1.A 11.A 21.D 31.A 41.B 2.C 12.C 22.B 32.B 42.A 3.B 13.B 23.C 33.A 43.C 4.D 14 D 24.A 34.C 44.C 5.A 15.D 25.B 35.B 45.B 6.B 16.A 26.A 36.A 46.C 7.B 17.B 27.C 37.A 47.D 8.D 18.B 28.D 38.B 48.B 9.A 19.C 29.A 39.D 49.D 10.C 20.A 30.C 40.A 50.A BẢNG ĐÁP ÁN Câu 47 : Có cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn x 2020 log 3x 3 y y A 2019 B C 2020 D Lời giải Chọn D Ta có: log 3x 3 x y y log 3 x 1 x y 32 y log3 x 1 x y 32 y 1 log x 1 Vì x nên phương trình (1) trở thành: 3log3 x 1 log3 x 1 32 y y Xét hàm số f t 3t t f t 3t ln 0, x f log x 1 f y log x 1 y x y Vì x 2020 y 2020 y log 2021 3, 46 Vì y y 0;1; 2;3 Vậy có cặp ( x; y ) thỏa mãn ycbt Câu 48 Cho hàm số f ( x) liên tục thỏa mãn xf x f 1 x x10 x x, x Khi f ( x)dx 1 A 17 20 B 13 C Lời giải Chọn B 17 D 1 xf x f 1 x x10 x x Nhân vế với 3x ta có: x f x3 xf 1 x 3 x11 3x x 1 Lấy tích phân cận từ 1 đến cho vế (1), ta có : 0 1 1 1 11 3x f x dx 3xf 1 x dx 3x 3x x dx 17 17 17 3 1 f x d x 1 f 1 x d 1 x 1 f t dt 0 f t dt Lấy tích phân cận từ đến cho vế (1), ta có 1 0 11 3x f x dx 3xf 1 x dx 3x 3x x dx f t dt Thay 1 15 15 f x d x f 1 x d 1 x 8 0 15 f t dt f t dt 20 f t dt vào (2) ta có 13 f t dt 1 SCA 90o , góc Câu 49 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB a , SBA hai mặt phẳng SAB SAC 60o A a B a3 C Lời giải Chọn D Trên mặt phẳng ( ABC ) lấy điểm D cho ABDC hình vng AC DC Ta có: AC SCD AC SD (1) AC SB AB DB Lại có: AB SBD AB SD (2) AB SB Từ (1) (2) SD ABC a3 D a3 BC AD Ta có : BC SAD BC SA (3) BC SD Gọi K hình chiếu vng góc O SA SA KC ( SAB);( SAC ) BKC SA OK Kết hợp với (3) SA BKC o SA KB ( SAB);( SAC ) 180 BKC a OC a 60o OK TH : ( SAB); ( SAC ) BKC o loại lớn cạnh huyền OA o tan 30 tan 30 2 a OC a 120o OK ( SAB); ( SAC ) 180o BKC TH : o ( nhận) o tan 60 tan 60 DH / /OK a Gọi H hình chiếu D SA DH DH 2OK 1 1 a3 Xét tam giác vuông SDA SD a VS ABC AB AC SD DH SD DA2 Câu 50 Cho hàm số f ( x) Hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g ( x) f 1 x x x nghịch biến khoảng ? 3 A 1; 2 1 B 0; 2 C 2; 1 C 2;3 Lời giải Chọn A g ( x) f 1 x x x g ( x) 2 f 1 x x f 1 x x Đặt t x x (1) 1 t 1 t t Khi bất phương trình (1) trở thành: f t f t 2 2 Vẽ đồ thị hàm số y f t đường thẳng y t hệ trục Oyt Từ đồ thị hình bên 1 x 2 t 2 x t 2 f (t ) t x x 3 1 3 Vì 1; ; g ( x ) nghịch biên 2 2 2 3 1; 2 ... dt vào (2) ta có 13 f t dt 1 SCA 90o , góc Câu 49 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , AB a , SBA hai mặt phẳng SAB SAC 60o A a B a3 C Lời giải Chọn... x x x nghịch biến khoảng ? 3 A 1; 2 1 B 0; 2 C 2; 1 C 2;3 Lời giải Chọn A g ( x) f 1 x x x g ( x) 2 f 1 x x f 1 x x... ( SAB); ( SAC ) 180o BKC TH : o ( nhận) o tan 60 tan 60 DH / /OK a Gọi H hình chi u D SA DH DH 2OK 1 1 a3 Xét tam giác vuông SDA SD a VS ABC AB AC