,a b ) thỏa mãn z 1 3i z i 0 Tính S a 3b
3
3
S
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1
1 3
2
z
,
2
:
và mặt phẳng ( ) : 2P x2y 3z0 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của d1 và (P), đồng thời vuông góc với d2.
Câu 38 Cho hàm số y x3 mx2 (4m9)x5 với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) ?
Câu 39. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x m log3 x2m 7 0 có hai nghiệm thực x x1, 2 thỏa mãn x x 1 2 81
Câu 40 Đồ thị của hàm số yx3 3x2 9x1 có hai điểm cực trị A và B Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
A P(1;0) B M(0; 1) C N(1; 10) D Q ( 1;10)
Câu 41. Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc
vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian 1
giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol
có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian
còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng
đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm)
3
2
4
t
v
O
9
Trang 5A s 23, 25 (km) B s 21,58 (km)
C s 15,50 (km) D s 13,83 (km)
Câu 42 Cho loga x3, logb x4 với a, b là các số thực lớn hơn 1 Tính Plogab x
12
12
7
P
Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo
với mặt phẳng (SAB) một góc 30 Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
3
a
3
a
3
a
Câu 44. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai
khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V Tính V.
216
a
216
a
216
a
18
a
V
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2 y2 z2 9, điểm (1;1; 2)
M và mặt phẳng ( ) :P xy z 4 0 Gọi là đường thẳng đi qua M, thuộc (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất Biết rằng có một vectơ chỉ phương là u(1; ; )a b
Tính t a b
Câu 46. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 3i 5 và
4
z
z là số thuần ảo ?
Câu 47. Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 3
1
2
xy
xy x y
nhất Pmin của P x y
9
9
9
3
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ymx m 1 cắt đồ thị của hàm số y x3 3x2 x 2 tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho ABBC
A m ( ;0) [4; ) B. m
4
m
Câu 49 Cho hàm số yf x( ) Đồ thị của hàm số yf x( )
như hình bên Đặt h x( ) 2 ( ) f x x2 Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
A h(4)h( 2) h(2)
B h(4)h( 2) h(2)
C h(2)h(4)h( 2)
D h(2)h( 2) h(4)
y
2
4 2
2 4 2
Trang 6Câu 50. Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h a và bán kính đáy r2a Mặt phẳng (P) đi qua
S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB2 3a Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến (P).
2
a
5
a
2
a
d
HẾT
-Trang 6
Trang 7Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN
MÃ ĐỀ 101
ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁNG 6.2017
BẢNG ĐÁP ÁN
1 D 2 B 3 B 4 C 5 B 6 D 7 A 8 C 9 D 10 B
11 B 12 C 13 A 14 C 15 D 16 D 17 C 18 B 19 C 20 B
21 D 22 C 23 C 24 B 25 D 26 D 27 A 28 D 29 A 30 B
31 C 32 D 33 C 34 D 35 C 36 B 37 C 38 A 39 B 40 C
41 B 42 D 43 B 44 B 45 C 46 C 47 D 48 D 49 C 50 D
Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN
MÃ ĐỀ 101
ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁNG 6.2017
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Đặt t2 x t0, phương trình trở thành t22t 3 0
Câu 2: Đáp án B
Căn cứ hệ quả và bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp ta có: cos3 sin 3
3
x
Câu 3: Đáp án B
Số thuần ảo là: z3i
Câu 4: Đáp án C
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy “ Hàm số có giá trị cực đại bằng 0” là sai vì hàm số đạt cực đại tại x CD 0 và giá trị cực đại y CD 3
Câu 5: Đáp án B
Đồ thị hàm số đã cho là của hàm trùng phương với hệ số a 0 nên ta chọn phương án:
y x x
Câu 6: Đáp án D
0, 1
a
a
Câu 7: Đáp án A
Trang 7
Trang 8
Câu 8: Đáp án C
y x x y3x2 3 0, x Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ;
Câu 9: Đáp án D
Thế tọa độ các điểm ở các phương án đã cho vào phương trình của mặt phẳng P ta thấy tọa độ
điểm M1;1;6 thỏa nên đây là điểm cần tìm.
Câu 10: Đáp án B
Mặt phẳng Oxy vuông góc với trục Oz nên sẽ nhận vectơ chỉ phương của Oz là k 0;0;1 là một vectơ pháp tuyến
Câu 11: Đáp án B
Ta có: V r h2 .16.4 2 64 2
Câu 12: Đáp án C
Tập xác định: D \4
2
2
y
4 4
1
4
x y
x
4 4
1
4
x y
x
Vậy hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là: x 4
Câu 13: Đáp án A
Tập xác định: D
Ta có:
2 2
4 1
x y
x
; y 0 x0
Ta có bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 0;
Câu 14: Đáp án C
2
Trang 8
Trang 9
0
V y dx x dx x x 1.
Câu 15: Đáp án D
Với ,a b là các số thực dương tùy ý và a 1, ta có:
2
loga loga
P b b 3log a b3loga b6loga b
Câu 16: Đáp án D
3 2
x x
x x
Vậy tập xác định D ; 2 3;
Câu 17: Đáp án C
Điều kiện: x 0
Đặt tlog2 x Bất phương trình tương đương với
4
t
t
2
2
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là 0 2
16
x x
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S 0; 2 16;
Câu 18: Đáp án B
Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước đôi một khác nhau có 3 mặt phẳng đối xứng như hình mình họa sau:
Trang 9
Trang 10Câu 19: Đáp án C
Đường thẳng có vtcp u 3; 2;1 Vì mặt phẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng nên mặt phẳng sẽ có 1 vtpt là n u 3; 2;1 Khi đó phương trình tổng quát của mặt phẳng là:
3 x 3 2 y1 z1 0 3x 2y z 12 0
Câu 20: Đáp án B
Mặt phẳng P có vtpt là n 1;3; 1 , thử từng phương án ta thấy đường thẳng
1 3 1
y t
đi
qua điểm A2;3;0 và có vtcp u n 1;3; 1
Câu 21: Đáp án D
Xét hình chóp tứ giác đều S ABCD , với ABCD là hình vuông cạnh a Gọi O là tâm hình
vuông ABCD, SOABCD
Ta có:
2
AC a
2
4
a
SO SA OA a a Thể tích khối chóp S ABCD :
3 2
a
Câu 22: Đáp án C
Ta có: S 1 2i 1 2i 2, P 1 2 1i 2i 1 2i2 3
Vậy theo định lí Viet đảo, 1 2i và 1 2i là nghiệm của phương trình: z2 Sz P hay0
Trang 10
Trang 11Câu 23: Đáp án C
1 0; 2 11 0; 2 3
x x
0 2
y , y 1 3, y 2 0
Vậy mmin0;2 yy 0 2
Câu 24: Đáp án B
Hàm số xác định x1 0 x1
Vậy tập xác định D 1;
Câu 25: Đáp án D
Đặt t3x dt3dx
Với x 0 t 0; x 2 t6
1 3
3
I f x dx f t dt
6
0
4
3 f x dx 3
Câu 26: Đáp án D
Xét hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng 2a Gọi O là giao điểm của BD và B D
Ta có O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A B C D và mặt cầu có bán
2
3
a
Câu 27: Đáp án A
Ta có f x f x dx 3 5sin x dx 3x5cosx C
Mặt khác f 0 10 5C10 C5
Trang 11
Trang 12Vậy f x 3x5cosx5.
Câu 28: Đáp án D
Ta thấy đồ thị hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng ;1 ; 1;
Câu 29: Đáp án A
Ta có I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox nên tọa độ điểm I1;0;0 và IM 13 Vậy phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM là: x12y2z2 13
Câu 30: Đáp án B
Ta có w iz i 1 2 i 2 i, từ đó điểm biểu diễn cho số phức w là điểm N2;1.
Câu 31: Đáp án C
Vì S ABCD là hình chóp tứ giác đều nên tứ giác ABCD là hình vuông Gọi O là tâm hình
vuông ABCD, suy ra SOABCD Gọi ,r h lần lượt là bán kính đường tròn đáy và chiều cao
của hình nón
2
a
r ; h SO SA2 OA2 2a2 a2 a
Vậy
2
V r h a
Câu 32: Đáp án D
Ta có f x e dx F x 2x f x e 2x F x f x e 2x 2x
f x e2x2x f x e 2x2e2x.f x 2 f x e 2x 2 2e2x.f x 2 4x
Trang 12
Trang 13Suy ra f x e dx 2x 2 4 x dx 2x 2x2C.
Câu 33: Đáp án C
Tập xác định: D \ 1 .
2
1
1
m
y
x
TH1: m 1 0 m 1 y0 hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 4
Khi đó
2;4
4
3
m
TH2: m 1 0 m 1 y 0 hàm số đồng biến trên khoảng 2; 4
Khi đó
2;4 2
1
m
Vậy m 5
Câu 34: Đáp án D
Đường thẳng có vtcp u 3; 2;1
, đường thẳng có vtcp u 1;3; 2
Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M 1;1;3 và lần lượt vuông góc với và Khi đó đường thẳng d có vtcp u d
sao cho u d u; u d u
d
u u u
Vậy phương trình tham số của đường thẳng d cần tìm là:
1 1 3
Câu 35: Đáp án C
Sử dụng công thức lãi kép ta có: 50 1 6% n 100 (triệu đồng)
1 6%
Câu 36: Đáp án B
Theo giả thiết ta có: z 1 3i z i0 z 1 z 3i z 1 z 32
2
2
3
z
1 3
1;
3
Câu 37: Đáp án C
Gọi A d 1 P , khi đó tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình:
Trang 13