Chủ đề 5 GIẢI CHI TIẾT đồ thị hàm số

TÁN ĐỔ TOÁN PLUS VIP CHỦ ĐỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn A [Phương pháp tự luận] Hàm số y = x−2 có tiệm cận đứng x = Tiệm cận ngang y = nên loại trường hợp D x −1 Đồ thị hàm số y = x−2 qua điểm ( 0; ) nên chọn đáp án A x −1 [Phương pháp trắc nghiệm] d  x−2 x−2 đồng biến tập xác định, loại B, D > suy hàm số y =   = dx  x −  x =10 81 x −1 Đồ thị hàm số y = Câu x−2 qua điểm ( 0; ) nên chọn đáp án A x −1 Chọn A [Phương pháp tự luận] Hàm số y = + 2x có tiệm cận đứng x = −2 Tiệm cận ngang y = nên loại đáp án B, D 2+ x Đồ thị hàm số y = + 2x qua điểm ( −3; ) nên chọn đáp án A 2+ x [Phương pháp trắc nghiệm] + 2x d  + 2x  đồng biến tập xác định, loại D   ≈ 0, > suy hàm số y = 2+ x dx  + x  x =1 Sử dụng chức CALC máy tính: CALC → −3 =4 nên chọn đáp án A Câu Chọn B [Phương pháp tự luận] Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm có dạng y = ax + b nên loại đáp án A, C cx + d Hàm số y = 2x +1 có ab − bc =1 > nên loại đáp án D x +1 Hàm số y = 2x + có ad − bc =−3 < nên chọn đáp án B x +1 [Phương pháp trắc nghiệm] Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm có dạng y = Tài liệu KYS Ni dưỡng ước mơ ax + b nên loại đáp án A, C cx + d Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số d  2x +1  2x +1 đồng biến tập xác định, loại D  = 0, 25 > suy hàm số y = dx  x +  x =1 x +1 Câu Chọn A [Phương pháp tự luận] Nhìn vào đồ thị ta thấy tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = Loại B, D Đồ thị hàm số qua điểm ( 0; −1) Câu y= 2x +1 x = ⇒ y =1 Loại đáp án B x +1 y= 2x −1 x = −1 Chọn đáp án A 0⇒ y = x +1 Chọn C [Phương pháp tự luận] Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = −1 suy loại đáp án A Nhìn vào bảng biến thiên , hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) −x − −x − có ad − bc =3 > Loại đáp án B y = có ad − bc =4 > Loại đáp án x −1 x −1 −x + D y = có ad − bc =−2 < Chọn đáp án C x −1 y= [Phương pháp trắc nghiệm] Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = −1 suy loại đáp án A Nhìn vào bảng biến thiên , hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) d  −x −    = > suy loại đáp án B dx  x −  x =0 d  −x −    = > suy loại đáp án D dx  x −  x =0 d  −x +    =−2 < suy chọn đáp án C dx  x −  x =0 Câu Chọn A Hàm số y = Câu 3x + có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = x −1 Chọn D Nhìn vào ta thấy hàm số có dạng y = Câu ax + b nên cực trị cx + d Chọn A Nhìn vào ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x = −1 tiệm cận ngang y = Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Câu Chủ đề Đồ thị hàm số Chọn B Nhìn vào ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = Câu 10 Chọn A Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = −1 Câu 11 Chọn C Từ đồ thị đáp án suy hàm số bậc trùng phương: y = ax + bx + c ( a ≠ ) có cực trị nên a > 0, b < Do loại B, D Do đồ thị qua O(0;0) nên c = loại A Câu 12 Chọn D Từ đồ thị đáp án suy hàm số bậc trùng phương: y = ax + bx + c ( a ≠ ) có cực trị hướng xuống nên a < 0, b < nên loại A, B, C Câu 13 Chọn C Từ đồ thị đáp án suy hàm số bậc trùng phương: y = ax + bx + c ( a ≠ ) có cực trị hướng xuống nên a < 0, b > nên loại A, B, D Câu 14 Chọn A Từ đồ thị đáp án suy hàm số bậc trùng phương: y = ax + bx + c ( a ≠ ) có cực trị hướng lên nên a > 0, b > nên loại B, C, D Câu 15 Chọn C Từ đồ thị suy hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = ±1 nên loại A, B, D Câu 16 Chọn D Từ đồ thị ta suy tính chất hàm số: Hàm số đạt CĐ x = đạt CT x = ±1 Hàm số tăng ( −1;0 ) (1; +∞ ) Hàm số giảm ( −∞; −1) ( 0;1) Hàm số khơng có tiệm cận Câu 17 Chọn C Từ đồ thị suy ra: Hàm số đạt CĐ x = ±1 , đạt CT x = Hàm số khơng có GTNN lim f ( x ) = −∞ GTLN hàm số x = ±1 x →±∞ Câu 18 Chọn A Hàm số qua (0; −1) loại B, C Do a > nên đồ thị hướng lên suy đáp án A Câu 19 Chọn A Hướng dẫn giải: Do a > 0, b > nên hàm số có cực tiểu, suy loại B Hàm số qua (1; 2) nên loại C, D Câu 20 Chọn A Tài liệu KYS Ni dưỡng ước mơ Tán đổ Tốn Plus Chủ đề Đồ thị hàm số Do a < 0, b < nên đồ thị hướng xuống có cực trị nên loại B, D Hàm số qua (0;1) nên loại C Câu 21 Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số a > nên ta loại phương án A D y′ = có hai nghiệm x = x = nên có phương án B phù hợp Câu 22 Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số a > nên ta loại phương án A B y′ = có nghiệm kép x = nên có phương án D phù hợp Câu 23 Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số a < nên ta loại phương án A B y′ = có hai nghiệm x = x = nên có phương án C phù hợp Câu 24 Chọn A Để ý x = y = nên loại ba phương án B, C D Câu 25 Chọn A Để ý x = y = nên loại ba phương án D, y′ = có hai nghiệm là= x 0;= x với x = y = −1 nên có phương án A phù hợp Câu 26 Chọn A Để ý x = y = nên loại phương án D Dựa vào đồ thị, thấy đồ thị hàm bậc ba có hệ số a > nên loại hai phương án B C Câu 27 Chọn A Để ý x = y = nên loại phương án D Dựa vào đồ thị, thấy đồ thị hàm bậc ba có hệ số a > nên loại hai phương án B C Câu 28 Chọn B Để ý x = y = nên loại hai phương án A, C Dựa vào đồ thị, thấy đồ thị hàm bậc ba có hệ số a < nên loại phương án D Câu 29 Chọn C Để ý (−1;4),(1;4) nên loại ba phương án D Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm bậc ba có hệ số y =x3 + 3x − nên loại phương án B Một kiện đồ thị qua điểm nên loại phương án A Câu 30 Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số điểm cực đại đồ thị hàm số (−1; 2), điểm cực tiểu (1; −2) nên loại ba phương án B, C, D Câu 31 Chọn B Dựa vào đồ thị, ta có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = Đồ thị hàm số y = (1) a x −1 có tiệm cận đứng x = −b , tiệm cận ngang y = a ( ) x+b Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Từ (1) (2) suy ra: = a 1,= b Chủ đề Đồ thị hàm số Câu 32 Chọn D Dựa vào đồ thị, ta có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = đồ thị qua điểm ( 0;1) (1) Đồ thị hàm số y = a x −1 có tiệm cận đứng x = −b , tiệm cận ngang y = a qua x+b  −1  điểm  0;  (2) Từ (1) (2) suy ra: a = 2, b = 1, c = −1;  b  Câu 33 Chọn B Đồ thị hàm số y = a a x −1 d có tiệm cận đứng x = − , tiệm cận ngang y = c c cx+d a c = = = a 2c a − 2c = a   d    Theo đề ta có − =2 ⇔ −d =2c ⇔ 2c + d =0 ⇔ c =−1 c   2a + 6c + 3d =1 d =1 2a − =−6c − 3d    a.2 − = −  c.2 + d  Câu 34 Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = , hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) Đáp án C sai tiệm cận đứng x = đáp án D sai tiệm cận đứng x = −1 , đáp án B sai= y ' >0 ( x − 1) Câu 35 Chọn C Đáp án A sai đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = Đáp án B sai hàm số đồng biến Đáp án D sai hàm số khơng có cực trị Câu 36 Chọn A Đáp án A có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = , y = −1 Đáp án B sai hàm số nghịch biến ( −∞; −1) ( −1;0 ) Đáp án C sai đồ thị hàm số có tiệm cận Đáp án D sai hàm số khơng có giá trị lớn Câu 37 Chọn A Vẽ đồ thị y =x − x − Giữ nguyên phần đồ thị Ox , phần Ox lấy đối xứng qua Ox ta đồ thị cần vẽ Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số Câu 38 Chọn D Đặt f ( x ) =x − x − tịnh tiến (C) theo Ox qua trái đơn vị đồ thị y = f ( x + 1) =( x + 1) − ( x + 1) − Câu 39 Chọn A Đặt f ( x ) =x − x − tịnh tiến (C) theo Oy lên đơn vị đồ thị y = f ( x ) + = x4 − 2x2 Câu 40 Chọn A Theo lý thuyết, ta chọn câu A Câu 41 Chọn C Theo lý thuyết, ta chọn câu C Câu 42 Chọn A Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = nên loại phương án C Hàm số y = f ( x) xác định, liên tục  ; y′ đổi dấu lim y = ±∞ nên hàm số x →±∞ không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ nên loại phương án B Hàm số có giá trị cực tiểu yCT = −4 giá trị cực đại yCD = nên loại phương án D Câu 43 Chọn A Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = nên loại phương án C Hàm số y = f ( x) xác định, liên tục  ; y′ đổi dấu lim y = ±∞ nên hàm số x →±∞ không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ nên loại phương án B Hàm số có giá trị cực tiểu yCT = −4 giá trị cực đại yCD = nên loại phương án D Câu 44 Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số dễ thấy hàm số cho hàm bậc ba có hệ số a > có hai điểm cực trị nên loại phương án C, D Dựa vào đồ thị hàm số dễ thấy hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (1; +∞) nên loại phương án B Câu 45 Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số dễ thấy phương án B, C, D Câu 46 Chọn A Ta= có y 2x −  2x − nÕu ≥0 x −  x + x + =  x +1 − x − nÕu x − <  x + x +1 Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số 2x − có cách: x +1 2x − + Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = nằm phía trục hồnh x +1 2x − + Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = nằm phía trục hồnh qua trục hồnh x +1 Câu 47 Chọn D Đồ thị hàm số y = Hàm số y= mx + x+m có tập xác định = D  \ {−m} y ' < ⇔ m − < ⇔ −1 < m < ; Ta có m > y ' > ⇔ m2 − > ⇔   m < −1 y' = m2 − ( x + m) Hình (I) , có m =− ∈ ( −1;1) nên y ' < suy hàm số nghịch biến, Hình (I) Hình (II) có m = − < −1 nên y ' > suy hàm số đồng biến, Hình (II) sai Hình (III) có m = −2 < −1 nên y ' > suy hàm số đồng biến, Hình (III) Câu 48 Chọn D x x Đáp án B sai lim x ( x + 1) = +∞ Đáp án C sai có y ' ( ) = = y = x →+∞ x +1 ( x + 1) d  x   Đáp án A sai lim =0 =     x →+∞ x ( x + 1)  dx x +  x =      Câu 49 Chọn A x +1 Vẽ đồ thị hàm số y = y x −1  x +1 nÕu x ≥ −1 x +  x − y =  = x −1  x +1 − nÕu x < −1  x − 1 -1 -2 x x +1 Đồ thị hàm số y = có cách: x −1 x +1 + Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = nằm phía bên x −1 phải đường thẳng x = −1 x +1 + Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = nằm phía bên trái đường thẳng x = −1 qua trục x −1 hoành Câu 50 Chọn B Hàm số y = y' = m2 + ( x + 1) x − m2 − có tập xác định= D  \ {−1} x +1 suy y ' > ∀m , y = x − m2 − qua điểm ( 0; −1) x +1 Hình (I) Hình (II) sai khơng qua điểm ( 0; −1) Hình (III) sai khơng qua điểm ( 0; −1) Tài liệu KYS Nuôi dưỡng ước mơ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số Câu 51 Chọn A Do a = 1, b = − ( m + 1) < nên đồ thị hàm số hướng lên có cực trị ( loại B, D) Đồ thị hàm số qua (0; 3) nên chọn A Câu 52 Chọn C Do đồ thị qua (0; 1) nên c = Đồ thị hướng lên nên a > có cực trị nên ab < suy b < Do chọn câu C Câu 53 Chọn B Đồ thị hướng lên nên a > Có cực trị nên ab ≥ suy b ≥ Qua (0; 0) nên c = Do chọn câu B Câu 54 Chọn D Đồ thị hướng xuống có cực trị nên a < 0, b > suy câu A ( c khơng có điều kiện) Câu 55 Chọn C Do a = > nên (C) có trường hợp có điểm cực tiểu hay có điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 56 Chọn D Hàm số đồ thị (II) có a < nên điều kiện a ≠ chưa đảm bảo Do loại phương án B Hàm số đồ thị (I) có a > nên loại ln phương án C Hàm số đồ thị (IV) có a < nên loại phương án D Câu 57 Chọn B Đồ thị Hình đối xứng trục tung qua điểm (−1;4),(1;4) nên phương án B phù hợp Câu 58 Chọn D Vì đồ thị Hình II nằm phía trục hồnh qua điểm (−1;0) Câu 59 Chọn A Vì đồ thị nằm phía trục hồnh qua điểm (3;0) Câu 60 Chọn A Vì đồ thị đối xứng trục tung qua điểm (−1; −2), (1; −2) Contact us: Hotline: 099.75.76.756 Admin: fb.com/tritranbk Email: tailieukys@gmail.com Fanpage Tài liệu KYS: fb.com/tailieukys Group Gia đình Kyser: fb.com/groups/giadinhkyser Tài liệu dành riêng cho ✦ THÀNH VIÊN VIP ✦ ... đổ Tốn Plus Chủ đề Đồ thị hàm số Câu 51 Chọn A Do a = 1, b = − ( m + 1) < nên đồ thị hàm số hướng lên có cực trị ( loại B, D) Đồ thị hàm số qua (0; 3) nên chọn A Câu 52 Chọn C Do đồ thị qua (0;... Từ (1) (2) suy ra: = a 1,= b Chủ đề Đồ thị hàm số Câu 32 Chọn D Dựa vào đồ thị, ta có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = đồ thị qua điểm ( 0;1) (1) Đồ thị hàm số y = a x −1 có tiệm cận đứng... VIÊN VIP ✦ Tán đổ Toán Plus Chủ đề Đồ thị hàm số 2x − có cách: x +1 2x − + Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = nằm phía trục hồnh x +1 2x − + Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = nằm phía trục hồnh