Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài giảng: Chuyên đề đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hình học không gian lớp 11. Cung cấp các kiến thức giúp học sinh nhận dạng, thông hiểu và vận dụng vào làm bài tập. Các bước phát hiện và giải quyết bài tập.

CHỦ ĐỀ : ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG NHỮNG NỘI DUNG CHÍNH Định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng ĐỊNH NGHĨA Đường thẳng gọi vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng Kí hiệu: d  (α) hay (α)  d 2 ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Định lí : Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Phương pháp chứng minh đường thẳng Bước Tìm đường thẳng a, b cắt thuộc Bước Chứng minh Bước Kết luận Cách chứng minh d  (α) : Bước 1: Chỉ d  a có sẵn (α) Bước 2: Tìm thêm đường thẳng b (α) chứng minh d  b Chú ý : - Đường thẳng b cần tìm thường gắn với yếu tố vng góc - Để chứng minh d  b ta thường làm ngược lại : Chứng minh đường thẳng b vng góc với mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài tập : Cho hình chóp SABC có SA  (ABC) Tam giác ABC không vuông B C Vẽ AE  BC, AH  SE Chứng minh : AH  (SBC) Bài tập : Cho hình chóp S.ABC, SA  (ABC) Vẽ BH  AC, BK  SC Chứng minh : SC  (BHK) Bài tập : Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), ABCD hình chữ nhật Vẽ AE  BD, AH  SE Chứng minh : AH  (SBD) Bài tập : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA  (ABCD) Vẽ AK  SD Chứng minh : AK  (SCD) Kẻ AH  SB Chứng minh : AH  (SBC) Chứng minh : SC  (AHK) Chú ý : Nếu đường thẳng a khơng có sẵn ta chứng minh ngược lại lần HƯỚNG DẪN TỰ HỌC  Ôn tập kĩ kiến thức lý thuyết  Xem lại tập học  Làm tập sau : Bài : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC khơng vng B, C SA  (ABC) Kẻ AE  BC, AH  SE Chứng minh : a BC  (SAE) b AH  (SBC) Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O SA  (ABCD) Gọi H, I, K hình chiếu vng góc điểm A lên cạnh SB, SC, SD a Chứng minh : BC  (SAB), CD  (SAD), BD  (SAC) b Chứng minh : SC  (AHK) c Chứng minh : HK  (SAC) Bài tập : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cân A SA  (ABC) Gọi M trung điểm BC Kẻ AH  SM Chứng minh : AH  (SBC)  ... Đường thẳng gọi vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng Kí hiệu: d  (α) hay (α)  d 2 ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Định lí : Nếu đường thẳng vng góc với. .. PHẲNG Định lí : Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Phương pháp chứng minh đường thẳng Bước Tìm đường thẳng a, b cắt thuộc Bước Chứng minh Bước Kết... thêm đường thẳng b (α) chứng minh d  b Chú ý : - Đường thẳng b cần tìm thường gắn với yếu tố vng góc - Để chứng minh d  b ta thường làm ngược lại : Chứng minh đường thẳng b vng góc với mặt phẳng