Bài 1: Cung và góc lượng giác

Bài 1: Cung và góc lượng giác Phương pháp giúp hs nhận dạng và giải quyết các bài tập cơ bản về lượng giác. đường tròn định hướng; cách quy đổi độ sang radian. tính số đo của cung, số đo góc lượng giác.

CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết Cung góc lượng giác Khái niệm cung góc lượng giác Số đo cung góc lượng giác Giáo viên: Hồng Thị Minh Ngọc I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Đường tròn định hướng: Đường tròn định hướng O + A - đường tròn ta chọn chiều chuyển động ngược chiều kim đồng hồ chiều dương, chiều chiều kim đồng hồ chiều âm Cung lượng giác: Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A B B O + A - Điểm M di động đường tròn định hướng theo chiều từ A đến B tạo nên cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B Chú ý: Với hai điểm A, B đường tròn định hướng có vơ số cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B Kí hiệu Góc lượng giác Điểm M chạy cung � lượng giác AB tia OM qt góc có tia đầu OA tia cuối OB gọi góc lượng giác B M O A Kí hiệu: (OA,OB) Chú ý: Ứng với cung lượng giác có góc lượng giác Có vơ số góc lượng giác (OA,OB) y B(0; 1) Đường tròn lượng giác Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn định hướng tâm A’(1;0) O bán kính Đường tròn lượng giác cắt hai trục tọa độ điểm: A(1;0) ; A’(1;0) ; B(0; ; 1) Ta lấy A(1;0) làm điểm gốc O + A(1;0) x B’(0;1) B’(0;1) Đường tròn xác định gọi đường tròn lượng giác gốc A II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ rađian a) Đơn vị rađian Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bán kính gọi cung có số đo rad b) Quan hệ độ rađian: Chu vi đường tròn bán kính R là: 2 R nên đường tròn có số đo 2 rad 360 Tương ứng với Nên: 10  2  rad  rad ; 360 180 0 �360 � �180 � 1rad  � � � � �2 � � � *Chú ý:   rad 180 180 1rad  ( )  Khi viết số đo với đơn vị rad ta khơng cần viết chữ rad sau số đo 1800   Ví dụ 1: Đổi góc sau sang đơn vị thiếu: 600 900    300 450  1200 1350 1500 1800 2 3 5  Chú ý: Cách sử dụng máy tính bỏ túi để đổi đơn vị đo góc: VD2: Đổi   63 sang rad Thao tác: - Chuyển máy tính đơn vị rad: - Nhập số 63, sau ấn SHIF SHIF MODE Ans 7 rad 20 5 VD3: Đổi   sang độ Thao tác: - Chuyển máy tính đơn vị độ: = Ta có kết quả: 5 - Nhập số , sau ấn: ' Ta có kết quả: 112 30 SHIF SHIF Ans MODE = ,,, c) Độ dài cung tròn: Theo định nghĩa, cung có số đo rad có độ dài bán kính R Nên cung có số đo α rad có độ dài là: l   R VD4: Một đường tròn có bán kính 30cm Tìm độ dài cung đường tròn có số đo: a)  12 c) 720 Áp dụng công thức l   R : Giải: a) l  b)  30 ; 7, 85 (cm) 12 b) l  2.30  60 ( cm) c ) 720  2 2 �l 30 ; 37, (cm) 5 *Củng cố học: Nắm khái niệm: đường tròn định hướng, cung lượng giác, đường tròn lượng giác Hiểu khái niệm rađian, biết chuyển đổi đơn vị theo công thức:   rad 180 Cơng thức tính độ dài cung tròn: 180 1rad  ( )  l   R *Bài tập nhà: Bài tập 1: Hãy đổi độ sang rađian a) 30° b) 140° c) 80° d) 135° Bài tập 2: Hãy đổi rađian sang độ a)   b)  c) a)  Bài tập 3: Một đường tròn có bán kính 18cm Tìm độ dài cung đường tròn có số đo: a) 1,5 b) 3950 c) 27 Dặn dò: Làm tập 2, 3, 4, SGK ĐS 10 trang 140 *CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TỐT ...Tiết Cung góc lượng giác Khái niệm cung góc lượng giác Số đo cung góc lượng giác Giáo viên: Hồng Thị Minh Ngọc I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Đường tròn định hướng:... định hướng có vơ số cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B Kí hiệu Góc lượng giác Điểm M chạy cung � lượng giác AB tia OM qt góc có tia đầu OA tia cuối OB gọi góc lượng giác B M O A Kí hiệu:... với cung lượng giác có góc lượng giác Có vơ số góc lượng giác (OA,OB) y B(0; 1) Đường tròn lượng giác Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn định hướng tâm A’(1;0) O bán kính Đường tròn lượng