Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

GIÁO ÁN HÌNH HỌC Tiết 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Soạn : Giảng: A MỤC TIÊU: - Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng - Kĩ : HS hiểu bước chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng - Thái độ : Rèn tính cẩn thận xác B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28) - HS : Sách giáo khoa, thước kẻ C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I HÌNH ĐỒNG DẠNG (3 ph) GV treo tranh hình 28 tr.69 SGK lên bảng giới thiệu: Bức tranh gồm ba nhóm hình Mỗi nhóm có HS: - Các hình nhóm có hình dạng hình giống Em nhận xét hình dạng, kích thước - Kích thước khác hình nhóm GV: Những hình có hình dạng giống kích thước khác gọi hình đồng dạng Ở ta xét tam giác đồng dạng Trước hết ta xét định nghĩa tam giác Hoạt động TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (22 ph) GV đưa ?1 lên bảng phụ gọi HS lên bảng làm hai câu a, b ?1 Cho hai tam giác ABC A'B'C' A A' B C B' 2,5 C' A'B'C'  ABC có: a) Nhìn vào hình vẽ viết cặp góc A' = A ; B' = B ; C' = C A' B ' B ' C ' C ' A'   ( ) A' B ' B ' C ' C ' A' AB BC CA ; ; b) Tính tỉ số AB BC CA Rồi so sánh tỉ số GV: Chỉ vào hình nói A'B'C' ABC có A' = A ; B' = B ; C' = C A' B ' B ' C ' C ' A'   Và AB BC CA Thì ta nói A'B'C' đồng dạng với  ABC GV: Vậy A'B'C' đồng dạng với ABC ? a) Định nghĩa (SGK) GV: Ta kí hiệu tam giác đồng dạng sau : A'B'C' ABC GV: Khi viết A'B'C' ABC ta viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng: HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa SGK tr 70 A' B ' B ' C ' C ' A'   k AB BC CA k gọi tỉ số đồng dạng GV: Em đỉnh tương ứng, góc tương ứng cạnh tương ứng A'B'C' đồng dạng với ABC GV gọi HS đứng chỗ trả lời GV lưu ý: Khi viết tỉ số k A'B'C' đồng dạng với ABC cạnh tam giác thứ (A'B'C') viết trên, cạnh tương ứng tam giác thứ hai (ABC) viết Trong ?1 k = A' B '  AB HS: a) MRF UST  M = U; R = S; F = T Cho MRF UST MR RF FM   k a) Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có US ST TU điều ? Bài 1: (Đưa lên bảng phụ) b) Từ câu (a)  U = M, S = R, T = F MR RF FM    Và US ST TU k  UST MRF (theo định nghĩa tam giác đồng dạng) b) Tính chất: GV đưa lên hình vẽ sau A B A' C B' C' HS: A'B'C' = ABC (c.c.c) Hỏi : Em có nhận xét quan hệ hai tam  A' = a, B' = b, C' = C giác ? Hỏi hai tam giác có đồng dạng với A' B '  B ' C '  C ' A' = AB BC CA không ? Tại ?  A'B'C' ABC (định nghĩa tam giác A'B'C" ABC theo tỉ số đồng dạng bao đồng dạng) HS: A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng k = nhiêu ? GV khẳng định: Hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng k = GV: Ta biết tam giác nó, nên tam giác đồng dạng với HS đọc tính chất SGK Đó cính nội dung tính chất HS: Chứng minh tương tự tập 1, ta có: Nếu A'B'C' ABC GV hỏi: ABC A'B'C' - Nếu A'B'C' ABC theo tỉ số k ABC A' B ' AB  k  Có AB A' B ' k có đồng dạng với A'B'C' khơng? hai tam giác đồng dạng - ABC A'B'C' theo tỉ số ? Vậy ABC A'B'C' theo tỉ số HS đọc tính chất SGK GV: Đó nội dung định lí GV: Khi ta nói A'B'C' ABC đồng dạng với GV: Đưa lên bảng phụ hình vẽ: A A'' A' B' C' B'' GV: Cho A'B'C' A''B''C'' C'' B C A''B''C'' HS: A'B'C' ABC ABC - Có nhận xét quan hệ A'B'C' HS đọc Tính chất SGK ABC GV: Có thể dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng, dễ dàng chứng minh khẳng định GV: Đó nội dung tính chất GV: u cầu HS đứng chỗ nhắc lại nội dung ba tính chất trang 70 SGK k Hoạt động ĐỊNH LÍ (10 ph) GV: Nói cạnh tương ứng tỉ lệ hai tam giác ta có hệ định lí Talét Hãy phát biểu hệ định lí Talét GV vẽ hình bảng ghi giả thiết HS: Phát biểu hệ định lí Talét A M N a B C GT ABC, MN // BC, M  AB, N  AC KL GV: Ba cạnh AMN tương ứng tỉ kệ với ba cạnh ABC  AMN  ABC HS: AMN ABC GV: Có nhận xét thêm quan hệ HS: Có MN // BC AMN ABC  AMN = B (đồng vị) GV: Tại khẳng định điều ? ANM = C (đồng vị) A chung AM MN NA   (Hệ định lí AB BC CA Talét) Có GV: Đó nội dung định lí: Một đường  AMN ABC (Theo định nghĩa tma giác đồng dạng) thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho (GV bổ sung vào KL: AMN ABC) HS phát biểu lại định lí SGK GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí SGK HS: Muốn AMN ABC theo tỉ số k= M, N phải trung điểm AB định lí trên, muốn AMN đồng dạng ABC theo tỉ số k = ta xác AC (hay MN đường trung bình tam giác ABC) định điểm M, N ? HS: Nếu k = để xác định M N em lấy 2 GV: Nếu k = em làm ? AB điểm M cho AM = AB 3 Từ M kẻ MN // BC (N  AC) ta AMN ABC theo tỉ số k = GV đưa ý hình vẽ 31 tr.71 SGK lên HS đọc ý SGK bảng phụ tr.71 GV: Theo Hoạt động CỦNG CỐ (8 ph) Yêu cầu HS hoạt động nhóm Bài : Cho hình vẽ HS hoạt động theo nhóm a) Hãy đặt tên đỉnh hai tam giác b) Hai tam giác có đồng dạng khơng? ? viết kí hiệu a) HS: Có thể đặt MNP M'N'P' b) MNP M'N'P' có N' = N P' = P  M' = N (Định lí tổng ba góc tam giác) M 'N'  2 MN N ' P'  2 NP P' M '  2 PM M ' N ' N ' P ' P ' A'    MN NP PA  M'N'P' c) Nếu    theo tỉ số k  theo tỉ số k MNP (theo định nghĩa) c) Nếu M'N'P' MNP theo tỉ số k MNP M'N'P' theo tỉ số k Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Nắm vững định nghĩa, định lí, tính chất hai tam giác đồng dạng - Bài tập 24,25 tr 72 SGK Bài 25,tr 71 SBT - Tiết sau luyện tập Tiết 43: BÀI TẬP Soạn : Giảng: A MỤC TIÊU: - Kiến thức : Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng - Kĩ : Rèn kỹ chứng minh hai tam giác đồng dạng dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước - Thái độ : Rèn tính cẩn thận xác B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ - HS : Thước thẳng, com pa, bảng nhóm, bút viết bảng C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP (11 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 a) Phát biểu định nghĩa tính chất hai  tam giác đồng dạng ? b) Chữa 24 tr 72 SGK b) Chữa 24 tr 72 SGK (Câu hỏi đề đưa lên bảng phụ) Có A'B'C' ~ A''B''C'' theo tỉ số đồng dạng A' B ' k1 k2  A' ' B ' ' A''B''C'' ABC theo tỉ số đồng dạng k2  A' ' B ' ' = k2 AB Vậy : A' B ' A' B ' A' ' B ' '   k1.k2 AB A' ' B ' ' AB  A'B'C' k1.k2 ABC theo tỉ số đồng dạng HS2: a) Phát biểu địng lí tr 71 SGK HS2: a) Phát biểu địng lí tam giác đồng b) Chữa tập C'' dạng B'' b) Chữa tập 25 tr 72 SGK A B' B C' C - Trên AB lấy B' cho AB' = B'B - Từ B' kẻ B'C' // BC (C'  AC) ta A'B'C' ABC theo k = Sau HS trình bày cách giải GV hỏi HS: Tam giác ABC có đỉnh, mõi đỉnh ta thêm dựng , ba tam giác đồng GV: Theo em dựng tam giác dạng với ABC đồng dạng với ABC theo tỉ số k= GV: Em cách khác cách khơng ? HS: Ta vẽ B''C'' // BC với B'', C'' thuộc tia đối tia AB, AC cho AB' ' AC ' '   AB AC Và có ba tam giác đồng dạng với ABC HS nhận xét làm bạn GV nhận xét, cho điểm HS Hoạt động LUYỆN TẬP (30 ph) Bài 26 tr 72 SGK HS hoạt động theo nhóm Cho ABC, vẽ A'B'C' đồng dạng với ABC Bảng nhóm theo tỉ số đồng dạng k = (lưu ý A'  A) Hình vẽ GV u cầu HS hoạt động nhóm làm tập Trình bước cách dựng chứng minh A A M B Cách dựng: N C B' C' AB - Từ M kẻ MN // BC (N AC) - Dựng A'B'C' = AMN theo trường hợp c-cc Chứng minh: Vì MN // BC , theo định lí tam giác đồng dạng ta có : AMN ABC theo tỉ số k = Có A'B'C' = AMN (Cách sựng)  A'B'C' ABC thoe tỉ số k = Sau khoảng phút, GV u cầu đại diện nhóm trình bày làm - Trên cạnh AB lấy AM = GV cho HS lớp nhận xét nhóm Bài 27 tr 72 SGK Một HS lên bảng vẽ hình A (Đề đưa lên bảng phụ) M Yêu cầu HS đọc kĩ đề gọi HS lên N bảng vẽ hình B L Gọi HS lên bảng trình bày câu a HS1 a) Có MN // BC (gt) HS lớp làm vào  AMN đồng fạng) C ABC (1) (định lí tam giác có ML // AC (gt)  ABC MBL (2) (Định lí tam giác đồng dạng) Từ (1) (2) Gọi HS2 lên làm câu b  AMN MBL (tính chất bắc cầu) b) AMN ABC  M1 = B; N1 = C; A chung HS lớp làm vào tỉ số đồng dạng k1 = * GV hướng dẫn thêm cách vận dụng 24 AMN ABC tỉ số k1 = ABC MBL tỉ số k2 =  AMN k3 = MBL tỉ số k3 = k1.k2 GV đánh giá cho điểm hai HS trình bày bảng AM AM   AB AM  AM * ABC MBL  A = M2; B chung; L1 = C tỉ số đồng dạng k2 = AB AM   MB AM * AMN MBL  A = M2; M1 = B; N1 = C tỉ số đồng dạng k3 = AM AM   MB AM HS lớp nhận xét, chữa Hoạt động CỦNG CỐ (3 ph) 1) Phát biểu định nghĩa tính chất hai tam HS đứng chỗ trả lời giác đồng dạng ? 2) Phát biểu định lí hai tam giác đồng dạng ? 3) Nếu hai tam giác đồng dạng với theo HS: Nếu hai tam giác đồng dạng với theo tỉ số k tỉ số chu vi hai tam giác tỉ số đồng dạng k tỉ số chu vi hai tam ? giác tỉ số đồng dạng k Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 ph) Bài tập nhà: Bài 27, 28 SBT tr 71 Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác  ... hai tam HS đứng chỗ trả lời giác đồng dạng ? 2) Phát biểu định lí hai tam giác đồng dạng ? 3) Nếu hai tam giác đồng dạng với theo HS: Nếu hai tam giác đồng dạng với theo tỉ số k tỉ số chu vi hai. .. hai tam giác tỉ số đồng dạng k tỉ số chu vi hai tam ? giác tỉ số đồng dạng k Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 ph) Bài tập nhà: Bài 27, 28 SBT tr 71 Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác. ..những hình đồng dạng Ở ta xét tam giác đồng dạng Trước hết ta xét định nghĩa tam giác Hoạt động TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (22 ph) GV đưa ?1 lên bảng phụ gọi HS lên bảng làm hai câu a, b ?1 Cho hai tam giác