8 thi online ôn tập chương tam giác đồng dạng

+ Đồng thời giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng thực tế, tư duy logic, khả năng phối hợp nhuần nhuyễn các định lý, tính chất đã được học để giải các bài toán hình học tổng hợp.. -

Trang 1

ĐỀ THI ONLINE – ÔN TẬP CHƯƠNG III TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (TIẾT 1 + 2)

– CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Mục tiêu:

+) Qua đề thi giúp học sinh ôn tập lại nội dung lý thuyết về các trường hợp đồng dạng của tam giác và luyện tập giải các dạng bài tập về tam giác đồng dạng đã học

+) Đồng thời giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng thực tế, tư duy logic, khả năng phối hợp nhuần nhuyễn các định lý, tính chất đã được học để giải các bài toán hình học tổng hợp

A PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 (Nhận biết): Chỉ ra 1 tỉ số sai nếu ta áp dụng định lý Talet,

biết ABCD là hình bình hành:

A LC LK

IK  ID

C IB IA

Câu 2 (Nhận biết): Cho 2 tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k Tỷ số diện tích của 2 tam giác đó là:

A k B 1

2

Câu 3 (Thông hiểu): Cho ABC và XYZ đồng dạng A tương ứng với X, B tương ứng với Y Biết AB = 3,

BC = 4 và XY = 5 Tính YZ?

A 31

2 6 3

Câu 4 (Thông hiểu): Cho ABC có AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 5 cm MNP có MN = 3 cm, NP = 2,5 cm,

PM = 2 cm thì tỉ lệ MNP

ABC

S S



 bằng bao nhiêu?

A 1

1

Câu 5 (Vận dụng): Cho đoạn AC vuông góc với CE Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F Cho BC = CD = 15 cm Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị cm2?

A 50 B 50 2 C 75 D 15 105

2

Câu 6 (Vận dụng): Một người đo chiều cao của cây nhờ 1 cọc chôn xuống đất, cọc cao 2,45 m và đặt xa cây 1,36 m Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,64 m thì người ấy nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng Hỏi cây cao bao nhiêu? Biết khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,65 m

Trang 2

A 4,51 m B 5,14 m C 5, 41 m D 4,15 m

B PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1 (Thông hiểu): Tính độ dài x, y trong các hình sau:

Câu 2 (Vận dụng): Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng 2

5 Tính chu vi p, p ' của 2 tam giác

đó, biết p ' p 18?

Câu 3 (Vận dụng): Cho A ' B'C ' đồng dạng với ABC có chu vi lần lượt là 50 cm và 60 cm Diện tích của ABC

 lớn hơn diện tích của A ' B'C ' là 33 cm2 Tính diện tích mỗi tam giác?

Câu 4 (Vận dụng): Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E

và G Chứng minh rằng:

a) BEF∽DEA và DGE ∽BAE

b) AE2 GE.E F

Câu 5 (Vận dụng cao): Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên

AB và AC

a) Tứ giác AIHK là hình gì?

b) Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB

Trang 3

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

A PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1:

Phương pháp:

- Áp dụng định lý Talet tìm ra tỉ lệ thức chính xác, từ đó chọn ra tỉ lệ thức sai

Cách giải:

Có CD AB(vì ABCD là hình bình hành)

Vì KD AB nên áp dụng định lý Talet ta có:

Có BC AD(vì ABCD là hình bình hành)

Suy ra: CL AD

Vì CL AD nên áp dụng định lý Talet ta có:

Vậy sai

Chọn B

Câu 2:

Phương pháp:

- Áp dụng tính chất của 2 tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng để tìm ra tỉ số diện tích 2 tam giác

Cách giải:

Giả sử MNP∽QRS theo tỉ số k, 2 tam giác có đường cao và cạnh đáy tương ứng là h, a và h ', a '

a ' h '

QRS



Chọn C

Câu 3:

Phương pháp:

CL AD

CK AB

IDIK

IK ID

MNP QRS

 ∽

Trang 4

- Từ cặp tam giác đồng dạng tìm ra tỉ lệ thức phù hợp, từ đó tìm ra độ dài của YZ

Cách giải:

Theo bài ta có: ABC ∽XYZ

Chọn D

Câu 4:

Phương pháp:

- Chứng minh 2 tam giác đã cho đồng dạng, tìm ra tỉ số đồng dạng k, từ đó tìm ra tỉ lệ diện tích của 2 tam giác

Cách giải:

Ta có: 1

Vậy PMN∽ABC (c c c) 

Suy ra tỉ số đồng dạng k của hai tam giác là MN 1

k

2 2

PMN

ABC

k



 

 

Chọn B

Câu 5:

Phương pháp:

- Kẻ thêm hình để tạo cặp tam giác đồng dạng phù hợp, từ đó tìm ra tỉ lệ thức phù hợp

- Áp dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác để tìm ra tỉ số của cặp cạnh xét, suy ra độ dài cạnh cần tìm

- Tính diện tích tam giác DEF

Cách giải:

Xét EAC có AD, EB là 2 đường trung tuyến

Suy ra F là giao của 2 đường trung tuyến AD, EB là trọng tâm của tam giác

Kẻ FH vuông góc với CE (H thuộc CE)

Xét 2 tam giác vuông EFH và EBC ta có:

Trang 5

EFH EBC

Vì D là trung điểm của CE nên CD = DE = 15 cm

Vậy diện tích của tam giác DEF là:

2 DEF

S FH.DE 10.15 75 cm

Chọn C

Lưu ý và sai lầm:

- Học sinh cần viết tỉ lệ đồng dạng theo đúng thứ tự đỉnh, cạnh tương ứng của 2 tam giác

- Học sinh cần kẻ thêm hình để giải bài toán, đối với những bài toán không thể giải theo phương pháp thông thường

- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số tránh mắc sai lầm trong tính toán

Câu 6:

Phương pháp:

- Tìm ra các cặp tam giác đồng dạng phù hợp

- Áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng để tìm ra yêu cầu của đề bài

Cách giải:

Ta mô tả vị trí cây, cọc và người như hình vẽ bên

Xét BFE và BNM ta có:

B chung

BEFBMN (vì EF MN, cặp góc đồng vị bằng nhau)

BFE BNM (g g)

BF 1,32 m

Xét BFE và BCA có:

B chung

BEFBAC (vì EF AC, cặp góc đồng vị bằng nhau)

BFE BCA (g g)

Trang 6

BF FE BF FE 1,32 1, 65

Vậy cây cao đúng bằng độ dài của đoạn CA hay cây cao 4,15 m

Chọn D

B PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1:

Phương pháp:

- Áp dụng các phương pháp chứng minh tam giác đồng dạng để tìm ra cặp tam giác đồng dạng phù hợp

- Suy ra tỉ lệ thức phù hợp, biến đổi tỉ lệ thức để tính giá trị của x, y

Cách giải:

a) Xét tam giác BCI và tam giác DEI có:

CBIEDI (cặp góc so le trong)

EID CIB (2 góc đối đỉnh)

BCI DEI (g g)

  ∽ 

CI BC 9 10 9.8

x 7, 2

EI DE x 8 10

Vậy x7, 2

b) Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông IAD ta có:

2

Xét 2 tam giác vuông IAD và CBI có:

IDACIB (gt)

IAD CBI (g g)

  ∽ 

IA ID

CB CI

Vậy y 18,75

Trang 7

Câu 2:

Phương pháp:

- Từ dữ kiện đề bài cho, suy ra tỉ số đồng dạng phù hợp

- Tỉ số đồng dạng bằng tỉ số chu vi của 2 tam giác, kết hợp với dữ kiện đề bài, tìm chu vi của 2 tam giác

Cách giải:

Giả sử 2 tam giác đồng dạng là ABC và DEF, 2 cạnh bé nhất của 2 tam giác lần lượt là AB và DE

Khi đó ta có: AB 2

DE  5

Vì ABC ∽DEF nên:

Ta lại có: p ' p 18

2

5

2

5

Câu 3:

Phương pháp:

Cách giải:

Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác đã cho

Ta có diện tích ABC lớn hơn diện tích A ' B'C ' , suy ra chu vi ABC lớn hơn chu vi A ' B'C '

Theo đề bài ta có: A ' B ' C '

ABC



2 A'B'C'

A'B'C' ABC ABC



Ta lại có: SABCSA'B'C'33

Trang 8

ABC ABC

2 ABC

2

A ' B ' C '

25

36



Câu 4:

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp:

- Áp dụng cách chứng minh tam giác đồng dạng để chứng minh các cặp tam giác đồng dạng

- Từ đó tìm ra tỉ lệ thức phù hợp để suy ra điều phải chứng minh

Cách giải:

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AD BC

AD BF

Xét BEF và DEA có:

BEFDEA (2 góc đối đỉnh)

FBEADE (cặp góc so le trong bằng nhau)

BEF DEA (g g)

Vì ABCD là hình bình hành nên AB DC

AB DG



Xét DGE và BAE ta có:

DEGBEA (2 góc đối đỉnh)

ABEGDE (cặp góc so le trong bằng nhau)

DGE BAE (g g)

b) Vì BEF∽DEA nên EF BE

EA DE (1)

GE DE (2)

Từ (1) và (2) ta có:

2

Trang 9

Câu 5:

Phương pháp:

- Áp dụng các tính chất, định lý đã học và cách chứng minh đồng dạng của tam giác vuông để chứng minh yêu cầu của đề bài

Cách giải:

a) Có I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC

0

Xét tứ giác AIHK có:

0

 Tứ giác AIHK là hình chữ nhật (dhnb)

b) Xét AIK và IAH ta có:

AI chung

AK IH

AH IK



 (theo tính chất của hình chữ nhật)

AIK IAH (c c c)

Xét 2 tam giác vuông IAH và HAB có:

A chung

IAH HAB (g g)

Xét 2 tam giác vuông HAB và ACB có:

B chung

HAB∽ ACB g g   (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: AIK ∽ACB (đpcm)

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	779,35 KB