...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5. ...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5. ... 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5....
...
CHUYÊN ĐỀ 2
ĐƯỜNG VÀ PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG
Các bài toán về phần đường và phươngtrìnhđường thường yêu cầu xác định quỹ tích
các điểm trong mặt ...
∈
(L) và M có tọa độ phụ thuộc tham số t:
( )
()
xft
ygt
=⎧
⎪
⎨
=
⎪
⎩
(t
∈
R)
thì đó là phươngtrình tham số của đường (L).
Từ phươngtrình tham số, ta khử t thì có thể trở về dạng ... những điều kiện cho trước, quỹ tích này là một đường
mà ta phải tìm phươngtrình của nó dựa vào định nghóa:
F(x, y) = 0 là phươngtrình của đường (L) nếu ta có :
M(, )
∈
(L) F( , ) = 0...
...
Đ1:
Đ1:
Phương trình tổng quát của đường
Phương trình tổng quát của đường
thẳng
thẳng
1. Phươngtrình tổng quát của đường thẳng:
a) Định nghĩa:
Vectơ khác , có giá vuông góc với
đườngthẳng ... là
phương trìnhđườngthẳng theo đoạn chắn
phương trìnhđườngthẳng theo đoạn chắn
Ví dụ
Ví dụ
: Viết PT tổng quát của đườngthẳng đi qua A(-1;0) và B(0;2)
: Viết PT tổng quát của đườngthẳng ... nhớ:
Đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b) có phương trình
Đườngthẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b) có phương trình
1=+
b
y
a
x
)0;0( ba
Phương trình này được gọi là
Phương trình...
... 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:
b) Đi qua điểm ( -2; 1; 2) và có véc tơ chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường thẳng ... phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) và có véc tơ chỉ phương (-1; 3; 5)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phương ... thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
=-
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng quát:
2...
... 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) và có véc tơ chỉ phương (-1; 3; 5)
Giải:
Đường thẳng ... chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
=-
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phươngtrình ... thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
3
1 5
x t
y t
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
=- +
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1
1 3 5
x y z- +
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng...
... <=> m = 0
Vậy (D) có phơng trình đờng thẳng là y = 2(0-1)x + 0 3 hay y = -2x 3
d) Với là góc nhon tạo bởi (D) với Ox thì a = tg với a là hệsốgóc của đờng thẳng (D)
= 30
0
<=> ... góc với một đờng thẳng cho trớc) - Hình học 6 - 7
+ Các quĩ tích đờng thẳng. (Hình học 7-8)
+ Phơng trình đờng thẳng : các dạng (1); (2); (3); (4) (Đại số 7; Đại số 9)-
(Nh trình bày ở phần ... là liệu có trờng hợp phơng trình đờng thẳng (D) không là hàm số của y đối với x.
Câu trả lời là có, khi đó (D) là đờng thẳng song song với Oy- các đờng thẳng mà phơng trình có
dạng x = k = const...
... đó một đườngthẳng có vô số vectơ
pháp tuyến.
n
n
∆
0≠k
∆
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
1/ Phương pháp viết phươngtrình tham số của đườngthẳng
d:
B1: Tìm một vectơ chỉ phương của đườngthẳng ... M
0
(x
0
;y
0
) thuộc đườngthẳng d
B3: Viết phươngtrình tham số của đườngthẳng d theo công
thức:
+=
+=
20
10
tuyy
tuxx
(t: tham số)
HĐ4: Cho đườngthẳng có phươngtrình
Vectơ . Hãy ... BÀI HỌC:
3/ Vectơ pháp tuyến (VTPT) của đường thẳng:
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
2/ Hệsốgóc của đườngthẳng d:
Nếu đườngthẳng d có VTCP với thì d
có hệsốgóc
);(
21
uuu =
0
1
≠u
1
2
u
u
k
=
...
... : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
số ;phương trình chính tắc của đường ...
Viết phươngtrìnhđườngthẳng d’
là hình chiếu vuông góc
của đườngthẳng d trên mặt phẳng
(P).
Giải: (d) đi qua M(0;5;3) có VTCP
là :
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường
thẳng d và vuông góc ... chứa thẳng
và viết phươngtrình 2 mặt phẳng đó.
•
Lập phươngtrình tham số hay chính tắc cần xác định được :
Tọa độ 1 Điểm thuộc đườngthẳng và VTCP chỉ phương .
Bài tập 8:Viết PT đthẳng...
... phẳn haituyến giao
dạng thẳng đườngquát tổng trình Phương
1
1-z
2-
3y
1
2x
thẳng đường của tắc chính trình Phươngb/
b/ Phươngtrình tham số của đườngthẳng
Vậy đườngthẳng ∆ qua điểm M(x
0
;y
0
,z
0
) ... )
3;2;1
−=
→
u
Đường thẳng qua điểm M(2;-1;3)
và nhận làm vectơ
chỉ phương có phươngtrình
−=
+−=
+=
tz
ty
tx
33
21
2
3/ Phươngtrình chính tắc của đườngthẳng
Khử t trong phươngtrình tham số ... tương
tự phươngtrình tham sốđườngthẳng
trong mặt phẳng
Muốn viết được
phương trình
tham số của
đường thẳng ta
cần tìm một điểm
thuộc nó và
mộtVTCP của nó
Bài toán .Giả sử đường thẳng...
... mp(P) ñi qua A vaø song song mp(α)
d
dd
d
4. Đườngthẳng (d) cắt đườngthẳng
(∆) và vuông góc mp(α)
α)
(
P
∆
d
d ⊂ mp(P) chứa đườngthẳng (∆) và ⊥ mp(α)
d
d
d
5. ẹửụứng thaỳng (d) caột...
... điểm đến 1 đường thẳng.
b. Về kỹ năng:
-Lập dược phươngtrình tham số, phươngtrình tổng quát của đườngthẳngkhi
biết các yếu tố đủ để xác định đườngthẳng đó.
-Nắm vững cách vẽ đườngthẳng trong ... được knVectơ chỉ phương- phươngtrình tham số của đừơngthẳng
- Vectơ pháp tuyến -phương trình tổng quát của đường thẳng
-Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng
-Khoảng cách ... trong mp tọa độ khibiết p .trình của nó
- Xđịnh được vị trí tương đối, góc giũa 2 đườngthẳngkhibiết p .trình 2 đường
thẳng đó
- Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.
c. Về tư...
...
I. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNGTHẲNG :
II. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
III. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNGTHẲNG :
Ví dụ 1: Lập phươngtrình tổng quát của đườngthẳng ∆ đi qua điểm ... 4t
d
d
3. Cho phươngtrình tham số , số nào là hệsốgóc của
đường thẳng
2 -2 −
a
b
b
c
c
1
2
1
2
d
d
4. Cho đườngthẳng ∆ có vectơ pháp tuyến n = (-2; 3). Các vectơ
nào sau đây là vectơ chỉ phương ... PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG
THẲNG :
1. Định nghóa: Phươngtrình ax + by + c = 0 với a và b không đồng
thời bằng 0, được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng.
Nhận xét:
Đường thẳng...
... : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
số ;phương trình chính tắc của đường ... mặt phẳng cùng chứa thẳng
và viết phươngtrình 2 mặt phẳng đó.
•
Lập phươngtrình tham số hay chính tắc cần xác định được :
Tọa độ 1 Điểm thuộc đườngthẳng và VTCP chỉ phương .
Củng cố :
Củng ... ;phương trình chính tắc của đường thẳng?
số ;phương trình chính tắc của đường thẳng?
Nêu các đại lượng cần xác định khi lập pt ?
Nêu các đại lượng cần xác định khi lập pt ?
=+++
=+++
0''''
0
:
DzCyBxA
DCzByAx
PTTP
(I)...