BAI GIANG GIOI HAN HAM SO (phan 1) th LE BA BAO (TP hue) DE BAI

Chuyên đề GIỚI HẠN VÀSỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ Đại số Giải tích 11 CHUYÊN ĐỀ: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Dành tặng cho em chưa học tt mụn Toỏn! Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế Dng toỏn 1: GII HN HU HN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM Bài tập mẫu số 1: Tính giới hạn sau: a) I  lim x 1 x2  3x  x 1 b) H  lim x 2 Trình bày: a) Ta có: I  lim x 1 x  3x   lim x 1 x 1  x  1 x   x 1 x2  5x  x2  c) K  lim x 2  lim  x    1 x3  x  3x  2 Kết quả: ax2  bx  c  có hai nghiệm x1 , x2 x 1 ax2  bx  c  a  x  x1  x  x2  Kiểm tra MTCT: x  5x  b) Ta có: H  lim  lim x2 x2 x2   1  1  x  2  x   2 x   2    lim     x   x   x2  x   Kiểm tra MTCT:    x   x2  2x  x3  x2  2x   lim  lim  12 c) Ta có: K  lim x 2 x  3x  x 2 x 2 x 1  x  1 x   Kiểm tra MTCT: 1) Bài tập tự luyện: Tính giới hạn sau: x2  I1  lim x 1 x  x  3x I  lim x3 x  x4  I7  lim x 1 x  x2  x 2 x  3x  x3  I  lim x 2 x  3x  x2  x I  lim x 2 x  I  lim x2  3x  x 1 x2  x3  I  lim x 1 x  x  x2  3x  I  lim x 1 x2  I  lim Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 116/4 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế) Trung tâm KM10 Hương Trà_1 Chuyên đề GIỚI HẠN VÀSỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ Đại số Giải tích 11 2) Bài tập trắc nghiệm: Câu Cho hàm số y  f  x  y  g  x  thỏa lim f  x   a  ; lim g  x   b   Khẳng định sau sai? A lim f  x   3a B lim x  x0 x  x0 f  x g  x x  x0 a  b x  x0 C lim f  x  g  x   ab D lim  f  x   g  x   a  2b x  x0 x  x0 Câu Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn lim f  x   Giá trị lim  f  x   3 x 1 x 1 A B C D Câu Cho giới hạn: lim f  x   ; lim g  x   Giá trị lim 3 f  x   g  x  x  x0 A x  x0 x  x0 C 6 B Câu Giá trị lim x 1 C  5 x2  x2  Câu Biết lim  a lim  b Giá trị a  b x 1 x  x2 x  A B C 3x  x  x Câu Giá trị lim x 1 x2 A B C x  x  15 Câu Giá trị lim x5 x  10 A 4 B 1 C 2000 1998 x  2x Câu Giá trị lim x 2 x2 A 21998 B 21999 C 22000 x2  ax  b Câu Biết lim  Giá trị a2  b2 x 1 x 1 A B C 2 x  ax  b Câu 10 Biết lim  Giá trị a  b x 1 x1 A B C A D 3x  x 5x  3x6  B Bài tập mẫu số 2: Tính giới hạn sau: x3 2 x6 2 a) M  lim b) N  lim x 1 x 2 x 1 x2 Trình bày:  x  3   lim  x3 2  lim a) Ta có: M  lim x 1 x 1 x 1  x  1 x   x1 x     D  D D  D  D 41998 D D Lượng liên hợp: a  b 1) a  b   a2  ab  b2 2) a  b  Kiểm tra MTCT: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 116/4 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế) Trung tâm KM10 Hương Trà_2 Chuyên đề GIỚI HẠN VÀSỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ b) Ta có: N  lim x2 x6 2  lim x2 x2  x  6   x     x    Đại số Giải tích 11 3   x   4   lim x2  x  6   23 x   12 Kiểm tra MTCT: 1) Bài tập tự luyện: Tính giới hạn sau: I1  lim x2  I  lim I  lim x5 2 x3 I  lim x 1 x 1 x 3 x 2 x2 x2 2 x  3x  I  lim x6 2 2 x2 x 1 I  lim x 1 x3 2 x 1 x3 2  5x  2) Bài tập trắc nghiệm: x 1 Câu Giá trị lim x 1 x  A B x2 B Câu Giá trị K  lim x 0 A  x 3 A x 5 4x   x2  3x B x1  x x3 B 3x   Câu Giá trị lim Câu Giá trị lim D C D C D C D x2 2 x2 Câu Giá trị lim A C 1 3 x4 A  B 3 C 18 D  B C 1 D D 2a  x 1 x2  Câu Giá trị lim x 1 A Câu Cho a số thực Giá trị lim x 1 A a1 Câu Biết lim x 0 B a1 x  a  1 a x 1 C 2a  a 3x   a  , a , b  * phân số tối giản Giá trị a2  b2 b x b Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 116/4 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế) Trung tâm KM10 Hương Trà_3 Chuyên đề GIỚI HẠN VÀSỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ A 13 Câu Biết lim B C x 1 a b , a , b Giá trị a  b    x  1  x 1 x 1 b) B  lim x3  x 3  lim x 1 x 1    x3 2    lim x3 2 x 1 x6  x2 x2 x3 2 x 1  lim x  x 1 x 1 x 1 x 1 D x 1 x 1  x  3  x 1  lim  lim  x  1  x     x  1  x  1 x 1 x 2 Trình bày:  lim C x3  x 3 x 1 a) A  lim x 1 D 40  A 13 B Bài tập mẫu số 3: Tính giới hạn sau: a) Ta có: A  lim Đại số Giải tích 11  lim x 1 x 1  1   4 Kiểm tra MTCT: b) Ta có: B  lim x 2 +) Tính: lim x 2 +) Tính: lim x 2 x6  x2  lim x 2 x2 x6 2  lim x 2 x2    x6 2  x2 2 x2  x  6   x     x      lim x 2 x6 2 x2 2  lim x 2 x2 x2 3   x    22 x2 2  lim x 2 x2  x  2  x2 2   x   4   lim x 2  lim x 2  x  6   23 x   12 1  x2 2 1 1   12 Kiểm tra MTCT: Vậy B  Bài tập tự luyện: Tính giới hạn sau: x  x3 3 I1  lim x 1 x2  I  lim x3 x5  x1 x3 I  lim x 2 I  lim x 1 x2  x7 1 x2  3x  I  lim x  x 2 x 1 I6  lim x 1 x 1 x 2 x3 3 x 1 x3  x7 4 x 1 HẾT Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 116/4 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế) Trung tâm KM10 Hương Trà_4 ...  D 41998 D D Lượng liên hợp: a  b 1) a  b   a2  ab  b2 2) a  b  Kiểm tra MTCT: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 116/4 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế) Trung tâm KM10 Hương Trà_2 Chuyên... x  g  x   ab D lim  f  x   g  x   a  2b x  x0 x  x0 Câu Cho hàm số y  f  x  th a mãn lim f  x   Giá trị lim  f  x   3 x 1 x 1 A B C D Câu Cho giới hạn: lim f ... TỤC CỦA HÀM SỐ Đại số Giải tích 11 2) Bài tập trắc nghiệm: Câu Cho hàm số y  f  x  y  g  x  th a lim f  x   a  ; lim g  x   b   Khẳng định sau sai? A lim f  x   3a B lim x  x0