CAC BAI TOAN VAN DUNG VE CUC TRI (phan 1) th LE BA BAO

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Hoặc Trung tâm Km 10 Hng Tr KHảO SáT HàM Số VậN DụNG CựC TRị (1) Phiên 2020 Cố lên em nhé! HuÕ, th¸ng 9/2020 Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM ẨN – MỨC ĐỘ – PHẦN LOẠI 1: Câu 1: Hàm ẩn có dạng y  af  x   g  x  , a  \0 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số y  f ( x)  x A B Lời giải: Ta có y  f ( x)  x Suy y  f ( x)  C D Số điểm cực trị hàm số y  f ( x)  x số nghiệm bội lẻ phương trình y  Ta có y  f ( x)    f ( x)  Dựa vào đồ thị ta có y  f ( x) cắt đường thẳng y  điểm Suy số điểm cực trị hàm số y  f ( x)  x Câu 2:  Chọn đáp án C Cho hàm số f  x  có đạo hàm f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Một điểm cực tiểu hàm số y  f  x   x A x  B x  x   C D x  Lời giải: Ta có y  f   x   x   f   x    x Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Ta thấy đồ thị y  f   x  đường thẳng cắt điểm x  1; 0;1; 2 Lập bảng xét dấu Suy điểm cực tiểu x   Chọn đáp án D Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) liên tục tập số thực hàm số y  f ( x) hình vẽ đây: hàm số g( x)  f ( x)  x  x  Biết đồ thị Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số y  g( x) có điểm cực tiểu điểm cực đại B Đồ thị hàm số y  g( x) có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại C Đồ thị hàm số y  g( x) có điểm cực tiểu điểm cực đại D Đồ thị hàm số y  g( x) có điểm cực tiểu điểm cực đại Lời giải: Ta có: g( x)  f ( x)   x  1 g( x)   f ( x)  x  phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x ) đường thẳng y  x  Từ đồ thị hàm số y  f ( x) đường thẳng y  x  ta có g( x)   x  1, x  1, x  Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Bảng biến thiên: x -∞ g'(x) -1 - + +∞ - + g(1) g(x) g(-1) g(3) Từ bảng biến thiên suy đồ thị hàm số y  g( x) có điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 4:  Chọn đáp án A Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số g( x)  f ( x)  x3  x  x  đạt cực đại điểm nào? B x  C x  A x  Lời giải: Ta có: g '  x   f '  x   x  x  D x  1 x   g '  x    f '  x   x  x    x  ( Như hình vẽ )  x  2 Bảng xét dấu g '  x  : Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Từ bảng xét dấu g '  x  ta suy hàm số g  x  đạt cực đại x   Chọn đáp án C Hàm ẩn có dạng y  af  kx  m   g  x  , a  \0 , k , m  LOẠI 2: Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Hàm số g  x   f   x    3 A  1;  2  C  3;1 x2  x nghịch biến khoảng B  2;  D  1;  Lời giải: Ta có g  x    f    x   x  Để g  x    f    x   x  Đặt t   x , bất phương trình trở thành f   t   t Kẻ đường thẳng y   x cắt đồ thị hàm số f '  x  ba điểm x  3; x  1; x  Quan sát đồ thị ta thấy bất phương trình t  3 1  x  3 x  f   t   t     1  t  1   x   2  x   Chọn đáp án B Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm y  f   x  cho hình bên dưới: Hàm số y  2 f   x   x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A  1;  B  0;  C  3; 2  D  2; 1 Lời giải: Xét hàm số y  2 f   x   x  3;  có Lớp Tốn thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia y '  f    x   x; y    f    x    x  *  Đặt  x  t  t  0; 5   *  có dạng f   t   t  t   x  1   Dựa vào đồ thị suy f   t   t   t  t0   4;   y    x   t0  x0   3; 2    t  t1   0;   x   t1  x1   0;  BBT Từ BBT suy hàm số nghịc biến khoảng  1;  Câu 7:  Chọn đáp án A Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ sau: Hàm số g  x   f  2 x  1   x  1 2 x   đồng biến khoảng đây?      1 A  2;   B   ; 2  C   ;   D   ;  2      Lời giải: Ta có y  g  x   f  2 x  1   x  1 2 x    f  2 x  1  x  x   y  2 f   2 x  1  x  Đặt t  2 x   2 x  t  Khi y  2 f   2 x  1  x  trở thành y  2 f   t   2t   t  f   t   Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia x   2 x   3    2  x   2  t    2 x     1 Vậy hàm số g  x  đồng biến khoảng  2;   ,  2;   2  t  3 Xét y  2 f   t   2t   t  f   t     t  f   t    Câu 8:  Chọn đáp án A Cho hàm số bậc năm y  f  x  Biết đồ thị hàm số f   x  có đồ thị hình vẽ bên dưới: Hỏi hàm số g  x   f   x   x  đồng biến khoảng đây?   A   ; 1     1 B   ;   2 C  1;  D  1;  Lời giải Hàm số g  x   f   x   x  đồng biến  g( x)  2 f (1  x)  x   f (1  x)  (1  x)     x   1  x   Chọn đáp án C Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 9: Luyện thi THPT Quốc gia Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y  f   x    x  3x  x nghịch biến khoảng đây? B   ; 2  A  2;1 C  0;  D  2;   Lời giải: Theo đề bài: y '   f   x    x  3x  x   3 f    x    3x  x  Để hàm số nghịch biến  y   3 f    x    3x  x    f   x    x2  2x  Từ BXD f   x  ta có BXD f    x   sau: Từ BXD trên, ta có hình dạng đồ thị hàm số y  f    x   y  x  x  vẽ hệ trục tọa độ hình vẽ Dựa vào đồ thị ta có hàm số nghịch biến  3;1  Chọn đáp án A Câu 10: Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f  x        Hàm số y  f  x    x  3x đồng biến khoảng ? A  1;   B   ; 1 C  1;  D  0;  Lời giải: Ta có y  f   x    3x  nên y   f   x     x  1    Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Từ bảng biến thiên f   x  ta suy bảng biến thiên f   x   sau  x f   x  2 1  0   Ta xét bảng xét dấu kép sau: x  1     f  x  2      x2           f  x  2  Ta thấy,  1;1 :   f   x    x    x    Chọn đáp án C Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau:   x f  x       Hàm số y  f  x   x  3x nghịch biến khoảng đây? A  1;   B  0;  C  1;  D  2;  Lời giải: Đặt y  g  x   f  x   x3  x2  g  x  f   x  x  x2   f   x  x2  x (*)   f  x  Ta có: x   ;    2;   :   g  x   0, x   ;    2;    g  x  nghịch biến  x  2x   ;   2;    Chọn đáp án D Câu 12: Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f  x 1        Cho hàm số y  f  x    x  12 x nghịch biến khoảng sau đây? A   ; 1 B  1;  C  0;  D  2;   Lời giải: Đặt t  x  y  t   f  t    t    12  t   Ta có: y  t   f   t    t    12  f   t    t  1 t   Dựa vào bảng biến thiên ta có t  f   t   0;   t  1 t    nên hàm số nghịch biến với t  hay x   Chọn đáp án D Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Đặt y  g  x   f   x   x4  x3  x2  Khẳng định đúng? A Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng   ;  B Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  1;  C Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  ;1 D Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  ;   Lời giải: Ta có: y  g  x   2 f  1  x   x  3x  x x   x 1 Dựa vào bảng xét dấu f   x  ta có f    x     x    x   2   x  1   x  +) 2 f  1  x    f  1  x      0   x  0  x  +) x  3x  x  x  x  1 x   Bảng xét dấu y  g  x  : Vậy hàm số đồng biến  ;1  Chọn đáp án C Câu 14: Cho f  x  mà đồ thị hàm số y  f   x  hình bên dưới: Hàm số y  f  x  1  x  x đồng biến khoảng Lớp Toán thầy LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà ... Hương Trà Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Bảng biến thiên: x -∞ g''(x) -1 - + +∞ - + g (1) g(x) g( -1) g(3) Từ bảng biến thiên suy đồ th? ?? hàm số y  g( x) có điểm cực tiểu điểm... Lớp Toán th? ??y LÊ BÁ BẢO TP Huế -Số Kiệt 116 Nguyễn Lộ Trạch (TP Huế)_Trung tâm BDKT Km10 Hương Trà Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia Ta th? ??y đồ th? ?? y  f   x  đường th? ??ng cắt...  Đặt t   x , bất phương trình trở th? ?nh f   t   t Kẻ đường th? ??ng y   x cắt đồ th? ?? hàm số f ''  x  ba điểm x  3; x  1; x  Quan sát đồ th? ?? ta th? ??y bất phương trình t  3 1  x