phương trình đường thẳng

giáo án tiết 1 bài phương trình đường thẳng hình học 10 Giới thiệu: Ở chương trước chúng ta đã được làm quen với hệ trục tọa độ Oxy hay còn gọi là hệ trục tọa độ Đề các.Qua đó chúng ta biết được vị trí của một điểm, một vectơ.Hôm nay, cô trò ta sẽ bước sang một chương mới đó là: CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG. Trong chương này, chúng ta sử dụng phương pháp tọa độ để tìm hiểu về phương trình đường thẳng, đường tròn và elip. Đây là một phần rất quan trọng giúp các em hiểu được mối quan hệ khi hình học được đại số hóa bằng phương pháp tọa độ. Ta đi vào bài 1

Ngày tháng năm 2014 Tiết Chương III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 1) I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức • Hiểu vectơ chỉ phương của một đường thẳng. • Hiểu cách viết phương trình tham số của một đưòng thẳng. • Nắm được cách tìm hệ số góc khi biết toạ độ của vectơ chỉ phương. 2/ Về kỹ năng • Viết được phương trình tham số của một đường thẳng đi qua một điểm và có vectơ chỉ phương hoặc đi qua hai điểm cho trước. • Tìm được vectơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng cho trước. • Tính được hệ số góc khi biết toạ độ của vectơ chỉ phương. 3/ Về tư duy • NHớ, hiểu, vận dụng. 4/ Về thái độ: • Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. • Tích cực hoạt động; làm quen với việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số, rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị. 1. Học sinh • Vở ghi, sách giáo khoa, dụng cụ vẽ hình. • Ôn tập các kiến thức về vectơ chỉ phương, đường thẳng, hệ số góc của đường thẳng. 2. Giáo viên • Giáo án, sách giáo khoa, dụng cụ vẽ hình. • Bảng phụ, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi động cơ hình thành khái niệm, gợi mở giải quyết vấn đề và vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động . 1/ Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số,ổn định lớp Giới thiệu: Ở chương trước chúng ta đã được làm quen với hệ trục tọa độ Oxy hay còn gọi là hệ trục tọa độ Đề các.Qua đó chúng ta biết được vị trí của một điểm, một vectơ.Hôm nay, cô trò ta sẽ bước sang một chương mới đó là: CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG. Trong chương này, chúng ta sử dụng phương pháp tọa độ để tìm hiểu về phương trình đường thẳng, đường tròn và elip. Đây là một phần rất quan trọng giúp các em hiểu được mối quan hệ khi hình học được đại số hóa bằng phương pháp tọa độ. Ta đi vào bài 1: Phương trình đường thẳng (tiết 1) 2/ Kiểm tra bài cũ: H: Thế nào là hai vectơ cùng phương? Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ cùng phương? Đ:- Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau. - Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ và (≠ ) cùng phương là có một số k để = k . 3/ Vào bài mới HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng. T G Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Treo bảng phụ hình 3.2. H1.Trong mặt phẳng Oxy cho =(2;1) và đường thẳng ∆ là đồ thị của hàm số . Nhận xét gì về vị trí tương đối giữa giá của với đường thẳng ∆? Gợi ý: Lấy trên ∆ hai điểm và M lần lượt có hoành độ lần lượt là 2 và 6. Coa nhận xét gì về 2 vec tơ ? Từ đó xét vị trí tương đối ở trên. H2.Ta nói là các vectơ chỉ phương của ∆. Vậy Đ1.Do và M đều thuộc ∆ nên tung độ lần lượt của chúng là 1 và 3 nên .    cùng phương .Từ đó giá của và ∆ song song với nhau. Đ2. Vectơ chỉ phương của một đường thẳng là vectơ có giá song song 1.Vectơ chỉ phương của đường thẳng. a) Định nghĩa Vec tơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nếu và giá của song song hoặc trùng với ∆. thế nào là vectơ chỉ phương của 1 đường thẳng? Từ đó chính xác hóa và đưa ra định nghĩa. Nhấn mạnh điều kiện . H3.Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương? Nếu vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là ≠ thì tất cả các vectơ chỉ phương của ∆ có dạng như thế nào? Từ đây đưa ra nhận xét . -Cho một điểm M và một vectơ ≠. Hãy vẽ một đường thẳng qua M nhận làm vectơ chỉ phương.Có bao nhiêu đường thẳng như vậy? Như vậy ngoài cách xác định đường thẳng đã biết trước đây là đi qua hai điểm phân biệt bay giờ ta còn có them một cách nữa là đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương.  Ta có nhận xét. Treo bảng phụ có 2 ví dụ nhận dạng. Ví dụ 1.Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương , vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của của ∆? a) b) c) d) Ví dụ 2.Cho đường thẳng hoặc trùng với đường thẳng đó. Đ3.Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.Vì chúng có giá song song hoặc trùng với ∆ hay nên có dạng . -Qua M vẽ đường thẳng ∆║. Theo tiên đề Ơclit, chỉ có duy nhất một đường thẳng như vậy. Ví dụ 1. Chọn (c) vì . Ví dụ 2. Chọn (c) vì N 3 ∆, các điểm còn lại không thuộc ∆. ∆ x O y b) Nhận xét: -Nếu là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ thì cũng là vectơ chỉ phương của ∆. Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương. -Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. ∆ có phương trình và điểm M(1,1). là vec tơ chỉ phương của ∆. Điểm N có tọa độ nào sau đây: a) N 1 (0,0) b)N 2 (1,2) c) N 3 (2,4) d)N 4 (1,-2) HĐ 2.Tìm hiểu phương trình tham số của đường thẳng. H4. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ đi qua M 0 (x 0 ,y 0 ) và nhận làm vec tơ chỉ phương.Tìm điều kiện để điểm M(x,y) thuộc ∆? Hệ phương trình (1) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng ∆, trong đó t là tham số.Từ đó rút ra định nghĩa. Đ4. M∆  và cùng phương     . Ví dụ 3.a) M 0 (5,2); b) c)t=0 thì M(5,2) t=1 thì N(-2,10) t=-2 thì P(17,-14) d) A thuộc ,B không thuộc ∆. 2.Phương trình tham số của đường thẳng. a)Định nghĩa Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ đi qua M 0 (x 0 ,y 0 ) và nhận làm vectơ chỉ phương.Điểm M(x,y) ∆. Hệ phương trình (1) Được gọi là phương trình tham số của đường thẳng ∆, với t là tham số. -Cho t là một giá trị cụ thể ta xác định được 1 điểm trên ∆. Ví dụ 3. Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số: a) Tìm điểm M 0 thuộc ∆ và vectơ chỉ phương của ∆. Ví dụ 4. Vectơ chỉ phương A(2,2). Phương trình tham số của đường thẳng d:. b) Tìm 1 vectơ chỉ phương của ∆≠ . c) Tìm điểm M,N,P lần lượt ứng với t=0,1,- 2. d) Điểm nào trong các điểm sau thuộc ∆. A(2,6); B(3,-2). Ví dụ 4.Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2,2); B(4,3). HĐ 3: Tìm liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng. H5. Nêu một dạng phương trình đường thẳng mà em đã biết? Ý nghĩa của hệ số a trong phương trình đó. Treo bảng phụ vẽ hình 3.4. Thể hiện đồ thị hàm số đã học ở lớp 9. Vectơ chỉ phương của đường thẳng xác định phương của đường thẳng nên chắc chắn có mối liên hệ với hệ số góc . Bây giờ ta sẽ lập liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng. H6. Đưa phương trình đường thẳng ∆: Với về dạng rồi tính hệ số góc? Đ5. Phương trình dạng hoặc . Hệ số a chính là hệ số góc của đường thẳng. Hình 3.4 Đ6. Do từ , suy ra Thay vào phương trình thứ 2 ta được: ⇒ là hệ số góc của ∆. b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng. -Cho đường thẳng ∆ có véc tơ chỉ phương với thì ∆ có hệ số góc VD5: VD6: VD5: Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là VD6: Tính hệ số góc của d trong ví dụ 2. HĐ 4: Củng cố và ra bài tập về nhà. - - Nhấn mạnh: + Vectơ chỉ phương, phương trình tham số, hệ số góc của đường thẳng. + Cách lập phương trình tham số của đường thẳng. + Cách xác định tọa độ 1 điểm trên đường thẳng và vectơ chỉ phương của đường thẳng. - BTVN: bài 1(SGK). - Đọc tiếp bài phương trình đường thẳng. -Chú ý lắng nghe và khoanh vùng kiến thức quan trọng. . là vec tơ chỉ phương của ∆. Điểm N có tọa độ nào sau đây: a) N 1 (0,0) b)N 2 (1 ,2) c) N 3 (2, 4) d)N 4 (1, -2) HĐ 2. Tìm hiểu phương trình tham số của đường thẳng. H4. Trong mặt phẳng Oxy cho. M∆  và cùng phương     . Ví dụ 3.a) M 0 (5 ,2) ; b) c)t=0 thì M(5 ,2) t=1 thì N( -2, 10) t= -2 thì P(17,-14) d) A thuộc ,B không thuộc ∆. 2. Phương trình tham số của đường thẳng. a)Định nghĩa Trong. A (2, 2). Phương trình tham số của đường thẳng d:. b) Tìm 1 vectơ chỉ phương của ∆≠ . c) Tìm điểm M,N,P lần lượt ứng với t=0,1,- 2. d) Điểm nào trong các điểm sau thuộc ∆. A (2, 6); B(3, -2) . Ví