Đề thi thử THPT 2017 môn Toán Đề số 60 File word Có lời giải chi tiết.

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán Đề số 60 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 060 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Hàm số y = x − x + có cực trị ? A B C D x x3 Câu 2: Cho hàm số y = − + Khẳng định sau ? 1 A Hàm số qua điểm M (− ; ) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đạt cực tiểu x=0 D Hàm số nghịch biến (−∞;1) mx Câu 3: Tìm m để hàm số y = đạt giá trị lớn x = đoạn [ −2; 2] ? x +1 A m < B m = C m > D m = −2 x + x + x +1 có đường tiệm cận ? x3 + x A B C D 4 Câu 5: Tính đạo hàm cấp hai hàm số sau y = (1 − x) điểm x = ? A 81 B 432 C 108 D -216 Câu 4: Hàm số y = Câu 6: Tập xác định hàm số A [ 3; 4] 1  B  ;  2  y = x − x + − −2 x + x − C [ 3; 4] ∪ { } D [ 3; +∞) là: Câu 7: Tìm m để hàm số y = mx − (m + 1) x + x − đạt cực tiểu x=1 ? 3 Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + điểm có hoành độ -1 ? A y = x + B y = x − C y = x + 12 D y = x + 18 Câu 9: Tìm m để (Cm ) : y = x − 2mx + có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông cân A m = −4 B m = −1 C m = D m = A m = B m = −1 D m = C m = Câu 10: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + điểm phân biệt : A ≤ m < B m > C < m ≤ D < m < Câu 11: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên : x −∞ y, + -2 - 0 +∞ + +∞ y −∞ −4 Khẳng định sau sai ? A f (x) = x + x − B Đường thẳng y = −2 cắt đồ thị hàm số y = f (x) điểm phân biệt C Hàm số đạt cực tiểu x = −2 D Hàm số nghịch biến (−2;0) Câu 12: Tìm tập xác định hàm số y = log (x + 1) − ln(3 − x) + A D = (3;+∞) B D = (−∞;3) C D = (−∞;−1) ∪ (−1;3) D D = (−1;3) x x+3 Câu 13: Tìm m để phương trình - + = m có nghiệm x ∈ (1; 3) A - 13 < m < - B < m < C - < m < D - 13 < m < x x +1 Câu 14: Giải phương trình log 2 − log − = Ta có nghiệm ( ( ) ) A x = log x = log B x = x = - C x = log x = log D x = x = Câu 15: Bất phương trình log (x + 1) ≥ log x tương đương với bất phương trình ? 25 A log (x + 1) ≥ log x B log x + log ≥ log x C log (x + 1) ≥ log x D log (x + 1) ≥ log x 5 25 25 5 25 Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y = log 2017 (x + 1) 2x 2x A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = (x + 1) ln 2017 (x + 1) ln 2017 x +1 2017 Câu 17: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = log x − log x + đoạn [1;8] y = −2 y =1 y = −3 A Min B Min C Min D Đáp án khác x∈[1;8] x∈[1;8] x∈[1;8] Câu 18: Cho log2 14 = a Tính log49 32 theo a 10 B C 5(a − 1) a −1 a− Câu 19: Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm? A A x + = B (3x)3 + ( x − 4) = C 4x − + = D 2a + 1 D 2x2 − = −1  12   y y Câu 20: Cho K =  x − y2 ÷  1− + ÷ biểu thức rút gọn K là: x x÷     A x B 2x C x + D x - Câu 21 : Cho hh́ình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA = 3a, BC = 4a AB vuông · góc với mặt phẳng (SBC) Biết SB = 2a SBC = 300 Thể tích khối chóp S.ABC A a3 3 B 2a 3 C a D 3a3 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD=a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) a a a a C A B D · Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cân, AB = AC = a , BAC = 1200 Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 600.Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' a3 A 3a B C a 3a3 D Câu 24: Ba đoạn thẳng SA,SB,SC đôi vuông góc tạo với thành tứ diện SABC với SA = a, SB= 2a ,SC =3a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện bằng: A a a B a 14 C D a 14 Câu 25 : Cho hình phẳng (H) giới hạn y = x − x Ox Thể tích khối tṛụ xoay sinh quay (H) quanh Ox : A 81π 35 53π B Câu 26 : Họ nguyên hàm hàm số ∫ C 2x + dx là: x − x −1 81 35 D 21π 5 ln x + + ln x − + C B − ln x + + ln x − + C 3 3 5 ln x + − ln x − + C C D − ln x + + ln x − + C 3 3 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), A D(-1; 0; -3) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 5 50 x+ z− =0 7 31 50 2 =0 C : x + y + z + x + y − z − 7 7 A Câu 28: Họ nguyên hàm hàm số I = ∫ ( 2x − − ln A C 31 50 x− y+ z− =0 7 7 31 50 2 =0 D x + y + z + x + y + z − 7 7 x2 + y2 + z + ( 2x − − ln 2 B x + y + z + dx 2x − + ) 2x − + + C ) × B 2x − + + C D ( 2x − − ln( 2x − − ln ) 2x − + ) + C 2x − + + C e Câu 29: Tích phân: I = ∫ x(1 − ln x) dx e −1 e2 e2 − e2 − B C D 2 ( P ) : x − y + z + = Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng đường thẳng  x = + 3t d:  y = − t Tọa độ điểm M đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)  z = + t A A.M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, 3, 0) B.M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, -3, 0) C.M1(4, -1, 2) ; M2( – 2, 3, 0) D.M1(4, -1, 2) ; M2( 2, 3, 0) Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 4;2;2 ) , B ( 0;0;7 ) đường thẳng d: A x − y − z −1 = = Điểm C thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC cân đỉnh A −2 C(-1; 8; 2) C(9; 0; -2) B C(1;- 8; 2) C(9; 0; -2) C C(1; 8; 2) C(9; 0; -2) D C(1; 8; -2) C(9; 0; -2) Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = hai điểm A ( 1; −2;3) , B ( 3; 2; −1) Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vuông góc với (P) A (Q): 2x + 2y + 3z – = B (Q): 2x– 2y + 3z – = C (Q): 2x + 2y + 3z – = D (Q): x + 2y + 3z – = · Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi có cạnh a ; BAD = 1200 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết số đo góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD) 600 Khoảng cách hai đường thẳng BD SC A a 39 26 B 3a 39 26 C 3a 39 13 D a 14 x - y +1 z - điểm = = 2 M (1;2;–3) Toạ độ hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng d Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: A M ¢(1;2;- 1) A M ¢(1;- 2;1) C M ¢(1;- 2;- 1) Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = B 3ln A 3ln 3 C 3ln − 2 A M ¢(1;2;1) x +1 trục tọa độ Chọn kết x−2 x ( x + 2) ? ( x + 1) x2 D x +1 D 3ln − Câu 36: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x) = x2 + x −1 A x +1 x2 − x −1 B x +1 d d a b x2 + x + C x +1 Câu 37: Nếu ∫ f ( x )dx = 5; ∫ f ( x ) = với a < d < b thh́ b ∫ f ( x)dx : a A.-2 B.7 C.0 D.3 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc cạnh bên mặt đáy 600 3a 3a 3 3a a3 B VS ABCD = C VS ABCD = D VS ABCD = Câu 39: Khối trụ tam giác có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 2 Câu 40: Số nghiệm thực phương trình ( z + 1)( z − i ) = A.0 B.1 C.2 D.4 A VS ABCD = Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) có SA=a , AB=b, AC=c Mặt cầu qua đỉnh A,B,C,S có bán kính r : 2(a + b + c) a + b + c D a + b + c A B a + b + c C uuur uuur uuuu r uuuu r Câu 42: Cho điểm A(1;3;-3),B(2;-6;7),C(-7;-4;3) D(0;-1;4) Gọi P = MA + MB + MC + MD với M điểm thuộc mặt phẳng Oxy P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ : A.M(-1;-2;3) B.M(0;-2;3) C.M(-1;0;3) D.M(-1;-2;0) x Câu 43: Cho I = f ( x ) = ∫ xe dx biết f (0) = 2015 ,vậy I=? A I = xe x + e x + 2016 B I = xe x − e x + 2016 C I = xe x + e x + 2014 D I = xe x − e x + 2014 Câu 44: Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = ( x + 1)( x − 2) là: A B.2 C.4 D5 Câu 45: Hăy tìm độ dài cạnh góc vuông tam giác vuông có diện tích lớn tổng cạnh góc vuông cạnh huyền số a (a>0) phương án sau: a a a 3a a a a a A ; B ; C ; D ; 2 3 2 Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t − t Thời điểm t (giây) vận tốc v(m/s) chuyển động đạt giá trị lớn là: A t = B.t=3 C.t=4 D.t=5 Câu 47: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa măn z = z là: A.Cả mặt phẳng B.Đường thẳng C.Một điểm D Đường tròn Câu 48: Tìm số phức có phần thực 12 mô đun 13: A 12 ± 5i B.1 ± 12i C ± 12i D.12 ± i Câu 49: Với A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2) Phương trình mặt phẳng qua A,B,C A x+2y+z+1=0 B -2x+y+z-3=0 C 2x+y+z-3=0 D x+y+z-2=0 x + y − z +1 = = Câu 50: Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d: mặt phẳng −1 −5 (P): x − y + z − = A M(1;2;3) B M(1;-2;3) C M(-1;2;3) D A,B,C sai ĐÁP ÁN Mỗi câu trả lời 0.2 điểm Câu Đáp án B D C B B C D C C 10 D 11 C 12 C 13 A 14 C 15 C 16 D 17 C 18 C Câu Đáp án 19 D 20 A 21 B 22 C 23 D 24 C 25 A 26 B 27 D 28 C 29 D 30 A 31 C 32 A 33 B 34 C 35 D 36 A Câu Đáp án 37 D 38 A 39 A 40 A 41 C 42 D 43 B 44 A 45 B 46 A 47 B 48 A 49 C 50 D HƯỚNG DẪN Câu 1: y ' = x − x = x (5 x − 6) Hàm số không đổi dấu x = ⇒ Hàm số có cực trị Câu 2: y ' = x − x , suy hàm số nghịch biến (−∞;1) Câu 3:  x = −1 (loai) m(− x + 1) ⇒ y ' = ⇔ y'= x = (x + 1)  m −2m 2m y (1) = y (−2) = y (2) = 5 ⇒ y (1) > y(2); y (1) > y(−2) ⇒ m > Câu 4: lim y = +∞; lim− y = −∞ ; lim y = ⇒ Hàm số có đường tiệm cận y=0; x=0 x →±∞ x →0+ x →0 Câu 5: Tính y’’(2) Câu 6:  x ≥   x − x + ≥  x ≤ 1 ⇔   ⇒ S = [ 3; 4] ∪ { } 2  −2 x + x − ≥ 1  ≤x≤4 2 Câu 7:  y '(1) = ⇔m= Hàm số đạt cực tiểu x=1 ⇔   y ''(1) > Câu 8: Với x= -1 suy y = 3, y’(-1)=9, viết phương trình tiếp tuyến Câu 9: x =  y ' = x − 4mx = ⇔  x = m x = − m ⇒ A(0; 2); B(− m ; − m ); C ( m ; − m )  uuur uuur m = Để điểm cực trị đỉnh tam giác vuông cân AB AC = ⇔  m = Trong đáp án chọn đáp án có giá trị m=1 Câu 10: HD x −∞ +∞ -1 y, + - + +∞ y −∞ Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − x + điểm phân biệt : < m < Câu 11: Dựa vào bảng biến thiên cho suy Câu 12: x +1 ≠ x ≠ −1 Hàm số xác định − x > ⇔ x < Câu 13: x ∈ (1;3) ⇒ x ∈ (2;8) Xét hàm số y = t − 8t + (2;8) −∞ +∞ t y, + { { -9 y -13 để phương tŕnh - + = m có nghiệm x thuộc (1; 3) −13 < m < −9 Câu 14: pt ⇔ log (2 x − 1)[log + log (2 x − 1)] = ⇔ t (1 + t) = voi t = log (2 x − 1) x x+3 ⇒ x = log x = log Câu 15: log (x + 1) ≥ log x ⇔ log (x + 1) ≥ log x 25 5 Câu 16: Áp dụng công thức tính đạo hàm ta 2x y'= (x + 1) ln 2017 Câu 17: y = log 2 x − log x + ⇒ y = t − 4t + voi t = log x ∈ [0;3] y ' = ⇔ t = 2(t/ m) y (0) = 1; y(2) = −3; y(3) = −2 ⇒ Min y = −3 x∈[1;8] Câu 18: log 2 log2 14 = a ⇔ log2 + = a ⇔ log2 = a − log49 32 = Câu 19: Vế trái đáp án A, B, C dương nên chon đáp án D Câu 20:  12  K =  x − y2 ÷   Câu 21: −1  y y + ÷ =  1− x x÷   Ta có AB ⊥ (SBC) (gt) nên VSABC = ( −1  y y x − y  1− + ÷ = x x x÷   ) 1 1 AB.S SBC mà SSBC = BC.BS sin 300 = 4a.2a = 2a 3 2 Khi VSABC = 3a.2a = 2a 3 Câu 22: HC=a suy SH=a Gọi M trung điểm CD, P hh́nh chiếu H lên SM HM ⊥ CD; CD ⊥ SH suy CD ⊥ HP mà HP ⊥ SM suy HP ⊥ (SCD) Lại có AB//CD suy AB// (SCD) suy d(A;(SCD))=d(H;(SCD))=HP Ta có HP = HM + HS suy HP= a d(A;(SCD))= a 3 Câu 23: Xác định góc (AB'C') mặt đáy ·AKA ' ⇒ ·AKA ' = 600 a 3a a A ' C ' = Tính A'K =  AA ' = A ' K tan 60 = ; VABC A ' B ' C ' =AA'.S ABC = 2 Câu 24: Gọi d trục đáy, a trung trực cạnh bên, I giao d a, bán kính IA = a 14 Câu 25: 3 1  81 1  1   V = π∫  x − x ÷ dx = π ∫  x − x + x ÷dx = π  x − x + x ÷ = π 9  35    63 0 0 Câu 26: 2x + 2x +   dx = ∫ dx = ∫  − + dx Ta có: ∫ (2 x + 1)( x − 1) 2x − x −  x + x −     d (2 x + 1) d ( x − 1) + ∫ = − ln x + + ln x − + C ∫ 2x +1 x −1 3 Câu 27: Gọi phương tŕnh mặt cầu có dạng x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d = ( với a + b + c − d > )  2a + 2b + d = −2  2a + 4c + d = −5 Do mặt cầu qua điểm A, B, C, D nên ta có hệ  4a + 2c + d = −5  −2a − 6c + d = −10  31 50 Giải hệ suy a = ; b = ; c = ; d = − 14 14 14 31 50 2 =0 Vậy phương trình mặt cầu là: x + y + z + x + y + z − 7 7 Câu 28: Đặt t = 2x − ⇒ t2 = 2x − ⇒ tdt = dx =− ⇒I=∫  tdt  = ∫ 1 − ÷dt = t − ln t + + C = 2x − − ln t+  t+  ( Câu 29: Sử dụng máy tính kết chọn đáp án D Câu 30: M(1+3t, – t, + t) thuộc d Ta có d(M,(P)) = suy t = Suy ra, có hai điểm thỏa toán M1(4, 1, 2) M2( – 2, 3, 0) Câu 31: C ∈ d ⇒ C ( − 2t ;6 + 2t;1 + t ) Tam giác ABC cân A ⇔ AB = AC ) 2x − + + C ⇔ (1 + 2t)2 + (4 + 2t)2 + (1 - t)2 = 45 ⇔ 9t2 + 18t - 27 = ⇔ t = t = -3.Vậy C(1; 8; 2) C(9; 0; -2) Câu 32: uur uuur uur uuur uur AB = ( 2; 4; −4 ) , mp(P) có VTPT nP = ( 2;1; −2 ) mp(Q) có vtpt nQ =  AB; nP  = ( −4; −4; −6 ) ⇒ (Q): 2x + 2y + 3z – = Câu 33: uur uuur uur uuur uur AB = ( 2; 4; −4 ) , mp(P) có VTPT nP = ( 2;1; −2 ) mp(Q) có vtpt nQ =  AB; nP  = ( −4; −4; −6 ) ⇒ (Q): 2x + 2y + 3z – = Câu 34: uur uuur uur uuur uur AB = ( 2; 4; −4 ) , mp(P) có VTPT nP = ( 2;1; −2 ) mp(Q) có vtpt nQ =  AB; nP  = ( −4; −4; −6 ) ⇒ (Q): 2x + 2y + 3z – = Câu 35: 0 x +1 x +1 dx ∫ (1 + )dx = ( x + 3ln x − ) = + 3ln = 3ln − S=∫ dx = ∫ |−1 x − x − x−2 −1 −1 = −1 Câu 36: ' x( x + 2)  x2 + x −  Ta có  ÷ = ( x + 1)  x +1  Câu 37: b ∫ a d d a b f ( x)dx = ∫ f ( x) dx − ∫ f ( x) = Câu 38: S ABCD = 3a , h = 3a 3a ⇒ VABCD = 2 Câu 39: S= a2 a3 ,h = a ⇒V = 4 Câu 40 ( z + 1)( z − i ) = ⇔ z + (1 − i ) z − i = nghiệm thực Câu 41: Dựng hình hộp chữ nhật có cạnh a.b,c nên có độ dài đường chéo a + b + c Do bán kính a + b2 + c mặt cầu qua đỉnh hình hộp Câu 42: P = MG với G trọng tâm tứ diện , M thuộc mặt phẳng Oxy nên M hình chiếu G lên mặt phẳng Oxy.do M(-1;-2;0) Câu 43: Ta có f ( x) = xe x − e x + C , f (0) = 2015 ⇒ C = 2016 Chọn đáp án B Câu 44: Tìm điểm CĐ A( x1 ; y1 ) , CT B ( x2 ; y2 ) , suy AB = Câu 45: a2 Đặt AB=x ,BC =a-x ,AC= a − 2ax Diện tích tam giác S ( x) = x a − 2ax ≤ Diện tích lớn x = a a a Chọn đáp án B ⇒ AB = , AC = 3 Câu 46: Vận tốc chuyển động v = s , ⇒ v = 12t − 3t Ta có vmax = v(2) = 12m / s ⇔ t = Câu 47: Ta có z + ( z ) = x − y ⇒ z + ( z ) = ⇔ x = ± y Vậy tập hợp cần tìm đường thẳng Chọn đáp án B Câu 48: Giả sử số phức z = a+bi, suy a = 12, suy b = ±5 Câu 49: r VTPT AB n(2;1;1) , PTMP (ABC) 2x+y+z-3=0 x + y − z +1 = = Câu 50: Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d: mặt phẳng −1 −5 (P): x − y + z − = 14 Vì M thuộc d nên M(-3+3t;2-t;-1-5t), thay điêm M vào (P) suy t = , suy đáp án D 10 ... 5 25 Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y = log 2017 (x + 1) 2x 2x A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = (x + 1) ln 2017 (x + 1) ln 2017 x +1 2017 Câu 17: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = log x − log x + đoạn [1;8]... Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi có cạnh a ; BAD = 1200 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết số đo góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD) 600 Khoảng cách hai đường thẳng... D 6 2 Câu 40: Số nghiệm thực phương trình ( z + 1)( z − i ) = A.0 B.1 C.2 D.4 A VS ABCD = Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) có SA=a , AB=b,