Đề thi thử THPT 2019 môn Toán Trường THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh . File word .doc Có đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:bit.ly2T1GYu2 Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN 12 Ngày thi: 16 tháng năm 2018 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Giá trị nhỏ hàm số y x3 3x đoạn 2;4 là: y 3 A 2;4 y7 B 2;4 y 5 C 2;4 y0 D 2;4 Câu 2: Cho hàm số y f x có đạo hàm đoạn a, b Ta xét khẳng định sau: 1Nếu hàm số f x đạt cực đại điểm x0 a; b f x0 giá trị lớn f x a, b 2 Nếu hàm số f x đạt cực đại điểm x0 a; b f x0 giá trị nhỏ f x0 a, b 3 Nếu hàm số f x đạt cực đại điểm x0 đạt cực tiểu điểm x1 x0 , x1 � a; b ta ln có f x0 f x1 Số khẳng định là? A B C Câu 3: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y D x3 đường thẳng có phương trình? x 1 C x D y Câu 4: Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát un 3n Tìm công sai d cấp số cộng A d B d 2 C d | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao D d 3 Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y 2x 1 x 1 B y 2x x 1 C y 2x x 1 D y 2x x 1 Câu 6: Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP ; MQ Tỉ số thể tích A VMIJK VMNPQ B C D Câu 7: Tập xác định hàm số y tan x là: � � A �\ � k , k ��� �2 B �\ k , k �� C � D �\ 0 Câu 8: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng P, a P Chọn mệnh đề sai | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao A Nếu b // a b // P B Nếu b // P b a C Nếu b // a b P D Nếu b P b // a � � Câu 9: Nghiệm phương trình cos �x � � 4� x k � k �� A � x k 2 � � x 2k � k �� B � x k � � x k 2 � � C x k 2 k �� � � x k � � D x k k �� � � Câu 10: Dãy số sau có giới hạn ? n3 3n A un n 1 n �6 � B un � � �5 � n C un n 4n �2 � D un � � �3 � Câu 11: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A B C D Câu 12: Khối đa diện có 12 mặt có số cạnh là: A 30 B 60 C 12 D 24 Câu 13: Cho tập A 0;2;4;6;8; B 3;4;5;6;7 Tập A \ B A 0;6;8 B 0;2;8 C 3;6;7 D 0;2 Câu 14: Cho hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 1 nghịch biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 C Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 đồng biến khoảng 1; Câu 15: Hàm số y x3 x x có điểm cực trị? A B C | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao D Câu 16: Tìm hệ số x khai triển thành đa thức 3x A C104 26 3 B C106 24 3 C C106 24.36 10 D C106 26 3 Câu 17: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh 3a Biết hình chiếu vng góc A lên ABC trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ a, AA ' 2a A V 3a B V C V a 3 D V a Câu 18: Cho hình chóp S ABCD Gọi A, B , C , D theo thứ tự trung điểm SA, SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S A ' B ' C ' D ' S.ABCD A 16 B C D Câu 19: Một tổ cơng nhân có 12 người Cần chọn người để làm nhiệm vụ, hỏi có cách chọn? A C123 B 123 C 12! | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao D A123 Câu 20: Phương trình cos x 4sin x có nghiệm khoảng 0;10 ? A B C D Câu 21: Cho hình chóp S ABCD , cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD A a B a C a D a Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y r Phép tịnh tiến theo v sau biến đường thẳng d thành nó? r A v 1;2 r B v 2; 4 r C v 2;4 r D v 2;1 Câu 23: Cho cấp số nhân un có u1 3 , công bội q 2 Hỏi 192 số hạng thứ un ? A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Số hạng thứ Câu 24: Phát biểu sau sai? A lim C lim 0 n k 1 nk B lim un c ( un c số ) n D lim q q 1 � � Câu 25: Tính đạo hàm hàm số y tan � x � �4 � | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao A C y' y' � � sin � x � �4 � � � cos � x � �4 � B D y' � � sin � x � �4 � y' � � cos � x � �4 � x2 x Câu 26: Cho hàm số y C , đồ thị C có đường tiệm cận? x 3x A B C D Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm SA, SD AB Khẳng định sau đúng? A PON � MNP NP B NMP / / SBD C MON / / SBC D NOM cắt OPM P Câu 28: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A1;3, B 2; 2, C 3;1 Tính cosin góc A tam giác A cos A C cos A 17 17 Câu 29: Cho hàm số y B cos A D cos A 17 17 x 1 Khẳng định sau đúng? 2 x A Hàm số cho đồng biến khoảng xác định | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao B Hàm số cho đồng biến khoảng �;2 � 2; � C Hàm số cho đồng biến � D Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định Câu 30: Cho hàm số y xm y Mệnh đề (m tham số thực) thỏa mãn 0;1 x 1 đúng? A �m B m D m �6 C m Câu 31: Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để ba sách lấy có toán A B C 37 42 D 10 21 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a , BC a , SA a SA vng góc với đáy ABCD Tính sin , với góc tạo đường thẳng BD mặt phẳng SBC A sin B sin C sin D sin Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với mặt phẳng ABCD SO a Khoảng cách SC AB A a 15 B a 5 C 2a 15 D 2a 5 Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BC AB A a B a 21 C a D a 2 Câu 35: Cho hàm số y f x xác định � hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y f x 3 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao A B C D mx , m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá 2x m trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Tìm số phần tử S Câu 36: Cho hàm số y A B C D ax bx 1, x �0 f x f x có đạo hàm Câu 37: Cho hàm số ax b 1, x Khi hàm số x0 Hãy tính T a 2b A T B T Câu 38: Đồ thị hàm số y A C T 6 D T 4 5x x có tất đường tiệm cận? x2 x B C D Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD AB , đường thẳng AC có phương trình x y 0, D 1;1 A a; b a, b��, a Tính a b A a b 4 B a b 3 C a b D a b Câu 40: Tổng tất giá trị nguyên m để phương trình 4sin x m cos x 2m có nghiệm là: A B C | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao D 10 Câu 41: Biết n số nguyên dương thỏa mãn x n a0 a1 x a2 x an x a1 a2 a3 2n3.192 Mệnh đề n sau đúng? A n 9;16 B n 8;12 C n 7;9 Câu 42: Giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y A m 2 ; M C m D n 5;8 sin x 2cos x sin x cos x B m 1 ; M ; M D m 1; M Câu 43: Xét tứ diện ABCD có cạnh AB BC CD DA AC , BD thay đổi Giá trị lớn thể tích khối tứ diện ABCD A 27 B C D 27 Câu 44: Cho hàm số bậc ba f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi x đồ thị hàm số g x 3x x x� �f x f x � � A B có đường tiệm cận đứng? C D x ax a Câu 45: Cho hàm số y Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ x 1 hàm số cho đoạn 1;2 Có giá trị nguyên a để M 2m A 15 B 14 C 13 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao D 16 Câu 46: Cho hai đường thẳng cố định a b chéo Gọi AB đoạn vng góc chung a b (A huộc a, B thuộc b ) Trên a lấy điểm M (khác A), b lấy điểm N (khác B ) cho AM x, BN y , x y Biết AB 6, góc hai đường thẳng a b 600 Khi thể tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp MN ) A 13 B 12 C 39 D 21 Câu 47: Cho tập hợp A 1;2;3;4 ;100 GọiS tập hợp gồm tất tập A , tập gồm phần tử A có tổng 91 Chọn ngẫu nhiên phần tử S Xác suất chọn phần tử có số lập thành cấp số nhân bằng? A 645 B 645 C 645 D 645 x �1 � Câu 48: Biết m giá trị để hệ bất phương trình � có nghiệm �x y xy m �1 thực Mệnh đề sau đúng? � 1� ; � A m �� � 3� �3 � B m �� ;0 � �4 � �1 � C m �� ;1� D m � 2; 1 �3 � Câu 49: Cho hàm số y x 3x C Biết đường thẳng d : y ax b cắt đồ thị C ba điểm phân biệt M , N , P Tiếp tuyến ba điểm M , N , P đồ thị C cắt C điểm M ', N ', P ' (tương ứng khác M , N , P ) Khi đường thẳng qua ba điểm M ', N ', P ' có phương trình A y ax b B y 4a x 18 8b C y 8a 18 x 18 8b D y 4a x 14 8b Câu 50: Cho phương trình: sin x 2sin x 2cos3 x m 2cos3 x m 2cos x cos x m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm � 2 � x �� 0; �? � � A B C 10 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao D � � Vậy tập xác định �\ � k ; k ��� �2 Câu 8: A Nếu a P b / / a b P Câu 9: D x k 2 � � � � � � � � cos x � cos x � Phương trình � � � � � � x k 2 k �� � 4� � � �4 � � � Câu 10: A n 2 �2 � 1 lim un lim � � (Vì n �� n�� 3 � � Câu 11: B Vì điểm khơng đồng phẳng tạo thành tứ diện mà tứ diện có mặt Câu 12: A Khối đa diện có 12 mặt khối đa diện loại {5;3} có số cạnh 30 Câu 13: B Ta có A \ B Câu 14: B Ta có y ' x � x �1 Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu 15: C Ta có y ' x x x 1 �0, x �� Hàm số cho có đạo hàm khơng đổi dấu � nên khơng có cực trị Câu 16: B Ta có: x 10 10 10 �C10k 210 k 3x �C10k 210 k 3 x k k 0 k k k 0 Theo giả thiết suy ra: k=6 12 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Vậy hệ số x khai triển C106 2106 3 C106 3 6 Câu 17: B Gọi H trung điểm BC Theo giả thiết, A’H đường cao hình lăng trụ A ' H AA '2 AH a a a 3a Vậy, thể tích khối lăng trụ V SABC A ' H Câu 18: C Ta có Và VS A ' B ' D ' SA ' SB ' SD ' VS A ' B ' D ' � VS ABD SA SB SA VS ABCD 16 VS B ' D ' C ' SB ' SD ' SC ' VS B ' D ' C ' � VS BDC SB SD SC VS ABCD Suy VS A ' B ' D ' VS B ' D ' C ' 1 VS A ' B ' C ' D ' � VS ABCD VS ABCD 16 16 VS ABCD Câu 19: A Số cách chọn người, C123 (cách chọn) Câu 20: A Phương trình cho sin x 1 � � 2sin x 4sin x � � � x k 2 , k �� sin x VN � Theo đề: x � 0;10 � 21 k 2 10 � k 4 Vì k �� nên k � 1;2;3;4;5 Vậy phương trình cho có nghiệm khoảng 0;10 Câu 21: C 13 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Ta có d B; SCD d O; SCD BD � d B; SCD 2.d O; SCD 2OH Trong H OD hình chiếu vng góc O lên (SCD) Gọi I trung điểm CD ta có: � 60 OISI CDCD � SCD ; ABCD OI ; SI SIO Xét tam giác SOI vuông O ta có : SO OI tan 60 a Do SOCD tứ diện vuông O nên : 1 1 2 16 2 2 2 2 OH OC OD OS a a 3a 3a � OH a a � d B; SCD Câu 22: C r r Phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành vecto v phương r với vecto phương d Mà d có VTCP u 1;2 Câu 23: A Giả sử -192 số hạng thứ n un với n ��* Ta có 192 u1.q n 1 � 192 3 2 n 1 � 64 2 n 1 � 2 2 � n Do -192 số hạng thứ un 14 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao n 1 � n 1 Câu 24: D n Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn dãy số lim q q 1 Câu 25: D ' 1 � � y ' � x � �4 �cos � x � cos � x � � � � � �4 � �4 � Câu 26: C Tập xác định D �\ 1;2 Ta có y x2 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1 tiệm cận đứng x2 x=2 Câu 27: C Xét hai mặt phẳng (MON) (SBC) Ta có : OM // SC ON // SB Mà BC �SC C OM �ON O Do MON / / SBC Câu 28: B uuu r uuur AB 3; 5 , AC 2; 2 uuu r uuur uuu r uuur AB AC 3.2 5.2 cos cos A cos AB, AC AB AC 34.2 17 Câu 29: A x 1 x 1 0, x �2 Ta có y x x x 2 Do hàm số cho đồng biến khoảng �;2 2; � Câu 30: D Tập xác định: D �\ 1 15 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao y �3 Với m � y 1, x 0;1 0;1 Suy m �1 Khi y ' 1 m x 1 không đổi dấu khoảng xác định y y � m (loại) TH1: y ' � m 0;1 y y 1 � m (thỏa mãn) TH2: y ' � m 0;1 Câu 31: C Số kết chọn sách sách C93 84 Gọi A biến cố “Lấy sách toán sách” A biến cố “khơng lấy sách tốn sách” C53 37 Ta có xác suất để xảy A P A P A 84 42 Câu 32: C ABCD hình chữ nhật nên BD=2a, ta có AD//(SBC) nên suy d� D, SBC � A, SBC � � � d � � � AH với AH SB Tam giác SAB vuông cân A nên H trung điểm SB suy AH a 2 a d� D, SBC � A, SBC � Vậy � d � � � � , SBC � sin BD � BD BD 2a 16 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Câu 33: D Gọi M,N trung điểm cạnh AB,CD;H hình chiếu vng góc O SN Vì AB//CD nên d AB, SC d AB, SCD d M , SCD 2d O, SCD ( O trung điểm đoạn MN) CD SO Ta có CD ON � CD SON � CD OH CD OH Khi OH SN � OH SCD � d O; SCD OH 1 1 a � OH 2 Tam giác SON vuông O nên OH a ON OS a a Vậy d AB, SC 2OH 2a 5 Câu 34: B 17 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Ta có BC / / B ' C ' � BC / / AB ' C ' � d BC , AB ' d BC , AB ' C ' d B , AB 'C ' d A ', AB 'C' Gọi I H hình chiếu vng góc A’ B’C’ AI Ta có B ' C ' A ' I B ' C ' A ' A nên B ' C ' A ' AI � B ' C ' A ' H mà AI A ' H Do AB ' C ' A ' H Khi A ' A A ' I d A ', AB ' C ' A ' H Vậy khoảng cách cần tìm A ' A2 A ' I a a 2 �a � a � � �2 � a 21 a 21 Câu 35: A Quan sát đồ thị ta có y f ' x đổi dấu từ âm sang dương qua x 2 nên hàm số y f x có điểm cực trị x 2 x0 � � � x 2 � Ta có y ' � �f x 3 � x f ' x 3 � � x2 � ' x0 � � x �1 � x �2 � Mà x �2 nghiệp kép, nghiệm lại nghiệm đơn nên hàm số y f x 3 có ba cực trị Câu 36: A � m� � TXD: D �\ � �2 y' m2 2x m 18 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao � m 40 � � �m Yêu cầu toán ��� � 0;1 � �2 2 m � �� m �� �0 � m �� �1 �� ��2 2 m � � m �0 �� � m � �� �2 m Câu 37: C Ta có f lim f x lim ax bx 1 x �0 x�0 lim f x lim ax b 1 b x �0 x �0 Để hàm số có đạo hàm x0 hàm số phải liên tục x0 nên f lim f x lim f x � b � b 2 x �0 x �0 ax x 1, x �0 f x Khi ax 1, x Xét: lim f x f 0 ax x lim lim ax 2 x �0 x �0 x x lim f x f 0 ax lim lim a a x �0 x �0 x x x �0 x �0 Hàm số có đạo hàm x0 a 2 Vậy với a 2, b 2 hàm số có đạo hàm x0 T 6 Câu 38: D TXD: D 1; � \ 0 1 2 3 5x x x x � y đường tiện cận lim y lim lim x x x �� x �� x �� x 2x 1 x ngang đồ thị hàm số 19 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Câu 39: D Gọi A a; b Vì A �AC : x y nên a 2b � a 2b Do a nên 2b � b 1 * Khi A 2b 2; b uuur Ta có AD 2b 3;1 b vecto phương đường thẳng AD r u 2; 1 vecto phương đường thẳng AC Trên hình vẽ, tan DC � cos 1 AD uuur r AD.u b 1 2 Lại có cos uuur r AD u b 2b Từ 1 suy b 1 b 2b 2 � b 2b � b 3 �a 4 Khi A 4; 3 � a b Câu 40: D 4sin x m cos x 2m � 4sin x m cos x 2m Phương trình có nghiệm 42 m 2m �0 � 3m 12m �0 � ۣ 57 m 57 Vì m �� nên m � 0,1, 2,3, 4 Vậy tổng tất giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm 10 Câu 41: B n n 1 n n x 2 � Ta có x n � � � Cn Cn x Cn x Cn x n 20 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao n n 3 n 1 n 2 n 3 n 3 Do a1 a2 a3 192 � Cn Cn Cn 192 � Cn1 Cn2 Cn3 192 � n Câu 42: A Ta có y sin x 2cos x � y 1 sin x y cos x y * sin x cos x Phương trình (*) có nghiệm: � y 1 y � y � y y �0 � 2 �y �1 2 Vậy m 2; M Câu 43: D Gọi M, N trung điểm BD, AC Đặt BD=2x, AC=2y (x,y>0) Ta có CM BD, AM BD � BD AMC Ta có MA MC x , MN x y , S AMN VABCD 1 MN AC y x y 2 1 2 2 DB.S AMC x y x y , S AMN x y x2 y � 3 3 VABCD 27 Câu 44: A DK x � ; f x �0; f x �1 x0 � � x a � a � 0,5,1 � x2 � � f x f x � Xét phương trình x � � � x 1 � � x b b � 1;2 � x c c � 2;3 � Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x a; x b; x b; x c; x Câu 45: A 21 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao x y x2 y2 27 3x x3 x ax a f ' x 0, x � 1;2 Xét hàm số f x Ta có x 1 x 1 Do f 1 �f x �f , x � 1;2 hay a 16 �f x �a , x � 1;2 Ta xét trường hợp sau : TH1 : Nếu a 1 16 � a M a ; m a 2 16 � �+2 � a Theo đề a + � 1� 13 � a 2� Do a nguyên nên a � 0;1;2;3;4; TH2 : Nếu a 16 16 � 16 � � 1� a � ; M � a � 0�a m � 3 � 3� � 2� � � � 16 � � a ۳� 2� a Theo đề � � a � 2� � � 61 Do a nguyên nên a � 10; 9; ; 6 TH3 : Nếu a 16 16 �0 �a � �a � M �0; m (ln thỏa mãn) 3 Do a nguyên nên a � 5; 4; ; 1 Vậy có 15 giá trị a thỏa mãn yêu cầu toán Câu 46: D Dựng hình chữ nhật ABNC � � �AM , BN AM , �AC 60 AB AM AB AM Ta có AB BN � AB AC � AB ACM VABNM VMABC 1 � 6.x y xy AB.S ACM AB.AC.AMsin CAM 6 2 22 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao 3 x y xy � Dấu xảy x y 2 VABNM Khi AM=BN=AC=4 2 Lại có AB / / CN � CN AMV � CN CM � MN CM CN � 600 MAC � 1200 Mặt khác MAC � 600 � AMC � CM � MN 42 62 13 Trường hợp 1: MAC � 1200 Trường hợp 2: MAC � CM AM AC AM AC cos1200 48 � MN 48 62 41 Câu 47: B S a, b, c 100; a, b, c phân biệt Giả sử tập a.b, c �� a b c 91 Đây toán chia kẹo Euler nên số a, b, c C91311 Tuy nhiên chứa có chữ số giống nhau, số có chữ số giống 3.45=135 (bộ) Vậy n C90 3.45 : 3! 645 Gọi A biến cố : « a,b,c lập thành cấp số nhân » Gọi q công bội cấp số nhân theo tá có q>0 a aq aq 91 � a q q 1.91 13.7 TH1 : a 1 a 1 � q9 q q 91 a 13 a 13 � tm TH3 : q2 1 q q a7 a7 � tm TH4 : q 3 q q 13 TH2 : a 91 a 91 � loai q0 1 q q 2 23 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Vậy n A P A 645 Câu 48: B Hệ phương trình tương đương với x y �1 x y �1 � � � xy m �1 x y � �2 xy m �1 x y x y � � � x y �1 �� 2 x 1 y 1 �m � I II Tập nghiệm (I) phần nằm hai đường thẳng d : y x; d ' : y x d' Nếu m �1 hệ phương trình vơ nghiệm Nếu m �1 tập nghiệm (II) hình trịn (C) (kể biên) có tâm A(1 ;1) bán kính R m Do hệ phương trình có nghiệm d’ tiếp tuyến đường tròn (C) Nghĩa : m 1 �m 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm m Câu 49: B Giả sử A x1; y1 ; B x2 ; y2 ; C x3 ; y3 Ta có phương trình tiếp tuyến A đồ thị (C) : 1 : y 3x1 3 x x1 x1 x1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C) 1 3x 3 x x1 x13 x1 x3 3x � x x1 x x1 x x1 � � � x 2 x Do A ' 2 x1 ; 8 x1 x1 24 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao � 3 Lại có 8 x1 x1 8 x1 x1 18 x1 18 8 ax1 b 18 x1 18 8 ax1 b 18 x1 18 2 x1 4a 18 8b Khi y A ' x A ' 4a 18 8b Vậy phương trình đường thẳng qua điểm A ', B ',C' y x 4a 18 8b Câu 50: A Ta có: sin x sin x 2sin x 2cos x m 2cos3 x m 2cos3 x m 1 3 2 Xét hàm số f t t t 2t có f ' t 6t 2t 0, t �� nêm hàm số f t đồng biến � Bởi : 1 � f sinx f 2cos3 x m � sin x 2cos3 x m � 2 � 0; Với x �� �thì � � � sin x 2cos3 x m � 2cos3 x cos x m 3 Đặt t cos x , phương trình (3) trở thành 2t t m 4 �1 � � 2 � ;1�thì phương trình cos x t cho ta nghiệm x �� 0; Ta thấy, với t �� � �2 � � � �1 � ;1� Xét hàm số g t 2t t với t �� �2 � t 0 � � Ta có g ' t 6t 2t , g ' t � t � � Ta có bảng biến thiên 25 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao � 2 � 0; Do đó, để phương trình cho có nghiệm x �� �điều kiện cần đủ � � �1 � ;1� phương trình (4) có nghiệm t �� �2 � m3 � � � � 80 �� m � 3;2;1;0 ( Do m nguyên) m �� 0; � � � � 27 � 26 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao ... 19: Một tổ công nhân có 12 người Cần chọn người để làm nhiệm vụ, hỏi có cách chọn? A C123 B 123 C 12! | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao D A123 Câu 20: Phương... m Có giá trị ngun tham số m để phương trình có nghiệm � 2 � x �� 0; �? � � A B C 10 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao D -HẾT LỜI GIẢI CHI TIẾT... � Ta có g '' t 6t 2t , g '' t � t � � Ta có bảng biến thiên 25 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao � 2 � 0; Do đó, để phương trình cho có nghiệm