Bài 1 Cung và góc lượng giác

I – Khái niệm cung và gĩc lượng giác: a Đường trịn định hướng là một đường trịn trên đĩ ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại là chiều âm.. Đường trịn

Trang 2

Cho hai điểm A,B trên đường tròn tâm O xác định mấy cung hình học?

Trang 3

§1 Cung và Góc lượng giác

I – Khái niệm cung và gĩc lượng giác:

a) Đường trịn định hướng là một đường trịn trên đĩ

ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương

và chiều ngược lại là chiều âm

Qui ước:

Chiều dương là chiều ngược với chiều kim đồng hồ

1 Đường trịn định hướng và cung lượng giác:

Trang 4

Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:

A Mỗi đtr là một đtr định hướng.

B Đtr định hướng là một đtr trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.

C Đtr định hướng là đtr có bán kính là 1.

D Đtr định hướng là một đtr chỉ có chiều dương trùng với chiều kim đồng hồ.

Trang 5

b) Cung lượng giác:

1 Đường trịn định hướng và cung lượng giác:

Với hai điểm A,B trên đường trịn định hướng ta cĩ

vơ số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B Mỗicung như vậy được kí hiệu:

AB

Chú ý:

» Hãy chỉ ra sự khác nhau giữa AB và AB ?

Trang 6

»

A Cung hình học AB là một cung lượng giác.

D Có vô số cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối

E Kí hiệu AB chỉ một cung lượng giác tùy ý có điểm đầu là A, điểm cuối là B.

C Cung lượng giác AB và BA là như nhau.

B Cung lượng giác AB là một cung hình học.

Trang 7

2 Gĩc lượng lượng giác:

Gĩc lượng giác cĩ tia đầu là OC, tia cuối OD được

Kí hiệu là: (OC;OD)

Trang 8

·

A Góc lg (OA;OB) là góc hh AOB.

B Góc lg (OA;OB) khác góc lg (OB;OA).

C Kí hiệu (OA;OB) chỉ một góc lượng giác tùy ý có tia đầu là OA, tia cuối OB.

D Có vô số góc lg có tia đầu OA, tia cuối OA.

Trang 9

3 Đường trịn lượng giác:

Trang 10

II – Số đo của cung và gĩc lượng giác:

1 Độ và rađian:

a) Đơn vị rađian:

Trên đường trịn tùy ý, cung cĩ độ dài bằng bán kính

là cung cĩ số đo bằng 1 rad

Mối quan hệ giữa đơn vị

độ và đơn vị rad ?

Trang 11

Khi đó 1 bằng bao nhiêu rad?

và 1 rad bằng bao nhiêu độ?

Trang 12

Trang 14

.

Trang 15

Trang 16

1 Độ và rađian:

c) Độ dài của một cung trịn:

Một đường tròn có bán kính bằng 20 cm

Tìm độ dài của cung tròn có số đo rad ?

Kết quả tính chính xác đến hàng phần trăm

Trang 17

2 Số đo của một cung lượng giác:

2

.360 ;( )

sđ + hay sđ =

Số đo của một cung lượng giác

là một số thực âm hoặc dương.

Kí hiệu: sđ

AM A M AM

≠

Khi điểm cuối M trùng với điểm đầu A thì số đo

của các cung lượng giác khi đĩ được viết?

Trang 18

123456789 10

114Kết quả: π

»

Cho là điểm chính giữa cung nhỏ BA'

Cung lượng giác có số đo bằng?

D

AD

Trang 19

3 Số đo của một gĩc lượng giác:

;

Số đo của góc lượng giác ( ) là số đo

của cung lượng giác tương ứng.

OA OC AC

Chú ý:

Mỗi cung lượng giác ứng với một gĩc lượng giác Nên cho nên khi nĩi về cung thì cũng như nĩi về gĩc

Trang 20

123456789 10

11Kết quả: -

6

π

;1

3

Tìm số đo của góc lượng giác ( )

với AP ?

OA OP AB

=

Trang 21

10

¼

;

Tìm số đo của góc lượng giác ( )

với là điểm chính giữa cung A'B' ?

OA OE E

5

4

Trang 22

4 Biểu diễn cung lượng giác trên đtr lượng giác:

2

k AM

α πα

±

=

+ Biểu diễn số đo của cung đã cho dưới dạng

+ Chọn điểm A(1;0) làm điểm đầu.

+ Xác định điểm cuối M của cung : sđ

Trang 23

Ví dụ: Biểu diễn trên đtr lượng giác các cung cĩ số

đo lần lượt là:

193

Biểu diễn π dưới dạng + 2α k π

19 Vậy điểm cuối M của cung π là điểm thỏa

Trang 24

Ví dụ: Biểu diễn trên đtr lượng giác các cung cĩ số

¼

0

765

Vậy điểm cuối N của cung là điểm chính

giữa cung nhỏ AB'

−

Trang 25

Nội dung cần nhớ

- Hiểu được các khái niệm: đường trịn định hướng, cung lượng giác, gĩc lượng giác, đường trịn lg.

- Chuyển đổi được các gĩc cĩ sđ bằng độ sang rad

và ngược lại

- Xác định sđ của một cung lượng giác; gĩc lg.

- Biểu diễn được một cung lg trên đtr lượng giác.

Công việc ở nhà

Trang 26

Trân trọng kính chào Quý thầy cô, chúc Quý thầy cô dồi dào sức khỏe , công tác tốt

R t mong sự đóng góp chân tình của ấ Quý thầy cô Xin trân trọng cảm ơn !

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	0,91 MB