Đề thi thử THPT 2017 môn Toán Đề số 61 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Trang 1Đề số 061
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
A y x 3 3x 1
B y x 3 3x 1
C y x3 3x 1
D yx3 3x 1
Câu 2: Tập xác định của hàm số y 2x 1
3 x
là:
A D = R B D = ;3 C D = 1; \ 3
2
D D = (3; )
Câu 3: Hàm số 2
1
x y x
nghịch biến trên các khoảng:
A ;1 va 1; B 1; C 1; D (0; +)
Câu 4: Giá trị cực đại của hàm số 3 2
3
1 3 2
Câu 5: Đường tiệm cận ngang của hàm số 2 31
x
x
A x 21 B x 12 C y 21 D y 21
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3
1 3
x
x
y trên đoạn 0 ; 2
A
3
1
B 5 C 5 D 31
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của hàm số 21
x
x
y tại điểm có hoành độ bằng 3 là:
A y 3 x 5 B y 3 x 13 C.y 3 x 13 D.y 3 x 5
Câu 8: Cho hàm số y x 3 3mx2 4m3 với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A
và B sao cho AB 20
Câu 9: Định m để hàm số 1 m 3 2
y x 2(2 m)x 2(2 m)x 5 3
luôn nghịch biến khi:
A 2 < m < 5 B m > - 2 C m =1 D 2 m 3
Câu 10: Phương trình 3 12x m 2 0 có 3 nghiệm phân biệt với m
1
O
y
x
1
Trang 2A 16 m 16 B 18 m 14 C 14 m 18 D 4 m 4
Câu 11: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km Vận tốc của
dòng nước là 6km / h Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức: E v cv t3
Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất
A 6km/h B 9km/h A 12km/h A 15km/h
Câu 12: Đạo hàm của hàm sốy 2 2x 3 là:
A 2.22 3x .ln 2 B 22 3x .ln 2 C 2.2 x2 3 D (2 x 3)2 x 2 2
Câu 13: Phương trình log2 x 3 2 3 có nghiệm là:
A 11
3
3
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 2 1 0
2 3
x x là:
A 1;3
2
B 0;3
2
C ;0 1;
2
D ; 1 3;
2
Câu 15: Tập xác định của hàm số y log3 2103 x 2
là:
A 1; B ;1 2;10 C ;10 D 2;10
Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là
500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định
kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu?
(Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)
A 4.689.966.000 VNĐ B 3.689.966.000 VNĐ
C 2.689.966.000 VNĐ D 1.689.966.000 VNĐ
Câu 17: Hàm số y x2 2x 2 e x có đạo hàm là:
A.y' x e2 x B y' 2 x xe C y' (2x 2)e x D Kết quả khác
Câu 18: Nghiệm của bất phương trình 9x1 36.3x3 3 0
là:
A 1 x 3 B 1 x 2 C 1 x D x 3
Câu 19: Nếu alog126, blog127 thì log 72 bằng
Trang 3A
1
a
1 a
b
1
a
1
a
a
Câu 20: Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a +b =7ab2 2 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A log(a b) 3(loga logb)
2
B 2(loga logb) log(7 ab)
C 3log(a b) 1(loga logb)
2
D log 1(loga logb)
3 2
a b
Câu 21: Số nghiệm của phương trình 6.9x 13.6x 6.4x 0 là:
Câu 22: Không tồn tại nguyên hàm :
A
1
x x
dx x
B x22x 2dx
C sin 3xdx D e xdx 3x
Câu 23: Nguyên hàm : 2 1 ?
1
x x
dx x
A 1
1
x
B 2
1 1
1 C
x
C 2 ln 1
2
x
D
2 ln 1
x x C
Câu 24: Tính
2 2
sin 2 osxdxxc
A 0 B 1 C 1/3 D 1/6
Câu 25: Tính
e 2 1
x lnxdx
A 2 3 1
9
e B 2 3 1
9
e C 3 2
9
e D 3 2
9
e
Câu 26: Cho hình thang
3 : 0 1
y x
y x S
x x
Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay quanh Ox
A 8
3
B 8 2
3
C 8 2 D 8
Câu 27: Để tính
3
6
tan cot 2
Một bạn giải như sau:
3
Trang 4Bước 1:
3
2 6
tan cot
Bước 2:
3 6
tan cot
Bước 3:
3 6
tan cot
Bước 4:
3 6
os2x 2 sin2x
c
Bước 5: 3
6
3
ln sin 2 2ln
2
Bạn này làm sai từ bước nào?
A 2 B 3 C 4 D 5
Câu 28: Cho
2 2 1
Ix x dx và 2
1
u x Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.
2 1
3 0
3
3 3 2 0
2 3
I u
Câu 29: Cho số phức z = 2 + 4i Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i
A Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3
C Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i D Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3
Câu 30: Cho số phức z = -3 + 2i Tính môđun của số phức z + 1 – i
A z 1 – i 4. B z 1 – i 1
C z 1 – i 5. D z 1 – i 2 2.
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: (4 i z) 3 4i Điểm biểu diễn của z là:
A (16; 11)
15 15
M B (16; 13)
17 17
M C ( ;9 4)
5 5
M D ( 9 ; 23)
25 25
Câu 32: Cho hai số phức: z 1 2 5 ; zi 2 3 4i Tìm số phức z = z z1 2
A z 6 20i B z 26 7 i C z 6 20i D z 26 7 i
Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z2 4z 7 0 Khi đó
z z bằng:
Câu 34: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4 i z 2i Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất
A z 1 i B z 2 2i C z 2 2i D z 3 2i
Câu 35: Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ = 2a.
A V a3 B V 8a3 C V 2 2a3 D 2 2 3
3
Trang 5Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA
vuông góc đáy và SA 2 3a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A 3 2 3
2
a
2
a
2
a
V D V a3
Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:
BA = 3a, BC =BD = 2a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM
A V 8a3 B 2 3
3
a
2
a
V D V a3
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông
góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 60 0 Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là:
13
2
a
A . 13
4
a
B C a 13 D 13
8
a
Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = 2a Tính độ
dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC
A l a 2 B l 2a 2 C l 2a D l a 5
Câu 40: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3 Với chiều cao
h và bán kính đáy là r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất
A
6 4 2
3 2
r
8 6 2
3 2
r
8 4 2
3 2
r
6 6 2
3 2
r
Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2 Gọi P, Q lần
lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP = 1, QD = 3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó
A 10 B.12 C 4 D 6
Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả
các cạnh của tứ diện ABCD bằng:
A 3 3
8
a
B 2 3
24
a
C 2 2 3
9
a D 3 3
24
a
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A1;6;2 ; B5;1;3; C4;0;6;
5;0;4
D .Viết phương trình mặt cầu S có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng ABC là:
223
223
223
223
5
Trang 6Câu 44: Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q x: 2y z 0 và cách D1;0;3
một khoảng bằng 6 thì (P) c ó phương trình là:
Câu 45: Cho hai điểm A1; 1;5 ; B0;0;1 Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy
có phương trình là:
A 4x y z B.1 0 2x z 5 0 C.4x z 1 0 D.y4z 1 0
Câu 46: Trong không gian Oxyz.Hình chiếu vuông góc của M( 2; 0; 1) trên đường thẳng
:
A (1;0;2)
B (2;1;0)
C ( 1;0;2)
D (1;0; 2)
Câu 47: Mặt cầu S có tâm I1;2; 3 và đi qua A1;0;4 có phương trình:
A x12y22 z 32 B 5 x 12 y 22 z32 5
C x12 y22 z 32 53 D x 12 y 22 z32 53
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P nx: 7y 6z 4 0;
Q :3x my 2z 7 0 song song với nhau Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là:
A 7; 1
3
3
C 3; 9
7
3
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt
phẳng P :x– 3y2 – 5 0z Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)
A 2y3z 11 0 B y 2z 1 0
C 2 y 3z11 0 D 2x3y11 0
Câu 50: Trong không gian Oxyz cho các điểm A3; 4;0 ; B0;2;4 ; C4;2;1 Tọa độ diểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là:
A. D(0;0;0) hoặc D(6;0;0) B D(0;0;2) hoặc D(8;0;0)
C D(2;0;0) hoặc D(6;0;0) D D(0;0;0) hoặc D(-6;0;0)
Trang 8ĐÁP ÁN
Đáp án:
Câu 1: a>0 và b>0 => chọn B
Câu 2: Đk: 2x 1 0
3 x 0
=> chọn C Câu 3: 2
3
1
x
=> chọn A Câu 4: ' 0 1; ( 1) 11
x
x
Câu 5: y=a/c => chọn D
Câu 6: 2
' 0 à y(0)=
3 3
x
Câu 7: y'( 3) 3; ( 3) 4; y y 3(x 3) 4 => chọn C
Câu 8:
3
' 3x( 2 ), (0; 4 ); (2 ;0)
=> chọn A Câu 9: Ta có: y' (1 m x) 2 4(2 m x) 2(2 m)
Để hàm số luôn nghịch biến thì y’ < 0, với mọi x
2
m
chọn D
Câu 10:
2
2 ' 3( 4); ' 0
2
x
x
Chọn C
Trang 9Câu 11: Vận tốc ngược dòng của cá là v 6 Do đó con cá cần 300
6
t v
giờ để vượt khoảng cách 300km trên Khi đó năng lượng tiêu hao sẽ là
3
300 ( )
6
c v
E v
v
Bây giờ tìm v để hàm E(v) đạt cực tiểu Vì c > 0 là hằng số, nên E cực tiểu khi hàm f(v) =
3
6
v
v đạt cực tiểu Điều kiện là v > 6 Vì khi đó cá mới bơi đi được, k bị nước cuối
trôi
Ta có :
'( )
f v
2 2
0
9 6
v
v v
f v
v v
Với v=9 thì hàm đạt cực tiểu Đó là vận tốc của cá
Câu 12: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số hợp ta có: y’=(2x3) '.22 3x .ln 2=
2 3
2.2 x ln 2 => chọn A
Câu 13: Ta có 3x 2 8 10
3
x
=> chọn B
2
2
3
1 2
3
x x
=> chọn C
Câu 15: Điều kiện: 2
10
3x 2
x
x
Câu 16: P 18 50000000.(1,07)18 168996613,8 Chọn D
Câu 17: y' ( x2 2x 2) ' e x (x2 2x 2)( ) ' e x x e2 x => chọn A
Câu 18: Ta có:
9 36.3 3 0 3 12.3 27 0
=> chọn B
Câu 19: Dùng công thức đổi về cơ số 12 2 12
12
log 7 log 7
12 log 2 log log 12 log 6 1
6
a
=> chọn B
Câu 20: Ta có:
2 2
2 2
2
7a
2a 9a
3
3
a b
ab
a b
=> chọn D
9
Trang 10Câu 21: 6.9x 13.6x 6.4x 0
x
x
=> chọn A
Câu 22: Vì 2
2x 2 0,
chọn B Câu 23: 2 1 x ( 1 ) x 2 ln 1
Câu 24: Bấm máy tính bỏ túi.Hoặc
os3x
2 2
2
c
Câu 25:
8 3x x - x x
3
V d d => chọn A
t anx cot x) xd (cotx tan x) xd (t anx cot x) xd
Câu 28 A vì sai cận(không đổi cận)
Câu 29: z 1 i 2 1 5 Chọn C
Câu 30: z 1 i 2 i 5=> chọn C
Câu 31: 3 4
4
i z
i
Dùng máy tính tính được 16 13
17 17
z i => chọn B.
Câu 32: Dùng MTBT tính z=(2+5i).(3-4i)=26+7i Chọn B.
Câu 33: Giải pt ta được z 2 3i z12 z22 7 7 14 Chọn C.
Câu 34: Quan sát các phương án ta thấy thay z= 2+2i thỏa mãn Chọn C.
Câu 35: AD’=2a ta có AA’=a 2Thay vào công thức tính thể tích khối lập phương => chọn B
Câu 36: Ta có 2 3 1. 2 3.2 3. 3
ABC
Câu 37:
Trang 113
Chọn C
3a/2 2a 2a
a A
C
Câu 38:
Kẻ HN vuông góc với CD tại N.Gọi M là
hình chiếu vuông góc của H trên SN
Ta có:
;
4 3
( , ( )) ( ,( ))
SH HN a
SN a
d K SCD d H SCD
Thay vào công thức tính thể tích khối
chóp => chọn B
A
B
D
C
S
H
N M
K
Câu 39: Độ dài đường sinh l=AC. 2 2a 2 Chọn B
Câu 40: Ta có :
4 2
2
3
xq
xq
V
R
R R
S
xq
11
Trang 12Lập bảng xét dấu S’ ta đc min S đạt khi 6 8
2
3 2
R
Câu 41: S xq 2 rl 2 3.2 12 Chọn B
Câu 42:Gọi K là trung điểm của AB.Hlà trọng tâm tam giác BCD.O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều.
B
D
C A
I H
K
O
Ta có
3
3
2 3
a a
Câu 43: D(5;0;1) nên loại A và B
4; 5;1 ; 3; 6;4 14; 13; 9 ;( ):14 13 9 110 0
4 ,( )
446
ABC
2 8
223
R Chọn D
Câu 44: Vì n( )P 1;2;1 ên n loại B.
( , 2 10) 6 ( , 2 2)
Câu 45: ( ) , (4;0; 1).
P
Câu 46: Ta có :
1
2
vì H H(1 ;2 ;2 )t t t Do đó AH t( 1;2 ;1 ) t t
Khi đó AH u t 1 2.2 1 t t 0 t 0
Do đó H(1;0;2)
Trang 13Câu 47: Tâm I(1;2;-3) nên B hoặc D.
Tọa độ điểm A(1;0;4) thỏa mãn D nên chọn D.
Câu 48: 7 6 3 9; 7
n
m
Câu 49:Ta có :A (2;4;1)
2.4+3.1-11= 0 ; 4-2.1-1=1 ;-2.4-3.1-11=-22 ; 2.2+3.4-11=5 nên chọn A.
Câu 50:D OxNên D (x;0;0) nên loại B.
25;
BC Với Tọa độ điểm D của phương án A ta có: AD ( 3; 4;0)
và AD(3; 4;0) Chọn A
13