12 ôn tập chương tam giác đồng dạng tiết 2

BÀI GIẢNG: ÔN TẬP CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG ( TIẾT 2) CHUYÊN ĐỀ: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Thầy giáo: Đỗ Văn Bảo Bài 55(SBT/98) ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy H.Chứng minh AH DH  BH EH  CH FH Bài làm * Xét AHE BHD ta có: H1  H D  E  90  AHE ∽ BHD  g  g  AH BH  EH DH  AH DH  BH EH Chứng minh tương tự : BH EH  CH FH  Bài 56(SBT/98) ABC ,hai điểm M K nằm AB BC MC  KA  P Chứng minh AK, CM trung tuyến Bài làm AP  PK CP  PM PM PK Ta có:   ( giả thiết) PC PA P1  P3 ( góc đối đỉnh)  APC ∽ KPM ( cạnh – góc – cạnh)  MK  AC 1 A1  K3 ( sole trong)  MK AC  2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Từ 1    MK đường trung bình ABC  AK , CM trung tuyến Bài 56(SBT/98) Cho hình bình hành ABCD, AM  BC; AN  CD Chứng minh MAN ∽ ABC Bài làm A1 phụ góc B A4 phụ góc D BAD  180  B A1  MAN  A4  180  B 90  B  MAN  90  B  180  B  MAN  B 1 AND ∽ AMB  g  g AN AD BC AN AM     AM AB BA BC BA  2 Từ 1    MAN ∽ ABC Bài 59(SBT/98) Cho ABC có hai đường cao, AD  BC; BE  AC Chứng minh DEC ∽ ABC Bài làm Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Xét CAD CBE có Góc C chung ADC  AEB  90  CAD ∽ CBE (góc – góc) CD CE   CA CB Xét DEC ABC có Góc C chung CD CE   DEC ∽ ABC CA CB Bài 60(SBT/98) Cho ABC có trung tuyến AK  CL  O O trọng tâm ABC Từ điểm P cạnh AC, vẽ PE AK ; PF CL Nối E với F cắt trung tuyến AK CL M N Chứng minh FM  MN  NE Bài làm Ta có : FM FQ   AK PE  QM PE  FE FP FQ AF FP    PE CL  LO AL LC FQ LO    ( O trọng tâm ABC ) FP LC FM   FE EN MN Chứng minh tương tự ta có:   EF EF  FM  MN  NE ( điều phải chứng minh) Bài 58(SBT/98) Hình bình hành ABCD có AC đường chéo lớn, có CE  AB; CF  AD Chứng minh AB AE  AD AF  AC Bài làm Áp dụng định lý Pitago : Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! 1 AB AE   AE  BE  AE AE  CE  AC  AE  AE.BE  AE  AB.BE  BE  AE  BE  CD.BE AD AF  AD  AD  DF   AD  AD.DF  BC  BC.DF AB AE  AD AF  AE  BE  CD.BE  BC  BC.DF  AE   BC  BE   BC.DF  BE.CD  2  AE  CE  BC.DF  BE.CD Chứng minh BEC ∽ DFC  BC.DF  BE.CD  3 Từ 1 ,   ,  3 suy : AB AE  AD AF  AC Bài tập 1: ABC , A  90 ; AB  8cm, BC  17cm Có đường cao AH, phân giác CE a) Tính AE, BE? b) Tính S ABH ? S ABC c) EM  BC  M  BC  ; EN  AC   N  Chứng minh AB AE  AC AN Bài làm a) Tính AE, BE? EA CA ( tính chất đường phân giác)  EB CB Theo định lý Pitago có : CA2  BC  AB2  172  82  CA  15 EA CA ( tính chất đường phân giác)  EB CB EA 15   EB 17 Mà EA  EB   EA  3,75   EB  4, 25 b) Tính S ABH ? S ABC Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! 2 S ABH  AH HB; S ABC  AB AC Chứng minh : ABC ∽ HBA ( góc – góc)  HB HA BA    AB AC BC 17 S ABH  2 64    S ABC  17  289 c) EM  BC  M  BC  ; EM  AC   N  Chứng minh AB AE  AC AN Chứng minh : ABC ∽ ANE ( góc – góc)  AB AN   AB AE  AC AN AC AE Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ... http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! 2 S ABH  AH HB; S ABC  AB AC Chứng minh : ABC ∽ HBA ( góc – góc)  HB HA BA    AB AC BC 17 S ABH  2 64... AC Bài làm Áp dụng định lý Pitago : Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! 1 AB AE   AE  BE  AE AE  CE  AC  AE  AE.BE...   AB AE  AC AN AC AE Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!