Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

GIÁO ÁN HÌNH HỌC TIẾT 42: Bài 4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I MỤC TIÊU Kiến thức - HS nắm đ/n tam giác đồng dạng, t/c tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỷ số đồng dạng - HS hiểu bước chứng minh định lý, Kĩ - Vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng Thái độ - Cẩn thận, xác vẽ hình II CHUẨN BỊ GV:- Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28) HS: - SGK, thước kẻ III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp (1’) Kiểm tra (không) Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG HĐ 1: Tìm hiểu hình đồng dạng (5’) GV đặt vấn đề: Chúng ta vừa học đ/l Talét tam giác Từ tiết học tiếp tam giác đồng dạng Phần thứ ta xét tới hình đồng dạng GV treo tranh hình 28 tr 69 SGK lên bảng giới thiệu: Hình 28 tr 69 SGK Bức tranh gồm nhóm hình, nhóm có hình Em nhận xét hình dạng, kích thước hình nhóm HS: Các hình nhóm có hình dạng giống -Kích thước khác GV: Những hình có hình dạng giống kích thước khác gọi hình đồng dạng ta xét tam giác đồng dạng, trước hết ta xét đ/n tam giác đồng dạng HĐ2: Tam giác đồng dạng (25’) Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa GV đưa ?1 lên bảng phụ gọi HS ?1 cho tam giác ABC A’B’C’ lên bảng làmA’2 câu a, b Một HS lên bảng viết A 2,5 C B’ B C’ C GV: Chỉ vào hình nói ∆A’B’C’ ∆ABC có: µ µ'= B µ ,C µ'=C µ A ' = µA, B A ' B ' B 'C ' C ' A ' = = AB BC CA a) Nhìn vào hình vẽ viết cặp góc b) Tính tỷ số A ' B ' B 'C ' C ' A ' ; ; AB BC CA so sánh tỷ số ta nói tam giác A’B’C’ đồng dạng với ∆ A’B’C’ ∆ ABC có tam giác ABC GV: Vậy ∆A’B’C’ đồng dạng với µ µ'= B µ ,C µ'=C µ A ' = µA, B ∆ABC? GV: Ký kiệu tam giác đồng dạng: A ' B ' = B ' C ' = C ' A '  = ÷ ∆A ' B ' C ' : ∆ABC GV: viết ∆A ' B ' C ' : ∆ABC ta viết theo AB BC CA   thứ tự cặp đỉnh tương ứng A ' B ' B 'C ' C ' A ' = = =k AB BC CA Định nghĩa: sgk Tr70 k gọi tỷ số đồng dạng GV: Em đỉnh tương ứng, góc tương ứng, cạnh tương ứng A ' B ' B 'C ' C ' A ' ∆A ' B ' C ' : ∆ABC = = =k AB BC CA GV: gọi HS đứng chỗ trả lời câu hỏi k gọi tỷ số đồng dạng HS: trả lời câu hỏi GV lưu ý: Khi viết tỷ số k tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC cạnh tam giác thứ viết trên, cạnh tương ứng tam giác thứ viết Trong ?1 k = A'B ' = AB GV: Ta biết đ/n tam giác đồng dạng Ta xét xem tam giác đồng dạng có t/c gì? GV đưa lên hình vẽ sau: b)Tính chất: Hỏi: Em có nhận xét quan hệ tam giác trên? Hỏi tam giác có đồng dạng với khơng? Tại sao? HS: ∆A’B’C’=∆ABC (c,c,c) => A=A’; B = B’; C = C' A ' B ' B 'C ' C ' A ' = = =1 AB BC CA ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC (đ/n tam giác đồng dạng) GV: tam giác đồng dạng với tỷ số đồng dạng bao nhiêu? GV khẳng định: tam giác đồng dạng với tỷ số đồng dạng k=1 GV: Ta biết tam giác nên tam giác đồng dạng với Đó nội dung tính chất tam giác đồng dạng GV hỏi: -Nếu ∆A’B’C’∼∆ ABC theo tỷ số k ∆ABC cóA’ đồng dạng với tam giác ∆A’B’C’ không? - ∆ABC∼∆ A’B’C’ theo tỷ số nào? GV: Đó nội dung định lý thứ B’ Khi ta nói C’ ∆A’B’C’ GV: ∆ABC đòng dạng với ?2 a) ∆A’B’C’= ∆ABC nên ta có: A=A’; B = B’; C = C' ∆A’B’C’=∆ABC tam giác A’B’C’ ABC đồng dạng với theo tỷ số đồng dạng k=1 b) Nếu ∆A’B’C’∼∆ ABC theo tỷ số k ∆ABC có đồng dạng với tam giác ∆A’B’C’ theo tỉ số 1/k GV: Đưa lên bảng phụ hình vẽ A B A’ C’ C B’ GV: Cho ∆A’B’C’∼∆ A’’B’’C’’ ∆A’’B’’C’’∼∆ ABC Em có nhận xét quan hệ ∆A’B’C’ ∆ABC HS: ∆A’B’C’∼∆ ABC B A GV: Các em dựa vào đ/n tam giác đồng dạng, dễ dàng chứng minh A’’ khẳng định GV: Đó nội dung t/c GV: Yêu câu HS đứng chỗ nhắc lại nội dung t/c tr 70 SGK B’’ C’’ Tính chất: (sgk) HĐ 3: Định lý (10 phút) GV: Y/cầu hs làm ?3 Định lí HS: làm ?3 ?3 Xét ∆AMN ∆ABC có: A= A; M1= B1; N1=C1 GV: Nói cạnh tương ứng tỷ lệ = tam giác ta có hệ đ/l talét Em phát biểu hệ đ/l talét GV: vẽ hình bảng ghi GT Định lí: Sgk tr71 GV: cạnh ∆AMN tương ứng tỷ lệ C với cạnh ∆ABC GV: Em có nhận xét thêm quan hệ ∆AMN ∆ABC HS: ∆AMN∼∆ ABC GV: Tại lại khẳng định điều đó? HS: ∆AMN∼∆ ABC A N M B a C GT KL ∆ABC, MN//BC, M∈AB; N∈AC ∆AMN∼∆ ABC GV: Đó nội dung định lý: Một đường thẳng cắt cạnh tam giác // với cạnh lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho (GV bổ CM: sgk tr 71 xung vào KL: ∆AMN∼∆ ABC GV: Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lý GV: Theo đ/l muốn ∆AMN∼∆ ABC theo tỷ số k=1/2 ta xác định điểm M, N nào? HS: Muốn ∆AMN∼∆ ABC theo tỷ số k=1/2 M N phải trung điểm * Chú ý Sgk tr7 AB CD (hay MN đường trung bình A tam giác ABC) GV: Nếu k=2/3 em làm nào? HS: HS: Nếu k=2/3 để xác định M N em lấy AB điểm M cho AM=2/3AB từ M kẻ MN//BC (N thuộc AC) GV: Nội dung đ/l giúp chứng minh tam giác đồng dạng giúp dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho theo tỷ số đồng dạng cho trước GV: Tương tự hệ đ/l talét, đ/l cho trường hợp đường thẳng cắt đường thẳng chứa cạnh tam giác // với cạnh lại GV nêu ý đưa hình 31 tr71 SGK lên bảng phụ Củng cố (3’) B A B a M C N Gv khắc sâu KT cho hs Hướng dẫn nhà (1’) - Nắm vững đ/n, đ/l, t/c tam giác đồng dạng - Bài 24, 25 tr 72 SGK - Bài 25, 26 tr71 SBT - Tiết sau luyện tập TIẾT 43: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức - Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm hai tam giác đồng dạng Kĩ - Rèn kĩ chứng minh tam giác đồng dạng dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng cho trước Thái độ - Rèn tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ HS: Thước thẳng, com pa, bảng nhóm, bút viết bảng III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp (1’) Kiểm tra (10’) *HS1: a)Phát biểu đ/n t/c tam giác đồng dạng b)Chữa 24 tr 72 SGK *HS2: a)Phát biểu đ/l tam giác đồng dạng b)Chữa tập 25 tr72 SGK Bài tập (30’) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: để lại hình vẽ 25 Y/cầu HS khác nêu rõ cách dựng Bài 25 HS: khác nói rõ cách dựng GV: dựng tam M giác vậy? A N E B F ∆AMN∼∆ ABC ∆EFC∼∆ ABC ∆AHK∼∆ ABC Bài 26 *Cách dựng: C - Dựng M AB cho GV: Y/cầu HS làm 26 AM = AB - Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N thuộc AC), có tam giác AMN *C/m: Theo cách dựng có MN//BC suy tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC (đ/l) Bài 27 1HS: lên bảng A M HS khác nhận xét GV hoàn chỉnh N B L C a, Có MN// BC => ∆AMN∼∆ ABC (1) (theo đ/l tam giác đồng dạng) Có ML // AC => ∆MBL∼∆ ABC (2) (theo GV: Y/cầu HS làm tập 27 theo đ/l tam giác đồng dạng) Từ (1) (2) => ∆AMN∼∆ MBL (t/c hai nhóm 7’ tam giác đồng dạng) b,* ∆AMN∼∆ ABC có: A chung; M1 = B; N1 = C; HS: nhóm đưa kết *∆MBL∼∆ ABC có: M2 = A; B chung; L1 = C GV: nx * Lưu ý HS viết ký hiệu tam * ∆AMN∼∆ MBL có: giác đồng dạng xác định tỷ lệ A = M2; M1= B; N1= L1 đồng dạng k Bài 28a) ∆AB’C’∼∆ ABC theo tỷ số k=3/5 nên: A ' B ' B 'C ' C ' A ' = = = theo t/c dãy tỷ số AB BC CA có: A ' B ' B ' C ' C ' A ' A ' B '+ B ' C '+ C ' A ' PA ' B 'C ' = = = = = AB BC CA AB + BC + CA PABC (PA’B’C’: Chu vi tam giác A’B’C’) GV: hướng dẫn 28 Yêu cầu HS nhà làm Củng cố (3’) Gv Khắc sâu KT, nhắc lại cách giải dạng tập chữa Hướng dẫn nhà (1’) - Nắm vững đ/n, đ/l, t/c tam giác đồng dạng - Xem lại BT chữa - Làm BT lại - Đọc trước “Trường hợp đồng dạng thứ hai”