PHÁT TRIỂN CHƯƠNG TRÌNH dạy học THEO CHỦ đề PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC lớp 11 CHO học SINH yếu kém

MỤC LỤC: I. Mở đầu1.1 Lời mở đầu1.2 Các khái niệm liên quan đến chuyên đề II. Nội dung2.1 Tìn hiểu chương trình dạy học 2.1.1 Mục tiêu dạy học theo chủ đề phương trình lượng giác lớp 112.1.2 Phân phối chương trình phần dạy học phương trình lượng giác lớp 112.1.3 Thức trạng dạy và học toán nội dung phần phương trình lượng giác ở trường THPT2.1.4 Những lưu ý khi dạy học phần phương trình lượng giác

CHỦ ĐỀ PHÁT TRIỂN CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 CHO HỌC SINH YẾU KÉM MỤC LỤC: I Mở đầu 1.1 Lời mở đầu 1.2 Các khái niệm liên quan đến chuyên đề II Nội dung 2.1 Tìn hiểu chương trình dạy học 2.1.1 Mục tiêu dạy học theo chủ đề phương trình lượng giác lớp 11 2.1.2 Phân phối chương trình phần dạy học phương trình lượng giác lớp 11 2.1.3 Thức trạng dạy học toán nội dung phần phương trình lượng giác trường THPT 2.1.4 Những lưu ý dạy học phần phương trình lượng giác 2.2 Chương trình dạy học phương trình lượng giác 2.2.1 Hệ thống lý thuyết dạng tập phần phương trình lượng giác lớp 11 2.2.1.1 Hệ thống lý thuyết a) Công thức lượng giác cung liên quan đặc biết b) Các công thức lượng giác 2.2.1.2 Hệ thống tập lượng giác a) Một số dạng tập b) Một số dạng tập khác 2.3 Những khó khăn sai lầm mắc phải dạy học phần phương trình lượng giác 2.4 Một số hình thức tổ chức dạy học phương trình lượng giác lớp 11 2.5 Một số giáo án phần phương trình lượng giác III Kết luận 3.1 Khuyến nghị 3.2 Đề xuất IV Tài liệu tham khảo - SGK đại số giải tích lớp 11 - Một số sách hướng dần giải tập lượng giác cho học sinh, - Ngoài tham khảo thông tin truyền thông: internet, I.MỞ ĐẦU 1.1 lời mở đầu Sau gần 30 năm đổi mới, Việt Nam bước vào giai đoạn đẩy mạnh công nghiệp hóa - đại hóa tích cực tham gia hội nhập quốc tế Việc chủ động, tích cực hội nhập quốc tế tạo cho Việt Nam nhiều thuận lợi để phát triển kinh tế -xã hội đòi hỏi Việt Nam phải có nguồn nhân lực dồi để đáp ứng cho hội nhập này.Đảng nhà nước ta xác định giáo dục quốc sách hàng đầu xem giáo dục công cụ mạnh tiến vào tương lai Hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam ( khóa VII) “Giáo dục đào tạo phải hướng vào người lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thường gặp, qua góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nước dân giàu, nước mạnh xã hội công bằng, dân chủ văn minh.” Luật giáo dục nước ta quy định rõ phương pháp giáo dục phổ thông sau: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn tác động tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.” Toán học có vị trí quan trọng nhà trường sống tất môn khoa học khác nghiên cứu dựa tảng toán học Những kiến thức, kĩ môn toán giúp học sinh phát triển lực tư phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ, xác, phê phán , sáng tạo qua góp phần hình thành phát triển nhân cách cho học sinh Do vậy, toán học môn quan trọng Trong chương trình toán THPT phần nội dung kiến thức “ phương trình lượng giác”( Đại số giải tích 11) nội dung quan trọng không dễ học sinh đặc biệt học sinh yếu “Phương trình lượng giác” chủ đề khó , chưa gây hứng thú học tập học sinh THPT mà đề thi quốc gia thường có nội dung này.Đặc biệt, học sinh yếu có tâm lí ngại sợ học chủ đề dẫn tới hiệu việc dạy học chưa cao Để cải thiện tình trạng nói cần xây dựng chương trình dạy học tích cực, phù hợp với lực học sinh 1.2 Các khái niệm liên quan đến chuyên đề - Chương trình (curriculum) Theo thời gian, tùy thuộc vào quan điểm triết học, quan điểm giáo dục nhà trường người mà cách hiệu giải thích chương trình họ khác nhau.Chẳng hạn họ hiểu giải thích chương trình là: 1)Những giảng dạy nhà trường 2) Tập hợp môn học 3) Tất diễn nhà trường.Bao gồm việc dạy, hoạt động học mối quan hệ cá nhân với 4) Những dạy nhà trường nhà trường định hướng 5) Những hoạt động, kinh nghiệm mà người học trải qua trường người học thu nhận qua trình học nhà trường Đến kỉ XX, ý nghĩa thuật ngữ chương trình mở rộng Theo phenix(1962) chương trình bao gồm toàn kiến thức môn học cung cấp Hilda Taba(1962) định nghĩa chương trình học kế hoạch học tập Theo Tanner (1975) chương trình kinh nghiệm học tập hướng dẫn kế hoạch hóa với kết học tập xác định trước hình thành thông qua việc thiết lập kiến thức kinh nghiệm cách có hệ thống hướng dẫn nhà trường nhằm tạo cho người nhằm tạo cho người học phát triển liên tục lực xã hội - cá nhân Quan điểm tác giả Ronald C.Doll(1996) chương trình: “ Chương trình học nhà trường nội dung giáo dục hoạt động thức không thức, trình triển khai nội dung hoạt động, thông qua người học thu nhận kiến thức hiểu biết, phát triển kĩ năng, thái độ, tình cảm giá trị đạo đức tổ chức nhà trường.” White(1995) cho rằng: “ Chương trình kế hoạch đào tạo phản ánh mục tiêu giáo dục, đào tạo mà nhà trường theo đuổi.” Có thể nói chương trình lĩnh vực giáo dục khái niệm động, quan niệm chương trình giáo dục phát triển, mở rộng theo trình độ phát triển kinh tế - xã hội, khoa học , kĩ thuật công nghệ thông tin - Phát triển chương trình( curriculum development) trình điều chỉnh bổ sung cập nhật làm toàn hay số thành tố chương trình giáo dục -Năng lực toán học khả nhận biết ý nghĩ, vai trò kiến thức toán học sống khả vận dụng tư toán học để giải vấn đề thực tiễn đáp ứng nhu cầu đời sống tạ tương lai cách linh hoạt, khả phân tích, suy luận, lập luận khái quát hóa trao đổi thông tin cách hiệu thông qua việc đặt ra, hình thành giải vấn đề toán học tình huống, hoàn cảnh khác nhau.( theo tác giả Nguyến Hữu Châu) -Thế học sinh yếu môn toán? học sinh có kết học tập toán thường xuyên trung bình.Việc lĩnh hội kiến thức, rèn luyện kĩ cần thiết học sinh thường đòi hỏi nhiều công sức thời gian so với học sinh khác II, Nội Dung 2.1 Tìm hiểu chương trình dạy học 2.1.1 Mục tiêu dạy học theo chủ đề phương trình lượng giác lớp 11 - Giúp học sinh giải toán phương trình lượng giác cách thành thạo ,đạt hiệu quả.Qua phát huy tính tích cực ,tự giác chủ động học sinh , tác động đến tình cảm, đem lại niêm vui hứng thú học tập cho học sinh - Thông qua giúp bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn 2.1.2 Phân phối chương trình phần dạy học phương trình lượng giác lớp 11 Bài §1 Các hàm số lượng giác Số tiết tiết Luyện tập tiết §2 Phương trình lượng giác tiết Cụ thể Tiết I.Định nghĩa 1.Hàm số sin hàm số côsin 2.Hàm số tang hàm số côtang II.Tính tuần hoàn hàm số lượng giác Tiết III Sự biến thiên đồ thị hàm số lượng giác Hàm số y= Hàm số y= Tiết Tiếp mục II Hàm số y= Hàm số y= Bài tập cần làm trang 17,18 ( 1,2,3,5,6,7 ) Tiết 1 Phương trình = a Phương trình = a Tiết Luyện tập Thực hành sử dụng máy tính cầm tay §3 Một số dạng phương trình lượng giác thường gặp tiết tiết tiết Phương trình = a Phương trìnnh = a Bài tập cần làm trang 28,29 Tiết I Phương trình bậc hàm số lượng giác 1.Định nghĩa 2.cách giải 3.Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai số hàm số lượgn giác Tiế Tiết Tiết Luyện tập tiết Ôn tập chương tiết II Phương trình bậc hai dối với hàm số lượng giác Định nghĩa Cách giải 3.Phương trình đưa phương trình bậc hai đói với hàm số lượng giác III Phương trình bậc đói với Công thức biến đổi biểu thức a + b Phương trình dạng a + b = c Các tập sách giáo khoa trang 36, 37 số tập thêm Các tập sách giáo khoa trang 40,41 số tập thêm 2.1.3 Thực trạng dạy học toán nội dung phần phương trình lượng giác trường THPT Nhóm tiến hành khảo sát thông qua việc đặt câu hỏi cho giáo viên học sinh trường PT Vùng Cao Việt bắc từ rút kết luận sau: - Do thời lượng tiết học lớp hạn chế mà kiến thức cần truyền tải tương đối rộng nên người giáo viên phải bố trí thời gian cho hợp lí có phương pháp giảng dạy phù hợp để học sinh dễ tiếp thu -Hầu hết học sinh thấy cần thiết phải học toán chưa có ý thức tự giác học, có hứng thú mà chủ yếu áp lực kiểm tra thi cử, gia đình - Việc học học sinh dừng lại việc học cũ làm tập nhà sách giáo khoa, em chịu khó tìm thêm sách tham khảo nâng cao để đọc - Đối với phần đa số học sinh trừ số em thích học phần lượng giác thấy kiến thức phần khó công thức lằng nhằng khó nhớ, lại phần kiến thức nên em bỡ ngỡ - Chính em học sinh thấy khó phần từ đâm có tâm lý nản lười học dẫn tới học phần 2.1.4 Những lưu ý dạy học phần phương trình lượng giác - Cần tạo động , gây hứng thú say mê yêu thích học tập môn toán - Tạo hứng thú yêu thích môn toán thông qua việc cho học sinh thấy tầm quan trọng môn toán chương trình phổ thông cấp học vai trò tầm quan trọng môn toán sống - Tạo hứng thú cho học sinh đổi phươg pháp, hình thức học tập 2.2 Chương trình dạy học phương trình lượng giác 2.2 1.Hệ thống lý thuyết dạng tập phần phương trình lượng giác lớp 11 2.2.1 Hệ thống lý thuyết a) Công thức lượng giác cung liên quan đặc biệt  Hai cung đối nhau: (α -α)  Hai cung bù nhau: (α π-α)  Hai cung phụ nhau: (α )  Hai cung hơn, π: (α π+α)  Hai cung hơn, : ( α ( α+ ) • Ghi nhớ: cos đối, sin bù,phụ chéo, π tan,cot b) Các công thức lượng giác • • • • • • x *Công thức cộng • • • Sin(a ± b)= sina.cosb ± cosa.sinb Cos( a ± b)= cosa.cosb sina.sinb Tan( a ± b)= * công thức nhân đôi,nhân ba • • • • • • Sin2a = 2sina.cosa Cos2a = Tan2a = Sin3a = 3sina –4a Cos3a = Tan3a = * công thức hạ bậc • • • • a= * công thức biến đổi tổng thành tích • • • • Cosa + cosb = 2sos Cosa – cosb = -2sin Sina + sinb = 2sin Sina – sinb = 2cos *công thức biến đổi tích thành tổng • • • Cosa.cosb = Sina.sinb = Sina.cosb = * công thức nghiệm phương trình lượng giác Dạng 1: phương trình sinx=m, Nếu m giá trị đặc biệt tức m {0;±1;±;± ;±} Ta thay m=sinα ta sinx=sinα  k € Z • Nếu m giá trị đặc biệt sinx = m  Dạng 2: phương trình cosx=m, Nếu m giá trị đặc biệt tức m {0;±1;±;± ;±} Ta thay m=cosα ta cosx=cosα  Nếu m giá trị đặc biệt cosx = m  x=±arccos +k2π • Dạng 3: phương trình tanx=m, m € R, điều kiện x≠ Nếu m giá trị đặc biệt m € { 0;±1;±;±} Thì thay m = tanα ta tanx=tanα  x=α+kπ, k € Z Nếu m giá trị đặc biệt tanx = m  x=arctanm+kπ • Dạng 4: phương trình cotx=m, m € R, điều kiện x≠ • Nếu m giá trị đặc biệt m € { 0;±1;±;±} Thì thay m = cotα ta cotx=cotα  x=α+kπ, k € Z Nếu m giá trị đặc biệt tanx = m  x=arccotm+kπ,k €Z  Các giá trị đặc biệt: • Sinx=1  x= • Sinx=-1  x= • Sinx=  x= kπ • Cosx=1  x= • Cosx=-1 x= • Cosx=0  x= Gía trị lượng giác số cung đặc biệt cần ghi nhớ α π 1 -1 || 10 -1 || -1 2.2.1.2 Hệ thống tập lượng giác a) Một số dạng tập Dạng 1: Áp dụng công thức lượng giác chứng minh,tính biểu thức Bài 1: Chứng minh rằng: a, +x b, 1- x = Giải: a, VT= =, = + =x+x =x=VP b, VT =1- x =1- = = = = = = VP Bài 2:Đơn giản biểu thưc a, P = b,Q = , Bài 3: Tính giá trị lượng giác góc α biết sinα= α € (0; Bài 4: Chứng minh rằng: = Dạng 2:Phương trình bậc hàm số lượng giác Phương trình có dạng: at+b = 0, a,b ≠ 0,t 1trong hàm số lượng giác Phương pháp:chuyển vế chia vế phương trình cho a ta phương trình phương trình lượng giác Bài 1: giải phương trình sau: a, 3cosx+5 = b,cotx – =0 giải: 11 || a, Từ 3cosx+5 =0, chuyển vế ta có: 3cosx = -5 cosx = - ,phương trình vô nghiệm - < -1 b,cotx – =0  cotx =3 cotx = =cot nên cotx = cotx = cot x= +kπ, k € Z phương trình có nghiệm: x= +kπ, k € Z Bài 2:giải phương trình sau: a, 5cosx- 2sin2x = b,8sinx.cosx.cos2x = -1 phương pháp:đưa phương trình bậc hàm số lượng giác giải: a, 5cosx- 2sin2x = 5cosx- 4sinx.cosx = 0cosx(5-4sinx)=0 cosx=0 5-4sinx = Với cosx =0 x= Với 5-4sinx =  sinx= vô nghiệm (vì >1) Vậy phương trình có nghiệm là: x= b, tương tự Dạng 3: Phương trình bậc hai hàm số lượng giác Phương trình có dạng: a Phương pháp: Đặt ẩn phụ = t ( ) ta : a => trả biến lại cho x Ví dụ: Giải phương trình: Giải: Đặt ta phương trình Vậy ta có: ( k 12 Ví dụ 2: Giải phương trình Biến đổi phương trình dạng phương trình bậc hai, ta có: Đặt ta được: Với t = => , k� Bài tập: Giải phương trình sau a, b, c, d, Dạng 4: Phương trình đẳng cấp bậc hai Phương trình có dạng: a (1) Phương pháp giải: Bước 1: Nếu thay vào (1) xem thỏa mãn không? Nếu thỏa mãn họ nghiệm Bước 2: , ta chia hai vế phương trình (1) cho , ( đẳngcấp bậc ba) Áp dụng công thức lượng giác : = + => Đưa phương trình hàm số lượng giác Ví dụ: Giải phương trình: (2) Giải: + Nếu thay vào phương trình (2) ta 6.+ ( ( Vô lí) 13 + Vậy ta chia hai vế phương trình (2) cho x ta được: 62 +1 4x + (k Bài tập: Giải phương trình a, b, c, d, Dạng 5:Phương trình bậc sin x, cosx Dạng : a Phương trình (*) có nghiệm Phương pháp giải: Bước 1: - Kiểm tra điều kiện - Chia hai vế phương trình (*) cho Bước 2: Áp dụng công thức 14 Áp dụng công thức đưa phương trình phương trình * Chú ý: Hai dạng phương trình sau áp dụng phương pháp giải Dạng 1: a Dạng 2: a= (trong = ) Ví dụ: Giải phương trình (3) Ta có: =2 (3) (k Bài tập: Giải phương trình sau a, b, c,2 d, Dạng 6: Phương trình đối xứng với Dạng: a() +b Phương pháp giải: Đặt = t, => = Dạng tương tự: a( Phương pháp giải: Đặt t = =) = ) , => = * Chú ý: Một số công thức đặc biệt 15 + + +) +) +) Ví dụ: Giải phương trình (4) Giải: (4) 10 Đặt => = Phương trình (4) trở thành: 10( Với t=1, ta có: (k (k Với t= = ) = ) = (k x= arccos+k2, k Bài tập: Giải phương trình sau a, 2( b, + = c, d, (1 b) Một số dạng tập khác 16 Dạng 1: Phương trình chứa điều kiện mẫu Ví dụ Giải phương trình = Điều kiện: k) Phương trình (k (k Bài tập: Giải phương trình sau a, = b, = c, = Dạng 2: Phương trình chứa thức giá trị tuyệt đối Ví dụ: Giải phương trình: +2(1) Điều kiện: (1) = - 2( 1’) Để phương trình có nghiệm - Bình phương hai vế (1’) ta có: 17 2 Kết hợp với điều kiện: Phương trình có nghiệm x = - + k2 Bài tập : Giải phương trình sau a, b, = c, = d, Dạng 3: Phương trình lượng giác chứa tanx, cotx Điều kiện tanx : x Điều kiện cotx: x Nếu điều kiện phương trình tức x Đặt điều kiện xong ta đưa tanx , cotx theo sinx , cosx Ví dụ: Giải phương trình: (2) Giải: Điều kiện x (k (20 + ) = ) = = = ( k ( thỏa mãn đk ) 18 Bài tập : a, + b, c, ) 2.3 Những khó khăn sai lầm mắc phải học phần phương trình lượng giác * Về phía giáo viên: -Thường nóng vội sợ thời gian nên kiểm tra không kỹ không phát nhầm lẫn học sinh - Thường tập trung làm việc nhiều với học sinh khá, giỏi mà không ý quan tâm giúp đỡ học sinh trung bình, yếu nhằm phát sửa chữa kịp thời sai lầm - Về phía học sinh: - Dùng sai kí hiệu, ngôn ngữ diễn đạt - Thiếu điều kiện cho phương trình - Thường đọc qua loa đề vội giải ngay, giải vội vàng, lập luận không chặt chẽ chí vận dụng kiến thức không - Học sinh chưa nắm vững công thức nên thường lẫn lộn công thức với 2.4.Một số hình thức tổ chức dạy học phương trình lượng giác lớp 11 - Trong trình làm tập nên cho học sinh làm tập nhóm để giúp tìm sai lầm, giúp học sinh hiểu đề cần giải VD1: Giải phương trình sau: ( Cho học sinh bàn nhóm làm tập đưa kết quả) 19 a, 5cosx- 2sin2x = 5cosx- 4sinx.cosx = 0cosx(5-4sinx)=0 cosx=0 5-4sinx = Với cosx =0 x= Với 5-4sinx =  sinx= vô nghiệm (vì >1) Vậy phương trình có nghiệm là: x= b, Giải phương trình ( cho học sinh thảo luận làm tập, đưa kết sớm lên làm) (3) Ta có: =2 (3) (k - Trong trình dạy học lý thuyết dùng phương pháp thuyết trình, giảng giải dùng phương pháp vấn đáp, - Trong làm tập tổ chức phương pháp làm tập nhóm, sử dụng trò chơi để học sinh nhớ công thức lượng giác dễ hơn, VD2: - chia lớp thành đội Xanh Đỏ: học sinh xếp hàng lên viết công thức mà nhớ vòng phút đội viết nhiều công thức nhất, nhanh dành chiến thắng đội lại bị thua, (sẽ có hình thức 20 xử phạt cho đội thua tùy theo trường hợp như: chép lại công thức lần, học thuộc công thức mai kiểm tra lại, ) - Dùng mảnh ghép ghi công thức có sẵn dán lên bảng Gọi học sinh lên bảng bốc công thức viết phương trình tương đương với phương trình đó, - Và nhiều phương pháp khác - Ngoài học sinh yếu học phương pháp học mới, học bạn có trình độ giúp học sinh 2.5.Một số giáo án phần “phương trình lượng giác Giáo án số 1:phương trình lượng giác Giáo án số 2: Một số dạng phương trình lượng giác thường gặp Giáo án số 3: Một số dạng phương trình lượng giác thường gặp(tiếp) Giáo án số 4: Một số dạng phương trình lượng giác thường gặp(tiếp) Giáo án số 5: Ôn tập chương III Kết luận − Kết thực nghiệm làm chuyên đề chứng tỏ hiệu việc thiết kế giảng dạy học theo chuyên đề: giải phương trình lượng giác cho học sinh yếu có ưu điểm sau: • Mang lại cho đối tượng học sinh yếu kiến thức cần thiết đầy đủ nội dung “ Phương trình lượng giác”, phần phát 21 huy tối đa lực học sinh để phấn đấu chữa cho bạn học khá, giỏi, • Rèn luyện cho học sinh tự học, phát triển lực tư cho đối tượng học sinh yếu − Khuyến nghị • Đối với cấp quản lý giáo dục: cần tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên thực phương pháp dạy học theo hướng tích cực Muốn cải thiện tình hình học học sinh yếu trước hết giá viên phải sáng tạo, áp dụng phương pháp dạy phù hợp với học sinh yếu kém, nội dung kiếm thức phù hợp • Nhà trường cần tạo điều kiện cho giáo viên học sinh để đạt kết tốt • Chương trình dạy học nên phổ biến rộng rãi đến giáo viên trường để giúp học sinh phát triển đồng hơn, tạo cho lớp học cân học lực tư duy, • Nên áp dụng cho học sinh giỏi xuất sắc cách giải hay chuyên đề lượng giác nâng cao, - Đề xuất + Tăng thời lượng , thời gian học , hoạt động cho học sinh ( ngoại khóa sân trường đo chiều cao xanh sân trường dựa vào góc lượng giác bóng cây, đo thứ hay đồ khác như: tòa nhà, chiều cao mình, + Cần bồi dưỡng cho giáo viên chưa có kinh nghiệm dạy học với học sinh yếu kém, ( phụ đạo ) Tập huấn kỹ năng, lực cho giáo viên, + Tập cho học sinh thói quen giải toán phải có sở lí luận phải thật đầy đủ + Hiểu vấn đề diễn đạt không trình bày ý hiểu + Chỉ cho học sinh sai lầm, hướng khắc sai, kết luận vội vàng thiếu sở lí luận, chỗ sai thường gặp để học sinh hiểu + Giáo viên tập cho học sinh thói quen kiểm tra lại lời giải 22 + Rèn luyện cho em tính cẩn thận, xác không vội vàng trình giải toán + Không xét hết khả xảy giáo viên cần nêu cho học sinh thấy toán tất khả xảy toán + Cần dạy cho học sinh cách kết luận nghiệm xác, bước biến đổi tương đương, cung, góc bù nhau, phụ nhau, học thuộc công thức, cách biến đổi + Cần hỏi học sinh chỗ mà em hay mắc phải khắc phục để sau không bị nữa, giải sai lần học sinh khác để không bị mắc phải, 23 [...]... Gọi học sinh lên bảng ai bốc được công thức nào sẽ viết một phương trình tương đương với phương trình đó, - Và còn nhiều phương pháp khác - Ngoài ra học sinh yếu kém còn học được những phương pháp học mới, học cũng các bạn có trình độ như nhau giúp học sinh 2.5.Một số giáo án phần phương trình lượng giác Giáo án số 1 :phương trình lượng giác cơ bản Giáo án số 2: Một số dạng phương trình lượng giác. .. 3: Một số dạng phương trình lượng giác thường gặp(tiếp) Giáo án số 4: Một số dạng phương trình lượng giác thường gặp(tiếp) Giáo án số 5: Ôn tập chương III Kết luận − Kết quả thực nghiệm và làm chuyên đề đã chứng tỏ hiệu quả của việc thiết kế bài giảng và dạy học theo chuyên đề: giải phương trình lượng giác cho học sinh yếu kém có những ưu điểm sau: • Mang lại cho đối tượng học sinh yếu kém những kiến... tình hình học của học sinh yếu kém trước hết giá viên luôn phải sáng tạo, áp dụng các phương pháp dạy phù hợp với học sinh yếu kém, nội dung kiếm thức phù hợp • Nhà trường cần tạo điều kiện cho giáo viên và học sinh để đạt được kết quả tốt nhất • Chương trình dạy học này nên được phổ biến rộng rãi đến các giáo viên trong trường để giúp học sinh phát triển một các đồng đều hơn, tạo cho lớp học sự cân... và đầy đủ hơn nội dung “ Phương trình lượng giác , một phần phát 21 huy tối đa năng lực của học sinh để phấn đấu hơn chữa cho bằng các bạn học khá, giỏi, • Rèn luyện cho học sinh các tự học, phát triển năng lực tư duy cho các đối tượng học sinh yếu kém − Khuyến nghị • Đối với các cấp quản lý giáo dục: cần tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên thực hiện phương pháp dạy học theo hướng tích cực Muốn... chí vận dụng kiến thức không đúng - Học sinh chưa nắm vững công thức nên thường lẫn lộn những công thức với nhau 2.4.Một số hình thức tổ chức dạy học phương trình lượng giác lớp 11 - Trong quá trình làm bài tập nên cho học sinh làm bài tập nhóm để giúp nhau tìm ra những sai lầm, giúp học sinh hiểu được những vẫn đề cần giải quyết VD1: Giải phương trình sau: ( Cho học sinh 2 bàn một nhóm làm bài tập rồi... Dạng 3: Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Phương trình có dạng: a Phương pháp: Đặt ẩn phụ = t ( ) ta được : a => trả biến lại cho x Ví dụ: Giải phương trình: 2 Giải: Đặt ta được phương trình 2 Vậy ta có: ( k 12 Ví dụ 2: Giải phương trình Biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai, ta có: 1 Đặt ta được: Với t = 1 => , k� Bài tập: Giải các phương trình sau a, b,... bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Phương trình có dạng: at+b = 0, a,b ≠ 0,t là 1trong các hàm số lượng giác Phương pháp:chuyển vế và chia 2 vế của phương trình cho a ta được phương trình về phương trình lượng giác cơ bản Bài 1: giải các phương trình sau: a, 3cosx+5 = 0 b,cotx – 3 =0 giải: 11 || a, Từ 3cosx+5 =0, chuyển vế ta có: 3cosx = -5 cosx = - ,phương trình này vô nghiệm vì - < -1 b,cotx –... d, Dạng 4: Phương trình đẳng cấp bậc hai Phương trình có dạng: a (1) Phương pháp giải: Bước 1: Nếu thay vào (1) xem thỏa mãn không? Nếu thỏa mãn thì là 1 họ nghiệm Bước 2: , ta chia cả hai vế của phương trình (1) cho , ( đẳngcấp bậc ba) Áp dụng công thức lượng giác : = 1 + => Đưa về phương trình đối với 1 hàm số lượng giác là Ví dụ: Giải phương trình: 6 (2) Giải: + Nếu thay vào phương trình (2)... bồi dưỡng cho giáo viên chưa có kinh nghiệm dạy học với học sinh yếu kém, ( phụ đạo ) Tập huấn kỹ năng, năng lực cho giáo viên, + Tập cho học sinh thói quen giải toán phải có cơ sở lí luận và phải thật đầy đủ + Hiểu được vấn đề nhưng khi diễn đạt không trình bày được ý hiểu + Chỉ cho học sinh sai lầm, hướng khắc sai, kết luận vội vàng thiếu cơ sở lí luận, những chỗ sai thường gặp để học sinh hiểu... chia cả hai vế của phương trình (2) cho x ta được: 62 +1 6 4x + (k Bài tập: Giải phương trình a, 2 b, 2 c, 2 d, 4 Dạng 5 :Phương trình bậc nhất đối với sin x, cosx Dạng : a Phương trình (*) có nghiệm Phương pháp giải: Bước 1: - Kiểm tra điều kiện - Chia cả hai vế phương trình (*) cho Bước 2: Áp dụng công thức 14 Áp dụng 1 trong 4 công thức trên đưa phương trình đó về phương trình cơ bản * ... học sinh thường đòi hỏi nhiều công sức thời gian so với học sinh khác II, Nội Dung 2.1 Tìm hiểu chương trình dạy học 2.1.1 Mục tiêu dạy học theo chủ đề phương trình lượng giác lớp 11 - Giúp học. .. Ngoài học sinh yếu học phương pháp học mới, học bạn có trình độ giúp học sinh 2.5.Một số giáo án phần phương trình lượng giác Giáo án số 1 :phương trình lượng giác Giáo án số 2: Một số dạng phương. .. dung “ Phương trình lượng giác , phần phát 21 huy tối đa lực học sinh để phấn đấu chữa cho bạn học khá, giỏi, • Rèn luyện cho học sinh tự học, phát triển lực tư cho đối tượng học sinh yếu − Khuyến