Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

GIÁO ÁN HÌNH HỌC Tiết 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I Mục tiêu học: - HS nắm trác định nghĩa hai tam giác đồng dạng, cách viết tỉ số đồng dạng Hiểu nắm vững bước việc chứng minh định lí: “ Nếu M  AB, N  AC  ABC” - =>  AMN - Vận dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết góc tương ứng nhau, cạnh tương ứng tỉ lệ ngược lại - Rèn kĩ vận dụng hệ định lí talét chứng minh hình học II Phương tiện dạy học: - GV: Bảng phụ vẽ hình 28, ?.1, ?.3, thước - HS: Bảng nhóm, thước III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động1: Quan sát, nhận dạng hình có quan hệ đặc biệt Tìm khái niệm đồng HS quan sát nhận xét: Các dạng cặp hình có hình dạng giống GV treo bảng phụ hình 28 cho kích thước khác HS quan sát nhận xét Định nghĩa:  ABC  A’B’C’ cặp hình A' B ' A' C ' B ' C ' GV: Các cặp   AB AC BC gọi hình đồng dạng HS thảo luận đưa nhận xét A = A’; B = B’; C = C’ Hoạt động 2: Tìm kiến thức quan trọng Các cặp góc tương ứng Cho HS thảo luận ?.1 rút nhau, cạnh tương ứng tỉ lệ nhận xét với Hai tam giác gọi Chú ý: hai tam giác đồng dạng A' B ' A' C ' B ' C ' GV đưa định nghĩa hai tam   Tỉ số =k AB AC BC giác đồng dạng, ý cho HS gọi tỉ số đồng dạng tỉ số đồng dạng ½ Tính chất Ở ?.1 tỉ số đồng dạng bao * Mỗi tam giác đồng dạng với nhiêu ? 1/k Nếu  ABC  A’B’C’ tỉ lệ k  A’B’C’  ABC theo tỉ lệ Đồng dạng với nhau, tỉ số đồng * Nếu  ABC  A’B’C’  A’B’C’  ABC nào? dạng * Nếu  ABC  A’B’C’ Vậy hai tam giác có Vì góc tương ứng đồng dạng với hay không? nhau, cạnh tương ứng  A’B’C’  A”B”C”  ABC  ”B”C” Và tỉ số đồng dạng bao nhiêu? Vì ? Có Vậy tam giác ABC có đồng Định lí: dạng với hay khơng ?  ABC  A’B’C’;  ABC  ”B”C”  A’B’C’  A”B”C” ta có kết luận gì? ?.3 GV treo bảng phụ ?.3 cho HS thảo luận nhóm GV cho lớp nhận xét làm nhóm hồn chỉnh HS thảo luận, nhận xét, bổ sung A M N Định lí: < Sgk/ 71 > A M N B C a Có góc tương ứng nhau, cạnh tương ứng tỉ lệ với theo hệ B C Vậy hai tam giác AMN tam định lí talét GT  ABC, M  AB, N  AC, giác ABC với nhau? Hai tam giác AMN ABC MN//BC Hãy xây dựng thành định lí? đồng dạng với KL  ABC  AMN Để chứng minh  ABC  HS phát biểu chỗ Chứng minh AMN < Sgk/71 > Ta phải chứng minh yếu tố? Hai yếu tố góc cạnh Chú ý: Vì góc tương ứng A chung, AMN = ABC; nhau? AMN = ACB đồng vị Định lí trường Dựa vào kiến thức suy Theo hệ định lí talét hợp đường thẳng a cắt phần cạnh tương ứng tỉ lệ? MN//BC nên cạnh tam kéo dài cạnh AB AC giác AMN tỉ lệ với cạnh song song với cạnh BC tam giác ABC M N a A GV treo bảng phụ vẽ số trường hợp đặc biệt A B a B C M Bài tập Bài 24 Sgk/72 Vì  A’B’C’  A”B”C” Hoạt động 3: Củng cố GV cho HS thực 24 HS thảo luận nhóm trình Sgk/ 72 bày Cho HS lên trình bày lớp nhận xét C N A' B ' A' C ' B' C '   = k1 A" B" A" C" B" C" Vì  A”B”C”  ABC A" B" A" C" B" C"   => = k2 AB AC BC => Theo tính chất tam giác đồng dạng  A’B’C’  ABC A’B’ / AB = ? ? Vậy tỉ số đồng dạng A' B' A" B" = k1.k2 A" B" AB ? k1.k2 Hoạt động 4: Dặn dò A' B ' A' C ' B' C '   AB AC BC A' B ' A' B ' A" B"  k1 k mà AB A" B" AB Vậy  A’B’C’  ABC theo => tỉ lệ k1.k2 - Về xem kĩ lí thuyết định lí có liên quan đến đồng dạng, tỉ lệ tiết sau luyện tập - BTVN: 25, 26, 27 Sgk/72 IV Rút kinh nghiệm Tiết 43: LUYỆN TẬP I Mục tiêu học: - HS củng cố vững định nghĩa tính chất hai tam giác đồng dạng, cách viết tỉ số đồng dạng - Vận dụng thành thạo định lí “ Nếu MN // BC, M  AB, N  AC =>  AMN  ABC ” để giải tập cụ thể, kĩ nhận dạng hai tam giác đồng dạng - Cẩn thận xác việc viết góc, cạnh tương ứng tỉ lệ ngược lại II Phương tiện dạy học: - GV: Thước có chia khoảng, êke - HS: Thước, êke III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC 1.Phát biểu định nghĩa hai tam HS phát biểu theo nội giác đồng dạng? Tính chất? dung Sgk/70, 71 2.Nêu định lí hai tam giác đồng dạng? Hoạt động 2: Luyện tập Bài 26 Sgk/72 Bài 26 A A’ Để vẽ tam giác A’B’C’ Vẽ tma giác AMN đồng dạng đồng dạng với tam giác ABC với tam giác ABC theo hệ số ta làm ? tỉ lệ 2/3 vẽ tam giác M N B’ A’B’C' tam giác AMN C’ Cho HS lên thực Nhận xét, bổ sung B C Trên cạnh AB lấy M cho AM = 2/3 AM Vẽ MN // BC (N  AC) Ta có:  AMN  ABC theo tỉ lệ 2/3 GT? KL? GT:  ABC, M  AB, Dựng  A’B’C’=  AMN  A’B’C’ tam giác cần dựng AM=½AB;ML//AC; MN//BC; Bài 27 N  AC; L  BC KL: a Tìm cặp tam giác đồ dạng A Tìm cặp tam giác đồng dạng? Tìm cặp góc tương ứng nhau, tỉ số đồng dạng cặp thứ nhất? Cặp thứ b Viết cặp góc tương ứng nhau, cặp cạnh tương ứng  AMN  ABC  AMN  ABC  AMN  MBL M N B L C Chứng minh a Vì MN // BC =>  AMN  b cặp góc là: ABC góc A chung; góc AMN ML //AC =>  MBL  ABC góc B; …… =>  AMN  MBL AM AN MN b  AMN  ABC => A chung,    và: AB AC BC AMN = B; ANM = C ………… AM AN MN    AB AC BC  MBL  ABC => BML = A B chung; BLM = C Cặp thứ GT?, KL? CA’B’C’ = ? CABC = ? Hai tam giác đồng dạng với theo hệ số nào? => Tỉ số nào? Áp dụng tính chất để có CA’B’C’ / CABC Theo câu a ta có chu vi tam giác có chu vi lớn Từ C A'B 'C '  ta áp dụng tính C ABC chất để có CABC - CA’B’C’ Tính CABC CA’B’C’? MB ML BL   = AB AC BC  AMN  MBL => A = BML HS nêu GT, KL (đvị); AML = B (đvị);ANM = MLB AM AN MN   1 MB ML BL Bài 28 Sgk/ 72 Ta có: CA’B’C’ = A’B’ + A’C’ + B’C’ A' B ' A' C ' B' C '    CABC = AB + AC + BC AB AC BC Tính chất dãy tỉ số Mặt khác  A’B’C’  ABC theo hệ số k = 3/5 => Chu vi tam giác ABC lớn A' B'  A' C '  B' C '  AB AC BC chu vi tam giác A’B’C’ 3/5  A' B ' A' C ' B ' C ' C A'B 'C '   AB  AC  BC C ABC Áp dụng tính chất dãy tỉ b Theo câu a ta có: số 100 60 C A'B 'C '  C ABC C A'B 'C ' C ABC C ABC  C A'B 'C '   5 40  20  => CABC = 20 = 100 CA’B’C’ = 20 = 60 Hoạt động 3: Dặn dò - Về xem lại kĩ lí thuyết tam giác đồng dạng, tính chất định lí tam giác đồng dạng - Chuẩn bị trước tiết sau học BTVN: 26,27,28 Sbt/71 IV Rút kinh nghiệm