11 ôn tập chương tam giác đồng dạng tiết 1

BÀI GIẢNG: ÔN TẬP CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG ( TIẾT 1) CHUYÊN ĐỀ: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Thầy giáo: Đỗ Văn Bảo Các toán tam giác đồng dạng: - Định lý Talet: +) Định lí thuận : có đường thẳng song song có đoạn thẳng tỉ lệ Nếu MN BC +) Định lý đảo: Từ tỉ lệ suy song song Nếu +) Hệ quả: Nếu MN BC  AM AN  AB AC AM AN MN BC  AB AC AM AN MN   AB AC BC - Tính chất đường phân giác tam giác : AB DB  AC DC - Các trường hợp đồng dạng tam giác Tam giác thường +) Góc – góc +) Cạnh – góc – cạnh +) Cạnh – cạnh – cạnh Tam giác vng +) Góc nhọn – góc vng +) Cạnh góc vng – cạnh góc vng +) Cạnh huyền – cạnh góc vng Bài 57(SGK/92) ABC, AB  AC , đường cao AH, AH  BC Phân giác AD, D  BC; BAD  DAC Trung tuyến AM, M  BC; MB  MC Xác định mối quan hệ vị trí điểm H, D, M Bài làm Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Chứng minh : +) M nằm C D +) D nằm C H  D nằm H M * MC  MB  BC 1a  * ABC có AD phân giác   DB  DC AB DB   AB  AC AC DC  DB  DC  2DC  BC  2DC BC 1b  Từ 1a  , 1b   CD  CM  DC   M nằm C D ( Vì M, D thuộc CD) 1 * ACH ta có AHC  90  BAC  B  C   CAH     C     BAC B  C   CAH      2   Vì cạnh AB  AC  C  B ( quan hệ cạnh góc đối diện tam giác)  BC 0  CAH  CAB  CAH  CAD  AD nằm AH AC  D nằm H C  2 Từ 1    D nằm H M Bài 58(SGK/92) ABC cân AB  AC Vẽ đường cao BH, CK a) Chứng minh BK  CH b) Chứng minh KH BC Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! c) Biết đoạn thẳng BA  a ; AB  AC  b Tính độ dài đoạn thẳng HK Bài làm a) Chứng minh BK  CH BKC  CHB ( cạnh huyền – góc nhọn )  BK  CH b) Chứng minh KH BC Ta có : AB  AC ( giả thiết ) BK  CH ( chứng minh ) BK CH    KH BC AB AC c) Biết đoạn thẳng BA  a ; AB  AC  b Tính độ dài đoạn thẳng HK * IAC ∽ HBC ( góc – góc) CH BC CI BC a a a   CH    CI AC AC b 2b AH KH AC  CH KH    AC BC AC BC a b 2b  KH  b a   2b  a  a2  a. b   a. 2  2b  2b  a  2b  a     KH    b b 2b  Bài 59(SGK/92) Hình thang ABCD AB CD ; AD  BC  K  ; AC  BD  O OK  AB  M  ; OK  CD  N  Chứng minh M, N trung điểm AB CD MA  MB; NC  ND Bài làm MB KB  NC KC AB KB * KAB ∽ KDC   DC KC OA AB * OAB ∽ OCD   OC CD AM OA * MAO ∽ NCO   CN OC * KCN có: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!  MB MA   MB  MA NC NC Chứng minh tương tự  NC  ND Bài 60(SGK/92) ABC, A  90; C  30 Đường phân giác BD a) Tính tỉ số AD ? CD b) Cho biết AB  12,5 Tính chu vi diện tích tam giác Bài làm a) Tính tỉ số AD ? CD AD BA   CD BC b) Cho biết AB  12,5 Tính chu vi diện tích tam giác AB Ta có:   BC  AB  2.12,5  25 BC Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vng ABC có: Theo tính chất phân giác AC  BC  AB  252  12,52  21,65  PABC  AB  BC  AC  12,5  21,65  25  59,15 1  S ABC  AC AB  21,65.12,5  135,3125 2 Bài 61(SGK/92) Cho tứ giác ABCD, AB  4cm; BC  20cm; CD  25cm; DA  8cm; BD  10cm a) Nêu cách vẽ tứ giác b) ABD BDC có đồng dạng với không? c) Chứng minh AB CD Bài làm Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! + Vẽ ABD +Vẽ BDC Vẽ ABD Lấy BD  10cm Để vẽ tam giác có cạnh 8cm cạnh 4cm, sử dụng compa Từ D quay cung có bán kính 8cm DA Từ B quay cung có bán kính 4cm BA Trên nửa mặt phẳng bờ BD khơng chứa điểm A, vẽ BDC có cạnh 20cm 25cm Từ B quay cung có bán kính 20cm BC Từ D quay cung có bán kính 25cm DC Nối điểm ta có tứ giác ABCD b) ABD BDC có đồng dạng với khơng? AB   BD 10 AD   BC 20 BD 10   DC 25  ABD ∽ BDC  c  c  c  c) Chứng minh AB CD ABD ∽ BDC  ABD  BDC Mà góc sole  AB CD Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ... lý Pi-ta-go cho tam giác vng ABC có: Theo tính chất phân giác AC  BC  AB  252  12 ,52  21, 65  PABC  AB  BC  AC  12 ,5  21, 65  25  59 ,15 1  S ABC  AC AB  21, 65 .12 ,5  13 5, 312 5 2... trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! + Vẽ ABD +Vẽ BDC Vẽ ABD Lấy BD  10 cm Để vẽ tam giác có cạnh 8cm cạnh 4cm, sử dụng compa... http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!  MB MA   MB  MA NC NC Chứng minh tương tự  NC  ND Bài 60(SGK/92) ABC, A  90; C  30 Đường phân giác BD a) Tính