HỒ THỨC THUẬN PHƯƠNG TRÌNH và bất PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT có đáp án và lời GIẢI CHI TIẾT

Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa  Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số biểu thức dưới dấu lôgarit  Bất phương trình lôgarit là bất phương trình có chứa ẩn số biểu thức dưới dấu lôgarit Phương trình và bất phương trình lôgarit bản: cho a, b  0, a   Phương trình lôgarit bản có dạng: log a f ( x)  b  Bất phương trình lôgarit bản có dạng: loga f ( x)  b; log a f ( x)  b; log a f ( x)  b; log a f ( x)  b Phương pháp giải phương trình và bất phương trình lôgarit  Đưa về cùng số  f ( x)   log a f ( x)  log a g ( x)   , với mọi  a   f ( x)  g ( x)  g ( x)   Nếu a  thì log a f ( x)  log a g ( x)    f ( x)  g ( x)  f ( x)   Nếu  a  thì log a f ( x)  log a g ( x)    f ( x)  g ( x)  Đặt ẩn phụ  Mũ hóa B KỸ NĂNG CƠ BẢN Điều kiện xác định phương trình Câu 1: Điều kiện xác định phươg trình log( x2  x  6)  x  log( x  2)  A x  B x  2 C \ [  2;3] D x  2 Kiểm tra xem giá trị nghiệm phương trình Câu 2: Phương trình log3 (3x  2)  có nghiệm là: 29 11 25 A x  B x  C x  D x  87 3 3 Tìm tập nghiệm phương trình Câu 3: Phương trình log 22 ( x  1)  6log x    có tập nghiệm là: A 3;15 B 1;3 C 1; 2 D 1;5 Tìm số nghiệm phương trình Câu 4: Số nghiệm phương trình log  log x   log  log x   là: A B C D Tìm nghiệm lớn nhất, hay nhỏ phương trình Câu 5: Tìm nghiệm lớn phương trình log3 x  2log x  log x  1 A x  B x  C x  D x  4 Tìm mối quan hệ nghiệm phương trình (tổng, hiệu, tích, thương…) Câu 6: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x  log16 x  Khi tích x1.x2 bằng: A B 1 C 2 D Cho phương trình, đặt ẩn phụ thu phương trình (ẩn t ) Trang 1/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan Câu 7: Nếu đặt t  log x phương trình   trở thành phương trình  log x  log x A t  5t   B t  5t   C t  6t   D t  6t   Tìm điều kiện tham số m để phương trình thỏa điều kiện nghiệm số (có nghiệm, vơ nghiệm, nghiệm thỏa điều kiện đó…) Câu 8: Tìm m để phương trình log32 x  2log3 x  m   có nghiệm A m  B m  C m  D m  Câu 9: Tìm m để phương trình log32 x  log32 x   2m   có nghiệm thuộc đoạn 1;3    A m[0; 2] B m (0; 2) C m (0;2] D m[0; 2) Điều kiện xác định bất phương trình Câu 10: Điều kiện xác định bất phương trình log (4 x  2)  log ( x  1)  log x là: A x  C x   B x  2 10 Tìm tập nghiệm bất phương trình Câu 11: Bất phương trình log (2x  1)  log3 (4x  2)  có tập nghiệm: A (;0] B (;0) C [0; ) D x  1 D  0;   Câu 12: Bất phương trình log  x  x    log 0,5  x  1  có tập nghiệm là:     A 1  2;  B 1  2;  C ;1   D ;1   11 Tìm nghiệm nguyên (tự nhiên) lớn nhất, nguyên (tự nhiên) nhỏ bất phương trình Câu 13: Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log  log x   log  log x  là: A 17 B 16 C 15 D 18 12 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình thỏa điều kiện nghiệm số (có nghiệm, vơ nghiệm, nghiệm thỏa điều kiện đó…) Câu 14: Tìm m để bất phương trình log (5x  1).log (2.5x  2)  m có nghiệm x  A m  B m  C m  D m  C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu Điều kiện xác định phươg trình log x3 16  là: 3  B x  C  x  \  ; 2 2  Điều kiện xác định phươg trình log x (2 x2  x  12)  là: A x  Câu A x   0;1  1;   Câu C x   0;1 D x   0;   x là: x 1 C x  \[  1;0] B x   1;0  D x   ;1 2x  là: x 1 C x   1;0  \[  1;0] Điều kiện xác định phươg trình log9 A x   1;   Câu Điều kiện xác định phương trình log5 ( x  1)  log5 A x  1;   Câu B x   ;0  D x  B x  Phương trình log (3x  2)  có nghiệm là: Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN D x   ;1 Trang 2/35 Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan A x  D x  Câu B x  C x  3 Phương trình log ( x  3)  log ( x 1)  log có nghiệm là: D x  Câu A x  B x  C x  Phương trình log3 ( x  6)  log3 ( x  2)  có tập nghiệm là: D T  {1;3} Câu A T  {0;3} B T   C T  {3} Phương trình log x  log ( x  1)  có tập nghiệm là: A 1;3 D 1 Câu B 1;3 C 2 Phương trình log 22 ( x  1)  6log x    có tập nghiệm là: A 3;15 B 1;3 C 1; 2 D 1;5 Câu 10 Số nghiệm phương trình log  log x   log  log x   là: A B C Câu 11 Số nghiệm phương trình log x.log3 (2 x 1)  2log x là: D A B C D 3 Câu 12 Số nghiệm phương trình log ( x  1)  log ( x  x  1)  2log x  là: A B C Câu 13 Số nghiệm phương trình log5  5x   log 25  5x    : D A B C D 2 Câu 14 Phương trình log3 (5 x  3)  log ( x  1)  có nghiệm x1 , x2 x1  x2 Giá trị P  x1  3x2 A B 14 C D 13 Câu 15 Hai phương trình 2log5 (3x 1)   log (2 x  1) log ( x  x  8)   log ( x  2) có nghiệm x1 , x2 Tổng x1  x2 là? A B C D 10 Câu 16 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x  log16 x  Khi tích x1.x2 bằng: A 1 C D 2 Câu 17 Nếu đặt t  log x phương trình   trở thành phương trình nào?  log x  log x B A t  5t   B t  5t   C t  6t   D t  6t     trở thành phương trình nào? Câu 18 Nếu đặt t  lg x phương trình  lg x  lg x A t  2t   B t  3t   C t  2t   Câu 19 Nghiệm bé phương trình log 23 x  2log 22 x  log x  là: D t  3t   1 C x  D x  Câu 20 Điều kiện xác định bất phương trình log (4 x  2)  log ( x  1)  log x là: A x  B x  2 A x   B x  C x  D x  1 Câu 21 Điều kiện xác định bất phương trình log ( x  1)  2log (5  x)   log ( x  2) là: Trang 3/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan A  x  B  x  C  x  Câu 22 Điều kiện xác định bất phương trình log log (2  x )   là: D 4  x  B x   1;0   0;1 A x [  1;1] C x   1;1   2;   D x   1;1 Câu 23 Bất phương trình log (2  1)  log3 (4  2)  có tập nghiệm là: x A [0; ) x B (;0) C (;0] Câu 24 Bất phương trình log  x2  x    log 0,5  x  1  có tập nghiệm là:    D  0;    A 1  2;  B 1  2;  C ;1   D ;1   Câu 25 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log  log x   log  log x  là: A B 10 C D Câu 26 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log3 1  x   log 1  x  là: 1 Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình log ( x2  3x  1)  là: A x  C x  B x  D x  1  3   3   3   3  A S  0; B S   0; ;3 ;3         2       3    C S   D S   ;    Câu 28 Điều kiện xác định phương trình log ( x  5)  log3 ( x  2)  là: A x  B x  2 C 2  x  D x  Câu 29 Điều kiện xác định phương trình log( x  x  7)  x   log( x  3) là: A x   x   C   x   x  log x  có nghiệm là: B x  Câu 30 Phương trình log3 x  log D x   A x  27 B x  C x  312 x 1  ln x có nghiệm là: x 8 x  A x  2 B  C x   x  2 Câu 32 Phương trình log 22 x  4log x   có tập nghiệm là: D x  log3 Câu 31 Phương trình ln A 8; 2 B 1;3 C 6; 2 log  x     là: B 0; 4 C 4 D x  D 6;8 Câu 33 Tập nghiệm phương trình A 0 Câu 34 Tập nghiệm phương trình log D 1;0  log  x  x  1 là: x Trang 4/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan  1     C  ;      x Câu 35 Phương trình log  3.2  1  x  có nghiệm?   A    B  2;1  A B C Câu 36 Số nghiệm phương trình ln  x  6x    ln  x  3 là: A B Câu 37 Nghiệm nhỏ phương trình  log   D  D C D  x  2 log5 x  2log3  x   là: B C D Câu 38 Nghiệm lớn phương trình  log3 x  2log x   log x : A 100 B C 10 D 1000 Câu 39 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log3  x  x  5  log3  x  5 A Khi x1  x2 bằng: A C 2 B Câu 40 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình D   Khi x1.x2 bằng:  log x  log x 1 B C D 4 Câu 41 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log  x  x  3  Khi x1  x2 bằng: A 3  17 Câu 42 Nếu đặt t  log x phương trình log  x   log x  trở thành phương trình nào? A 3 B 2 C 17 D 1 C t   D 2t   t t Câu 43 Nếu đặt t  log x phương trình log x  20log x   trở thành phương trình nào? A t  t   A 9t  20 t   C 9t  10t   Câu 44 Cho bất phương trình B 4t  3t   B 3t  20t   D 3t  10t    log9 x  Nếu đặt t  log3 x bất phương trình trở thành:  log3 x  2t 1 2t  C  t  1  t  D   1 t 2 1 t Câu 45 Điều kiện xác định bất phương trình log5 ( x  2)  log ( x  2)  log x  là: A 1  2t    t B A x  B x  C x  2 D x  Câu 46 Điều kiện xác định bất phương trình log0,5 (5x  15)  log 0,5  x  6x  8 là:  x  4 B   x  2 A x  2 Câu 47 Điều kiện xác định bất phương trình ln  1  x  A  x  B x  1 C x  3 D 4  x  2 x2 1  là: x C x   x  1 D  x  Trang 5/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan x  5log0,2 x  6 có tập nghiệm là: Câu 48 Bất phương trình log0,2  1    A S   B S   2;3 C S   0;  D S   0;3 ;   125 25   25  Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình log  x  x  5  log3  x  1  là: A S  1;6 B S   5;6 C S   5;   D S  1;   Câu 50 Bất phương trình log  x  x  1  có tập nghiệm là:  3 A S   0;   2 3  B S   1;  2  1  C S   ;0    ;   2  3  D S   ;1   ;     Câu 51 Tập nghiệm bất phương trình log3 4x   là: x 3  A S   2;   B S   2;0  C S   ;2 D S  2  Câu 52 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log0,2 x  log5  x    log0,2 là:   \   ;0   A x  B x  C x  D x  x 1 Câu 53 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình log3  4.3   x  là: A x  B x  C x  Câu 54 Điều kiện xác định phương trình log 3log  3x  1  1  x là: 1 C x  A x  D x  1 D x  (0; ) \{1} B x      Câu 55 Điều kiện xác định phương trình log x  x  log3 x  x   log x  x  là: A x  1 C x  0, x   B x  D x  1 x     Câu 56 Nghiệm nguyên phương trình log x  x  log3 x  x   log x  x  là: A x  B x  1 C x  D x  x   32  Câu 57 Nếu đặt t  log x bất phương trình log 42 x  log 21    9log    4log 221  x  trở thành x    bất phương trình nào? A t  13t  36  C t  13t  36  B t  5t   D t  13t  36   x3   32  Câu 58 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình log 42 x  log 21    9log    4log 221  x  là: x    A x  B x  C x  x Câu 59 Bất phương trình log x log3   72   có tập nghiệm là:    D x   A S  log3 73;2 B S  log3 72;2 C S  log3 73;2 D S   ;2 Câu 60 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log  x  x  1  Khi tích x1.x2 bằng: Trang 6/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan A 2 B C 1 D x x x Câu 61 Nếu đặt t  log   1 phương trình log   1 log  2.5    trở thành phương trình nào? A t  t   B 2t  C t  t   Câu 62 Số nghiệm phương trình log  x  12  log x  là: D t  A B C Câu 63 Phương trình log5 (2 x 1)  8log5 x 1   có tập nghiệm là: A 1; 3 Câu 64 Nếu đặt t  log3 B 1;3 D C 3;63 D 1; 2 x 1 x 1 x 1 bất phương trình log log3 trở thành bất phương  log log x 1 x 1 x 1 trình nào? t 1 t 1 B t   C  0 t t Câu 65 Phương trình log x3  3x  x  3   có nghiệm là: A B x  A x  2; x  D C x  t2 1 0 t D x  1; x  Câu 66 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log  log x   log  log x  là: A 18 B 16 C 15 Câu 67 Phương trình   có tích nghiệm là:  ln x  ln x A e3 B C e e Câu 68 Phương trình xlog9 x  x2 có nghiệm? A B.0 C.2 Câu 69 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log x  log x  là: D 17 D D.3 A x  B x  ln ln x Câu 70 Phương trình x   98 có nghiệm là: C x  D x  A x  e B x  C x  e2 Câu 71 Bất phương trình log  x2  x    log 0,5  x  1  có tập nghiệm là:   A S  1  2;  B S  1  2;  C S  ;1   D S  ;1    Câu 72 Biết phương trình  D x  e 1  log x   có hai nghiệm x 1, x Khẳng định sau log x đúng? 2049 2047 B x13  x23   4 2049 2047 C x13  x23   D x13  x23  4 Câu 73 Số nghiệm nguyên dương phương trình log  x    x  log  x 1  3 là: A x13  x23  A B.1 C.3 D.0 Trang 7/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan Câu 74 Tập nghiệm bất phương trình log  log  x  1   là:  3  3 3  A S  1;  B S   0;  C S   0;1 D S   ;   2 2   2 Câu 75 Tập nghiệm bất phương trình log  x  3x  1  log  x  1 là: 1  A S   ;1 2    C S    ;1   Câu 76 Tập nghiệm bất phương trình log x 125 x  log 25 x   log 52 x là:   1 B S   0;   2   A S  1;   B S  1;  C S   5;1 Câu 77 Tích nghiệm phương trình log x.log x.log8 x.log16 x  Câu 78 Phương trình log A B   D S    ;0      D S   5; 1 81 : 24 C D x   có nghiệm ? A B C D log9 x log9 x log3 27 Câu 79 Biết phương trình  6.2 2  có hai nghiệm x 1, x Khi x 12  x 22 : A 6642 B 82 6561 C 20 log 22 x Câu 80 Tập nghiệm bất phương trình  1 A S   0;    2;    2 1  C S   ;0    ;  2   10 x log x D 90   là: 1  B S   2;0    ;   2  1  D S   ;    2;   2  Câu 81 Tập nghiệm phương trình 4log2 x  xlog2  2.3log2 x là: 4  1 1  A S    B S    C S    D S  2 9   2 4 Câu 82 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log3 x  log3  x    log m có nghiệm? A m  B m  C m  D m  Câu 83 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log3  x  x  m   nghiệm với x  ? A m  B m  C m  D  m  Câu 84 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log  mx  x   log vô nghiệm? 5 m  B  C m  D 4  m   m  4 Câu 85 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log  mx  x   vô nghiệm? A 4  m  A m  B 4  m  m  C   m  4 D m  4 Trang 8/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan Câu 86 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 24 x  3log x  2m 1  có nghiệm phân biệt? 13 13 13 13 A m  B m  C m  D  m  8 8 x Câu 87 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log (5  1).log (2.5x  2)  m có nghiệm x  1? A m  B m  C m  D m  Câu 88 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log3 x  2log3 x  m   có nghiệm? A m  B m  C m  D m  Câu 89 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log (5x  1)  m có nghiệm x  1? A m  B m  C m  D m  Câu 90 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log x  log32 x   2m   có nghiệm thuộc đoạn 1;3  ?   A m[0; 2] B m (0; 2) C m (0;2] D m[0;2) C m (; 2] D m  ;3 Câu 91 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log  5x  1 log  2.5x    m có nghiệm x  ? A m  2;   B m 3;   Câu 92 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log32 x   m   log3 x  3m   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2  27 ? A m  2 Câu 93 Tìm tất B m  1 giá trị C m  tham thực số D m  m để phương trình log 22 x  log x   m  log x  3 có nghiệm thuộc 32;   ?     A m  1;  B m  1; C m   1; D m   3;1 Câu 94 Tìm tất giá trị thực tham số m cho khoảng  2;3 thuộc tập nghiệm bất phương trình log5  x2  1  log5  x  x  m   (1) A m  12;13 B m 12;13 C m  13;12 D m  13; 12 Câu 95 Tìm tất giá trị thực log  x2    log  mx  x  m  , x  A m   2;5 Câu 96 Tìm tất B m  2;5 giá trị thực tham số B m  2;3 để C m   2;5 tham số  log5  x  1  log5  mx  x  m  có nghiệm x A m   2;3 m bất phương trình D m  2;5 m để C m   2;3 bất phương trình D m  2;3 Trang 9/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan D ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 3.5 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A A B D A B C B D A A C B A B A B D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D C A C A A D A A C A B A B D B A D B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A A C D B A A A B C A D C A B A C A C A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A D C A C D A A D C B A B A D A C A A A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 C A A D B A C B A A B C A A A A II –HƯỚNG DẪN GIẢI NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU (Ở phần đáp án bị lệc khơng cần để ý sau xóa) Câu Điều kiện xác định phươg trình log x3 16  là: 3  \  ; 2 2   x  2 Hướng dẫn giải  2 x   x   Biểu thức log x3 16 xác định   2 x2 2 x    x  A x  Câu B x  C Điều kiện xác định phươg trình log x (2 x2  x  12)  là: A x   0;1  1;   B x   ;0  C x   0;1 Hướng dẫn giải Biểu thức log x (2 x  x  12) xác Câu D x  D x   0;    x  x     x   x  (0;1)  (1; ) định   x  2 x  x  12   47  2 ( x  )     16    x Điều kiện xác định phương trình log5 ( x  1)  log5 là: x 1 A x  1;   B x   1;0  C x  \[  1;0] D x   ;1 Hướng dẫn giải  x 0  x  1  x  x  Biểu thức log5 ( x  1) log xác định   x    x 1 x 1 x 1   x 1  chọn đáp án A Câu Điều kiện xác định phươg trình log9 2x  là: x 1 Trang 10/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan Hướng dẫn giải 1  log3 x  log9 x  log3 x  log x 2log x  1       1 0 0  log3 x  log3 x 2 1  log x   log x  log x Câu 45 Điều kiện xác định bất phương trình log5 ( x  2)  log ( x  2)  log x  là: A x  B x  C x  2 Hướng dẫn giải D x  [Phương pháp tự luận] x   x    Điều kiện:  x     x  2  x  x  x    [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log5 ( X  2)  log ( X  2)  log5 X  Nhấn CALC cho X  máy tính khơng tính Vậy loại đáp án C D Nhấn CALC cho X  (thuộc đáp án B) máy tính hiển thị 1,065464369 Câu 46 Điều kiện xác định bất phương trình log0,5 (5x  15)  log 0,5  x2  6x  8 là:  x  4 B   x  2 A x  2 C x  3 D 4  x  2 Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận]  x  3 5 x  15      x  2  x  2 Điều kiện:   x  6x     x  4  [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log0,5 (5 X  15)  log 0,5 ( X  6X  8) Nhấn CALC cho X  3,5 máy tính khơng tính Vậy loại đáp án C D Nhấn CALC cho X  5 (thuộc đáp án B) máy tính khơng tính Vậy loại B, chọn A x2 1  là: Câu 47 Điều kiện xác định bất phương trình ln x  1  x   x  1 A  B x  1 C x  D  x  x  Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận]  1  x  x2 1 0 Điều kiện: x x  [Phương pháp trắc nghiệm] X 1 Nhập vào hình máy tính ln X Nhấn CALC cho X  0,5 (thuộc đáp án A B) máy tính hiển thị 0,4054651081 Vậy loại đáp án C D Nhấn CALC cho X  0,5 (thuộc đáp án B) máy tính khơng tính đượC Vậy loại B, chọn A x  5log0,2 x  6 có tập nghiệm là: Câu 48 Bất phương trình log0,2 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Trang 22/35 Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan  1  A S   ;   125 25    C S   0;   25  Hướng dẫn giải B S   2;3 D S   0;3 [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x  log 0,2  5log 0,2 x  6   log0,2 x   1 x 125 25 [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính  log0,2 X   5log0,2 X  Nhấn CALC cho X  2,5 (thuộc đáp án B D) máy tính hiển thị 9.170746391 Vậy loại đáp án B D Nhấn CALC cho X  (thuộc đáp án C) máy tính hiển thị 0,3773110048 200 Câu 49 Vậy loại C, chọn A.Tập nghiệm bất phương trình log  x  x  5  log3  x  1  là: A S  1;6 B S   5;6 C S   5;   Hướng dẫn giải D S  1;   [Phương pháp tự luận]  x2  x    log  x  x  5  log3  x  1   log  x  1  log  x  x      x 1  x  6x  x  1 x   5 x6 1  x  [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log X  6X   log3  X  1   Nhấn CALC cho X  (thuộc đáp án A D) máy tính khơng tính Vậy loại đáp án A D Nhấn CALC cho X  (thuộc đáp án C) máy tính hiển thị – 0,6309297536 Vậy loại C, chọn B Câu 50 Bất phương trình log  x  x  1  có tập nghiệm là:  3 A S   0;   2 3  B S   1;  2  1  C S   ;0    ;   2  3  D S   ;1   ;   2  Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] x  log  x  x  1   x  x     x   [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log  X  X  1 2 Nhấn CALC cho X  5 (thuộc đáp án A D) máy tính hiển thị – 9,9277… Vậy loại đáp án A B Nhấn CALC cho X  (thuộc đáp án C) máy tính hiển thị – 1,709511291 Vậy chọn C Trang 23/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan Câu 51 Tập nghiệm bất phương trình log3 3  A S   2;   2  4x   là: x B S   2;0  C S   ;2 D S    \   ;0   Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận]  4x  0   4x   x x    x  log3 0   2  x   x  4x   2  x    x [Phương pháp trắc nghiệm] 4X  Nhập vào hình máy tính log3 X Nhấn CALC cho X  (thuộc đáp án C D) máy tính hiển thị 2,095903274 Vậy loại đáp án C D Nhấn CALC cho X  1 (thuộc đáp án B) máy tính khơng tính đượC Vậy loại B, chọn A Câu 52 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log0,2 x  log5  x    log0,2 là: A x  B x  C x  Hướng dẫn giải D x  [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x   x  1 log 0,2 x  log5  x    log 0,2  log 0,2  x  x     log 0,2  x  x     x  So điều kiện suy x  [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log0,2 X  log5  X    log 0,2 Nhấn CALC cho X  (nhỏ nhất) máy tính hiển thị Vậy loại đáp án B Nhấn CALC cho X  máy tính hiển thị -0.6094234797.Vậy chọn D Câu 53 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình log3  4.3x1   x  là: A x  B x  C x  Hướng dẫn giải D x  1 [Phương pháp tự luận] log3  4.3x1   x   4.3x1  32 x1  32 x  4.3x    3x   x  log3 [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log3  4.3X 1   X  Nhấn CALC cho X  (lớn nhất) máy tính hiển thị –1.738140493 Vậy loại đáp án A Nhấn CALC cho X  máy tính hiển thị – 0.7381404929 Vậy loại B Nhấn CALC cho X  máy tính hiển thị 0.2618595071 Vậy chọn C Câu 54 Điều kiện xác định phương trình log 3log  3x  1  1  x là: A x  1 B x  C x  D x  (0; ) \{1} Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Biểu thức log 3log  3x  1  1  x xác định khi: Trang 24/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan  1   x  1 log  x  1   3x   23   3log  3x  1   x     1  3x   x  x   x     3  [Phương pháp trắc nghiệm] Thay x  (thuộc B, C, D) vào biểu thức log  3x 1 log (0) không xác định, loại B, C, D, chọn đáp án A     Câu 55 Điều kiện xác định phương trình log x  x  log3 x  x   log x  x  là: A x  1 C x  0, x  B x  D x  1 x  Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận]  x  x2 1    Phương trình xác định :  x  x    x   x2 1   [Phương pháp trắc nghiệm]   Thay x  1 (thuộc A, D) vào biểu thức log x  x  log ( 1) không xác định, (thuộc C) vào biểu thức Vậy loại A, C, D chọn đáp án B Thay x  3 không xác định x      Câu 56 Nghiệm nguyên phương trình log x  x  log3 x  x   log x  x  là: A x  B x  1 [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x    C x  Hướng dẫn giải D x    log x  x  log x  x   log x  x       log 6.log  x  x   log 6.log  x  x    log  x  Đặt t  log  x  x   ta    log x  x  log3 x  x   log x  x  2 6  x2 1  Trang 25/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan log 6.log 6.t  t      log x  x   t      1 t  log x  x    log 6.log log 6.log     x  x   1   log x  x   log       x  x   1   x  1    x  x    x  x   2log6 2log6  2 log6 x   2    x  x   2 log6 [Phương pháp trắc nghiệm] Thay x  vào phương trình ta VT  VP chọn đáp án A  x3   32  Câu 57 Nếu đặt t  log x bất phương trình log 42 x  log 21    9log    4log 221  x  trở thành x    bất phương trình nào? A t  13t  36  B t  5t   C t  13t  36  D t  13t  36  Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x   x3   32  log 42 x  log 21    log    log 221  x  x     log 42 x   3log x  3    log x   log 22 x   log 42 x  13log 22 x  36   x3   32  Câu 58 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình log 42 x  log 21    9log    4log 221  x  là: x    A x  B x  C x  D x  Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x   32   x  log x  log    log    log 221  x  x     log 42 x   3log x  3    log x   log 22 x   log 42 x  13log 22 x  36  4  x    log x    log x     1  x1   log x    8 chọn đáp án A [Phương pháp trắc nghiệm] Lần lượt thay x  7; x  8; x  4; x  1thấy x  đúng, chọn đáp án A 2 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Trang 26/35 Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan   Câu 59 Bất phương trình log x log3  x  72   có tập nghiệm là:   A S  log3 73;2 B S  log3 72;2 C S  log3 73;2 D S   ;2 Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện x  log3 73   log x log3  9x  72    log3  9x  72   x  9x  3x  72   3x   x  Chọn đáp án A [Phương pháp trắc nghiệm] Thay x  log3 73 (thuộc B, C, D) vào biểu thức log x log 9 x  72  log x (0) không xác   định, loại B, C, D, chọn đáp án A Câu 60 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log  x  x  1  Khi tích x1.x2 bằng: A 2 B C 1 Hướng dẫn giải D [Phương pháp tự luận] Điều kiện x  x   x1  1 log  x  x  1    x  x      x1.x2  2  x2  Vậy chọn đáp án A Câu 61 Nếu đặt t  log  5x  1 phương trình log  5x  1 log  2.5x    trở thành phương trình nào? A t  t   B 2t  Điều kiện: x  log  5x  1 log  2.5x    C t  t   Hướng dẫn giải D t   log  5x  1 1  log  x  1    Vậy chọn đáp án A Câu 62 Số nghiệm phương trình log  x  12  log x  là: A B C Hướng dẫn giải Điều kiện :  x  D  x  3 log  x  12  log x   log  x  12   log x   x  x  12    x  Loại x  3 chọn đáp án A Câu 63 Phương trình log52 (2 x 1)  8log5 x 1   có tập nghiệm là: A 1; 3 B 1;3 C 3;63 Hướng dẫn giải D 1; 2 [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x  2 log5 (2 x  1)  8log5 x     log 52 (2 x  1)  log  x  1   log5  x  1  x    log5  x  1   x  63 Trang 27/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan [Phương pháp trắc nghiệm] Thay x  (thuộc B, D) vào vế trái ta  vô lý, loại B, D, Thay x  1 vào log5  x  1 ta log  3 không xác định, nên loại A Vậy chọn đáp án C x 1 x 1 x 1 Câu 64 Nếu đặt t  log3 bất phương trình log log3 trở thành bất phương  log log x 1 x 1 x 1 trình nào? t 1 t 1 t2 1 A B t   C D  0 0 t t t Hướng dẫn giải Điều kiện: x  (; 1)  (1; ) Sau đưa số 4, tiếp tục biến đổi số ta bất phương trình x 1 log3  0 x  log x  x 1 Chọn đáp án A Câu 65 Phương trình log x3  3x  x  3   có nghiệm là: A x  2; x  B x  C x  Hướng dẫn giải D x  1; x  [Phương pháp tự luận] Điều kiện x  ; x  2 x  2 log x 3  3x  x  3    3x  x    x  3  x  x     x  Lần lượt thay x  1; x  (thuộc B,A, D) vào vê trái ta đẳng thức sai, loại B, A, D Vậy chọn đáp án C Câu 66 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log  log x   log  log x  là: A 18 B 16 C 15 Hướng dẫn giải D 17 [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x  log2  log4 x   log4  log2 x   log2  log2 x    log2 x   x  16 Phương pháp trắc nghiệm] Thay x  16;15 (thuộc B, C) vào phương trình ta bất dẳng thức sai nên loại B, C Thay x  17;18 vào phương trình ta bất đẳng thức Vậy chọn đáp án D Câu 67 Phương trình   có tích nghiệm là:  ln x  ln x A e3 B C e D e Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x  0, x  e 2; x  e x  e ln x  1    ln x  3ln x       ln x  ln x ln x  x  e Vậy chọn đáp án A Trang 28/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan Câu 68 Phương trình xlog9 x  x2 có nghiệm? A B C Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x  0; x   D  xlog9 x  x2  log9 xlog9 x  log9  x    log92 x  2log9 x   log9 x   x  Vậy chọn đáp án A Câu 69 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log x  log x  là: A x  B x  C x  Hướng dẫn giải D x  [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x  0; x  1; x  log3 x  0  x  1 0  log3 x  log3 x  1 x  log3 x  [Phương pháp trắc nghiệm] Loại B, A x  1; x  Loại C x   log  log  Vậy chọn đáp án D log x  log x     98 có nghiệm là: B x  C x  e2 Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x  0; x  Câu 70 Phương trình x A x  e ln ln x D x  e Đặt x  et t xln  7ln x  98  et ln  7ln e  98  2.7t  98  t  [Phương pháp trắc nghiệm] Lần lượt thay x  2; x  e; x  e vào phương trình ta đẳng thức sai, loại A, B, D, chọn đáp án C Câu 71 Bất phương trình log  x2  x    log 0,5  x  1  có tập nghiệm là:   A S  1  2;  B S  1  2;  C S  ;1   D S  ;1   Hướng dẫn giải   [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x  log  x  x    log 0,5  x  1   log  x  x    x  1     x  x    x  1   [ 1   x   x3  x  x     x   Phương pháp trắc nghiệm] Dựa vào điều kiện ta loại A, C, D Vậy chọn đáp án B 1 Câu 72 Biết phương trình  log x   có hai nghiệm x 1, x Khẳng định sau log x đúng? Trang 29/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan A x13  x23  2049 B x13  x23   2047 2049 C x13  x23   4 Hướng dẫn giải D x13  x23  2047 x  x   Điều kiện:  log x   x  Đặt t  log x Phương trình cho trở thành 3t  7t    x  23  log x  t       (thỏa mãn điều kiện) log x   t   x2   3   2049   Vậy tập nghiệm phương trình cho S  8;   x13  x23  4  x x 1 Câu 73 Số nghiệm nguyên dương phương trình log     x  log   3 là: A B C Hướng dẫn giải Điều kiện: 2x1    x  log  Ta có: log  x    x  log  x 1  3  log 2 D 4x  4x   x   2x x 1  x 1  1 Đặt t  2x , t  Ta có 1  t   2t  3t  t  3t    t   2x  22  x  (thỏa mãn điều kiện) Vậy nghiệm phương trình cho x  Câu 74 Tập nghiệm bất phương trình log  log  x  1   là:  3 B S   0;   2  3 A S  1;   2 C S   0;1 3  D S   ;  2  Hướng dẫn giải 2 x    x  Điều kiện:  log (2 x  1)  Ta có: log  log  x  1    log  log  x  1   log 1 2 log (2 x  1)  0  x       x  (thỏa mãn điều kiện) log (2 x  1)  2 x    3 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S  1;   2 Câu 75 Tập nghiệm bất phương trình log  x  3x  1  log  x  1 là: 1  A S   ;1 2   1 B S   0;   2   C S    ;1   Hướng dẫn giải  x    x   2 x  3x      x Điều kiện:  2 x   x      D S    ;0    Ta có: log  x  3x  1  log  x  1  log  x  3x  1  log  x  1 Trang 30/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan  x  3x   x  x   x  x     x  (thỏa mãn điều kiện)   Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S    ;0    Câu 76 Tập nghiệm bất phương trình log x 125 x  log 25 x   log 52 x là: A S  1; B S  1; C S   5;1 D S   5; 1    Điều kiện:  x       Hướng dẫn giải * 3  log52 x   log x 53  log x x  log52 x   log52 x 2 3 1    3log x  1  log x    log 52 x   log x   log 52 x  2log 52 x  log x  2 2  Ta có: log x (125 x).log 25 x  1   log5 x    x    x  (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S  1;   Câu 77 Tích nghiệm phương trình log x.log x.log8 x.log16 x  A B 81 : 24 C D Hướng dẫn giải Điều kiện: x  81 1    81   log x   log x  log x  log x   24 2    24  log 42  81  log x  3  x  x  (thỏa mãn điều kiện) 1  Vậy tập nghiệm phương trình cho S   ;8  x1.x2  8  Câu 78 Phương trình log x   có nghiệm ? Ta có: log x.log x.log8 x.log16 x  A B C Hướng dẫn giải D Điều kiện: x  1 Ta có: log x    x    x   3  x  x  4 (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm phương trình cho S  4; 2 Câu 79 Biết phương trình 4log9 x  6.2log9 x  2log3 27  có hai nghiệm x 1, x Khi x12  x 22 : A 6642 B 82 6561 C 20 D 90 Hướng dẫn giải Điều kiện: x  Ta có phương trình tương đương 22log9 x  6.2log9 x  23  (1) t  Đặt t  2log9 x , t  1  t  6t     t  - Với t   2log9 x   log9 x   x  - Với t   2log9 x  22  log9 x   x  81 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Trang 31/35 Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan Vậy tập nghiệm phương trình cho S  9;81  x12  x22  6642 log Câu 80 Tập nghiệm bất phương trình 2log2 x  10 x x   là:  1 1  A S   0;    2;   B S   2;0    ;   2   2 1 1   C S   ;0    ;  D S   ;    2;   2 2   Hướng dẫn giải Điều kiện: x  (*) Đặt u  log x  x  2u u 2 10 Bất phương trình cho trở thành 2u  10  2u     2u  u   (1) t   (l) 2  Đặt t  2u , t  1  t  3t  10     2u   u   u  u  1 t  - Với u   log x   x  - Với u  1  log x  1  x  Kết hợp điều kiện (*), ta nghiệm bất phương trình cho x   x  log2 x log2 log2 x2 Câu 81 Tập nghiệm phương trình là: x  2.3 4  1 1  A S    B S    C S    D S  2 9   2 4 Hướng dẫn giải Điều kiện:  x  Ta có: 4log2 x  xlog2  2.3log2 x  41log2 x  6log2 x  2.322log2 x  4.4log2 x  6log2 x  19.9log2 x (1) Chia vế cho 4log2 x  log x log x log x t  3 9 3  PT  18t  t     (1)  18       Đặt t    2 4 2 t   (l)  2 3   2 log x 2 4 3        log x  2  x  22  9 2 1  Vậy tập nghiệm phương trình cho S    4 (thỏa mãn điều kiện) VẬN DỤNG CAO Câu 82 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log3 x  log3  x    log m có nghiệm? A m  B m  C m  Hướng dẫn giải D m  [Phương pháp tự luận] Điều kiện x  2; m  2m m2  Phương trình có nghiệm x  m  ,chọn đáp án A [Phương pháp trắc nghiệm] log3 x  log3  x    log m  x   x   m2  x  Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Trang 32/35 Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan Thay m  (thuộc C, D) vào biểu thức log m không xác định, loại C, D, Thay m  (thuộc B) ta phương trình tương đương x  x  vô nghiệm Vậy chọn đáp án A Câu 83 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log3  x  x  m   nghiệm với x  ? A m  B m  log3  x2  x  m   x  C m  Hướng dẫn giải  x  x  m   x  D  m  0m7 Vậy chọn A Câu 84 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log  mx  x   log vô nghiệm? m  B   m  4 A 4  m  C m  D 4  m  Hướng dẫn giải log  mx  x   log  mx  x   x  mx   5 x2  mx   vô nghiệm  x2  mx   x  R     4  m  Câu 85 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log  mx  x   vô nghiệm? m  C   m  4 Hướng dẫn giải 2 log  mx  x     x  mx   0(*) A m  Câu 86 A Câu 87 A B 4  m  D m  4 Phương trình (*) vơ nghiệm     m2  16   4  m  Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 24 x  3log x  2m 1  có nghiệm phân biệt? 13 13 13 13 B m  C m  D  m  m 8 8 Hướng dẫn giải 13 Phương trình có nghiệm phân biệt     13  8m   m  Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log (5x  1).log (2.5x  2)  m có nghiệm x  1? m  B m  C m  D m  Hướng dẫn giải x x BPT  log2 (5  1).log2 (2.5  2)  m  log2 (5x  1).1 log2 (5x  1)  m   Đặt t  log x  x  x   t   2;   BPT  t (1  t )  m  t  t  m  f (t )  m Với f (t )  t  t f , (t )  2t   với t   2;   nên hàm đồng biến t   2;   Nên Minf (t )  f (2)  Do để để bất phương trình log (5x  1).log (2.5x  2)  m có nghiệm x  1thì : m  Minf (t )  m  Câu 88 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log32 x  2log3 x  m   có nghiệm? Trang 33/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan A m  B m  C m  Hướng dẫn giải D m  TXĐ: x  PT có nghiệm     (m  1)    m   m  Câu 89 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log (5x  1)  m có nghiệm x  1? A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] x   5x    log  5x  1   m  Câu 90 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log32 x  log32 x   2m   có nghiệm thuộc đoạn 1;3  ?   A m[0; 2] B m (0; 2) C m (0; 2] D m[0; 2) Hướng dẫn giải Với x  1;3  hay  x  3  log32   log32 x   log32 3  hay  t    Khi tốn phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 ” Ta có PT  2m  t  t  t Xét hàm số  f(t) f (t )  t  t  2, t  1;2 , f '(t )  2t   0, t  1;2 f (t) Suy hàm số đồng biến 1; 2 Khi phương trình có nghiệm  2m    m  Vậy  m  giá trị cần tìm Câu 91 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log  5x  1 log  2.5x    m có nghiệm x  ? A m  2;   B m 3;   C m (; 2] Hướng dẫn giải x x Với x     log   1  log   1  hay t  D m  ;3 Khi tốn phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình có nghiệm t  ” Xét hàm số f (t )  t  t , t  2, f '(t )  2t   0, t  t Suy hàm số đồng biến với t   f(t) Khi phương trình có nghiệm 2m   m  Vậy m  giá trị cần tìm f (t)   Câu 92 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log32 x   m   log3 x  3m   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2  27 ? A m  2 B m  1 C m  D m  Hướng dẫn giải Điều kiện x  Đặt t  log3 x Khi phương trình có dạng: t   m   t  3m   Để phương trình có hai nghiệm phân biệt m   2    m     3m  1  m2  8m     *   m   2 Trang 34/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan Với điều kiện * ta có: t1  t2  log3 x1  log3 x2  log3  x1.x2   log3 27  Theo Vi-ét ta có: t1  t2  m   m    m  (thỏa mãn điều kiện) Vậy m  giá trị cần tìm m Câu 93 Tìm tất giá trị thực tham số để phương log x  log x   m  log x  3 có nghiệm thuộc 32;   ? 2 2  A m  1;  trình  B m  1;  C m   1; Hướng dẫn giải Điều kiện: x  Khi phương trình tương đương:  D m   3;1 log 22 x  2log x   m  log x  3 Đặt t  log x với x  32  log2 x  log 32  hay t  Phương trình có dạng t  2t   m  t  3 * Khi tốn phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình (*) có nghiệm t  ” Với t  (*)   t  3  t  1  m  t  3  t  t   m t     t 1  m t    m   t 1 t 3 t 1 t 1 t 1 4  1   1 Với t      1  hay  t 3 t 3 t 3 t 3 t 3 53 suy  m  Vậy phương trình có nghiệm với  m  Câu 94 Tìm tất giá trị thực tham số m cho khoảng  2;3 thuộc tập nghiệm bất Ta có phương trình log5  x2  1  log5  x  x  m   (1) A m  12;13 B m 12;13 C m  13;12 Hướng dẫn giải D m  13; 12  x2  x  m  x    m   x  x  f ( x) (1)     m  x  x   g ( x)  x2  x  m   m  Max f ( x)  12 x     x 3 Hệ thỏa mãn x   2;3    12  m  13 m  Min f ( x)  13 x    x 3  Câu 95 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương log  x2    log  mx  x  m  , x  A m   2;5 B m  2;5 C m   2;5 Hướng dẫn giải Bất phương trình tương đương x   mx2  x  m  0, x  trình D m  2;5    m  x  x   m  (2)  , x  mx  x  m  (3)    m  : (2) không thỏa x   m  : (3) không thỏa x  Trang 35/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link Fanpage: https://www.facebook.com/thaythuantoan (1) thỏa x  7  m   2     m    m      m   m   m      m  m  m  Câu 96 Tìm tất giá trị thực tham số  log5  x  1  log5  mx  x  m  có nghiệm x A m   2;3 m để B m  2;3 C m   2;3 Hướng dẫn giải Bất phương trình tương đương  x  1  mx2  x  m  0, x     m  x  x   m  (2)  (*), x  mx  x  m  (3)    m  m  : (*) không thỏa x  5  m   2     m    m  m  : (*)   m      m   bất phương trình D m  2;3   m  Trang 36/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN ... 16 Phương pháp trắc nghiệm] Thay x  16;15 (thuộc B, C) vào phương trình ta bất dẳng thức sai nên loại B, C Thay x  17;18 vào phương trình ta bất đẳng thức Vậy chọn đáp án D Câu 67 Phương trình. ..  có nghiệm x A m   2;3 m bất phương trình D m  2;5 m để C m   2;3 bất phương trình D m  2;3 Trang 9/35 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Thầy Hồ Thức. .. chọn đáp án A [Phương pháp trắc nghiệm] Lần lượt thay x  7; x  8; x  4; x  1thấy x  đúng, chọn đáp án A 2 Kênh youtube: Hồ Thức Thuận offical https://goo.gl/FoWuSN Trang 26/35 Thầy Hồ Thức Thuận- Chuyên