Đề thi thử THPT 2017 môn Toán Sở GDĐT Vũng Tàu Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Giá trị cực tiểu y CT hàm số y = x − 3x + là: A y CT = B y CT = C y CT = Câu 2: Giá trị biểu thức B = −1.25 3.1251− A 625 B 125 D y CT = bằng: C 25 D Câu 3: Cho a, b hai số thực dương khác thỏa mãn a < a ;log b < log b Khẳng định sau ? A a > 1; b > B < a < 1; b > C < a < 1;0 < b < D a > 1;0 < b < Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ −1;3] có bảng biến thiên x y’ y −1 − + −2 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Giá trị nhỏ hàm số [ −1;3] -1 B Giá trị nhỏ hàm số [ −1;3] -2 C Giá trị lớn hàm số [ −1;3] D Giá trị nhỏ hàm số [ −1;3] 3x − Câu 5: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng là: x +1 A y = −1 B y = C x = −1 Câu 6: Hàm số y = 3x + đồng biến khoảng sau ? D x = C − ; +∞ ÷ D ( −∞;0 ) Câu 7: Số giao điểm đường thẳng ( d ) : y = x + đường cong y = x + là: A B C D Câu 8: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = e x ( x − 1) − x đoạn [ 0; 2] Khẳng định sau đúng? A ( 0; +∞ ) 2 B −∞; − ÷ 3 A M + m = e − C M + m = e − ln 2 + ln − B M + m = e − ln 2 + ln D M + m = e − ln 2 + ln − Câu 9: Biểu thức Q = a a ∀a > 0;a ≠ đẳng thức sau ? A Q = a B Q = a C Q = a D Q = a Câu 10: Đường cong hình bên (Hình 1) đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? Trang A y = − x + 3x + B y = x + 3x + C y = x − 3x + D y = − x − 3x + Câu 11: Tất giá trị tham số m để hàm số y = x − mx + 3x + đồng biến R là: A −2 ≤ m ≤ B −3 ≤ m ≤ C m ≥ D m ≤ −3 Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp hai ( a; b ) x ∈ ( a; b ) khẳng định sau khẳng định đúng? A Nếu f ' ( x ) = f " ( x ) > x điểm cực tiểu hàm số B Nếu hàm số đạt cực tiểu x f ' ( x ) = f " ( x ) > C Nếu f ' ( x ) = f " ( x ) < x điểm cực tiểu hàm số D Nếu x điểm cực trị hàm số f ' ( x ) = f " ( x ) ≠ Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BA = BC = a Cạnh bên SA = a vuông góc với mặt phẳng (ABC) Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 a3 a3 B V = C V = Câu 14: Cho a > 0;a ≠ mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = a x với a > nghịch biến tập R A V = D V = a 3 B Hàm số y = a x với < a < đồng biến tập R x 1 C Đồ thị hàm số y = a x ; y = ÷ nằm phía trục hoành a D Đồ thị hàm số y = a x nằm phía trục hoành đồ thị hàm số y = nằm phía ax trục hoành Câu 15: Khẳng định sau SAI? πR B Diện tích mặt cầu có bán kính R: S = 4πR C Thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h là: V = πR h 2 D Thể tích khối nón có bán kính đáy R chiều cao h là: V = π R h Câu 16: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi canh a, góc A = 600 cạnh bên AA ' = a Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’là: A Thể tích khối cầu có bán kính R: V = A V = a3 B V = a3 C V = a 3 Trang D V = 2a 3 Câu 17: Thiết diện qua trục hình trụ hình vuông có chu vi 8a Diện tích xung quanh hình trụ là: 2 2 A Sxq = 2πa B Sxq = 4πa C Sxq = 8πa D Sxq = 4a Câu 18: Cho hình nón có bán kính đáy R = a , đường sinh tạo với mặt đáy góc 450 Diện tích xung quanh hình nón πa 2 2 2 S = π a A xq B Sxq = C Sxq = 2πa D Sxq = 2π a Câu 19: Cho log = a;log = b Biểu diễn log 500 theo a b là: 3 A 6a + 4b B 4a + 6b C a + b D a + b 2 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A ( 1;0;0 ) ; B ( 0;1;1) ;C ( 2;1;0 ) ; D ( 0;1;3 ) Thể tích khối tứ diện ABCD A V = B V = C V = D V = 3 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A ( 3; −1; ) ; B ( 0;1;1) ; C ( −3;6;0 ) Khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC A d = B d = 2 C d = D d = x log 4x + log 2 bằng: Câu 22: Cho log x = Khi giá trị biểu thức P = x − log x A B C D 7 Câu 23: Tất giá trị tham số m để phương trình x + 3x − = m có ba nghiệm thực phân biệt là: m > A B −2 < m < C −2 < m < D < m < m < −2 Câu 24: Giá trị lớn hàm số y = x − − x là: A −1 B − Câu 25: Gọi (C) đồ thị hàm số y = Tọa độ điểm M A ( 0;3) B ( 4;3) C D x +1 M điểm thuộc (C) có tung độ x −1 C ( 3;3) D ( 2;3) Câu 26: Gọi (C) đồ thị hàm số y = x − 3x + 5x + ( ∆ ) tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ Trong điểm sau điểm thuộc ( ∆ ) ? A M ( 0;3) B N ( −1; ) C P ( 3;0 ) D Q ( 2; −1) 2 Câu 27: Giá trị tham số y = x − 3x + mx − có hai cực trị x1 , x thỏa mãn x1 + x = là: A −1 B C D −3 Câu 28: Tập xác định hàm số y = log ( 3x − 2x ) là: 3 A 0; ÷ 2 B − ;0 ÷ 3 3 C −∞; − ÷∪ ( 0; +∞ ) D ( −∞;0 ) ∪ ; +∞ ÷ 2 2 Trang Câu 29: Phương trình ln ( 2x + 1) = có nghiệm A x = e +1 B x = e −1 C x = 2 Câu 30: Đạo hàm hàm số y = ln ( x + 3) là: A y ' = x x +3 B y ' = 2x ( x + 3) ln C y ' = D x = 2x x +3 D y ' = −2016 − log ( x + 2017 ) là: Câu 31: Tập xác định hàm số y = x A ( −2017; +∞ ) \ { 0} B ( −2017; +∞ ) C ( 0; +∞ ) Câu 32: Tập nghiệm phương trình − 6.5 A S = { 2;1} B S = { 1} 2x x +1 11 2x ln ( x + 3) D ( −2017;0 ) + 125 = là: C S = { 2} D S = φ Câu 33: Bất phương trình log x ≤ log ( x − 1) tương đương với bất phương trình sau đây? A log x ≤ log x − log B log x ≤ log ( x − 1) C log x ≤ log ( x − 1) D log x ≤ log ( x − 1) 4 2 Câu 34: Bất phương trình A ¡ \ ( −1;3) ( 2) x +5 2 ≥ x + có tập nghiệm B ¡ \ [ −1;3] C [ −1;3] D ¡ Câu 35: Tổng bình phương nghiệm phương trình log x + log x = + log x.log x A B C 13 D 25 Câu 36: Giá trị m bất phương trình log ( 3x − 2mx − m − 2m + ) > + log ( x + ) nghiệm ∀x ∈ ¡ ? m > A B −1 < m < C < m < D m < −1 m < −1 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, AC = 4a, BD = 2a Mặt chéo SBD nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SB = a 3;SD = a Thể tích khối chóp S.ABCD 8a 3 4a 3 2a 3 A V = B V = C V = D V = 2a 3 3 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2, khoảng cách từ tâm đáy đến Thể tích khối chóp S.ABCD A V = B V = C V = D V = 3 Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d = a 21 độ dài ba kích thước lập thành cấp số nhân với công bội q = Thể tích khối hộp hình chữ nhật mặt bên 4a 8a D V = 3 uuur uuur Câu 40: Cho hình chóp S.ABC tích V = M, N điểm cho SM = 3MC; uur uuu r SB = 2SN diện tích tam giác AMN Khoảng cách từ đỉnh S đến mp(AMN) A V = 8a B V = 6a C V = Trang B d = C d = D d = 2 Câu 41: Một hình chóp tứ giác có đỉnh trùng với đỉnh hình nón đỉnh lại đáy hình chóp nằm đường tròn đáy hình nón Gọi V1 thể tích khối chóp tứ giác πV1 đều, V2 thể tích khối nón tỉ số k = là: V2 1 A k = B k = C k = D k = 6 Câu 42: Cho khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a, 2a Thể tích khối cầu là: 9πa 9πa A V = B V = 36πa C V = D V = 18πa 2 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 1;1;1) ; B ( 2;1; −1) ;C ( 0; 4;6 ) Điểm M uuuu r uuur uuur di động trục hoành Ox Tọa độ điểm M để P = MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ là: A d = A M ( 1; 2; ) B M ( 1;0;0 ) C M ( 0;1;0 ) D M ( −1;0;0 ) Câu 44: Cho tứ diện ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện a Thể tích khối tứ diện ABCD 8a 3 4a 3 4a 3 4a 3 A V = B V = C V = D V = 27 27 Câu 45: Đồ thị hàm số y = x − 2mx + m + có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 A m = 3 B m = C m = D m = Câu 46: Tất giá trị m để hàm số y = ( 2m − 1) tan x tan x + tan x + nghịch biến khoảng π 0; ÷ là: 4 −1 −1 ≤m≤ A B m < m > 2 2 −1 1 ⇔ x > Câu 7: Đáp án D - Phương pháp: Tìm giao điểm đồ thị hàm số y = f(x) đồ thị hàm số y = g(x) + Giải phương trình f(x) = g(x) Nghiệm phương trình hoành độ giao điểm + Suy tọa độ giao điểm - Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng (d) đường cong (C) x = x + = x + ⇔ x = −1 x = Câu 8: Đáp án D - Phương pháp: Cách tìm gtln, gtnn hàm số: + Phương pháp 1: sử dụng bảng biến thiên hàm số Đây phương pháp chung cho toán tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Ta làm theo bước sau: Tìm tập xác định hàm số Trang Tìm y', cho y' = giải nghiệm Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên để kết luận + Phương pháp 2: áp dụng để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f(x) [a, b] Ta làm theo bước sau: Tìm tập xác định hàm số Tìm y' Tìm điểm x1 , x , x n thuộc khoảng (a,b) mà y' = y' không xác định Tính giá trị f ( a ) , f ( b ) , f ( x1 ) , f ( x ) f ( x n ) Kết luận: max f ( x ) = max { f ( a ) , f ( b ) , f ( x1 ) , f ( x ) f ( x n ) } Minf ( x ) = { f ( a ) , f ( b ) , f ( x1 ) , f ( x ) f ( x n ) } Lưu ý: Một số toán yêu cầu tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số mà không nói đoạn tập xác định hàm số đoạn ta sử dụng phương pháp - Cách giải: + TXĐ: D = ¡ x x x + y ' = e ( x − 1) + e − 2x = ( e − ) x x = ln ⇒ y ( ln ) = ( ln − 1) − ln 2 y' = ⇔ x = ⇒ y ( ) = −1 y ( ) = e2 − ⇒ Max f ( x ) = f ( ) = e2 − = M [ 0;2] ⇒ Min f ( x ) = f ( ln ) = ( ln − 1) − ln = m [ 0;2] ⇒ M + m = e − ln 2 + ln − Câu 9: Đáp án C - Phương pháp: Vận dụng công thức: m n a m = a n với a > a ≠ 14 - Cách giải: Q = a a = a a = a = a Câu 10: Đáp án C - Phương pháp: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d + Đồ thị ban đầu lên sau xuống → a > Còn đồ thị ban đầu xuống sau lên → a < + y" = ⇔ x = x ; y = b ⇒ Điểm uốn I ( x ; y0 ) Trang - Cách giải: Giả sử hàm số y = ax + bx + cx + d Từ đồ thị hàm số cho ⇒ a > Đồ thị hàm số qua điểm (1; 0) ⇒ y = x − 3x + Câu 11: Đáp án B - Phương pháp: Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) ℝ + f(x) liên tục ℝ + f(x) có đạo hàm f ' ( x ) ≥ ( ≤ ) ∀x ∈ ¡ số giá trị x để f’(x) = hữu hạn - Cách giải: Ta có: y ' = 3x − 2mx + Để hàm số cho đồng biến R y ' ( x ) ≥ 0∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ ' ≤ 0∀x ∈ ¡ ⇔ m − ≤ 0∀x ∈ ¡ ⇔ m ∈ [ −3;3] Câu 12: Đáp án A - Phương pháp: Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp (a;b) x ∈ ( a; b ) + Nếu f ' ( x ) = f " ( x ) > x điểm cực tiểu đồ thị hàm số + Nếu f ' ( x ) = f " ( x ) < x điểm cực đại đồ thị hàm số - Cách giải: Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp ( a; b ) x ∈ ( a; b ) => Nếu f ' ( x ) = f " ( x ) ≥ x điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 13: Đáp án A - Phương pháp: Công thức tính thể tích khối chóp: V = h.S đáy - Cách giải: SABC a2 = BC.BA = 2 1 a2 3 V = SA.SABC = a = a 3 Câu 14: Đáp án C - Phương pháp: + Tập xác định: ¡ + Đạo hàm: ∀x ∈ ¡ , y ' = a x ln a + Chiều biến thiên: Nếu a > hàm số đồng biến R Nếu < a < hàm số nghịch biến R Trang 10 2 Có x1 + x = ⇔ − 2m = ⇔ m = −3 ( tm ) Câu 28: Đáp án A - Phương pháp: Hàm số y = log a f ( x ) với a > a ≠ Hàm số có nghĩa f ( x ) > - Cách giải: 3 Hàm số cho có nghĩa 3x − 2x > ⇔ x ∈ 0; ÷ 2 Câu 29: Đáp án B a - Phương pháp: Áp dụng công thức: ln ( f ( x ) ) = a ⇔ f ( x ) = e −1 - Cách giải: TXĐ: D = ; +∞ ÷ pt ⇔ 2x + = e ⇔ x = e −1 >− 2 Câu 30: Đáp án C - Phương pháp: Áp dụng công thức: y = ln ( u ( x ) ) ⇒ y ' = - Cách giải: y = ln ( x + 3) ⇒ y ' = u '( x ) u ( x) 2x x +3 Câu 31: Đáp án B - Phương pháp: Hàm số y = log a f ( x ) với a > a ≠ Hàm số có nghĩa f ( x ) > - Cách giải: Hàm số cho có nghĩa ⇔ x + 2017 > ⇔ x ∈ ( −2017; +∞ ) Câu 32: Đáp án A - Phương pháp: Cho pt: ma 2x + na x + p = với a > a ≠ Giải pt bậc với ẩn a x x = 2x x → S = { 1; 2} - Cách giải: pt ⇔ − 30.5 + 125 = ⇔ x = Câu 33: Đáp án C β - Phương pháp: Áp dụng công thức: log a α b = β log a b α Trang 15 - Cách giải: log x ≤ log ( x − 1) ⇔ 1 log x ≤ log ( x − 1) ⇔ log x ≤ log ( x − 1) 2 4 Câu 34: Đáp án A f ( x) g( x ) - Phương pháp: Bất phương trình: a ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ g ( x ) - Cách giải: bpt ⇔ ( 2) x +5 ≥ ( 2) 2x +8 ⇔ x − 2x − ≥ ⇔ x ∈ ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ ) Câu 35: Đáp án C b - Phương pháp: Áp dụng công thức: log a x = b ⇔ x = a với đk: x > 0;a > 0;a ≠ - Cách giải: ĐK: x > log x = x = pt ⇔ log x − − log x ( log x − 1) = ⇔ ⇔ log x = x = Câu 36: Đáp án B - Phương pháp: Giải bất phương trình logarit với số thực dương a > ⇒ f ( x ) > g ( x ) a ≠ 1: log a f ( x ) > log a g ( x ) ⇔ < a < ⇒ f ( x ) < g ( x ) - Cách giải: bpt ⇔ 3x − 2mx − m − 2m + > 2x + 4∀x ∈ ¡ ⇔ x − 2mx − m − 2m > 0∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ ' < 0∀x ∈ ¡ ⇔ 2m + 2m < ⇔ m ∈ ( −1;0 ) Câu 37: Đáp án C - Phương pháp: Công thức tính thể tích khối chóp: V = h.S đáy - Cách giải: + Kẻ SH ⊥ BD ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) + ∆SBD vuông S có SH đường cao: ⇒ 1 3a = + ⇒ SH = 2 SH SB SD + SABCD = AC.BD = 4a 2 3a => VS.ABCD = SH.SABCD = 3 Câu 38: Đáp án A Trang 16 - Phương pháp: công thức tính thể tích khối chóp: V = h.S đáy - Cách giải: + Gọi M trung điểm CD Gọi H tâm hình vuông ABCD Suy SH ⊥ ( ABCD ) + Kẻ HK ⊥ SM ⇒ d ( H, ( SCD ) ) = HK = + Có HM = ⇒ 2 1 = + ⇒ SH = 2 HK SH HM + SABCD = 4 ⇒ VS.ABCD = SH.SABCD = 3 Câu 39: Đáp án A - Phương pháp: Công thức tính thể tích khối hộp: V = h.S đáy - Cách giải: Gọi kích thước hình hộp c (chiều dài), b (chiều rộng), h (chiều cao) Theo đề dựa vào hình vẽ ta có: c + b + h = 21a h = 4a = 2c ⇔ b = a;c = 2a, h = 4a ⇒ V = 8a Câu 40: Đáp án A - Phương pháp: công thức tính thể tích khối chóp: V = h.S đáy - Cách giải: Đặt VS.ABC = V; VN.ABC = V1 ; VM.ANC = V2 ; VS.ANC = V3 + Có NB = SB ⇒ d ( S, ( ABC ) ) = 2d ( N, ( ABC ) ) ⇒ V = 2V1 ⇒ V1 = + Có MC = SC ⇒ d ( S, ( ANC ) ) = 4d ( M, ( ANC ) ) ⇒ V3 = 4V2 Mà VS.ANM = V3 − V2 = 3V2 V2 = V − V1 − VS.ANM = − VS.ANM ⇒ VS.ANM = = d ( S, ( ANM ) ) ⇔ d ( S, ( ANM ) ) = Trang 17 Câu 41: Đáp án C - Phương pháp: + Thể tích khối nón có bán kính đáy R chiều cao h là: V = πR h = B.h 3 + Công thức tính thể tích khối chóp: V = h.S đáy - Cách giải: Vì SABDC chóp tứ giác suy ABCD hình vuông Giả sử AB = AD = BC = DC = a ⇒ SABCD = a R = OA = a 2 h.S V1 day Sday = = = V2 πR h πR π ⇒k=2 Câu 42: Đáp án B - Phương pháp: Thể tích khối cầu: V = πR - Cách giải: + Bán kính khối cầu nửa đường chéo hình hộp chữ nhật: R = a 22 + 22 + = 3a + V= π27a = 36πa 3 Câu 43: Đáp án B r r - Phương pháp: a = ( x ; y0 ; z ) ; b = ( x1; y1; z1 ) r r ⇒ a + b = ( x + x1 ; y + y1 ; z + z1 ) - Cách giải: + Giả sử M ( a;0;0 ) uuuu r uuur uuur ⇒ MA = ( − a;1;1) ; MB = ( − a;1; −1) ; MC = ( −a; 4;6 ) ⇒P= ( − 3a ) + 62 + 62 = ( − a ) + ≥ ⇔ a = ⇒ M ( 1;0;0 ) Câu 44: Đáp án A - Phương pháp: Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Trang 18 + Công thức tính thể tích khối chóp: V = h.S đáy - Cách giải: + Gọi K trung điểm SA, SO lấy điểm I cho KI ⊥ SA ⇒ I tâm đường mặt cầu tiếp tứ diện (Vì tam giác ISA cân I) + Xét ∆AOI vuông O ⇒ AI = AO + IO = AO + ( SO − AI ) ⇔ AO + SO − 2SO.AI = ⇔ SA − SA.a = ⇔ SA = 2a = AB = AC = BC = SB = SC ⇔ SO = 4a 1 VSABC = SO.SABC = SO AB2 sin 600 3 V= 3 a 27 Câu 45: Đáp án C - Phương pháp: + Tìm y’, giải pt y’=0 + Để hàm số cho có cực trị pt y’ = phải có nghiệm phân biệt + Giả sử điểm cực trị - Cách giải: x = ⇒ y = m +1 y ' = 4x − 4mx ⇒ y ' = ⇔ x = m Để hàm số cho có cực trị pt y’ = phải có nghiệm phân biệt ⇔ m > Giả sử điểm cực trị là: A ( ) ( ) m; y1 ; B − m; y1 ;C ( 0; m + 1) Tam giác ABC cân C, gọi M ( 0; y1 ) trung điểm AB CM = m AB = m Có SABC = CM.AB = m = 32 => đáp án Trang 19 Câu 46: Đáp án C - Phương pháp: + Tìm y’ + Để hàm số đồng biến khoảng (a;b) y ' > 0∀x ∈ ( a; b ) - Cách giải: ( 2m y' = − 1) ( t + t + 1) − ( 2m − 1) t ( 2t + 1) (t + t + 1) ( − 2m ) ( t − 1) = ( t + t + 1) 2 2 π Đặt tan x = t; x ∈ 0; ÷ → t ∈ ( 0;1) 4 t = π y' = ⇔ ⇒ t =1⇔ x = t = −1 y ' < ⇔ ( − 2m ) ( t − 1) < ⇔ −1 1; b > [] B < a < 1; b > < log b Khẳng định C < a < 1;0 < b < Trang 22 D a > 1;0 < b < Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ −1;3] có bảng biến thiên x y’ y −1 − + −2 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Giá trị nhỏ hàm số [ −1;3] -1 B Giá trị nhỏ hàm số [ −1;3] -2 C Giá trị lớn hàm số [ −1;3] D Giá trị nhỏ hàm số [ −1;3] [] 3x − Câu 5: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng là: x +1 A y = −1 B y = C x = −1 [] Câu 6: Hàm số y = 3x + đồng biến khoảng sau ? A ( 0; +∞ ) 2 B −∞; − ÷ 3 C − ; +∞ ÷ D x = D ( −∞;0 ) [] Câu 7: Số giao điểm đường thẳng ( d ) : y = x + đường cong y = x + là: A B C D [] Câu 8: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = e x ( x − 1) − x đoạn [ 0; 2] Khẳng định sau đúng? A M + m = e − C M + m = e − ln 2 + ln − [] B M + m = e − ln 2 + ln D M + m = e − ln 2 + ln − Câu 9: Biểu thức Q = a a ∀a > 0;a ≠ đẳng thức sau ? A Q = a B Q = a C Q = a D Q = a [] Câu 10: Đường cong hình bên (Hình 1) đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? Trang 23 A y = − x + 3x + B y = x + 3x + C y = x − 3x + D y = − x − 3x + [] Câu 11: Tất giá trị tham số m để hàm số y = x − mx + 3x + đồng biến R là: A −2 ≤ m ≤ B −3 ≤ m ≤ C m ≥ D m ≤ −3 [] Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp hai ( a; b ) x ∈ ( a; b ) khẳng định sau khẳng định đúng? A Nếu f ' ( x ) = f " ( x ) > x điểm cực tiểu hàm số B Nếu hàm số đạt cực tiểu x f ' ( x ) = f " ( x ) > C Nếu f ' ( x ) = f " ( x ) < x điểm cực tiểu hàm số D Nếu x điểm cực trị hàm số f ' ( x ) = f " ( x ) ≠ [] Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BA = BC = a Cạnh bên SA = a vuông góc với mặt phẳng (ABC) Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 a3 a3 A V = B V = C V = [] Câu 14: Cho a > 0;a ≠ mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = a x với a > nghịch biến tập R D V = a 3 B Hàm số y = a x với < a < đồng biến tập R x 1 C Đồ thị hàm số y = a ; y = ÷ nằm phía trục hoành a x D Đồ thị hàm số y = a x nằm phía trục hoành đồ thị hàm số y = trục hoành [] Câu 15: Khẳng định sau SAI? πR B Diện tích mặt cầu có bán kính R: S = 4πR C Thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h là: V = πR h A Thể tích khối cầu có bán kính R: V = Trang 24 nằm phía ax 2 D Thể tích khối nón có bán kính đáy R chiều cao h là: V = π R h [] Câu 16: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi canh a, góc A = 600 cạnh bên AA ' = a Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’là: A V = a3 B V = a3 C V = a 3 D V = 2a 3 [] Câu 17: Thiết diện qua trục hình trụ hình vuông có chu vi 8a Diện tích xung quanh hình trụ là: 2 2 A Sxq = 2πa B Sxq = 4πa C Sxq = 8πa D Sxq = 4a [] Câu 18: Cho hình nón có bán kính đáy R = a , đường sinh tạo với mặt đáy góc 450 Diện tích xung quanh hình nón πa 2 2 2 A Sxq = πa B Sxq = C Sxq = 2πa D Sxq = 2π a [] Câu 19: Cho log = a;log = b Biểu diễn log 500 theo a b là: 3 A 6a + 4b B 4a + 6b C a + b D a + b 2 [] Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A ( 1;0;0 ) ; B ( 0;1;1) ;C ( 2;1;0 ) ; D ( 0;1;3 ) Thể tích khối tứ diện ABCD A V = B V = C V = D V = 3 [] Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A ( 3; −1; ) ; B ( 0;1;1) ; C ( −3;6;0 ) Khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC A d = B d = 2 C d = D d = [] x log 4x + log 2 bằng: Câu 22: Cho log x = Khi giá trị biểu thức P = 2 x − log x B C D 7 [] Câu 23: Tất giá trị tham số m để phương trình x + 3x − = m có ba nghiệm thực phân biệt là: m > A B −2 < m < C −2 < m < D < m < m < −2 [] A Câu 24: Giá trị lớn hàm số y = x − − x là: Trang 25 A −1 [] B − C Câu 25: Gọi (C) đồ thị hàm số y = D x +1 M điểm thuộc (C) có tung độ x −1 Tọa độ điểm M A ( 0;3) B ( 4;3) C ( 3;3) D ( 2;3) [] Câu 26: Gọi (C) đồ thị hàm số y = x − 3x + 5x + ( ∆ ) tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ Trong điểm sau điểm thuộc ( ∆ ) ? A M ( 0;3) B N ( −1; ) C P ( 3;0 ) D Q ( 2; −1) [] 2 Câu 27: Giá trị tham số y = x − 3x + mx − có hai cực trị x1 , x thỏa mãn x1 + x = là: A −1 B C D −3 [] Câu 28: Tập xác định hàm số y = log ( 3x − 2x ) là: 3 A 0; ÷ B − ;0 ÷ C 2 [] Câu 29: Phương trình ln ( 2x + 1) = có nghiệm e +1 A x = B x = e −1 3 3 −∞; − ÷∪ ( 0; +∞ ) D ( −∞;0 ) ∪ ; +∞ ÷ 2 2 C x = D x = 11 C y ' = 2x x +3 D y ' = [] Câu 30: Đạo hàm hàm số y = ln ( x + 3) là: A y ' = x x +3 B y ' = 2x ( x + 3) ln 2 2x ln ( x + 3) [] −2016 − log ( x + 2017 ) là: Câu 31: Tập xác định hàm số y = x A ( −2017; +∞ ) \ { 0} B ( −2017; +∞ ) C ( 0; +∞ ) [] Câu 32: Tập nghiệm phương trình 52x − 6.5x +1 + 125 = là: A S = { 2;1} B S = { 1} C S = { 2} D ( −2017;0 ) D S = φ [] Câu 33: Bất phương trình log x ≤ log ( x − 1) tương đương với bất phương trình sau đây? A log x ≤ log x − log B log x ≤ log ( x − 1) C log x ≤ log ( x − 1) D log x ≤ log ( x − 1) 4 2 2 [] Câu 34: Bất phương trình A ¡ \ ( −1;3) ( 2) x +5 ≥ x + có tập nghiệm B ¡ \ [ −1;3] C [ −1;3] Trang 26 D ¡ [] Câu 35: Tổng bình phương nghiệm phương trình log x + log x = + log x.log x A B C 13 D 25 [] Câu 36: Giá trị m bất phương trình log ( 3x − 2mx − m − 2m + ) > + log ( x + ) nghiệm ∀x ∈ ¡ ? m > A B −1 < m < C < m < D m < −1 m < −1 [] Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, AC = 4a, BD = 2a Mặt chéo SBD nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SB = a 3;SD = a Thể tích khối chóp S.ABCD 8a 3 4a 3 2a 3 A V = B V = C V = D V = 2a 3 3 [] Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2, khoảng cách từ tâm đáy đến mặt bên A V = Thể tích khối chóp S.ABCD 2 B V = C V = 3 D V = [] Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d = a 21 độ dài ba kích thước lập thành cấp số nhân với công bội q = Thể tích khối hộp hình chữ nhật A V = 8a B V = 6a 4a C V = 8a D V = [] uuur uuur Câu 40: Cho hình chóp S.ABC tích V = M, N điểm cho SM = 3MC; uur uuu r SB = 2SN diện tích tam giác AMN Khoảng cách từ đỉnh S đến mp(AMN) A d = B d = C d = D d = 2 [] Câu 41: Một hình chóp tứ giác có đỉnh trùng với đỉnh hình nón đỉnh lại đáy hình chóp nằm đường tròn đáy hình nón Gọi V1 thể tích khối chóp tứ giác πV1 đều, V2 thể tích khối nón tỉ số k = là: V2 1 A k = B k = C k = D k = 6 [] Câu 42: Cho khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a, 2a Thể tích khối cầu là: 9πa 9πa A V = B V = 36πa C V = D V = 18πa 2 [] Trang 27 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 1;1;1) ; B ( 2;1; −1) ;C ( 0; 4;6 ) Điểm M uuuu r uuur uuur di động trục hoành Ox Tọa độ điểm M để P = MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ là: A M ( 1; 2; ) B M ( 1;0;0 ) C M ( 0;1;0 ) D M ( −1;0;0 ) [] Câu 44: Cho tứ diện ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện a Thể tích khối tứ diện ABCD 8a 3 4a 3 4a 3 4a 3 A V = B V = C V = D V = 27 27 [] Câu 45: Đồ thị hàm số y = x − 2mx + m + có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 A m = 3 B m = C m = D m = [] ( 2m − 1) tan x nghịch biến khoảng Câu 46: Tất giá trị m để hàm số y = tan x + tan x + π 0; ÷ là: 4 −1 −1 ≤m≤ A B m < m > 2 2 −1 1