KHẢO SÁT HÀM SỐ

Page: CLB GIO VIấN TR TP HU TổNG ÔN TậP Chuyên đề KHảO SáT HàM Số Môn: Toán 12 S 1_TrNg 2021 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Cõu 1: Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế NI DUNG BI Nu hm s y  f  x  thỏa mãn điều kiện lim f  x   2021 đồ thị hàm số có đường tiệm cận x  ngang A y  2021 Câu 2: S§T: 0935.785.115 C y  2021 B x  2021 D x  2021 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai?  1 C f       2 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: A f  x   4 Câu 3: x f  x f  x B f   10     1  0   D f        3 Đặt g  x   f  cos x  Khẳng định sau đúng? A g  x     0;    Câu 4: Câu 5: B g  x     0;    Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y  x  x  B y  x  x  C g  x   3 D g  x   C y   x  x  D y  x  x    0;      0;    Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y  x  x  B y   x  x  C y   x  3x  D y  x  3x  Câu 6: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  Mệnh đề đúng? A y  0, x  B y  0, x  Câu 7: ax  b với a , b , c , d số thực cx  d C y  0, x  D y  0, x  Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f  x    A Câu 8: B C D 2x  Khẳng định sau đúng? x1 A Hàm số y đồng biến B Hàm số y đồng biến Cho hàm số y  \1 C Hàm số y đồng biến  ; 1   1;   D Hàm số y đồng biến  ; 1 ;  1;   Câu 9: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  A B ax  b ,  a; b; c; d  cx  d a , b c có số dương? Câu 10: Cho hàm số y   x  3x  x  16 C D có đồ thị hình vẽ bên, d  Trong số A B C D m Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số y   m  1 x   m   x  điểm cực đại A  m  B m  D  m  điểm có hồnh độ x  1 có phương trình x 1 B y   x  C y  x  D y   x  Câu 12: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  x  C m  Câu 13: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y  1  mx  nghịch biến khoảng  ;   2 x  m 2  A B C Câu 14: Cho đồ thị hàm số y  f  x   x  x  hình vẽ sau: D Từ đồ thị suy số nghiệm phương trình x  x   m với m  3;  A B C Câu 15: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình sau: Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng A  1;  B  2;   D D  ;  C  2;1 Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D   Câu 17: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  3x   x    x   , x  Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18: Cho hàm số f  x  , hàm số y  f   x  liên tục có đồ thị hình vẽ đây: Bất phương trình f  x   x  m ( m tham số) nghiệm với x   0;  A m  f    B m  f   C m  f    D m  f   Câu 19: Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f  x        Hàm số y  f  x    x  3x đồng biến khoảng ? A  1;   B   ; 1 C  1;  D  0;    Câu 20: Người ta muốn xây bể hình hộp đứng tích V  18 m3 , biết đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng bể khơng có nắp Hỏi cần xây bể có chiều cao h mét để nguyên vật liệu xây dựng (biết nguyên vật liệu xây dựng mặt nhau)? A  m  B  m  C  m  D  m  2 Câu 21: Biết hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên dưới: y O x -4 Số điểm cực trị hàm số y  f  f  x   A B C D Câu 22: Có tất giá trị khác tham số m để đồ thị hàm số y  x 1 có hai x  mx  đường tiệm cận? A B C D Câu 23: Có giá trị nguyên tham số m đoạn  0;10  để đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x    m  x   m  1 x  ba điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ 2? A B C D Câu 24: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  x    x   , x  Giá trị lớn hàm số cho đoạn 0 ;  A f   B f   Câu 25: Cho hàm số y  f ( x) liên tục tập số thực hàm số y  f ( x) hình vẽ đây: C f   D f   hàm số g( x)  f ( x)  x  x  Biết đồ thị Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số y  g( x) có điểm cực tiểu điểm cực đại B Đồ thị hàm số y  g( x) có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại C Đồ thị hàm số y  g( x) có điểm cực tiểu điểm cực đại D Đồ thị hàm số y  g( x) có điểm cực tiểu điểm cực đại HẾT Huế, ngày 11 tháng năm 2020 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ TæNG ÔN TậP Chuyên đề KHảO SáT HàM Số Môn: Toán 12 ĐỀ SỐ 1_TrNg 2021 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Nếu hàm số y  f  x  thỏa mãn điều kiện lim f  x   2021 đồ thị hàm số có đường tiệm cận x  ngang A y  2021 B x  2021 D x  2021 C y  2021 Lời giải: Ta có lim f  x   2021 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  2021 x  Câu 2:  Chọn đáp án A Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A f  x   4  1 C f       2 B f   10   D f     Lời giải: Câu 3:  1 Dựa vào BBT, hàm số đồng biến  1;  Do    1;  nên f      Vậy C sai  2  Chọn đáp án C Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x f  x f  x   1  0      3 Đặt g  x   f  cos x  Khẳng định sau đúng? A g  x     0;    B g  x     0;    Lời giải:   Đặt t  cos x; x  0;   t  0;1  2 C g  x   3   0;    D g  x     0;    Ta có: g  x   f  t   đạt cos x   x  k 2 , k    0;    Câu 4: 0;1  Chọn đáp án A Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y  x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y  x  x  Lời giải: Ta có tính chất sau: hàm số y  ax  bx  c có ba điểm cực trị a.b  Khi ta thấy hàm số y  x  x  có ba điểm cực trị Câu 5:  Chọn đáp án B Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y  x  x  B y   x  x  C y   x  3x  D y  x  3x  Lời giải: Dựa vào đồ thị ta thấy hình ảnh đồ thị hàm số bậc ba nên loại đáp án A B; Mặt khác dựa vào đồ thị ta có lim y   nên hệ số x dương nên ta chọn đáp án x  y  x  x  3  Chọn đáp án D Câu 6: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  Mệnh đề đúng? A y  0, x  B y  0, x  ax  b với a , b , c , d số thực cx  d C y  0, x  Lời giải: Hàm số giảm  ;   2;   nên y  0, x  Câu 7:  Chọn đáp án A Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: D y  0, x  Số nghiệm thực phương trình f  x    A Lời giải: B C D 3 Ta có f  x     f  x   Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  phân biệt Do phương trình f  x    có nghiệm phân biệt Câu 8: bốn điểm  Chọn đáp án C 2x  Cho hàm số y  Khẳng định sau đúng? x1 A Hàm số y đồng biến B Hàm số y đồng biến \1 C Hàm số y đồng biến  ; 1   1;   D Hàm số y đồng biến  ; 1 ;  1;   Lời giải: TXĐ: D  \1 Ta có: y   x  1  0, x  \1 Suy ra, hàm số y đồng biến khoảng  ; 1 ; 1;    Chọn đáp án D Câu 9: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  x  3x  x  16 C A B Lời giải: 5 lim y  ; lim y  Suy x  tiệm cận đứng x4 x4 lim y   Suy x  4 tiệm cận đứng  D  x 4 lim y  ; lim y  x  x  Suy y  tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận  Chọn đáp án A ax  b Câu 10: Cho hàm số y  ,  a; b; c; d  cx  d a , b c có số dương? A B  có đồ thị hình vẽ bên, d  Trong số C D Lời giải: Ta có đường tiệm cận ngang hàm số y  a   a, c dấu c d Đường tiệm cận đứng x    Do d   c   a  c b Đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ âm suy    b  Vậy có số dương a Chọn đáp án D  Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   m  1 x   m   x  khơng có điểm cực đại A  m  B m  C m  Lời giải: Cách 1: Ta có y   m  1 x   m   x  x  m  1 x   m    D  m  Xét với m  : Khi y  x  hàm số khơng có cực đại Vậy m  thỏa mãn  1 Xét với m  : Khi hàm số hàm bậc trùng phương với hệ số a  để hàm số khơng có cực đại y  có nghiệm x  Hay  m  1 x   m    vơ nghiệm có nghiệm kép m3 m3 vơ nghiệm có nghiệm x      m   2 m1 m1 Xét với m  : Hàm số bậc trùng phương có hệ số a  ln có cực đại    x2  Kết luận : Từ  1 ,   ,   ta có để hàm số khơng có cực đại  m  Cách 2: + Xét với m  : Khi y  x  hàm số khơng có cực đại Vậy m  thỏa mãn (1) + Khi m  , hàm số cho hàm bậc bốn trùng phương nên khơng có cực đại ứng với trường hợp có cực trị cực tiểu + Hàm số bậc bốn trùng phương có cực tiểu, khơng có cực đại khi:  a  m  m     1 m  ab  1  m   m  1  2  m      + Kết hợp ta đáp số là:  m   Chọn đáp án A Câu 12: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm có hồnh độ x  1 có phương trình x 1 A y  x  B y   x  C y  x  D y   x  Lời giải: Điều kiện xác định: x  Với x  1 suy y  2 Ta có: y    x  1 Suy ra: y  1  4  1  1  1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  y    x  1    x  điểm  1; 2  là: x 1  Chọn đáp án D Câu 13: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y  A Lời giải: TXĐ: D  Hàm B mx  nghịch biến khoảng 2 x  m C 1   ;   2  D m m2   \  ; y  2  2x  m số nghịch biến khoảng 1   ;   2  1  y  0, x   ;   2  m2   m2   2  m     m    2  m    m m   ;      2  2 2   Vậy m có giá trị nguyên: 1; 0;  Chọn đáp án C Câu 14: Cho đồ thị hàm số y  f  x   x  x  hình vẽ sau: Từ đồ thị suy số nghiệm phương trình x  x   m với m  3;  A B C D Lời giải: Từ đồ thị hàm số y  f  x   x  x  ta có đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ sau: Từ đồ thị ta thấy số nghiệm phương trình x  x   m với m  3;   Chọn đáp án D Câu 15: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình sau: Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng A  1;  B  2;   D  ;  C  2;1 Lời giải: Ta có:  f   x      x  f    x    f    x    x  1 x  Hàm số đồng biến  f   x     f    x      1   x   2  x   Chọn đáp án C Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải: Ta có lim y    x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 2  lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 0 lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x  Vậy đồ thị hàm số cho có tổng đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang  Chọn đáp án D   Câu 17: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  3x   x    x   , x  Số điểm cực trị hàm số cho A Lời giải: B C D  x  3x   x   3   x  Cho f   x    x  3x   x    x      x      x  2  x     Bảng biến thiên: 2  x f  x     0  Dựa vào bảng biến thiên hàm số cho có cực trị  Chọn đáp án B Câu 18: Cho hàm số f  x  , hàm số y  f   x  liên tục có đồ thị hình vẽ đây: Bất phương trình f  x   x  m ( m tham số) nghiệm với x   0;  A m  f    B m  f   C m  f    D m  f   Lời giải: Ta có: f  x   x  m  g  x   f  x   x  m Từ đồ thị hàm số y  f   x  ta thấy: g  x   f   x     max g  x   g    f    0;2  Do đó: bất phương trình f  x   x  m nghiệm với x   0;  max g  x   m  f    m  0;2   Chọn đáp án C Câu 19: Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f  x        Hàm số y  f  x    x  3x đồng biến khoảng ? A  1;   B   ; 1 C  1;  D  0;  Lời giải: Ta có y  f   x    3x  nên y   f   x     x  1    Từ bảng biến thiên f   x  ta suy bảng biến thiên f   x   sau x  f   x  2 1   Ta xét bảng xét dấu kép sau: x  1 f  x  2   x2   0  0               f  x  2   Ta thấy,  1;1 :   f   x    x    x    Chọn đáp án C Câu 20: Người ta muốn xây bể hình hộp đứng tích V  18 m3 , biết đáy bể hình chữ     nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng bể khơng có nắp Hỏi cần xây bể có chiều cao h mét để nguyên vật liệu xây dựng (biết nguyên vật liệu xây dựng mặt nhau)? A  m  B  m  C  m  D  m  2 Lời giải: Gọi x  x   chiều rộng hình chữ nhật đáy bể, suy chiều dài hình chữ nhật đáy bể x  x  0 18  2, 3x x Gọi P diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy bể hình hộp chữ nhật Nguyên vật liệu P nhỏ 6 48 P  2hx  2.h.3x  3x  2 x  2 3x  3x   3x x x x 48  48 48 Đặt f  x    3x ,  x   Ta có f   x    x , f   x     x   x   x  x x x Bảng biến thiên: V  h.x.3 x  h.3 x  18 h Suy vật liệu h  6    m x2  Chọn đáp án D Câu 21: Biết hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên dưới: y O x -4 Số điểm cực trị hàm số y  f  f  x   A B C D Lời giải: Với hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ ta thấy hàm số đạt cực trị x1  0, x2  x  Do phương trình f '  x     x  Với hàm số y  f  f  x   có đạo hàm y '  f '  x  f '  f  x    f ' x  Khi y '     f '  f  x     f  x  Phương trình f '  f  x      có nghiệm kép x  , nghiệm đơn x  a  2, nghiệm  f  x   xba2 Vậy hàm số có điểm cực trị x  0, x  2, x  a  2, x  b  a  Chọn đáp án C x 1 Câu 22: Có tất giá trị khác tham số m để đồ thị hàm số y  có hai x  mx  đường tiệm cận? A B C D Lời giải: 1  x x Ta có lim y  lim 0 x  x  m 1  x x Nên đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang y  Do để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận phương trình: x  mx   có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt có nghiệm  m2  16   m2  16  m     Khi  m  16    m  16    m  4   m  5  m  5  m  5     Vậy m  4 ; ;  5 Nên có giá trị thỏa u cầu tốn  Chọn đáp án D Câu 23: Có giá trị nguyên tham số m đoạn  0;10  để đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x    m  x   m  1 x  ba điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ 2? A B C Lời giải: TXĐ: D  Xét phương trình: x    m  x   m  1 x   x  D x   x  x2  1  m  x  m       x  1  m  x  m   x  Ta có: x2  1  m  x  m     x  m  m   m  m     Yêu cầu toán  m    m  Mặt khác m  , m  0;10  , m  m   m  m     nên m 0; 1  Chọn đáp án C Câu 24: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  x    x   , x  Giá trị lớn hàm số cho đoạn 0 ;  A f   B f   C f   D f   Lời giải: x   Ta có f   x    x  x    x      x   x  Bảng biến thiên hàm số y  f  x  đoạn  ;  : Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn hàm số f  x  đoạn 0 ;  f    Chọn đáp án C Câu 25: Cho hàm số y  f ( x) liên tục tập số thực hàm số y  f ( x) hình vẽ đây: hàm số g( x)  f ( x)  x  x  Biết đồ thị Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số y  g( x) có điểm cực tiểu điểm cực đại B Đồ thị hàm số y  g( x) có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại C Đồ thị hàm số y  g( x) có điểm cực tiểu điểm cực đại D Đồ thị hàm số y  g( x) có điểm cực tiểu điểm cực đại Lời giải: Ta có g( x)  f ( x)   x  1 g( x)   f ( x)  x  phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x ) đường thẳng y  x  Từ đồ thị hàm số y  f ( x) đường thẳng y  x  ta có g( x)   x  1, x  1, x  Bảng biến thiên: x g'(x) -∞ -1 - + +∞ - + g(1) g(x) g(-1) g(3) Từ bảng biến thiên suy đồ thị hàm số y  g( x) có điểm cực tiểu điểm cực đại  Chọn đáp án A HẾT Huế, ngày 11 tháng năm 2020 ... 5 Nên có giá trị th? ??a u cầu tốn  Chọn đáp án D Câu 23: Có giá trị nguyên tham số m đoạn  0;10  để đường th? ??ng y  x  cắt đồ th? ?? hàm số y  x    m  x   m  1 x  ba điểm phân biệt... Đường cong hình bên đồ th? ?? bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y  x  x  B y   x  x  C y   x  3x  D y  x  3x  Lời giải: Dựa vào đồ th? ?? ta th? ??y hình ảnh đồ th? ?? hàm số bậc ba nên loại đáp án... tiệm cận? A B C D Câu 23: Có giá trị nguyên tham số m đoạn  0;10  để đường th? ??ng y  x  cắt đồ th? ?? hàm số y  x    m  x   m  1 x  ba điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ 2? A B C D Câu