ĐỀ THI vào 10 bến TRE 2011 2012 CHUYÊN(1)

ĐỂ THI VÀO 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM: Thời gian làm 20 phút / 3,0 điểm (Chọn phương án cho câu ghi vào giấy làm Ví dụ: câu chọn A ghi 1.A) Câu Biểu thức M =   có giá trị bằng: A 1 B  C D -1 Câu Với giá trị m đường thẳng (d1): mx – 2y = cắt đường thẳng (d2): x + y = 3? A m �2 B m �2 C m  2 D m  �2 x  y  Câu Hệ phương trình � �x  y  có nghiệm (x;y) Tổng x + y bằng: A.0 B C D Câu Đồ thị hàm số y = f(x) = ax qua điểm A(-2; 4) có hệ số a bằng: A -1 B C D  Câu Cho hàm số y = f(x) = ax2 Nếu f(2) = th ì f(-2) + bằng: A B C D Câu Nếu x0   nghiệm phương trình x  x   m m bằng: 4 4 D 12 2 Câu Với giá trị m phương trình mx   2m  1 x  m   có nghiệm? 1 1 A m � B m � C m � m �0 D m  m �0 12 12 12 12 Câu Phương trình sau nhận x1   3; x2   nghiệm? A x  x   B x  x   C x  x   D x  x   �  600 , số đo � Câu Tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) có A AOB bằng: 0 0 A 65 B.120 C.130 D.135 �  1200 Độ dài đường tròn ngoại tiếp Câu 10 Cho tam giác ABC cân B có AC  6cm , B A  B  C tam giác ABC tính cm là: A  B 2 C 4 D 5 Câu 11 Một tháp cao 50, có bóng mặt đất dài 15m Góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (làm tròn đến độ) là: A 710 B 730 C 750 D 800 AB  , đường cao AH  30cm Độ dài BH Câu 12 Cho tam giác ABC vuông A Biết AC tính cm là: A.18 B.20 C.25 D.36 II PHẦN TỰ LUẬN: Thời gian làm 100 phút/7 điểm Bài (1,0 điểm) ��x  x  � �1  �� :  Cho biểu thức A  � � x  x x  x 1 � � �� Rút gọn A x �0; x �1; x �2 Tìm x để giá trị A   Bài (2,0 điểm) �x  y  m  Cho hệ phương trình � với m tham số x  y  2m � Giải hệ phương trình m  1 Xác định giá trị m để hệ phương trình có nghiệm  x; y  thoả mãn điều kiện: x  y  Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x   m  1 x  m   với m tham số Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt 2 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để  x1  x2  đạt giá trị nhỏ Bài (2,5 điểm) Cho góc xOy điểm P nằm góc Gọi H K hình chiếu P lên Ox Oy Đường thẳng PK cắt Ox A, đường thẳng PH cắt Oy B a Chứng minh tứ giác OKPH tứ giác KHAB nội tiếp đường tròn �  600 OP  a Tính độ dài HK AB theo a b Cho xOy Gọi M N trung điểm OP AB Chứng minh tứ giác MKNH nội tiếp đường tròn BÀI GIẢI I PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1.C 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.B 8.D 9.B II PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: 1) Rút gọn � ��  x  1  x  1   x    x   � A� : �� �  x  1  x   �x  x  1 �� � � ��x   x  � A� : �� � x x     x  1  x   � � ��  x  1  x    x  A x  x  1 3x 2) Tìm x: x2 A �  3x 3 A � x    3x 3 A � x 1  3 A � x  1 1 Bài 2: 1) Khi m  1 , ta có hệ phương trình: � x � �x  y  � �� � x  y  2 � �y   � �7 � Vậy hpt có nghiệm � ;  � �2 � �x  y  m   I 2) � x  y  2m � m  1 � x  y 1� m  1� � m  3 � Thế hai giá trị m vào hệ phương trình: � x � � � x y   1 * m  1 � � 2 �y   � � x � � � x  y   1 * m  3 � � 2 �y   � Vậy m  1; m  3   10.C 11.B 12.C � 3�  m    m   m  �  0, m � Bài 3: 1)  '  �     � � � � 2� Vậy pt ln có hai nghiệm phân biệt m 2) Áp dụng hệ thức Vi-ét: �x1  x2  2m  � �x1 x2   m  Do đó: 2 A   x1  x2    x1  x2   x1 x2 A   2m      m   A  4m  12  16 A   2m  3  �7 Vậy: A  �  2m  3  � m   Bài 4: �  OHP �  1800 nên nội 1/a) Tứ giác OKPH có OKP tiếp đường tròn  M  đường kính OP Tứ giác KHAB có � AKB  � AHB  900 nên y B nội tiếp đường tròn  N  đường kính AB �  600 � KOH �  600 b) xOy �  1200 , KH cạnh � sđ KPH tam giác nội tiếp  M  nên N K P M O a �OP � KH  � �  �2 � OKA vuông K x H A �  600 KOH �  300 � sđ KnH �  600 Do KH cạnh lục giác nội tiếp  N  nên � KAH AB=2KH= a 2/ Ta có: � � � KMH  KOH � � � � � �� KMH  KNH  KOH  KAH  180 �  KAH � KNH � VẬy tứ giác MKNH nội tiếp   ... m  3 � Thế hai giá trị m vào hệ phương trình: � x � � � x y   1 * m  1 � � 2 �y   � � x � � � x  y   1 * m  3 � � 2 �y   � Vậy m  1; m  3   10. C 11.B 12.C � 3�  m ...II PHẦN TỰ LUẬN: Thời gian làm 100 phút/7 điểm Bài (1,0 điểm) ��x  x  � �1  �� :  Cho biểu thức A  � � x  x x  x 1 � �