Cho đường tròn (C) có tâm I(a;b), bán kinh R; Mo(xo; yo)∈(C) ∆ là tiếp tuyến của (C) tại Mo Khi đó phương trình của ∆: (x0a)(xx0)+(y0b)(yy0)=0 được gọi là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm Mo nằm trên đường tròn
Có vị trí tương đối đường thẳng đường trịn? Hãy kế tên vị trí tương đối - Cắt d < R, - Tiếp xúc d = R - Không giao d > R Đường thẳng d tiếp tuyến đường tròn nào? Đường thẳng d đườn g trịn (C) có điểm chun g Tiết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN (tiết 2) Bài tốn: Cho đường trịn tâm (C) tâm I(a;b), Lấy điểm Mo(xo;yo) nằm (C) Viết phương trình đường thẳng qua Mo Lời giải: Ta có: vectơ pháp tuyến Phương trình là: (x0 - a)(x – x0)+(y0 - b)(y – y0)=0 (*) (*) gọi phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) điểm Mo Định nghĩa Cho đường trịn (C) có tâm I(a;b), bán kinh R; Mo(xo; yo)∈(C) ∆ tiếp tuyến (C) Mo Khi phương trình ∆: gọi phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) điểm Mo nằm đường tròn (xo - a)(x - xo) + (yo - b)(y - yo)=0 (C ) : ( x − 1) + ( y − 2) = Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến M(3;4) thuộc đường trịn •Đường trịn (C) có tâm I(1;2) L.Giải Vậy phương trình tiếp tuyến (C) M(3;4) là: =0 Chú ý Các bước viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) điểm M o(xo;yo) : B1: Xác định tâm I (C)và tọa độ tiếp điểm M o(xo;yo) B2: Viết phương trình tiếp tuyến (C): (xo - a)(x - xo)+(yo - b)(y - yo)=0 B3: Kết luận ( C) : ( x + 1) + ( y – 2) = Bài tập 1: Viết phương trình tiếp tuyến 2 đường tròn biết tiếp tuyến qua điểm M ( − 1;1) Điều kiện cần đủ để đường thẳng tiếp tuyến (C) ? d(I;) = R ( C) : ( x + 1) (y – 2) = tuyến đường tròn Bài tập 1: Viết phương trình tiếp + biết tiếp tuyến qua điểm M ( − 1;1) • Lời giải: • Cơng thức khoảng cách Đường trịn (C) có tâmtính I(-1;2) bán kínhtừ điểm Gọi vtpt củađến ∆ đường thẳng? • Đường thẳng qua M có phương trình 2 (với a + b ≠0) • Khoảng cách từ I(-1;2) tới đường thẳng là: d(;)= đó: Mo(xo;yo) : ax + by + c =0 • Để là tiếp tuyến phương trình đường trịn, điều kiện cần đủ d(I;) = R Tức là: • hay − 5a + b = a=15 tiếp tuyến Nếu b=0, ta chọn 1 : • − 5a + b = 5a + 5b ⇔ b(2b + 5a ) Nếu a + b2 , ta chọn tiếp tuyến 2 : • b = ⇒ 2b + 5a = Vậy (C) có tiếp tuyến là: 1 : 2 : x − +1 = 2b + 5a = 2x − y + − = x − +1 = 2x − y + − = a = 2, b = − Chú ý Các bước viết phương trình tiếp tuyến B1: Kiểm tra xem đường trịn (C) qua điểm M(x ;y) : M ∈ (C ) hay không B2: - Nếu M ∈ (C) ta viết phương trình ∆ theo ý - Nếu M ∉ (C) + Gọi rlà vtpt ∆ viết phương trình ∆ n(a; b) + Từ d(I;∆) = R suy a, b Trong (C) có tâm I bán kính R B3: Kết luận V Hoạt động nhóm Nhóm Bài tập 2: Cho đường tròn (C): x Viết + yphương − 4trình x +tiếp8 tuyến y − ∆5của = (C) 0 biết ∆⊥ d d: 3x - 4y + = Đáp án: Nhóm Bài tập 3: Cho đường trịn (C): Viết phương trình tiếp tuyến ∆ (C) biết x + y − x + y + = 0 ∆//d d: 3x - y + 10 = Đáp án: (C) có tiếp tuyến là: (C) có tiếp tuyến là: ∆1: 4x + 3y – 21 =0 ∆1: 3x - y + =0 ∆2: 4x + 3y + 29 =0 ∆2: 3x - y - 19 =0 QUY TẮC TRỊ CHƠI Chia lớp thành nhóm Nhóm bốc thăm vào số giành quyền chơi trước Các nhóm chọn câu hỏi trả lời theo số thứ tự nhóm Mỗi câu hỏi có 10s suy nghĩ, trả lời giành số điểm tương ứng với câu hỏi đó, trả lời sai khơng tính điểm Nếu trả lời câu hỏi có chữ“ LUCKY NUMBER” chọn thêm câu hỏi x2 số điểm có MATH SHOW Lucky number 10 420 510 10 17 69 Time out Câu 1: Tìm tâm bán kính đường tròn sau: (C) : x2 + y2 - 6x - 8y + = A Tâm I(3; 4), bán kính R=2 C Tâm I(6; 8), bán kính R=2 B Tâm I(-3; -4), bán kính R=3 D Tâm I(-6; -8), bán kính R=3 10 17 69 Time out Câu 2: Phương trình đường trịn tâm I(2; 3), bán kính R= 10 2 A (x + 2) + (y – 3) = 100 2 C (x – 2) + (y – 3) = 100 2 B (x - 2) + (y + 3) = 100 D Phương án khác 10 17 69 Time out Câu 3:Cho đường tròn (C Đường ) : ( x −thẳng 1) +nào ( ysau − 2)đây2 =là25 tiếp tuyến M(2;1) A x + y – = B x – y – =0 C x – y +1=0 D Phương án khác 10 17 69 Time out Câu 4:Đường tròn tâm I(-1;-3) tiếp xúc với đường thẳng d: 3x – 4y + = có phương trình 2 A (x + 1) + (y - 3) = 2 C (x + 1) + (y - 3) = 10 2 B (x + 1) + (y - 3) = 2 D (x - 1) + (y + 3) = 10 17 69 Time out 2 Câu 5:Cho đường tròn (C): x + y – 4x + 6y – =0 Mệnh đề sau đúng? (I) Điểm A(1;1) nằm (C) (II) Điểm O(0;0) nằm (C) (III) (C) cắt trục tung điểm phân biệt A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Cả (I), (II), (III) ... -4), bán kính R=3 D Tâm I(-6; -8), bán kính R=3 10 17 69 Time out Câu 2: Phương trình đường trịn tâm I (2; 3), bán kính R= 10 2 A (x + 2) + (y – 3) = 100 2 C (x – 2) + (y – 3) = 100 2 B (x - 2) +.. .Đường thẳng d tiếp tuyến đường tròn nào? Đường thẳng d đườn g trịn (C) có điểm chun g Tiết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN (tiết 2) Bài tốn: Cho đường trịn tâm (C) tâm I(a;b),... 3) = 100 D Phương án khác 10 17 69 Time out Câu 3:Cho đường tròn (C Đường ) : ( x −thẳng 1) +nào ( ysau − 2) đây2 =l? ?25 tiếp tuyến M (2; 1) A x + y – = B x – y – =0 C x – y +1=0 D Phương án khác 10