Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Chào mừng Quý thầy cô giáo em học sinh tham dự tiết dạy chuyên đề Toán KIỂM TRA BÀI CŨ Em phát biểu hệ định lí Ta- Lét ? Em có nhận xét hình dạng kích thước cặp hình đây? C Các hình có hình dạng giống kích thước khác gọi hình đồng dạng A B C' Các tam giác gọi đồng dạng với A' nhau? Bài học hôm thầy em nghiên cứu B' N H3 H1 H2 M P Tuần 25 – Tiết 42 Tam giác đồng dạng: a Định nghĩa: ?1 Cho hai tam giác ABC A’B’C’ hình vẽ Nhìn vào hình vẽ: A  Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: �=A � ; B' � = B$ ;C' �=C $ A' A'B' AB = B'C' BC = A' CA Ký hiệu  A’B’C’  Tỉ số cạnh tương ứng B  ABC A'B' B'C' C'A' = = = k (tỉ số đồng dạng) AB BC CA 2,5 C'A' C B' a) Viết cặp góc b) Tính tỉ số C' A'B' B'C' C'A' ; ; AB BC CA so sánh tỉ số Giải: Tam giác A’B’C’ tam giác ABC có: � = A, � B' � = B, � C' �=C � A' A�� B B�� C C�� A � 1� = = ;� = � AB BC CA � � Thì ta nói tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC Tuần 25 – Tiết 42 Tam giác đồng dạng: a Định nghĩa: S S A" A' B' C' B" A’B’C’ C" B S S S S S S S S S S 1) Trong Nếu A’B’C’ A’B’C’ Bài 1: hai mệnh =đềABC sau đây,thì mệnh đề nàocó ?2  Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng đồng dạng không? Tỉ số đồng đúng? Mệnh đề với ABC sai? với tam giác ABC nếu: dạng ? A'B' B'C' C'A' � = A; � �B' = B; � �C' = C; � = = A' ABC theo tỉ số kvới a) 2) HaiNếu tamA’B’C’ giác đồng dạng AB BC CA ABC A’B’C’ theo tỉ số nào? Ký hiệu  A’B’C’  ABC Giải  Tỉ số cạnh tương ứng Đ S 1) Nếu A’B’C’ = ABC A’B’C’ ABC A'B' B'C' C'A' = = = k (tỉ số đồng dạng) theo tỉ số đồng dạng k = AB BC CA b) Hai tam giác đồng dạng với b Tính chất: 2)nhau Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với ABC A’B’C’ theo tỉ số Tính chất 2: k Đ S Nếu A’B’C’ ABC ABC A’B’C’ Quan sát hình vẽ: Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” Chotiếc A’B’C’ A”B”C” ABC Rất Hoan hôbạn bạnđã đãA”B”C”, trả trảlời lờisai ! A”B”C” ABC A’B’C’ ABC Em có nhận xét quan hệ A’B’C’ A ABC ABC C Tuần 25 – Tiết 42 Tam giác đồng dạng: a Định nghĩa:  Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: � = A,B' � � = B,C' � � = C; � A'B' = B'C' = C'A' A' AB BC CA Ký hiệu  A’B’C’  ABC  Tỉ số cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' (tỉ số đồng dạng) = = =k AB BC CA Định lý:tam Nếu thẳng hai giácmột ABC.đường Kẻ đường thẳngcắt a song ?3 Cho cạnh giác song với song vớimột cạngtam BC cắtvà haisong cạnh AB AC cạnh cịnthứ lạitự thìtạinóMtạo thành tam AMN giác theo N Hai tam giác mớivàđồng với tam cho ABCdạng có góc vàgiác cạnh tương ứng nào? A M N a b Tính chất: C S Định lý: M S A N a (M �AB; N �AC) KL AMN S GT ABC MN//BC GT MN // BC (M AB; N  AC) � � (đồng vị) ANM = C � BAC (góc chung) KL AMN ABC ABC B C AM AN MN = = (hệ định lí Ta-Lét) AB AC BC Vậy AMN ABC (Theo định nghĩa) S S S S S Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với Giải B Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC Xét tam giác ABC MN//BC ABC A’B’C’ Hai tam giác AMN ABC có: Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” ∆ ABC � =B � A”B”C” ABC A’B’C’ ABC (đồng vị) AMN Tuần 25 – Tiết 42 Tam giác đồng dạng: a Định nghĩa:  Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: � = A, � B' � = B, � C' � = C; � A'B' = B'C' = C'A' A' AB BC CA Ký hiệu  A’B’C’  ABC  Tỉ số cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k (tỉ số đồng dạng) AB BC CA S Theo định lí trên: kthì = ta Để dựng AMN theo tỉ số ABC xác định vị trí hai điểm M N hai cạnh AB, AC nào? Trả lời M trung điểm AB N trung điểm AC b Tính chất: Hay MN đường trung bình tam giác ABC S S S S S Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC ABC A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” A”B”C” ABC A’B’C’ ABC Định lý: M ABC MN//BC (M �AB; N �AC) KL AMN S GT A ABC B N a C Nhờ định lí trên, mà ta chứng minh hai tam giác đồng dạng với dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho theo tỉ số đồng dạng k cho trước Tuần 25 – Tiết 42 Tam giác đồng dạng: a Định nghĩa:  Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: � = A,B' � � = B,C' � �=C � ; A'B' = B'C' = C'A' A' AB BC CA Ký hiệu  A’B’C’  ABC  Tỉ số cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = =k AB BC CA b Tính chất: Chú ý: Định lí cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh tam giác song song với cạnh lại (tỉ số đồng dạng) N A M a A B C ABC MN//BC A S C M M MN // BC => AMN N a (M �AB, N �AC) KL AMN B N ABC B C S Định lý: GT a S S S S S Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC ABC A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” A”B”C” ABC A’B’C’ ABC ABC Tuần 25 – Tiết 42 Tam giác đồng dạng: a Định nghĩa:  Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: �=A �, B' � =B �, C' �=C � ; A'B' = B'C' = C'A' A' AB BC CA Ký hiệu  A’B’C’  ABC  Tỉ số cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k (tỉ số đồng dạng) AB BC CA b Tính chất: Bài tập Trong hình vẽ sau, tam giác ABC có đồng dạng với tam giác A’B’C’ khơng? Nếu có cách viết sau đúng? C' A 10 15 12 12 A' B 18 C B' S S S Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC Hoan hơ bạn bạn đã trả trả lời lời sai Rất tiếc ! ABC A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” A ΔABC ΔB�� k  , tỉ số đồng dạng A C� A”B”C” ABC A’B’C’ ABC S S S Định lý: (SGK) ABC B N a C ΔABC C D ΔABC S S M 3 ΔA��� B C , tỉ số đồng dạng k  , tỉ số đồng dạng k  ΔC�� A B� S KL AMN A S GT ABC MN//BC B ΔABC ΔA��� C B , tỉ số đồng dạng k  Tuần 25 – Tiết 42 Thảo luận nhúm nhỏ: Tỡm cỏc cặp tam giỏc đồng dạng cỏc hỡnh vẽ sau (Viết đỳng theo ký hiệu tỉ số đồng dạng k): N I' 80o 4 K' 60o 60o M H' Hình A' 100o 100o 30o B C C' Hình K 80o 60 H Hình 50o B' A'' I 50o o Hình Q Hình A 30o B'' 30o 12 Hình C'' Tuần 25 – Tiết 42 Thảo luận nhóm nhỏ: Hướng dẫn I' N 80o K' 60o H' 60o M S IKH Hình (k = 1) A' A 30 o B 100o C C' 8Hình K S Hình ABC A’B’C’ (k = 1/2) 80 I A’B’C’ o Hình H ABC A'' A’’B’’C’’ B'' o 50(k 50o B' A’’B’’C’’ (k = 2/3) o => 60 S 100o S Q Hình I’K’H’ 30o = 1/3) 12 30o C'' Tuần 25 – Tiết 42 GHI NHỚ BÀI HỌC Định nghĩa: Cho  A’B’C’  ABC: � = A; � �B' = B; � �C' = C; � A'   A’B’C’ A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA * Tính chất: a  ABC k= A'B' B'C' C'A' = = gọi tỉ số đồng dạng AB BC CA  ABC b  A’B’C’  ABC theo tỉ số k c  A’B’C’  A’’B’’C’’  A’’B’’C’’ M B  ABC =>   ABC  A’B’C’  A’B’C’  ABC A N a GT C ABC, MN//BC KL AMN S Định lý:  ABC ABC Tuần 25 – Tiết 42 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ BTVN: 24, 25, 27 tr 72 SGK, 25, 26 tr 71 SBT - Tiết sau luyện tập A’ B’C’ S A’’B’’C’’ S A’B’C’ S Hướng dẫn BT 24/72 SGK: Cho tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1 Tam giác A’’B’’C’’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k2 Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng nào? A' B ' �  k1 � A ' B '  k1 A " B " A”B”C” A" B " ABC ABC A '' B '' A" B "  k2 � AB  AB k2 A' B ' �  AB � Chào tạm biệt hẹn gặp lại ... hai tam giác đồng dạng với dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho theo tỉ số đồng dạng k cho trước Tuần 25 – Tiết 42 Tam giác đồng dạng: a Định nghĩa:  Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam. .. SGK: Cho tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1 Tam giác A’’B’’C’’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k2 Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác. .. nhau? Bài học hôm thầy em nghiên cứu B'' N H3 H1 H2 M P Tuần 25 – Tiết 42 Tam giác đồng dạng: a Định nghĩa: ?1 Cho hai tam giác ABC A’B’C’ hình vẽ Nhìn vào hình vẽ: A  Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng