PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG TRỊN – TIẾT "Cácthầytốncóthểlàm video vềtốn 10 nângcaophầnlƣợnggiác dc ko ạ" CHUYÊN ĐỀ: PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG họcsinhcógửinguyệnvọngđến page MƠN TỐN: LỚP 10 THẦY GIÁO: NGUYỄN CƠNG CHÍNH Thiết lập phƣơng trình đƣờng tròn *) Phương pháp: - Cách 1: + Tìm tọa độ tâm I a; b đường tròn C + Tìm bán kính R đường tròn C + Viết phương trình C : x a y a R 1 2 Chú ý: + C có tâm I qua A R IA + C có đường kính AB { + C có tâm I qua A, B IA2 IB2 R2 + C qua điểm A, B, C (Đường tròn ngoại tiếp tam giác) IA2 IB2 IC R2 + C qua A tiếp xúc với đường thẳng A R IA d A; + C tiếp xúc với đường thẳng 1 , 2 R d I ; 1 d I ; 2 - Cách 2: + Gọi phương trình đường tròn C có dạng: x2 y 2ax 2by c + Từ điều kiện đề đưa đến hệ phương trình ẩn a; b; c + Giải hệ phương trình tìm a; b; c thay vào xong Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Bài 1: Viết phương trình đường tròn C trường hợp sau: a) C có tâm I 1;5 , bán kính R b) C có tâm I 1; 5 qua O 0;0 c) C có tâm O qua M 5;12 Giải: a) Đường tròn C : x 1 y 5 b) O 0;0 C R IO 3 3 1 5 Phương trình C : x 1 y 5 2 26 2 26 26 c) M 5;12 C R OM 52 122 13 Phương trình C : x y 132 x y 169 2 Bài 2: Viết phương trình đường tròn C trường hợp sau: a) C nhận AB đường kính với A 1;1 ; B 7;5 b) C có tâm I 1; tiếp xúc với : x y c) C qua M 1; tiếp xúc với đường thẳng d : 3x y điểm A 2; 1 Giải: 1 xI a) Gọi I trung điểm AB I tâm đường tròn C y 1 I Bán kính R AB 2 1 1 Đường tròn C : x y 3 2 13 13 b) C tiếp xúc với R d I ; 2 13 1.1 2 2 2 5 2 5 C : x 1 y Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! 2 c) Gọi I a; b tâm đường tròn C 2 a 2 1 b 2 1 a 2 b 2 2 IA IM 3a 4b 2 a b IA d I ; d 32 4 4 4a a b 2b 2a a 4b b 6a 6b 1 2 3a 4b 2 a 1 b 25 a 1 b 3a 4b 25 1 a b b a thay vào ta được: 2 2 25 a 1 a 3a 4a 25 a 4a 2a a 7a 2a 2a 49a 28a a 22a 121 a 11 b 11 I 11;11 1 11 11 15 2 C : x 11 y 11 152 225 R IM 2 Bài 3: Lập phương trình đường tròn C qua điểm sau: a) A 1;2 ; B 5;2 ; C 1; 3 b) M 2;4 ; N 5;5 ; P 6; 2 Giải: a) Gọi I a; b tâm đường tròn C qua điểm A, B, C 2 IA IB a 1 b a b IA IB IC 2 2 IA IC a 1 b a 1 b 3 2 2 2 a 12 a 2 a 2a a 10a 25 2 2 b 4b b 6b b b 3 a 8a 24 1 I 3; 2 10a a 2 1 41 R IA 1 3 2 2 41 41 C : x 3 y 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! b) Gọi phương trình đường tròn C qua điểm M , N , P có dạng: x2 y 2ax 2by c Thay tọa độ điểm vào phương trình C ta được: 4 16 4a 8b c 4a 8b c 20 a 25 25 10a 10b c 10a 10b c 50 b 36 12a 4b c 12a 4b c 40 c 20 C : x y x y 20 Chú ý: MN 7;1 ; MP 8; 6 ; NP 1; 7 MN NP 7.1 7 MNP vuông N C ngoại tiếp MNP có { √ C : x y 1 25 2 Bài 4: Lập phương trình đường tròn C có tâm I thuộc đường thẳng d : x y qua điểm A 1;2 ; B 4;1 Giải: x t I d : 2x y I I t ; 2t y 2t A, B C IA2 IB t 1 2t t 2t 1 t 1 2t t 2t 2 2 2 t 2t 4t 28t 49 t 8t 16 4t 24t 36 2t t I 1; 3 1 1 3 2 C : x 1 y 3 25 R IA 2 Bài 5: Lập phương trình đường tròn C tiếp xúc với trục tọa độ qua điểm M 4; Giải: Gọi I a; b tâm đường tròn C Do C tiếp xúc với trục tọa độ d I ; Ox d I ; Oy R b a R x a y a a I a; a b a C : x a 2 y a 2 a b a I a; a Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! a a a M 4; C a 2 a 2 a a 12a 20 16 8a a a 4a a 2 2 a 4a 20 VN 16 8a a a 4a a a 10 a b 10 a 12a 20 a a b x 10 2 y 10 2 102 100 C : x 2 y 2 22 Bài 6: Viết phương trình đường tròn C qua điểm A 6;3 ; B 3; 2 tiếp xúc với đường thẳng d : x y Giải: + Gọi I a; b tâm đường tròn C + C qua A, B IA2 IB2 R2 a b 3 a 3 b 2 2 a 12a 36 b 6b a 6a b 4b 6a 2b 32 3a b 16 1 + I thỏa mãn 1 I a; 3a 16 + d I;d a 6a 32 12 22 5a 29 Theo yêu cầu toán: R IA d I ; d a b 3 2 5a 29 a b 3 2 5a 29 2 a 3a 13 5a 29 a 12a 36 9a 78a 169 25a 290a 841 2 10a 90a 205 25a 290a 841 25a 160a 184 16 5 29 13 a 16 b 32 18 ; R 5 5 16 5 29 13 a 16 b 32 18 ; R 5 5 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! 2 16 2 32 18 13 241 156 x y 5 5 C : 2 16 32 18 13 241 156 y x 5 5 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... 5 Phương trình C : x 1 y 5 2 26 2 26 26 c) M 5; 12 C R OM 52 122 13 Phương trình C : x y 1 32 x y 169 2 Bài 2: Viết phương. .. 15 2 C : x 11 y 11 1 52 22 5 R IM 2 Bài 3: Lập phương trình đường tròn C qua điểm sau: a) A 1 ;2 ; B 5 ;2 ; C 1; 3 b) M 2; 4 ; N 5;5 ; P 6; 2 ... a b x 10 2 y 10 2 1 02 100 C : x 2 y 2 22 Bài 6: Viết phương trình đường tròn C qua điểm A 6;3 ; B 3; 2 tiếp xúc với đường thẳng d : x