Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Hùng Vương Gia Lai File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG- GIA LAI- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) 3x − đồ thị hàm số y = −4 x + có tất điểm chung? x +1 A B C D Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A ( 1;6; ) , B ( 4;0;6 ) , C ( 5;0; ) Câu 1: Đồ thị hàm số y = D ( 5;1;3) Tính thể tích V tứ diện ABCD A V = B V = C V = 3 D V = x −1 y −1 z − = = Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : −3 x = 2t d ′ : y = + 4t (t ∈ ¡ ) Mệnh đề đúng? z = + 6t A d d ′ trùng B d song song d ′ C d d ′ chéo D d d ′ cắt Câu 4: Hàm số hàm số sau đồng biến ? 2x +1 A y = x − x + B y = x − x − x − C y = D y = e x − x +5 x x +1 S ABCD ABCD Câu 5: Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng ( ABCD ) góc 45° Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A S = 4π a B S = 6π a C S = 8π a D S = 12π a Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A ( 1;3; ) , B ( −2;3;0 ) , C ( −1; − 3; ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G − ;1; ÷ B G − ;1;1÷ C G ( −2;1; ) D G − ; 2; ÷ Câu 7: Hãy xác định hàm số F ( x ) = ax + bx + cx + Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ( 1) = , f ( ) = f ( 3) = 3 A F ( x ) = x + x + x + B F ( x ) = x + x + x + 3 C F ( x ) = x + x + D F ( x ) = x + x + x + Câu 8: Cho P = log m 16m a = log m với m số dương khác Mệnh đề ? 3+ a D P = + a a a Câu 9: Tìm tập nghiệm S phương trình log ( x − x + 3) = log ( x − ) A P = − a B P = 4+a a C P = Trang A S = { ;7} B S = { } C S = { } D S = { 3;7} Câu 10: Cho a số dương khác 1, b số dương α số thực Mệnh đề đúng? 1 α α A log a b = log a b B log a b = α log a b C log aα b = log a b D log aα b = α log a b α α Câu 11: Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B C D log x Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y = với x > x − ln x − ln x − ln x − ln x A y ′ = B y ′ = C y ′ = D y ′ = 2 x ln x x ln x ln x ln 2− x Câu 13: Cho hàm số y = Khẳng định sau khẳng định sai? x+2 A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 C Hàm số cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x A C 5x +C ln x ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = x + C B ∫ f ( x ) dx = D f ( x ) dx = ∫ x ln + C 5x + C ln Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) = −4 − x A B C −3 D −4 x Câu 16: Nếu gọi ( G1 ) đồ thị hàm số y = a ( G2 ) đồ thị hàm số y = log a x với < a ≠ Mệnh đề ? A ( G1 ) ( G2 ) đối xứng với qua trục hoành B ( G1 ) ( G2 ) đối xứng với qua trục tung C ( G1 ) ( G2 ) đối xứng với qua đường thẳng y = x D ( G1 ) ( G2 ) đối xứng với qua đường thẳng y = − x Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hỏi điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm ? A x = −2 B y = −2 C M ( 0; −2 ) D N ( 2; ) Câu 18: Cho biểu thức P = ( ln a + log a e ) + ln a − log 2a e , với a số dương khác Mệnh đề ? Trang A P = ln a + B P = ln a + C P = ln a D P = ln a + x2 ≤ x ≤ y = f ( x ) = Câu 19: Cho hàm số Tính tích phân ∫ f ( x ) dx − x ≤ x ≤ A B C D 3x + ? x+2 D y = Câu 20: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = B y = C x = Câu 21: Tiếp tuyến parabol y = − x điểm ( 1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Tính diện tích S tam giác vuông 25 5 25 A S = B S = C S = D S = 4 Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có độ dài cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính thể V lăng trụ cho A V = 2a B V = 3a C V = 2a 3 D V = 2a Câu 23: Biết đồ thị hàm số y = x + x − y = x + x − tiếp xúc điểm M ( x0 ; y0 ) Tìm x0 B x0 = C x0 = − D x0 = 2 Câu 24: Cho khối trụ ( T ) có bán kính đáy R diện tích toàn phần 8π R Tính thể tích V A x0 = khối trụ ( T ) B 3π R A 6π R D 8π R C 4π R x Câu 25: Tìm nghiệm phương trình A x = Câu 26: Cho B x = 32 x−6 = ÷ 27 C x = 3 1 D x = ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx =1 Tính I = ∫ 1008 f ( x ) + g ( x ) dx A x = 2017 B x = 2016 C x = 2019 D x = 2018 Câu 27: Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục đoạn [ −2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có số nghiệm thực nhiều A B C D Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình x −1 y z − = = ( S ) có tâm I ( 2;0;1) tiếp xúc với đường thẳng d: mặt cầu A ( x − ) + y + ( z − 1) = B ( x − ) + y + ( z − 1) = C ( x − ) + y + ( z − 1) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 24 2 2 2 Trang 2 4 Câu 29: Hàm số y = x − x + có điểm cực trị khoảng −1; ÷? 3 A B C D Câu 30: Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ ( T ) có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 tổng diện tích mặt hình lập phương, S diện tích xung quanh hình trụ ( T ) Hãy tính tỉ số S1 S2 1 π B C D 6 π Câu 31: Một viên đạn bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29, m / s Gia tốc trọng trường 9,8 m / s Tính quãng đường S viên đạn từ lúc bắn lên chạm đất A S = 88, m B S = 88,5 m C S = 88 m D S = 89 m Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − x + m có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc tọa độ A < m < B m > C m ≤ D m > Câu 33: Một chuyến xe buýt có sức chứa tối đa 60 hành khách Nếu chuyến xe buýt chở x hành A x khách giá tiền cho hành khách − ÷ (USD) Khẳng định sau khẳng định đúng? 40 A Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách B Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 135 (USD) C Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách D Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 160 (USD) Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Biết A ( −3; 2;1) , C ( 4; 2;0 ) , B′ ( −2;1;1) , D′ ( 3;5; ) Tìm tọa độ A′ hình hộp ABCD A′B′C ′D′ A A′ ( −3;3;3) B A′ ( −3; −3;3) C A′ ( −3; −3; −3) D A′ ( −3;3;1) Câu 35: Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ông Nam rút toàn tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm n nguyên dương nhỏ để số tiền lãi nhận 40 triệu đồng (Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D x Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến nửa khoảng x−m [1 ; + ∞) A < m < B < m ≤ C ≤ m < D m > Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M ( 1; 2; 3) cắt trục Ox , Oy , Oz ba điểm A , B , C khác với gốc tọa độ O cho 1 + + có giá trị nhỏ 2 OA OB OC A ( P ) : x + y + 3z − 14 = B ( P ) : x + y + z − 11 = biểu thức C ( P ) : x + y + z − 14 = D ( P ) : x + y + 3z − 14 = Trang ( ) Câu 38: Cho a , b hai số thực dương khác thỏa mãn log a b − 8logb a b = − Tính giá trị biểu ( ) thức P = log a a ab + 2017 A P = 2019 B P = 2020 C P = 2017 D P = 2016 m Câu 39: Với tham số thực dương khác Hãy tìm tập nghiệm S bất phương trình log m ( x + x + 3) ≤ log m ( x − x ) Biết x = nghiệm bất phương trình 1 1 A S = ( −2;0 ) ∪ ; 3 B S = ( −1;0 ) ∪ ; 3 3 1 C S = [ −1, ) ∪ ; 3 D S = ( −1;0 ) ∪ ( 1; 3] 3 Câu 40: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = ln x , y = , x = k ( k > ).Tìm k để diện tích hình phẳng ( H ) A k = B k = e3 C k = e D k = e Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = sin x + cos x + mx đồng biến ¡ A − ≤ m ≤ B m ≤ − C − < m < D m ≥ Câu 42: Cho tứ diện ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( BCD ) Tính thể tích V tứ diện ABCD A V = B V = 27 C V = 27 D V = 2 x − +1 dx = + a ln + b ln , với a , b số nguyên Tính S = a − b x A S = B S = 11 C S = D S = −3 Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , góc BAD 120° Câu 43: Biết I = ∫ Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vuông góc với đáy Góc gữa mặt phẳng (SBC) ( ABCD ) 45° Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 2a 3a C h = D h = a Câu 45: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), đựng đầy nước Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào bình khối trụ 16π dm3 ) Biết đo thể tích nước trào mặt ( khối trụ nằm mặt đáy hình nón khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón (như hình vẽ dưới).Tính bán kính đáy R bình nước A R = ( dm ) B R = ( dm ) A h = 2a B h = C R = ( dm ) D R = ( dm ) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2; 4;1) , B ( −1;1;3) mặt phẳng ( P ) : x – y + z – = Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) phẳng ( P ) Trang qua hai điểm A , B vuông góc với mặt A ( Q ) : y + z − = B ( Q ) : y + z − 12 = C ( Q ) : x + 3z − 11 = D ( Q ) : y + z − 11 = m Câu 47: Tìm tất số thực m dương thỏa mãn x 2dx ∫0 x + = ln − : A m = B m = C m = D m > Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2;1;0 ) đường thẳng x −1 y +1 z = = Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M , cắt vuông góc với ∆ −1 x − y −1 z x − y −1 z = = = = A d : B d : 1 −4 x − y −1 z x − y −1 z = = = = C d : D d : −4 1 −4 −2 3x x e e Câu 49: Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = khoảng ( 0; + ∞ ) I = ∫ dx x x Khẳng định sau khẳng định ? A I = F ( 3) − F ( 1) B I = F ( ) − F ( 3) C I = F ( ) − F ( 3) D I = F ( ) − F ( ) ∆: Câu 50: Cho hai số thực dương a b thỏa mãn log a = log b = log ( a + b ) Tính tỉ số A −1 + B −1 − C 1+ - HẾT - Trang D a b Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG- GIA LAI- LẦN BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-C 3-C 4-D 5-A 6-A 7-C 8-B 9-B 10-B 11-A 12-C 13-A 14-D 15-A 16-C 17-C 18-B 19-B 20-D 21-A 22-B 23-B 24-A 25-D 26-D 27-B 28-A 29-A 30-D 31-A 32-B 33-D 34-A 35-D 36-A 37-B 38-A 39-C 40-D 41-D 42-B 43-B 44-C 45-C 46-C 47-C 48-D 49-C 50-A Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG- GIA LAI- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A x =1 3x − = −4 x + ⇔ x + x − = ⇔ Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình: x = − x +1 Vậy hai đồ thị hàm số có điểm chung Câu 2:uĐáp uur án C uuur uuur Ta có: AB = ( 3; −6; ) , AC = ( 4; −6; ) , AD = ( 4; −5;1) uuu r uuur uuu r uuur uuur Suy AB, AC = ( 12;10;6 ) ⇒ AB, AC AD = 12.4 + 10 ( −5 ) + = r uuur uuur uuu Vậy V = AB, AC AD = Câu 3: Đáp án C r Đường thẳng d qua M ( 1;1; ) có véctơ phương u = ( 1; 2; −3) ur Đường thẳng d ′ qua M ′ ( 0;1; ) có véctơ phương u ′ = ( 2; 4;6 ) r ur Ta có u , u ′ không phương nên d d ′ chéo song song r ur uuuuur r ur uuuuur Ta có u, u′ = ( 24; −12;0 ) , MM ′ = ( −1;0;0 ) ⇒ u, u ′ MM ′ = −24 ≠ Vậy d d ′ chéo Câu 4: Đáp án D Hàm số y = x − x + có đồ thị parapol nên loại A Trang Hàm số y = x − x − x − có a.c < nên PT y ′ = có hai nghiệm phân biệt nên loại B 2x +1 Hàm số y = có tập xác định ¡ \ { −1} nên loại C x +1 2 x3 − x + x > 0, ∀x ∈ ¡ nên chọn D Xét hàm số y = e x − x +5 x có y ' = ( x − x + ) e Câu 5: Đáp án A Dễ thấy tam giác SAC , SBC , SDC tam giác vuông có chung cạnh huyền SC Gọi E trung điểm SC ta có ES = EA = EB = EC = ED = SC Suy E tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Tam giác SAC vuông cân A có SA = AC = a ⇒ SC = 2a ⇒ R = SC = a Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD S = 4π R = 4π a Câu 6: Đáp án A G − ;1; ÷ Câu 7: Đáp án C f ( x ) = 3ax + 2bx + c a = 3a + 2b + c = 12 a + b + c = ⇔ Theo để b = 27a + 6b + c = c = Vậy f ( x ) = x + x + Câu 8: Đáp án B P = log m 16m; a = log m P= log 16m + log m 4+a = ⇒P= log m log m a Câu 9: Đáp án B log ( x − x + 3) = log ( x − ) x > x > ⇔ ⇔ ⇔ x = x − 4x + = 4x − x − 8x + = Câu 10: Đáp án B Câu 11: Đáp án A Câu 12: Đáp án C Trang 1 ln x x − log x − log x x ln ln ln = − ln x y= ⇒ y'= = 2 x x x x ln Câu 13: Đáp án A −4 y′ = < ∀x ∈ D ⇒ hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) ( x + 2) Câu 14: Đáp án D Câu 15: Đáp án A f ( x) = − − x ≤ 0, ∀x ≤ f ( 3) = Vậy giá trị lớn f ( x ) Câu 16: Đáp án C Nhận xét trang 77 SGK Giải tích 12 ( Ban bản) Câu 17: Đáp án C Vì đề hỏi điểm cực tiểu đồ thị hàm số, dựa hình vẽ ta thấy điểm M ( 0; −2 ) điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f ( x ) Câu 18: Đáp án B 2 Ta có P = ( ln a + log a e ) + ln a − log e = ln a + ÷ + ln a − = ln a + ln a ln a 2 a Câu 19: Đáp án B Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ x dx + ∫ ( − x ) dx = Câu 20: Đáp án D 3x + = Nên tiệm cận ngang đồ thị đường thẳng y = x →+∞ x + Ta có lim f ( x ) = lim x →+∞ Câu 21: Đáp án A y = − x ( P ) TXĐ: D = ¡ Ta có: y ′ = −2 x ⇒ y′ ( 1) = −2 Tiếp tuyến với ( P ) điểm ( 1;3) có phương trình: y = −2 ( x − 1) + = −2 x + 5 Khi tiếp tuyến cắt Ox, Oy A ;0 ÷, B ( 0;5 ) 2 1 25 S ∆OAB = OA.OB = = 2 Câu 22: Đáp án B Lăng trụ ABC A′B′C ′ nên đáy A′B′C ′ có cạnh đáy 2a Nên S ∆A′B′C ′ ( 2a ) = = a2 Trang Lại có: AA′ = a Vậy VABC A′B′C ′ = AA′.S ∆A′B′C ′ = a 3.a = 3a Câu 23: Đáp án B 5 y = x3 + x − ⇒ y′ = 3x + 4 y = x + x − ⇒ y′ = x + x − y = x + x − tiếp xúc điểm M ( x0 ; y0 ) nên ta có hệ x0 = x0 + x0 − = x0 + x0 − 1 ⇔ x0 = ⇔ x0 = phương trình 3 x + = x + 0 x0 + x0 − = x0 + x0 − Đồ thị hàm số y = x + Câu 24: Đáp án A Gọi h đường cao hình trụ ( T ) Ta có: Stp = S xq + S đ = 8π R ⇔ S xq + 2π R = 8π R ⇔ Sxq = 6π R ⇔ h.π R = 6π R ⇔ h = Vậy thể tích khối trụ: V = h.S đ = 6π R Câu 25: Đáp án D x x 32 x −6 32 x 1 = ÷ ⇔ = ÷ 27 27 ⇔ 32 x = 3− x ⇔ 32 x −9 = 3− x ⇔ x − = − x ⇔ x = 39 Câu 26: Đáp án D 3 1 Ta có: I = ∫ [ 1008 f ( x) + g ( x) ] dx = 1008∫ f ( x )dx + ∫ g ( x)dx = 2018 Câu 27: Đáp án B Dựa vào đồ thị ta có đồ thị hàm số y = f ( x ) là: Trang 10 Từ đồ thị ta thấy rằng, với m thỏa < m < phương trình f ( x ) = m có số nghiệm nhiều Câu 28: Đáp án A Đường thẳng d qua uuur Ta có: IM = ( −1;0;1) , r M ( 1;0; ) có VTCP là: u = ( 1; 2;1) uuur r IM , u = ( −2; 2; −2 ) uuur r IM , u = Do mặt cầu ( S ) tiếp xúc với đường thẳng d nên R = d ( I , d ) = r u Vậy phương trình mặt cầu ( S) là: ( x − 2) + y + ( z − 1) = Câu 29: Đáp án A Ta có: y’ = x − , y’ = ⇔ x = ∨ x = −1 4 Xét khoảng −1; ÷, ta loại nghiệm x = −1 nhận nghiệm x = 3 4 Do y’ đổi dấu qua x = nên ta có cực trị khoảng −1; ÷ 3 Câu 30: Đáp án D Ta có: S1 = 6a Do hình trụ ( T ) nhận hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương làm đáy nên bán kính đáy ( T ) a r = , chiều cao ( T ) h = a 2 Vậy S = 2π rh = π a S1 = Từ đó, ta có: S2 π Câu 31: Đáp án A 2 Ta có công thức liên hệ vận tốc, gia tốc quảng đường v − v0 = 2as nên quãng đường 2 từ lúc bắn lên đến dừng lại : v − v0 = s s= v − v02 − 29, 42 = = 44,1 2a −2.9.8 Quãng đường từ lúc bắn đến chạm đất S = 44,1.2 = 88, 2m Trang 11 Câu 32: Đáp án B Giả sử A( x0 ; y0 ) thuộc đồ thị hàm số y = x − x + m, ( C ) Gọi B (− x0 ; − y0 ) điểm đối xứng ( C ) qua gốc O Ta có B (− x0 ; − y0 ) ∈ (C ) ⇔ − y0 = − x − 3x + m y0 = x03 − x02 + m ⇒ m = 3x02 (1) Vậy ta có − y0 = − x0 − 3x0 + m Với m < , (1) vô nghiệm Với m = , (1) có nghiệm x0 = ⇒ y0 = (loại) Với m > , (1) có nghiệm phân biệt, nên m > thỏa mãn yêu cầu toán Câu 33: Đáp án D Số tiền thu có x khách x f ( x) = x − ÷ 40 x x x x x x 3x Ta có f '( x ) = − ÷ − − ÷x = − ÷ − − ÷ = − ÷ − ÷ 40 40 40 40 40 20 40 40 x = 120 x 3x f '( x ) = ⇔ − ÷ − ÷ = ⇔ 40 40 x = 40 f (40) = 160 f (60) = 135 Vậy max f ( x) = f (40) = 160 x∈[0;60] Câu 34: Đáp án A 1 Gọi O trung điểm AC ⇒ O( ; 2; ) O′ trung điểm B′D′ ⇒ O′( ;3; ) 2 2 uuur uuuur uuur Ta có OO ' = AA ' OO ' = (0;1; 2) nên A ' ( −3;3;3) Câu 35: Đáp án D Số tiền thu gốc lẫn lãi sau n năm C = 100(1 + 0,12) n Số tiền lãi thu sau n năm L = 100(1 + 0,12) n − 100 L > 40 ⇔ 100(1 + 0,12) n − 100 > 40 ⇔ 1,12 n > 7 ⇔ n > log1,12 ≈ 2,97 5 Câu 36: Đáp án A −m Ta có y ′ = để hàm số xác định [ 1; +∞ ) m ∉ [ 1; +∞ ) ⇔ m < Khi hàm nghịch biến ( x − m) tương đương với −m < ⇔ m > Vậy điều kiện < m < Chọn A Câu 37: Đáp án B Trang 12 Xét tứ diện vuông OABC có hình chiếu O lên ( ABC ) trực tâm H tam giác ABC 1 1 1 d ( O, ( ABC ) ) = h = + + + + có giá trị nhỏ 2 nên biểu thức 2 h OA OB OC OA OB OC d ( O, ( ABC ) ) lớn Mặt khác d ( O, ( ABC ) ) ≤ OM dấu xảy H ≡ M hay ( P ) mặt uuuu r phẳng qua M có vectơ pháp tuyến OM nên: ( P ) :1( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = ⇔ x + y + 3z − 11 = Câu 38: Đáp án A 8 1 = ⇔ log a b = log 2a b − 8logb ( a b ) = − ⇔ log a2 b − log b a + ÷ = − ⇔ log a b − log a b 3 4 P = log a a ab + 2017 = log a a + log a b + 2017 = + + 2017 = 2019 3 ( ) Câu 39: Đáp án C Do x = nghiệm bất phương trình nên log m ≤ log m ⇔ < m < Vậy bất phương trình tương đương với −1 ≤ x < x + x + ≥ x − x x − x − ≤ ⇔ ⇔ 1 < x≤3 3 x − x > 3 x − x > 3 Câu 40: Đáp án D Đồ thị hàm số y = ln x cắt Ox điểm có hoành độ x = k k 1 k k Diện tích hình phẳng cần tìm S = ∫ ln x dx = ∫ ln xdx = x ln x − x = k ln k − k + Để S = ⇔ k ln k − k = ⇔ ln k = ⇔ k = e (Do k > ) Câu 41: Đáp án D Ta có: y = sin x + cos x + mx y ' = cos x − sin x + m Hàm số đồng biến ¡ ⇔ y ′ ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ m ≥ sin x − cos x, ∀x ∈ ¡ ⇔ m ≥ max ϕ ( x ) , với ϕ ( x ) = sin x − cos x ¡ π Ta có: ϕ ( x ) = sin x − cos x = sin x − ÷ ≤ 4 Do đó: max ϕ ( x ) = Từ suy m ≥ ¡ Câu 42: Đáp án B Ta gọi a độ dài cạnh tứ diện Diện tích đáy: S BCD = a2 a a BG = × = 3 Ta có AG = AB − BG = a − a2 a = 3 Trang 13 1 a a2 a3 Thể tích tứ diện là: V = ×AG ×S ∆BCD = × × = 3 12 a Theo đề ra: AG = ⇔ = ⇔ a = Do đó: V = 27 3 Câu 43: Đáp án B x − +1 x − +1 x − +1 dx = ∫ dx + ∫ dx Ta có: I = ∫ x x x 1 =∫ 5 − 2x 2x − 2( − x) +1 ( x − 2) + dx + ∫ dx = ∫ dx + ∫ dx x x x x 2 5 3 = ∫ − x ÷dx + ∫ − ÷dx = ( 5ln x − x ) + ( x − 3ln x ) x x a = ⇒ a − b = 11 = 8ln − 3ln + ⇒ b = −3 Câu 44: Đáp án C Gọi H chân đường cao hạ từ A tam giác ABC Xét tam giác ABH : sin ∠B = cos ∠B = AH ⇒ AH = 2a 3.sin 600 = 3a AB BH ⇒ BH = 2a 3.cos 600 = a AB Xét tam giác SAH vuông A : tan ∠SHA = SA ⇒ SA = 3a tan 450 = 3a AH Trong tam giác SAH vuông A , kẻ AI ⊥ SH I Ta có AI ⊥ ( SBC ) nên AI khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 1 1 + = Xét tam giác SAH , ta có: AI = SA2 + AH = 2 ( 3a ) ( 3a ) 9a ⇒ d ( A, ( SBC ) ) = AI = 3a Câu 45: Đáp án C Gọi h, h ' chiều cao khối nón khối trụ R, r bán kính khối nón khối trụ Theo đề ta có: h = 3R, h ' = R Xét tam giác SOA ta có: r IM SI h − h ' 3R − R = = = = = R OA SO h 3R R2 2π R 16π ⇒ r = R Ta lại có: Vtrô = π r h ' = π × ×2 R = = 9 ⇒ R = ⇔ R = dm Trang 14 Câu 46: Đáp án C uuur r uuur r r Ta có: AB = ( −3; −3; ) , nQ = ( 1; −3; ) Suy nP = AB, nQ = ( 0;8;12 ) = ( 0; 2;3) Phương trình mặt phẳng ( Q ) : ( y − ) + ( z − 1) = ⇔ y + z − 11 = Câu 47: Đáp án C m m m x dx 1 = ∫ x −1+ Ta có: ∫ ÷dx = x − x + ln x + ÷ = m − m + ln m + x +1 x +1 2 0 Suy ra: m − m + ln m + = ln − 2 (*) Ta thấy có m = thỏa mãn (*) Câu 48: Đáp án D Gọi H = d ∩ ∆ ⇒ H ( + 2t ; −1 + t ; −t ) uuuur r Ta có: MH = ( 2t − 1; t − 2; −t ) , u∆ = ( 2;1; −1) uuuur r Do MH ⊥ ∆ nên MH u∆ = ⇔ ( 2t − 1) + t − + t = ⇔ t = r uuuur Suy ud = MH = ; − ; − ÷ = ( 1; −4; −2 ) 3 3 Vậy phương trình đường thẳng d : x − y −1 z = = −4 −2 Câu 49: Đáp án C 3x e dx Xét I = ∫ x Đặt t = x ⇒ dt = 3dx Đổi cận: x = ⇒ t = , x = ⇒ t = 9 3et et dt = ∫ dt = F ( t ) = F ( ) − F ( ) t t 3 Suy I = ∫ Câu 50: Đáp án A Đặt log a = log b = log (a + b) = x a = x a −1 + a a x ⇒ b = ⇒ a ( a + b) = b ⇒ ÷ + −1 = ⇒ = b b b a + b = x Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG- GIA LAI- LẦN Trang 15 MÔN TOÁN ĐỊNH DẠNG MCMIX 3x − đồ thị hàm số y = −4 x + có tất điểm chung? x +1 B C D Câu 1: Đồ thị hàm số y = A [] Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A ( 1;6; ) , B ( 4;0;6 ) , C ( 5;0; ) D ( 5;1;3) Tính thể tích V tứ diện ABCD A V = [] B V = C V = 3 D V = Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : x −1 y −1 z − = = −3 x = 2t d ′ : y = + 4t (t ∈ ¡ ) Mệnh đề đúng? z = + 6t A d d ′ trùng B d song song d ′ C d d ′ chéo D d d ′ cắt [] Câu 4: Hàm số hàm số sau đồng biến ? 2x +1 A y = x − x + B y = x − x − x − C y = D y = e x − x +5 x x +1 [] Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng ( ABCD ) góc 45° Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A S = 4π a B S = 6π a C S = 8π a D S = 12π a [] Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A ( 1;3; ) , B ( −2;3;0 ) , C ( −1; − 3; ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G − ;1; ÷ B G − ;1;1÷ C G ( −2;1; ) D G − ; 2; ÷ [] Câu 7: Hãy xác định hàm số F ( x ) = ax + bx + cx + Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ( 1) = , f ( ) = f ( 3) = 3 A F ( x ) = x + x + x + B F ( x ) = x + x + x + 3 C F ( x ) = x + x + D F ( x ) = x + x + x + [] Trang 16 Câu 8: Cho P = log m 16m a = log m với m số dương khác Mệnh đề ? 4+a 3+ a A P = − a B P = C P = D P = + a a a a [] Câu 9: Tìm tập nghiệm S phương trình log ( x − x + 3) = log ( x − ) A S = { ;7} B S = { } C S = { } D S = { 3;7} [] Câu 10: Cho a số dương khác 1, b số dương α số thực Mệnh đề đúng? 1 α α A log a b = log a b B log a b = α log a b C log aα b = log a b D log aα b = α log a b α α [] Câu 11: Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B C D [] log x Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y = với x > x − ln x − ln x − ln x − ln x A y ′ = B y ′ = C y ′ = D y ′ = 2 x ln x x ln x ln x ln [] 2− x Câu 13: Cho hàm số y = Khẳng định sau khẳng định sai? x+2 A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 C Hàm số cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) [] Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x C 5x +C ln x ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = x + C A B ∫ f ( x ) dx = D f ( x ) dx = ∫ x ln + C 5x + C ln [] Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) = −4 − x A B C −3 D −4 [] Câu 16: Nếu gọi ( G1 ) đồ thị hàm số y = a x ( G2 ) đồ thị hàm số y = log a x với < a ≠ Mệnh đề ? A ( G1 ) ( G2 ) đối xứng với qua trục hoành B ( G1 ) ( G2 ) đối xứng với qua trục tung C ( G1 ) ( G2 ) đối xứng với qua đường thẳng y = x D ( G1 ) ( G2 ) đối xứng với qua đường thẳng y = − x [] Trang 17 Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hỏi điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm ? A x = −2 [] B y = −2 C M ( 0; −2 ) D N ( 2; ) Câu 18: Cho biểu thức P = ( ln a + log a e ) + ln a − log 2a e , với a số dương khác Mệnh đề ? A P = ln a + [] B P = ln a + C P = ln a x2 ≤ x ≤ y = f ( x ) = Câu 19: Cho hàm số Tính tích phân − x ≤ x ≤ A B C D P = ln a + ∫ f ( x ) dx D [] 3x + ? x+2 D y = Câu 20: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = B y = C x = [] Câu 21: Tiếp tuyến parabol y = − x điểm ( 1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Tính diện tích S tam giác vuông 25 5 25 A S = B S = C S = D S = 4 [] Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có độ dài cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính thể V lăng trụ cho A V = 2a B V = 3a C V = 2a 3 D V = 2a [] Câu 23: Biết đồ thị hàm số y = x + x − y = x + x − tiếp xúc điểm M ( x0 ; y0 ) Tìm x0 A x0 = B x0 = C x0 = − D x0 = [] Câu 24: Cho khối trụ ( T ) có bán kính đáy R diện tích toàn phần 8π R Tính thể tích V khối trụ ( T ) A 6π R B 3π R C 4π R Trang 18 D 8π R [] x 32 x−6 Câu 25: Tìm nghiệm phương trình = ÷ 27 A x = B x = C x = [] Câu 26: Cho ∫ f ( x ) dx = 3 1 D x = ∫ g ( x ) dx =1 Tính I = ∫ 1008 f ( x ) + g ( x ) dx A x = 2017 B x = 2016 C x = 2019 D x = 2018 [] Câu 27: Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục đoạn [ −2; 2] thị đường cong hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham có đồ số m để phương trình f ( x ) = m có số nghiệm thực nhiều A B C D [] Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;0;1) tiếp xúc với đường thẳng d: x −1 y z − = = A ( x − ) + y + ( z − 1) = B ( x − ) + y + ( z − 1) = C ( x − ) + y + ( z − 1) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 24 2 2 2 2 [] 4 Câu 29: Hàm số y = x − x + có điểm cực trị khoảng −1; ÷? 3 A B C D [] Câu 30: Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ ( T ) có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 tổng diện tích mặt hình lập phương, S diện tích xung quanh hình trụ ( T ) Hãy tính tỉ số A B S1 S2 C π D π [] Câu 31: Một viên đạn bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29, m / s Gia tốc trọng trường 9,8 m / s Tính quãng đường S viên đạn từ lúc bắn lên chạm đất A S = 88, m B S = 88,5 m C S = 88 m D S = 89 m [] Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − x + m có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc tọa độ A < m < B m > C m ≤ D m > [] Trang 19 Câu 33: Một chuyến xe buýt có sức chứa tối đa 60 hành khách Nếu chuyến xe buýt chở x hành x khách giá tiền cho hành khách − ÷ (USD) Khẳng định sau khẳng định đúng? 40 A Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách B Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 135 (USD) C Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách D Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 160 (USD) [] Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Biết A ( −3; 2;1) , C ( 4; 2;0 ) , B′ ( −2;1;1) , D′ ( 3;5; ) Tìm tọa độ A′ hình hộp ABCD A′B′C ′D′ A A′ ( −3;3;3) B A′ ( −3; −3;3) C A′ ( −3; −3; −3) D A′ ( −3;3;1) [] Câu 35: Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ông Nam rút toàn tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm n nguyên dương nhỏ để số tiền lãi nhận 40 triệu đồng (Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D [] x Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến nửa khoảng x−m [1 ; + ∞) A < m < B < m ≤ C ≤ m < D m > [] Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M ( 1; 2; 3) cắt trục Ox , Oy , Oz ba điểm A , B , C khác với gốc tọa độ O cho 1 + + có giá trị nhỏ 2 OA OB OC A ( P ) : x + y + 3z − 14 = B ( P ) : x + y + z − 11 = biểu thức C ( P ) : x + y + z − 14 = [] D ( P ) : x + y + 3z − 14 = ( ) Câu 38: Cho a , b hai số thực dương khác thỏa mãn log a b − 8logb a b = − Tính giá trị biểu ( ) thức P = log a a ab + 2017 A P = 2019 B P = 2020 C P = 2017 D P = 2016 [] Câu 39: Với m tham số thực dương khác Hãy tìm tập nghiệm S bất phương trình log m ( x + x + 3) ≤ log m ( x − x ) Biết x = nghiệm bất phương trình 1 A S = ( −2;0 ) ∪ ; 3 3 1 C S = [ −1, ) ∪ ; 3 3 [] 1 B S = ( −1;0 ) ∪ ; 3 D S = ( −1;0 ) ∪ ( 1; 3] Trang 20 Câu 40: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = ln x , y = , x = k ( k > ).Tìm k để diện tích hình phẳng ( H ) A k = B k = e3 C k = e D k = e [] Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = sin x + cos x + mx đồng biến ¡ A − ≤ m ≤ B m ≤ − C − < m < D m ≥ [] Câu 42: Cho tứ diện ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( BCD ) Tính thể tích V tứ diện ABCD A V = B V = 27 C V = 27 D V = [] Câu 43: Biết I = ∫ x − +1 dx = + a ln + b ln , với a , b số nguyên Tính S = a − b x B S = 11 C S = D S = −3 A S = [] Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , góc BAD 120° Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vuông góc với đáy Góc gữa mặt phẳng (SBC) ( ABCD ) 45° Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng ( SBC ) A h = 2a B h = 2a C h = 3a D h = a [] Câu 45: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), nước Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy thả vào bình khối trụ đo thể tích nước trào 16π dm3 ) Biết mặt khối trụ nằm mặt đáy ( khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón (như dưới).Tính bán kính đáy R bình nước A R = ( dm ) B R = ( dm ) đựng đầy Người ta hình nón hình vẽ C R = ( dm ) D R = ( dm ) [] Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2; 4;1) , B ( −1;1;3) mặt phẳng ( P ) : x – y + z – = Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua hai điểm phẳng ( P ) A ( Q ) : y + z − = B ( Q ) : y + z − 12 = C ( Q ) : x + 3z − 11 = D ( Q ) : y + z − 11 = [] m Câu 47: Tìm tất số thực m dương thỏa mãn x 2dx ∫0 x + = ln − : Trang 21 A , B vuông góc với mặt A m = B m = C m = D m > [] Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2;1;0 ) đường thẳng x −1 y +1 z = = Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M , cắt vuông góc với ∆ −1 x − y −1 z x − y −1 z = = = = A d : B d : 1 −4 x − y −1 z x − y −1 z = = = = C d : D d : −4 1 −4 −2 [] 3x e ex F x 0; + ∞ I = ) ∫ dx Câu 49: Giả sử ( ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = khoảng ( x x Khẳng định sau khẳng định ? A I = F ( 3) − F ( 1) B I = F ( ) − F ( 3) C I = F ( ) − F ( 3) D I = F ( ) − F ( ) [] a Câu 50: Cho hai số thực dương a b thỏa mãn log a = log b = log ( a + b ) Tính tỉ số b −1 + −1 − 1+ A B C D 2 2 [] ∆: Trang 22 ... 50-A Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG- GIA LAI- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A x =1 3x − = −4 x + ⇔ x + x − = ⇔ Hoành độ giao điểm... b a + b = x Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG- GIA LAI- LẦN Trang 15 MÔN TOÁN ĐỊNH DẠNG MCMIX 3x − đồ thị hàm số y = −4 x + có tất điểm chung?... số A −1 + B −1 − C 1+ - HẾT - Trang D a b Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG- GIA LAI- LẦN BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-C 3-C 4-D 5-A 6-A 7-C 8-B