BÀI GIẢNG: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG CHUYÊN ĐỀ: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Thầy giáo: Đỗ Văn Bảo Tam giác đồng dạng: a Định nghĩa: Tam giác A ' B ' C ' gọi đồng dạng với tam giác ABC hai tam giác có ba góc tỉ lệ cạnh tương ứng nhau: A ' B ' C ' ∽ ABC A ' A; B ' B;C' C A' B ' B 'C ' C ' A' k BC CA AB k : tỉ số đồng dạng b Tính chất : - Tính chất 1: ABC đồng dạng với nó: ABC ∽ ABC - Tính chất 2: Nếu A ' B ' C ' ∽ ABC theo tỉ số k ABC ∽ A ' B ' C ' theo tỉ số k - Tính chất 3: ABC ∽ A ' B ' C ' A ' B ' C ' ∽ A1 B1C1 ABC ∽ A1 B1C1 Định lý: Ví dụ 1: Cho ABC có M, N trung điểm AB AC Ta có: AMN ABC AM AN MN Tỉ số đồng dạng: AB AC BC Ví dụ 2: Cho ABC , đường thẳng d song song với BC cắt AB AC M N Ta có: M1 B; N1 C ( góc đồng vị nhau) AM AN MN Tỉ lệ: ( hệ định lí Talet) AB AC BC Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! AMN ∽ ABC Giả thiết kết luận định lí sau: GT ABC ; d BC d AB M d AC N AMN ∽ ABC KL ( Dựa vào hệ định lí Talet) Áp dụng: Bài 24 (SGK/72) 1 2 ABC ∽ A ' B ' C ' theo tỉ số k1 ABC ∽ A '' B "C " theo tỉ số k ABC ∽ A" B "C " theo tỉ số nào? AB k1 1 A' B ' A' B ' k2 2 A" B " AB AB A ' B ' k1.k2 A" B " A ' B ' A" B " ABC ∽ A" B "C " theo tỉ số đồng dạng k1.k2 Bài 25,26 (SGK/72) - Hãy vẽ tam giác đồng dạng với ABC theo tỉ số A ' B ' C ' ∽ ABC theo tỉ số A' B ' có nghĩa : AB - Hãy vẽ tam giác đồng dạng với ABC theo tỉ số Dựng APQ ∽ ABC theo tỉ số Lấy điểm P AB; AP PQ BC; Q AC 2 3 AB Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Bài 27 (SGK/72) MB kẻ tia song song với BC AC cắt L N Nêu cặp tam giác đồng dạng, cặp tam giác đồng dạng viết cặp góc tỉ số đồng dạng tương ứng + AMN ∽ ABC 1 có: Từ điểm M AB ABC , AM M1 B; N1 C; A chung AM AN MN AB AC BC + BML ∽ BAC có: L1 C; M A; B chung MB BL ML BA BC AC Từ 1 suy AMN ∽ MBL A M ; M B; N1 L1 AM AM AB MB AB MB 2 Tỉ số đồng dạng Bài 26 (SBT/89) A ' B ' C ' ∽ ABC; AB 3; BC 5; AC Tính cạnh lại A ' B ' C ' biết cạnh nhỏ A ' B ' C ' 4,5cm A ' B ' C ' ∽ ABC A ' B ' B 'C ' A 'C ' AB BC AC 4,5 B ' C ' A ' C ' Vì A ' B ' B ' C ' A ' C ' 5.4,5 7,5 7.4,5 A 'C ' 10,5 B 'C ' Bài 27 (SBT/90) A ' B ' C ' ∽ ABC; AB 16, 2; BC 24,3; AC 32,7 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! a) Tính cạnh lại A ' B ' C ' biết A ' B ' AB 10,8cm A ' B ' AB 10,8 A ' A ' B ' C ' ∽ ABC A ' B ' B 'C ' A 'C ' AB BC AC 27 B 'C ' A 'C ' 16, 24,3 32,7 24,3.27 B 'C ' 40,5 16, 32,7.27 A 'C ' 54,5 B ' AB 10,8 A ' B ' 10,8 16, 27 16, b) Tính cạnh lại A ' B ' C ' biết A ' B ' AB 5, 4cm A ' B ' AB 5, AB A ' B ' 5, A ' B ' 16, 5, 10,8 A ' B ' C ' ∽ ABC A ' B ' B 'C ' A 'C ' AB BC AC 10,8 B ' C ' A ' C ' 16, 24,3 32,7 24,3.10,8 B 'C ' 16, 16, 32,7.10,8 A 'C ' 21,8 16, Ví dụ 1: ABC ∽ A ' B ' C ' ABC ∽ A ' B ' C ' AB AC BC x A ' B ' A 'C ' B 'C ' y 6.3 x 9 y 2.5 10 3 Ví dụ 2: ABC ∽ A ' B ' C ' Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ABC ∽ A ' B ' C ' AB AC BC x A ' B ' A 'C ' B 'C ' x y x 2.8 x 3x y y Bài 28 (SBT/90) Cho hình thang ABCD có AB CD Chứng minh EDA; ABE; CEB đôi đồng dạng với Xét hình thang ABED có AB DE CD (giả thiết) AD BE ABE EDA c.c.c ABE ∽ EDA Chứng minh tương tự ta có : ABE ∽ CEB EDA ∽ CEB Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ... "C " theo tỉ số đồng dạng k1.k2 Bài 25,26 (SGK/72) - Hãy vẽ tam giác đồng dạng với ABC theo tỉ số A ' B ' C ' ∽ ABC theo tỉ số A' B ' có nghĩa : AB - Hãy vẽ tam giác đồng dạng với ABC theo... Bài 27 (SGK/72) MB kẻ tia song song với BC AC cắt L N Nêu cặp tam giác đồng dạng, cặp tam giác đồng dạng viết cặp góc tỉ số đồng dạng tương ứng + AMN ∽ ABC 1 có: Từ điểm M AB ABC , AM... BA BC AC Từ 1 suy AMN ∽ MBL A M ; M B; N1 L1 AM AM AB MB AB MB 2 Tỉ số đồng dạng Bài 26 (SBT/89) A ' B ' C ' ∽ ABC; AB 3; BC 5; AC Tính cạnh lại A ' B ' C ' biết