Hồ thức thuận giải chi tiết VDC 8+ hàm số phần 1

Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! ĐẤU TRƯỜNG DANH VỌNG 700 CÂU VDC 8+ TOÁN CỰC HAY THầy Giáo : Hồ Thức Thuận CHƯƠNG 1: HÀM SỐ VDC 8+ GIẢI CHI TIẾT PHẦN Câu (Đề thức 2018) Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  Hai hàm số y  f   x  y  g   x  có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y  g   x    Hàm số h  x   f  x    g  x    A  5; 31   5 9 4 3  đồng biến khoảng đây? 2  31  ;       C  B  ;3    D  6; 25    Lời giải Kẻ đường thẳng y  10 cắt đồ thị hàm số y  f   x  A  a;10  , a   8;10  Khi ta có  f  x    10,  x   a  f  x    10,   x        3 3 25  g  x    5,  x   11  g  x    5,  x          3    x  2   3  2 Do h  x   f   x    g   x  Kiểu đánh giá khác: Ta có h  x   f   x    g   x  Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! 9 4   Dựa vào đồ thị, x   ;3  , ta có  2x  25  x   , f  x    f  3  10 ; 3   , g  x    f    2 2    Suy h  x   f   x    g   x  Câu 3 9  9    0, x   ;3  Do hàm số đồng biến  ;3  2 4  4  (Đề thức 2018) Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  Hai hàm số y  f   x  y  g   x  có đồ thị hình vẽ bên   đường cong đậm đồ thị hàm số y  g ( x) Hàm số h  x   f  x  3  g  x  biến khoảng đây?  13  ;4  4    A  B  7; 29     36    5 Lời giải Chọn A Cách Ta thấy f '( x)  g '( y) với x  (3; 8) y    Suy f '( x  3)  g '  x   36  ;     C  6; D  7   với x   (3;8) hay x  (0; 5) 2   25   x    ;7   f ( x  7)  10    13    h( x)  Cách Ta có: x   ;     9 7 4    x    3;   g   x      2 2  Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ 7  đồng 2 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!  13   h  x  đồng biến  ;4  4  Câu (Đề thức 2018) Cho hai hàm số y  f ( x) y  g ( x) Hai hàm số y  f ( x) y  g ( x) có đồ thị hình vẽ đây, đường cong đậm đồ thị hàm số y  g ( x) Hàm số 5  h( x)  f ( x  6)  g  x   đồng biến khoảng đây? 2   21  ;     A  1  4  B  ;1    C  3; 21   5  17    4 D  4; Lời giải   5  2 Nhìn vào đồ thị hai hàm số y  f ( x) y  g ( x) ta thấy khoảng (3;8) g ( x)  f ( x)  10 Do f ( x)  g ( x) Ta có h( x)  f ( x  6)  g   x  5 11     x     x  2 4  f ( x  6)  10  x    3  x  Như vậy: g   x  5 1     f ( x  7)  10 hay h( x)  2  4  1  Tức khoảng  ;1  hàm số h( x) đồng biến 4  Suy khoảng  ;  g   x  Câu (Đề thức 2018) Cho hai hàm số y  f  x  y  g  x  Hai hàm số y  f   x  y  g   x  có đồ thị hình vẽ đây, đường cong đậm đồ thị hàm số y  g   x  Hàm số 9  h  x   f  x    g  x   đồng biến khoảng đây? 2  Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!    16    5   B   ;0  A  2;  16  ;     C   13    4 D  3; Lời giải   Ta có h  x   f   x    g   x  9  2 Nhìn vào đồ thị hai hàm số y  f   x  y  g   x  ta thấy khoảng  3;8  g   x   f   x   10 Do f   x   g   x    Như vậy: g   x  9    x      x  2 4 f   x    10  x    4  x  9      f   x    10 hay h  x   2      Tức khoảng   ;0  hàm số h  x  đồng biến   (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số y  f (2  x) Suy khoảng   ;1 g   x  Câu đồng biến khoảng A 1;3  B  2;   C  2;1 D  ; 2  Lời giải Chọn C Cách 1: Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Tính chất: f ( x) f ( x) có đồ thị đối xứng với qua Oy nên f ( x) nghịch biến (a; b) f ( x) đồng biến (b; a)  x  (1; 4) nên f ( x) nghịch biến 1;   ; 1 suy g ( x)  f ( x) đồng  x  1 Ta thấy f '( x)  với  biến (4; 1) 1;   Khi f (2  x) đồng biến biến khoảng (2;1)  3;   Cách 2:  x  1 1  x  Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  ta có f   x     Ta có  f   x     x  f    x    f    x  Để hàm số y  f   x  đồng biến  f   x     f    x     x  1 x    1   x   2  x  Câu (Đề Minh Họa 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  tan x  đồng biến tan x  m   khoảng  0;   4 A m   m  B m  C  m  D m  Lời giải Chọn A     t   0;1  4 t 2 Xét hàm số f  t   t   0;1 Tập xác định: D  t m 2m Ta có f   t   t  m Đặt t  tan x , x   0;   Để hàm số y đồng biến khoảng  0;  2m t  m \ m   khi: f   t   t   0;1 4 m  2  m    t   0;1      m   m   ;0  1;  m   0;1   m  1  tan x  m    tan x   2 cos x CASIO: Đạo hàm hàm số ta y  cos x tan x  m   Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Ta nhập vào máy tính thằng y \ CALC\Calc x     ( Chọn giá trị thuộc  0;  ) 4 \= \ m  ? giá trị đáp án Đáp án D m  Ta chọn m  Khi y  0,17  ( Loại) Đáp án C  m  Ta chọn m  1,5 Khi y  0, 49  (nhận) Đáp án B m  Ta chọn m  Khi y  13,6  (nhận) Vậy đáp án B C nên chọn đáp án A Câu (Đề Tham Khảo 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  3x  x3  12 x  m có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D y  f  x   3x  x3  12 x  m Ta có: f   x   12 x  12 x  24 x ; f   x    x  x  1 x  m    m  m   Do hàm số f  x  có ba điểm cực trị nên hàm số y  f  x  có điểm cực trị  Vậy có giá trị nguyên thỏa đề m  1; m  2; m  3; m  Câu   (Đề thức 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x   m  3 x  m  x  đạt cực tiểu x  ? A B    m  3 x   m C Lời giải  D Vô số   Ta có y  x   m  3 x  m  x   y  x   m  3 x  m  x  y   x x   9  x    g  x   x   m  3 x   m    Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!   Xét hàm số g  x   x   m  3 x  m  có g   x   32 x   m  3 Ta thấy g   x   có nghiệm nên g  x   có tối đa hai nghiệm +) TH1: Nếu g  x   có nghiệm x   m  m  3 Với m  x  nghiệm bội g  x  Khi x  nghiệm bội y y đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x  nên x  điểm cực tiểu hàm số Vậy m  thỏa ycbt x  Với m  3 g  x   x  30 x     x  15  4 Bảng biến thiên Dựa vào BBT x  không điểm cực tiểu hàm số Vậy m  3 không thỏa ycbt +) TH2: g     m  3 Để hàm số đạt cực tiểu x   g     m2    3  m  nên m  2; 1;0;1; 2 Do m Vậy hai trường hợp ta giá trị nguyên m thỏa ycbt Câu (Đề thức 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx2  4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ A m   1 ;m  2 B m  1 ; m  D m  C m  Lời giải Chọn B y  3x2  6mx  x   y  4m3 y   3x2  6mx     m  0  x  2m  y    Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A 0; 4m3 B  2m;0  ,  m   1 SOAB  OA.OB   4m3.2m   4m4   m  1 2 Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Em đăng ký học online livestream #Inbox trực tiếp cho thầy nhé! Câu 10 (Đề Tham Khảo 2017) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  mx   m2  1 x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng d : y  5x  Tính tổng tất phần tử S A B C 6 D Lời giải Chọn A   Cách 1: Ta có y '  x  2mx  m    m3  3m    x  m 1 m3  3m   B m  1;  y'     A  m  1;    3 x  m 1     m  m2  1 Dễ thấy phương trình đường thẳng AB : y   x  nên AB song song trùng với 3 d  A, B cách đường thẳng d : y  5x  trung điểm I AB nằm d m   m3  3m  m3  3m I  m;  5m   m  18m  27    d   m  3  3    Với m   A, B thỏa điều kiện nằm khác phía so với d Với m  3   A, B thỏa điều kiện nằm khác phía so với d Tổng phần tử S Khóa Luyện đề 2020 sale 50% giảm từ 1500k 750k/khóa/100 đề Link đăng ký: https://mclass.vn/ho-thuc-thuan/ ... hay h( x)  2  4  1  Tức khoảng  ;1  hàm số h( x) đồng biến 4  Suy khoảng  ;  g   x  Câu (Đề thức 2 018 ) Cho hai hàm số y  f  x  y  g  x  Hai hàm số y  f   x  y  g ... Do hàm số f  x  có ba điểm cực trị nên hàm số y  f  x  có điểm cực trị  Vậy có giá trị nguyên thỏa đề m  1; m  2; m  3; m  Câu   (Đề thức 2 018 ) Có giá trị ngun tham số m để hàm số. .. nguyên tham số m để hàm số y  3x  x3  12 x  m có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D y  f  x   3x  x3  12 x  m Ta có: f   x   12 x  12 x  24 x ; f   x    x  x  1 x  m