KHAO SAT HAM SO

Page: CLB GIO VIấN TR TP HU TổNG ÔN TậP Môn: Toán 12 Chủ đề: Kho sỏt hm s PHIU ÔN TẬP SỐ 001_TrNg 2019 (Đề có 03 trang) Bài tập tham khảo từ Tài nguyên Page Toán học Bắc Trung Nam Độc giả quan tâm vui lòng truy cập: facebook.com/toanhocbactrungnam toanhocbactrungnam.vn Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế Địa lớp học: Tại nhà riêng: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm: 1) Trung tâm C.Y.K 10/01 Bảo Quốc (gần Điện Biên Phủ) 2) Trung tâm Km 10 Hương Trà (cạnh trường THPT Đặng Huy Trứ) NỘI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1: Biết đồ thị hàm số C  : y  ax  b cắt trục tung A  0;1 tiếp tuyến  C  A có hệ số x 1 góc 1, tính giá trị a, b a  A  b  1 a  a  a  B  C  D  b  b  1 b  1 Câu 2: Với tất giá trị m hàm số y  mx4   m  1 x   2m có cực trị? A m  Câu 3: Cho hàm số f  x   y  f  2x  1 ? A x  B m  m  D  m  C  m  5x  Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x  B x  D x  C x  Câu 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị y  x1 m  x  1  có hai tiệm cận đứng m  C  D m  m  1 Câu 5: Tìm hàm số dạng y  ax3  bx2  cx  d (a, b, c , d số, a  0) cho f  x  hàm số A m  B m  lẻ, đồ thị tiếp xúc với đường thẳng y  9x  16 điểm A  2;  A f  x   x3  5x B f  x   2x3  x C f  x   2x3  9x D f  x   x3  3x Câu 6: Cho hàm số y  f  x  liên tục 0;  có bảng biến thiên: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  f  x  0;  là: A B 2 C 5 D Câu 7: Với tất giá trị tham số thực k đồ thị hàm số y  x3  3x2  k có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ O ? A k  B k  C k  Câu 8: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng đây? A  1;  B  2;   C  2;1 D k  D  ;  Câu 9: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx  m2  x có hai điểm cực trị A B cho A , B nằm khác phía cách đường thẳng d : y  5x  Tính tổng tất phần tử S   A B C 6 D Câu 10: Có giá trị nguyên tham số k để hàm số y  3x  4x  12x2  k có điểm cực trị? A B C D x  Câu 11: Cho hàm số y  có đồ thị  C  điểm A  a;1 Gọi S tập hợp tất giá trị thực x 1 a để có tiếp tuyến từ  C  qua A Tính tổng tất giá trị phần tử S C D 2 Câu 12: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số A B y  x3  3x  m đoạn 0;  Tính số phần tử S A B C D Câu 13: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x3  mx  đồng biến 5x khoảng  0;    ? A B C D Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  m  cắt đồ thị hàm số y  x3  3x2  x  ba điểm A , B , C phân biệt cho AB  BC A m (;0)  [4; ) B m Câu 15: Cho hàm số y    C m    ;     D m (2; ) 16 xm (m tham số thực) thoả mãn max y  y  Khẳng định  1;2  x1   1;2  đúng? A m  B m  C  m  D  m  Câu 16: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y   2m  1 x   m vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x2  A m  B m  C m   D m  Câu 17: Một sợi dây kim loại dài 250  cm  uốn thành khn cửa sổ có dạng hình vẽ bên Khi r thay đổi, tìm r để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn 250 250 125 125 A C D cm  B cm  cm      cm  4 4  Câu 18: Cho hàm số y  x4   2m   x2  2m  ( m tham số) có đồ thị  Cm  Với giá trị tham số m , đồ thị  Cm  ln qua điểm I có tọa độ đây? A  2;  B  1;  C  0;1 Câu 19: Tìm tất điểm M đồ thị C  : y  đường tròn tâm I 1;  M D  1;  2x  cho đồ thị hàm số  C  tiếp xúc với x 1  8 C M  3;  ; M  1;  D M  3;  ; M  1;0   2 Câu 20: Cho x , y số thực không âm thỏa x  y  Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M A M  3;  ; M  2;6  biểu thức P  B M  2;6  ; M  1;0  y x  y 1 x1 2 A m  ; M  B m  ; M  C m  ; M  D m  ; M  3 3 2 Câu 21: Tìm m để đồ thị hàm số y  x  8m x  có ba điểm cực trị nằm trục tọa độ 1 B m   C m  2 Câu 22: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị đạo hàm D m   A m  1 f  x hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số   g  x   f x2  y -1 x O A B C D Câu 23: Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  Hai hàm số y  f   x  y  g  x  có đồ thị hình vẽ bên,trong đường cong đậm đồ thị hàm số y  g  x  Hàm số  7 h  x   f  x    g  x   đồng biến khoảng đây? 2   29   13   36   36  A  7;  B  ;  C  ;   D  6;          x2 có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai tiệm cận  C  Xét tam giác x2 ABI có hai đỉnh A, B thuộc  C  , tính độ dài đoạn thẳng AB Câu 24: Cho hàm số y  A B 2 C D 14 Câu 25: Cho hàm số y  x4  x2 có đồ thị  C  Có điểm A thuộc  C  cho tiếp tuyến 3  C  A cắt  C  hai điểm phân biệt M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2   M , N  A  thỏa mãn y1  y2   x1  x2  ? A B C HẾT D Page: CLB GIO VIấN TR TP HU TổNG ÔN TậP Môn: Toán 12 Chủ đề: Kho sỏt hm s P ÁN PHIẾU ƠN TẬP SỐ 001_TrNg 2019 (Đáp án có 11 trang) Bài tập tham khảo từ Tài nguyên Page Toán học Bắc Trung Nam Độc giả quan tâm vui lòng truy cập: facebook.com/toanhocbactrungnam toanhocbactrungnam.vn BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án D 11 C 21 B D 12 B 22 B C 13 D 23 B C 14 D 24 D D 15 B 25 C A 16 B C 17 B C 18 D A 19 D 10 D 20 B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Biết đồ thị hàm số C  : y  góc 1, tính giá trị a, b a  A  b  1 ax  b cắt trục tung A  0;1 tiếp tuyến  C  A có hệ số x 1 a  B  b  a  C  b  1 a  D  b  1 Lời giải: Ta có: y /  a  b  x  1 Do A  0;1  C  : y  ax  b  b  1 Mặt khác, tiếp tuyến  C  A  0;1 x 1 có hệ số góc 1  f /    1  a  b  1 Suy ra: a   Chọn đáp án D Câu 2: Với tất giá trị m hàm số y  mx4   m  1 x   2m có cực trị? A m  B m  C  m  m  D  m  Lời giải: +) Khi m  y  x  hàm bậc hai nên có cực trị x  +) Khi m  , ta có y '  4mx3   m  1 x  x  2mx2   m  1  ; y '     m x   2m Để hàm số có cực trị m  1 m 0 2m m  m  Kết hợp hai trường hợp ta   Chọn đáp án D m  5x  Câu 3: Cho hàm số f  x   Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x  y  f  2x  1 ? B x  A x  Lời giải: Ta có: f  x  1   x  1  2  x  1   D x  C x  10 x  , đồ thị hàm số có TCĐ: x   Chọn đáp án C 4x  Câu 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x1 m  x  1  có hai tiệm cận đứng A m  Lời giải: B m  m  C  m  1 D m  Đặt g  x   m  x  1   mx2  mx   m Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng cần tìm m để phương trình g  x   có hai nghiệm phân biệt khác 1 m   m  ĐK:   m2  m   m      Chọn đáp án C m  1   g  1  Câu 5: Tìm hàm số dạng y  ax3  bx2  cx  d (a, b, c , d số, a  0) cho f  x  hàm số lẻ, đồ thị tiếp xúc với đường thẳng y  9x  16 điểm A  2;  A f  x   x3  5x B f  x   2x3  x C f  x   2x3  9x D f  x   x3  3x Lời giải: Do f  x  hàm lẻ  nên dễ suy b  d  Từ đó, f    f      a  1; c  3 Vậy f  x   x3  3x  Chọn đáp án D Câu 6: Cho hàm số y  f  x  liên tục 0;  có bảng biến thiên: x y'   y 2 5 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  f  x  0;  A B 2 C 5 D Lời giải: Sử dụng phép biến đổi đồ thị từ đồ thị y  f  x  suy đồ thị y  f  x  0;  ta có kết f  x   max f  x    Chọn đáp án A 0;3 0;3 Câu 7: Với tất giá trị tham số thực k đồ thị hàm số y  x3  3x2  k có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ O ? A k  B k  C k  Lời giải: Đồ thị hàm số có điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ D k   tồn x0  cho y  x0    y  x0   x03  3x02  k    x 0   x 0  k     k  3x0  k   Chọn đáp án C Câu 8: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng đây? A  1;  C  2;1 B  2;   D  ;  Lời giải: Ta có:  f   x      x  f    x    f    x    x  1 x  Hàm số đồng biến  f   x     f    x      1   x   2  x   Chọn đáp án C Câu 9: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx  m2  x có hai điểm cực trị A B cho A , B nằm khác phía cách đường thẳng d : y  5x  Tính tổng tất phần tử S   A Lời giải: C 6 B     D  y  x3  mx2  m2  x  y  x  2mx  m2    m2  m2    x  m   m3  3m    m  3m   y     A  m  1,  ; B  m  1,  3 x  m      A, B khác phía với đường thẳng d có khoảng cách tới d tức trung điểm I AB thuộc đường thẳng d , ta có:  m3  3m  I  m,    d   m  18m  27    m  Ta có  m   m2  3m     3  m    Vậy tổng phần tử S  Chọn đáp án A Câu 10: Có giá trị nguyên tham số k để hàm số y  3x4  4x3  12x2  k có điểm cực trị? A B Lời giải: Xét hàm số y  3x4  4x3  12x2  k C x   TXĐ: D   Ta có y  12x  12x  24x , y    x  1  x  D Ta có bảng biến thiên x  y  1  0      y k k5 k  32 k   Từ bảng biến thiên, để hàm số cho có cực trị  0k5 k  Vì k nguyên nên giá trị cần tìm k k 1; 2; 3; 4 Vậy có giá trị nguyên cần tìm k  Chọn đáp án D x  Câu 11: Cho hàm số y  có đồ thị  C  điểm A  a;1 Gọi S tập hợp tất giá trị thực x 1 a để có tiếp tuyến từ  C  qua A Tính tổng tất giá trị phần tử S A Lời giải: B C D Cách 1: Phương trình đường thẳng d qua A có hệ số góc k : y  k  x  a   Phương trình hồnh độ giao điểm d  C  : x    kx  ka  1 x  1  x   x  1 x 1  kx2   k  ka   x   ka   x  1  *  k  x  a   Với k  , ta có d : y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số nên tiếp xúc Với k  , d  C  tiếp xúc   1 có nghiệm kép   x   k 1  a     k  3  ka     x  k 1  a   4k  a     Coi phương trình bậc ẩn k tham số a Để qua A  a;1 vẽ tiếp tuyến phương trình  x  có nghiệm 2 k0  Xét  a   a  , ta có 4k    k  1 thỏa  Có f 1  1  nên loại trường hợp có hai nghiệm có nghiệm   Còn lại trường hợp  x  có nghiệm kép k   a     a  1   2a     a  2  3  2 Cách 2: Phương trình đường thẳng d qua A có hệ số góc k : y  k  x  a   Vậy tổng  d tiếp tuyến đồ thị  C  hệ phương trình sau có nghiệm khác  x  k  x  a    x    1 k    x  1  1  2 Thay   vào  1 , ta 1  x  a   3x21x  x  1  x  a   2x  3 x  1  g  x   2x  6x   a   *  d đồ thị  C  có tiếp tuyến   *  có nghiệm khác     9    a        g  1   a   a    Vậy tổng    Chọn đáp án C  2     9    a    a    g  1   a       2 Câu 12: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x3  3x  m đoạn 0;  Tính số phần tử S A B C D Lời giải: Xét hàm số f  x   x3  3x  m hàm số liên tục đoạn 0;   x   n Ta có f   x   3x   f   x      x  1  l  Suy GTLN GTNN f  x  thuộc  f   ; f 1 ; f    m; m  2; m  2 Xét hàm số y  x3  3x  m đoạn 0;  ta giá trị lớn y   max m ; m  ; m   TH1: m   m  3 Ta có max1; 3; 5  (loại)  m  1 TH2: m     m  + Với m  1 Ta có max1; 3  (nhận) +Với m  Ta có max3; 5;7  (loại) m  TH3: m      m  5 + Với m  Ta có max1; 3  (nhận) + Với m  5 Ta có max3; 5;7  (loại) Do m1;1 Vậy tập hợp S có phần tử  Chọn đáp án B Chú ý: Ta giải nhanh sau: Sau tìm Suy GTLN GTNN  f  0 ; f 1 ; f 2   m; m  2; m  2 f  x   x  3x  m thuộc + Trường hợp 1: m  max f  x   m    m  0;2  + Trường hợp 2: m  max f  x   m    m   m  1 0;2 Câu 13: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x3  mx  khoảng  0;    ? A Lời giải: B C đồng biến 5x D Hàm số xác định liên tục khoảng  0;    Ta có y  3x  m  , x   0;    Hàm số đồng biến khoảng  0;    x6  , x   0;    Dấu đẳng thức xảy hữu hạn điểm  0;   x6  m  3x2   g  x  , x   0;    x 6 x8  Ta có g  x   6 x   ; g  x    x  x x7 Bảng biến thiên: x  g  x    y  3x  m  4 g  x Suy m  g  x  , x   0;     m  max g  x   g 1  4 x 0:  Mà m   m 4;  3;  2;  1  Chọn đáp án D  Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  m  cắt đồ thị hàm số y  x3  3x2  x  ba điểm A , B , C phân biệt cho AB  BC A m (;0)  [4; ) B m Lời giải:   C m    ;     D m (2; ) Ta có C  : y  x3  3x2  x  d : y  mx  m  Xét phương trình hoành độ giao điểm đồ thị  C  d x  3x  x   mx  m   x  3x  1  m  x   m      x  1 x  x  m   x    x  x  m   1 Đồ thị  C  cắt đường thẳng d ba điểm A , B , C phân biệt  phương trình  1 có hai 1  m   m  2    m  2  *  nghiệm phân biệt khác 1    g 1  m  2  Cách Đường thẳng d cắt đồ thị  C  ba điểm phân biệt cho AB  BC  điểm B điểm uốn đồ thị  C  Ta có y  6x  , y   x  , y   điểm uốn B 1;1  d , m  2 Vậy với m  2;    yêu cầu toán thỏa mãn Chú ý Hàm số bậc ba y  ax3  bx2  cx  d  a   có hồnh độ điểm uốn nghiệm phương trình y  điểm uốn tâm đối xứng đồ thị hàm bậc ba Cách x    m x    m  A Với m  2 , phương trình  1   Ta gán  xB  , với cách gán  x    m   xC    m vậy, rõ ràng xB  xA  xC  xB , m  2 Suy AB  BC với m  2  Chọn đáp án D Câu 15: Cho hàm số y  đúng? A m  Lời giải: Xét hàm số y  xm 16 (m tham số thực) thoả mãn max y  y  Khẳng định  1;2   1;2  x1     B m  C  m  D  m  1 m xm với x  1;  ta có y  x1  x  1 +, Nếu m  , hàm số không đổi y  , nên max y  1; y   max y  y  không thỏa 1;2  1;2  1;2  1;2 mãn +, Nếu m  , hàm số đơn điệu nên GTLN, GTNN hàm số đoạn 1;  đạt hai đầu mút  m  m 16 Ta có max y  y  y 1  y      3 1;2  1;2  Giải phương trình ta tìm m  (thỏa mãn)  Chọn đáp án B Câu 16: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y   2m  1 x   m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x2  3 1 A m  B m  C m   D m  4 Lời giải: Ta có y  6x2  6x Từ ta có tọa độ hai điểm cực trị A(0;1), B(1; 1) Đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình y  2x  Đường thẳng vuông góc với đường thẳng  Chọn đáp án B Câu 17: Một sợi dây kim loại dài 250  cm  uốn thành khuôn cửa sổ có y  (2m  1)x   m (2m  1)( 2)  1  m  dạng hình vẽ bên Khi r thay đổi, tìm r để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn 250 250 A B cm    cm  4 125 125 C D cm    cm 4  Lời giải: 250  2r   r   Ta tính được: h   Diện tích hình phẳng S   r  2rh  250r  r    2 2  Dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên, đánh giá: Đồ thị S parabol mà hệ số r âm nên 250 Smax r   cm  4  Chọn đáp án B Câu 18: Cho hàm số y  x4   2m   x2  2m  ( m tham số) có đồ thị  Cm  Với giá trị tham số m , đồ thị  Cm  qua điểm I có tọa độ đây? A  2;  Lời giải: B  1;  C  0;1 D  1;  A f  c   f  a   f  b   B  f  b   f  a    f  b   f  c    C f  a   f  b   f  c  D f  c   f  b   f  a  Lời giải: Quan sát đồ thị ta có f   x   0, x  a; b suy hàm số y  f  x  nghịch biến  a; b  suy f  a   f  b  f   x   0, x  b; c  suy hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  suy f  c   f  b  f  c   f  a   f  b    f  a   f  b    f  c   f  b   Vậy f  c   f  a   f  b    Chọn đáp án A x1 Có giá trị tham số m để đường thẳng y  x  m cắt đồ x2 thị hàm số hai điểm phân biệt A , B cho trọng tâm tam giác OAB nằm đường tròn x2  y  3y  4? Câu 25: Cho hàm số y  A Lời giải: B C D x1  x  m  x   m   x  2m    *  x2 Theo u cầu tốn :  *  phải có hai nghiệm phân biệt khác Phương trình hồnh độ giao điểm :   0  m2  2m  13  0, m     4   m    2m   Gọi A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  suy G trọng tâm tam giác OAB :  x  x2 y1  y2   x1  x2 x1  x2  2m    m  m  2m  3m 3m G ; ; ; ;   G   G   G   3        2  m  3 3m 3m 3m      m  m  45   Theo yêu cầu toán :        m  15 3         Chọn đáp án D HẾT HUẾ Ngày 29 tháng năm 2018 Page: CLB GIO VIấN TR TP HU TổNG ÔN TậP Môn: Toán 12 Chủ đề: Kho sỏt hm s PHIU ễN TẬP SỐ 003_TrNg 2019 (Đề có 03 trang) Bài tập tham khảo từ Tài nguyên Page Toán học Bắc Trung Nam Độc giả quan tâm vui lòng truy cập: facebook.com/toanhocbactrungnam toanhocbactrungnam.vn Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế Địa lớp học: Tại nhà riêng: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm: 1) Trung tâm C.Y.K 10/01 Bảo Quốc (gần Điện Biên Phủ) 2) Trung tâm Km 10 Hương Trà (cạnh trường THPT Đặng Huy Trứ) NỘI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1: Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hoành? A y  x4  5x2  B y  x3  x2  x  C y  x4  2x2  D y  x4  4x2  Câu 2: Tìm m để giá trị lớn hàm số y  x   x2  m D m   Câu 3: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d , a  Khẳng định sau đúng? A m  B m  2 A lim f  x    x  C m  B Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh C Hàm số ln tăng  D Hàm số ln có cực trị ax  b Câu 4: Cho hàm số y  có đồ thị hình x 1 Khẳng định đúng? A b   a B  b  a C b  a  Câu 5: Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số C  : y  xx  11 D  a  b hai điểm phân biệt A, B cho AB  A m  2 B m  4 C m  1 D m  3 Câu 6: Có giá trị nguyên m để hàm số f  x   2x  6x  m  có giá trị cực trị trái dấu? A B C D Câu 7: Cho tam giác ABC cạnh a Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC Hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB tam giác Tính độ dài đoạn BM cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn a A BM  a B BM  a C BM  Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  D BM  a tan x  đồng biến tan x  m    khoảng  0;   4 m  D  2  m  Câu 9: Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn x2  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức A m  B m  C  m  B Pmin  C Pmin  P  x3  y A Pmin  2 Câu 10: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị đạo hàm f   x   D Pmin  y  hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số g  x   f x2  A C B D x -1 O Câu 11: Giả sử x0 nghiệm phương trình bậc hai ax2  bx  c   a   Cho hàm số b c y  f  x   Mx , với M  max  ;  Tìm tất giá trị tham số a cho hàm số g  x    f  x   ax a a nghịch biến  x 1 x02 x2 x 1 A a  B a   C a  D a   x0  x0  x0 x0 2x  có đồ thị (C) điểm M∈(C) cho tổng khoảng cách từ M đến hai x 1 đường tiệm cận Hỏi có đểm M thỏa mãn? A B C D Câu 13: Tìm m để hàm số y   m  1 x –  m  1 x  2mx  đồng biến khoảng có độ dài Câu 12: Cho hàm số y  không nhỏ A m  9; 1 B m   ; 9    1;   C m  ; 9  D m  ; 9    1;   Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  sin3 x  3cos2 x  m sin x  đồng biến   đoạn 0;   2 A m  3 B m  C m  3 Câu 15: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có đạo hàm hàm D m  số y  f   x  với đồ thị hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y  f  x  tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ âm Khi đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? A 4 B C D Câu 16: Biết m0 giá trị tham số m để hàm số y  x3  3x2  mx  có hai điểm cực trị x1 , x2 cho x12  x2  x1x2  13 Khẳng định đúng? A m0   1;7  Câu B m0   7;10  C m0   15; 7  x 17: Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y   D m0   7; 1  3x  sin x x  4x A B C D Câu 18: Có giá tri thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx2  m  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp chúng ? A B C D Câu 19: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị y  x3   m   x2  m2  m  x  m2 cắt trục hoành ba điểm phân biệt?  A Câu 20: Cho hàm  B y  f  x số có đồ thị C y  f  x D hình vẽ hàm số Xét hàm số 3 g  x   f  x   x  x  x  2018 Khẳng định đúng? A g  x   g  1 B g  x   g 1 C g  x   g  3  D g  x     3; 1   3; 1 g  3   g  1 3; 1 3; 1 Câu 21: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G  x   0,035x2  15  x  , x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân ( x tính miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A x  B x  10 C x  15 D x  Câu 22: Biết đồ thị hàm số y  x  3x  2ax  b có điểm cực tiểu A  2;   , tính S  a  b A S  B S  C S  4 D S  2 4x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến đồ thị hàm số  C  với hai tiệm cận 2x  đồ thị  C  tạo thành tam giác có diện tích bao nhiêu? Câu 23: Cho hàm số y  A B C D Câu 24: Có giá trị nguyên m để hàm số y   m  1 x   m  1 x  có điểm cực đại mà khơng có điểm cực tiểu? A Câu 25: Cho hàm số x12  2ax2  9a a2  y B C D x  ax  3ax  Để hàm số đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn a2  a thuộc khoảng sau đây? x22  2ax1  9a  5 A a   3;   2   7 B a   5;   2  C a  2;  1 HẾT   D a    ;     Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ TổNG ÔN TậP Môn: Toán 12 Kho sỏt hm s Chđ ®Ị: ĐÁP ÁN PHIẾU ƠN TẬP SỐ 003_TrNg 2019 (Đáp án có 11 trang) Bài tập tham khảo từ Tài nguyên Page Toán học Bắc Trung Nam Độc giả quan tâm vui lòng truy cập: facebook.com/toanhocbactrungnam toanhocbactrungnam.vn BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án C 11 A 21 B A 12 D 22 B B 13 B 23 C C 14 B 24 B C 15 A 25 B D 16 C A 17 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hoành? A y  x4  5x2  B y  x3  x2  x  C y  x4  2x2  Lời giải:   D 18 A C 19 B D y  x4  4x2  Ta có y   x2    1, x   Do đồ thị hàm số nằm Ox Nhận xét lập bảng biến thiên kết luận  Chọn đáp án C Câu 2: Tìm m để giá trị lớn hàm số y  x   x2  m A m  B m  2 C m  D m   Lời giải: Tập xác định D  2;  y   x   x    x    x2  x    2 4  x  x   x2  x   x f     m ; f  2   2  m ; f  2  2 m Nên giá trị lớn là: 2  m   m   Chọn đáp án A Câu 3: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d , a  Khẳng định sau đúng? A lim f  x    x  C Hàm số tăng  Lời giải: 10 A 20 A B Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh D Hàm số ln có cực trị  b c d   a  Ta có y  3ax2  2bx  c lim f  x   lim x3  a       x  x  x x x     a   Khi đó:  Mệnh đề A sai a   Mệnh đề B a   Mệnh đề C sai  b  3ac   Mệnh đề D sai b2  3ac   Chọn đáp án B ax  b Câu 4: Cho hàm số y  có đồ thị hình x 1 Khẳng định đúng? A b   a B  b  a C b  a  D  a  b Lời giải: Nhìn vào đồ thị ta thấy : Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  a tiệm cận đứng x  Đồ a  1   b  a  1   Chọn đáp  b   a b thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x   Ta có : a án C Câu 5: Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số A, B cho AB  A m  2 Lời giải: Tập xác định: D   \1 B m  4 C  : y  xx  11 C m  1 hai điểm phân biệt D m  3 x1  x  m  g  x   x2   m   x  m   x 1 Để đường thẳng d cắt  C  hai điểm phân biệt phương trình g  x   có hai nghiệm phân biệt Phương trình hồnh độ giao điểm  m  2   m  1    m2    0      m khác     2  2   g 1    x  x  m  Gọi A  x1 ; x1  m , B  x2 ; x2  m tọa độ giao điểm     x1 x2  m  Ta có AB   x  x2    x1  x2     x1  x2   2   x1  x2   4x1x2    m     m  1   m2   m  1  Chọn đáp án C 2 Câu 6: Có giá trị nguyên m để hàm số f  x   2x3  6x2  m  có giá trị cực trị trái dấu? A B Lời giải: TXĐ: D   f   x   6x2  12x  6x  x   C D x  Khi : y1  y     m y1  y    7  m f  x     x2  Để hai giá trị cực trị trái dấu cần có : y1 y2   1  m m     7  m  Mà m    m 6; 5; 4; 3; 2; 1;0  Chọn đáp án D Câu 7: Cho tam giác ABC cạnh a Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC Hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB tam giác Tính độ dài đoạn BM cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn a a a A BM  B BM  C BM  D BM  a Lời giải: Đặt BM  x với x   x A Ta có MN  a  2x; MQ  BM.tan B Ta có SMNPQ  MQ.MN  x  a  2x  Áp dụng bất đẳng thức Cauchuy ta có Q P x  a  2x   3 a x  a  x   2x  a  2x    8 a Dấu "  " xảy x  a  x  x   Chọn đáp án A B M Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  N C tan x  đồng biến tan x  m    khoảng  0;   4 A m  B m  C  m  m  D  2  m  Lời giải:   Đặt t  tan x , với x   0;  ta t   0;1  4 t2 Khi hàm số trở thành yt   t m1     Ta có t '   0, x   0;  suy hàm t hàm đồng biến  0;  cos x  4  4 t2 Do u cầu tốn  hàm số yt   đồng biến  0;1  *  tm /  t2  3m Đạo hàm y 't       t  m    t  m  1  3  m  3  m  m  3  m     Suy  *     Chọn đáp án D m   0;1  m     t  m   m   t   Câu 9: Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn x2  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P  x3  y A Pmin  2 Lời giải: C Pmin  B Pmin    Ta có: x2  y   y   x2   x  0;  P  x3    x2  D Pmin  Ta có: P  3x x  x2   x2     x   0; Bảng biến thiên: x P   P Dựa vào BBT, suy Pmin  đạt x   y   Chọn đáp án C     x  sin Cách khác: Do x , y hai số thực dương thỏa mãn x2  y  nên đặt  ,    0;   2   x  cos   Lúc đó: P  x3  y  2 sin   2 cos3   2 sin   cos3  ,    0;  Độc giả tự tiến hành khảo sát  2   Câu 10: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị đạo hàm f  x y hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số   g  x   f x2  A C B D x -1 O Lời giải: x   x  x   1 Ta có: g  x   x f  x       2 x 22  f  x     x        x   x  1  x   x  2  x   x    x    Do g  x   có bảy nghiệm (đơn) phân biệt nên hàm số g  x   f x2  có bảy điểm cực trị  Chọn đáp án B Câu 11: Giả sử x0 nghiệm phương trình bậc hai ax2  bx  c   a   Cho hàm số b c y  f  x   Mx , với M  max  ;  Tìm tất giá trị tham số a cho hàm số g  x    f  x   ax a a nghịch biến  x 1 x02 x2 x 1 A a  B a   C a  D a   x0  x0  x0 x0 Bài ta có ax02  bx0  c  b c Do a   x02    x0   a a x0 b c b c x02    x0    x0   M x0   M  a a a x0  a  Ta có f  x   Mx  f '  x   M  Đạo hàm g '  x    f '  x   a Hàm số g  x  nghịch biến   g '  x    f '  x   a  0, x     M  a  0, x    a  M , x    a  x02 x0   Chọn đáp án C 2x  có đồ thị (C) điểm M∈(C) cho tổng khoảng cách từ M đến hai x 1 đường tiệm cận Hỏi có đểm M thỏa mãn? A B C D Lời giải: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=2 tiệm cận đứng x=1 Giả sử M(x0;y0),   M  x0 ;   x0    Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng là: x0  Câu 12: Cho hàm số y  Khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là: y0   Khi đó: x0   x0   x0   Vậy có nghiệm thỏa mãn, tức bốn   x0   x0      x0   x0   điểm M  Chọn đáp án D Câu 13: Tìm m để hàm số y   m  1 x3 –  m  1 x2  2mx  đồng biến khoảng có độ dài khơng nhỏ A m  9; 1 B m   ; 9    1;   C m  ; 9  D m  ; 9    1;   Lời giải: Ta có: y’   m  1 x2   m  1 x  2m TH 1: Với m  1; y’    loại TH 2: Với m  1 Khi hệ a  m   tức đồ thị hàm số khơng có cực trị, tức ln đồng biến ℝ, đồ thị hàm số có dạng chữ N, hàm số ln có khoảng đồng biến có độ dài lớn (thỏa mãn) TH 3: Với m  1 , Yêu cầu tốn  y  có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1  x2  ( m  3)( m  1)    m  3  '  9( m  1)  6m( m  1)       m  9 8m  m  9 3  3( m  1)  ( x1  x2 )  x1 x2   Kết hợp với TH2 m  (; 9   (1; )  Chọn đáp án B Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  sin3 x  3cos2 x  m sin x  đồng biến   đoạn 0;   2 A m  3 Lời giải: B m  C m  3   Đặt sin x  t , x   0;   t   0;1  2 Xét hàm số f  t   t  3t  mt  Ta có f   t   3t  6t  m Để hàm số f  t  đồng biến 0;1 cần: f   t   0; t  0;1  3t  6t  m  t  0;1  3t  6t  m; t  0;1 D m  Xét hàm số g  t   3t  6t  g  t   6t  6; g  t    t  1 Bảng biến thiên: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy với m  hàm số f  t  đồng biến 0;1 , hàm số   f  x  đồng biến đoạn 0;   Chọn đáp án B  2 Câu 15: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d có đạo hàm hàm số y  f   x  với đồ thị hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y  f  x  tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ âm Khi đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? A 4 B C Lời giải: D Ta có y  f  x   ax3  bx2  cx  d  f   x   3ax2  2bx  c Đồ thị hàm số y  f   x  qua điểm A  2;  , O  0;  C  1;   nên ta có 12a  4b  c  a     b   y  f  x   x  3x  d f   x   3x2  x c  3a  2b  c  3 c    Gọi tiếp điểm đồ thị hàm số y  f  x  trục hoành M  x0 ;  với x0  Tiếp tuyến có hệ số góc x  k   y '  x0    3x0  x0    Vì x0   x0  2  x0  2 M  2;0  thuộc đồ thị hàm số y  f  x   8  12  d   d  4 Khi y  f  x   x3  3x2  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 4  Chọn đáp án A Câu 16: Biết m0 giá trị tham số m để hàm số y  x3  3x2  mx  có hai điểm cực trị x1 , x2 cho x12  x2  x1x2  13 Mệnh đề đúng? A m0   1;7  Lời giải: TXĐ: D   y  x  x  m B m0   7;10  C m0   15; 7  D m0   7; 1 Xét y   3x2  6x  m  ;    3m Hàm số có hai điểm cực trị     m  Hai điểm cực trị x1 ; x2 nghiệm y  nên: x1  x2  2; x1 x2  Để x12  x2  x1 x2  13   x1  x2   3x1 x1  13 m   m  13  m  9 Vậy m0  9   15; 7   Chọn đáp án C Câu 17: Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B Lời giải: TXĐ: D   \0; 2; 2 x   3x  sin x x  4x C D  x2  3x    sin x   02  3.0  lim y  lim       2 x 0 x 0 4  x    x      x2  3x  sin x    x  1 x   sin x    lim  lim y  lim   x 2 x 2  x  x  2 x     x2  x x2       x  1 sin x   lim   x 2 x  x       x  1 sin x  3sin   nên lim y   o Vì lim   lim  x 2  x   x 2 x 2 x       x  1 sin x  3sin   nên lim y   Vì lim   lim  x  x 2 x 2 x  x  2   Vậy đường thẳng x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số  x  1 sin x  sin lim y  lim x 2 x 2 x  x  2 o    Vậy ĐTHS có đường tiệm cận đứng  Chọn đáp án A Câu 18: Có giá tri thực tham số m để đồ thị hàm số y  x4  2mx2  m  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp chúng ? A B C D Lời giải: y  4x3  4mx  4x x2  m   x  Xét y     m  0  x   m    Tọa độ ba điểm cực trị: A  0; m  1 , B  m ; m2  m  , C   Gọi H trung điểm cạnh BC Ta có H 0; m2  m  1 AB.AC.BC AH.BC  (do ABC cân A ) 4R  AH  m2  AB2  AH.R   AB  m  m Suy m  m4  4m4  3m4  m  m  (do m  )  Chọn đáp án A SABC   m ;  m2  m  Câu 19: Có bao trị nguyên tham số m để y  x   m   x  m  m  x  m2 cắt trục hoành ba điểm phân biệt?  nhiêu giá đồ  A B C Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành:  thị hàm số Xét hàm số D  x3   m   x2  m2  m  x  m2  (1) x    x  1 x2   m   x  m2    2  x   m   x  m  (2) Đồ thị cắt Ox điểm phân biệt  pt (1) có nghiệm phân biệt  pt (2) có nghiệm phân biệt khác a       3m2  m    1  m  1  m   m2   Các giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán là: 0,1,2  Chọn đáp án B Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  hình vẽ   3 g  x   f  x   x  x  x  2018 Mệnh đề đúng? A g  x   g  1 B g  x   g 1 C g  x   g  3  D g  x   3; 1   3; 1 3; 1   3; 1 g  3   g  1 Lời giải: 3 3 Ta có: g  x   f  x   x3  x2  x  2018  g  x   f   x   x  x  2  f   1  2  g  1    Căn vào đồ thị y  f   x  , ta có:  f   1    g  1     f   3    g  3   3 Ngoài ra, vẽ đồ thị  P  hàm số y  x2  x  hệ trục tọa độ hình vẽ bên 2  33  (đường nét đứt ), ta thấy  P  qua điểm  3;  ,  1; 2  ,  1;1 với đỉnh I   ;   Rõ  16  ràng 3 Trên khoảng  1;1 f   x   x  x  , nên g  x   x   1;1 2 3 o Trên khoảng  3; 1 f   x   x  x  , nên g  x   x   3; 1 2 Từ nhận định trên, ta có bảng biến thiên hàm y  g  x   3;1 sau: o Vậy g  x   g  1  Chọn đáp án A   3; 1 Câu 21: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G  x   0,035x2  15  x  , x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân ( x tính miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A x  B x  10 C x  15 D x  Lời giải: Đk: x  0;15 (vì độ giảm huyết áp số âm) x  Có G  x   0,035  x 15  x   x2   0,105x 10  x      x  10 35 G    ; G  10   ; G 15   Bảng biến thiên: Vậy huyết áp bệnh nhân giảm nhiều tiêm cho bệnh nhân liều x  10 miligam  Chọn đáp án B Câu 22: Biết đồ thị hàm số y  x3  3x2  2ax  b có điểm cực tiểu A  2;   , tính S  a  b A S  B S  Lời giải: Ta có: y  3x2  6x  2a ; y  6x  C S  4 D S  2 Để đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A  2;   cần có:  y    2a   a   Vậy a  b   Chọn đáp án B   y     6.2   b   4a  b   2   y    2 4x  Câu 23: Cho hàm số y  có đồ thị  C  Tiếp tuyến đồ thị hàm số  C  với hai tiệm cận 2x  đồ thị  C  tạo thành tam giác có diện tích bao nhiêu? A Lời giải: B C D 10  1 TXĐ: D   \   Ta có: y   2  2x  1 Gọi M  x0 ; y0  điểm nằm đồ thị hàm số , x0   Phương trình tiếp tuyến M : y  f ( x0 )  x  x0   y0  y  10  2x  1 x0  1  x  x   2x Tiệm cận đứng: x   , tiệm cận ngang: y  2 Gọi A giao điểm tiếp tuyến với tiệm cận đứng  4x     x  x0  10   x0    Vậy A   ;  xA    y A     2 x0    2x0  1   2x0  2x0  Gọi B giao điểm tiếp tuyến với tiệm cận 4x   4x   10 x  x0   ;2 ngang  yB     xB  x0  Vậy B   B x0     2x0  1   Giao điểm tiệm cận I   ;      10  10 Ta có: IA   0;    IA  x0   x0    IB   2x0  1;0   IB  2x0  1 10 x0    Chọn đáp án C Tam giác IAB vuông I nên SIAB  IA.IB  2 x0  Câu 24: Có giá trị nguyên m để hàm số y   m  1 x4   m  1 x2  có điểm cực đại mà khơng có điểm cực tiểu? A B C D Lời giải: Trường hợp m  1 , suy y  2x2   Hàm số có điểm cực tiểu mà khơng có điểm cực đại nên loại m  1 Trường hợp m  1 Ta có: y   m  1 x3   m  1 x  2x 2  m  1 x2   m  1 x  Xét y     g  x    m  1 x   m  1   *  Vì hàm trùng phương ln đạt cực trị điểm x  nên để hàm số có điểm cực đại mà m   m  1 khơng có điểm cực tiểu  , suy không tồn m thỏa yêu cầu  m   m  toán  Chọn đáp án B Câu 25: Cho hàm số x12  2ax2  9a a2  y x3  ax  3ax  Để hàm số đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn a2  a thuộc khoảng sau đây? x22  2ax1  9a   5 7 A a   3;   B a   5;   C a  2;  1 2 2   Lời giải: Đạo hàm : y  x2  2ax  3a , y   x2  2ax  3a   1   D a    ;     Hàm số có hai cực trị x1 , x2 y  có hai nghiệm phân biệt     a  3  a    x  x  2a Khi x1 , x2 nghiệm pt  1 , theo định lý Viet :    x1 x2  3a  x2  2ax  9a  x   x  x  x  3x x   x  x 2  4a  12a  1 2 2 Do :  2 2 x  ax  a  x  x  x x  x x  x  x  a  12 a      2 1 2  4a  12 a 4a  12 Theo đề bài, ta có :  2   a  4  Chọn đáp án B a 4a  12 a HẾT HUẾ Ngày 29 tháng năm 2018 ... 12: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số A B y  x3  3x  m đoạn 0;  Tính số phần tử S A B C D Câu 13: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x3  mx...   D m (2; ) 16 xm (m tham số thực) thoả mãn max y  y  Khẳng định  1;2  x1   1;2  đúng? A m  B m  C  m  D  m  Câu 16: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d :...     cm  4 4  Câu 18: Cho hàm số y  x4   2m   x2  2m  ( m tham số) có đồ thị  Cm  Với giá trị tham số m , đồ thị  Cm  ln qua điểm I có tọa độ đây? A  2;  B  1;  C