Một số biện pháp dạy học sinh yếu kém môn toán 8 giải phương trình bậc nhất một ẩn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GD&ĐT HOẰNG HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC SINH ́U KÉM MƠN TỐN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Người thực hiện: Dương Thị Kim Nhung Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường THCS Hoằng Vinh SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HĨA NĂM 2017 MỤC LỤC NỘI DUNG Trang MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm 14 2.3 Kết sau áp dụng 14 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 16 3.1 Kết luận 16 3.2 Kiến nghị 17 1- MỞ ĐẦU 1.1.Lí chọn đề tài : Tốn học mơn khoa học tự nhiên khơng thể thiếu đời sống người, tốn học có vị trí đặc biệt việc nâng cao phát triển dân trí, tốn học khơng cung cấp cho học sinh kỹ tính tốn, vẽ hình, đọc vẽ biểu đồ, đo đạc, ước lượng, mà cịn có ứng dụng lớn sống hàng ngày từ giúp người có điều kiện thuận lợi để tiến hành hoạt động lao động Ngoài mơn tốn cịn liên quan mật thiết đến mơn học khác cách chặt chẽ, giúp cho người hình thành phát triển tồn diện Học tốn giúp người nâng cao trình độ tính tốn, phát triển khả tư logic, sáng tạo Học mơn tốn để có sở học tốt mơn khác Tuy nhiên, tình trạng chất lượng mơn tốn cịn thấp cấp THCS thực tế đáng lo ngại nỗi băn khoăn trăn trở nhà quản lý nhiều giáo viên dạy toán Trong thực tế việc tiếp thu mơn tốn khó so với số môn học khác , đặc biệt đối tượng học sinh yếu việc học tốn vấn đề khó khăn nan giải em Vì em học sinh yếu nên việc tiếp thu mang tính tư logic, sáng tạo lại khó hơn.Trong thực số học sinh yếu đa số em đọc chưa lưu lốt việc hiểu nhớ bước giải toán toán khó khăn nói đến phát triển tư duy, logic sáng tạo Đứng trước khó khăn khả năng, lực tiếp thu học sinh Đã có nhiều thầy giáo, giáo, người làm công tác giáo dục băn khoăn nghiên cứu tìm tịi, mong tìm biện pháp, phương pháp giảng dạy phù hợp để nâng cao chất lượng học tập cho học sinh Bản thân Là giáo viên có nhiều năm trực tiếp giảng dạy tốn THCS song dạy toán cho đối tượng học sinh yếu vấn đề vơ khó khăn giáo viên trực tiếp giảng dạy khác Để góp phần làm giảm số học sinh yếu, Tơi ln tìm tịi để tìm phương pháp giảng dạy cho phù hợp với em Trên sở đó.Tơi nghiên cứu mong muốn tìm biện pháp,phương pháp dạy phù hợp nhằm mang lại hiệu cao dạy học sinh giải phương trình bậc ẩn, giải phương trình đưa dạng ax + b = Sau tìm tịi nghiên cứu thực hành với đối tượng học sinh lớp trường THCS Hoằng Vinh.Tôi thấy chất lượng học sinh yếu khối năm học 2016-2017 trường phụ trách có nhiều cải thiện việc “Giải phương trình bậc ẩn” tơi mạnh dạn đưa “ Một số biện pháp dạy học sinh yếu mơn tốn giải phương trình bậc ẩn ” để đồng chí đồng nghiệp tham khảo góp ý Cùng với phát triển đất nước, nghiệp giáo dục không ngừng đổi Các nhà trường ngày trọng đến chất lượng giáo dục toàn diện bên cạnh đầu tư thích đáng cho giáo dục mũi nhọn Việc nâng cao chất lượng đại trà bậc trung học sở quan tâm Cải tiến phương pháp dạy học vấn đề quan trọng Trong năm gần đa số giáo viên có nhiều cố gắng cải tiến phương pháp dạy học theo nhiều hướng khác nhau, xong “tinh giản, vững chắc” “vừa giảng vừa luyện” “phát huy trí lực học sinh”… vấn đề mà nhiều giáo viên quan tâm trọng Để nâng cao chất lượng giáo dục THCS, nhiệm vụ nâng cao chất lượng đại trà quan trọng Mơn Tốn lại môn trọng tâm người quan tâm hàng đầu Nó sở góp phần hình thành cội nguồn để em có sức mạnh vươn lên học tập môn khác Một phận học sinh học yếu tốn Việc học mơn tốn em khó khăn Chất lượng mơn toán qua đợt kiểm tra khảo sát tỷ lệ yếu, cao vấn đề đáng lo ngại Dẫu nguyên nhân em có nhiều lỗ hổng kiến thức thân em học yếu nên có nhiều mặc cảm, em khơng tự tin nhiều việc tiếp thu kiến thức mới, ngại không dám hỏi hay nêu ý kiến thân, ngồi em cịn yếu tiếp thu, ghi nhớ, chữ viết diễn đạt Chính vậy, tình trạng học sinh học yếu mơn tốn lên lớp ngày tăng nguy hiểm kéo dài từ năm sang năm khác Bởi muốn nâng cao chất lượng Giảm thiểu số học sinh yếu môn toán mong muốn người giáo viên dạy toán , người làm cơng tác giáo dục 1.2-Mục đích nghiên cứu: Sự yếu có nhiều biểu hiện, nhiều vẻ nhìn chung học sinh học yếu mơn tốn có điểm chung kĩ tính tốn chậm, Các em thường hiểu chậm, nhớ kém, mau quên, vận dụng lý thuyết để giải tập có nhiều lỗ hổng kiến thức lớp dưới, lên lớp lỗ hổng nhiều, rộng sâu Lỗ hổng kiến thức- chỗ trống thiếu hụt cần phải bù đắp thường xuyên, liên tục nhanh chóng kiến thức Khi học sinh gốc học lên lớp lỗ hổng kiến thức ngày rộng, sâu, nhiều Với dạng có đặc điểm riêng khơng có quy tắc tổng quát, song dạng giáo viên nên đặc điểm để học sinh dễ nhớ, dễ nhận để gặp tương tự học sinh liên hệ Tốn giải phương trình cấp học THCS chiếm lưu lượng đáng kể Mặc dù tiểu học lớp 6,7 chưa gọi tốn giải phương trình em làm quen nhiều từ lớp quen gọi tốn tìm thành phần chưa biết Song số học sinh lên đến lớp cịn có khơng số học sinh khơng thể giải loại tốn mà ta quen gọi tốn tìm x khơng giải loại tốn giải phương trình bậc lớp 8, sau em khơng thể giải phương trình tích, phương trình bậc hai hay giải bất phương trình bậc ẩn Cũng từ động mà suy nghĩ làm để em giải loại toán giải phương trình bậc mà em mắc sai lầm 1.3-Đối tượng nghiên cứu -Tôi chọn đối tượng em học sinh yếu lớp trường THCS hoằng vinh để thực dạy em “Giải phương trình bậc ẩn” Để áp dụng SKKN.Trên sở nhằm bổ sung kiến thức mà em chưa nắm vững kịp thời Để em làm tập dạng nhanh chóng xác có hệu -Tăng cường giáo dục cho học sinh tinh thần tự học, tự nghiên cứu kiến thức Tạo tiền đề để em có khả tiếp thu học loại tốn khác Vì đường làm chủ chiếm lĩnh tri thức cách hiệu 1.4 Phương pháp nghiên cứu : Bản thân tôi, năm học vừa qua nhà trường phân cơng dạy mơn Tốn lớp Qua giảng dạy nhận thấy số lượng học sinh yếu toán tương đối nhiều Trong việc tiếp thu có nhiều học sinh gặp nhiều khó khăn Qua khảo sát chất lượng cho học sinh lớp trường THCS Hoằng Vinh năm học 2016-2017(khi chưa áp dụng đề tài ) Điểm Giỏi Khá Trung bình Dưới trung bình Số HS % Số HS % Số HS % Số HS % Tổng số 49 11,8 13,6 24 40,7 20 33,9 Qua trình dạy, kiểm tra tơi rút số kết luận sau: Khả tính tốn nhiều em cịn chậm, chưa xác , chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí phương pháp giải, hợp logic, khả phân tích, dự đốn kết số em yếu khả diễn đạt giải nhiều em hạn chế Trước tình hình thực tế Tơi định tìm hiểu ngun nhân lí tìm cách nâng cao chất lượng học sinh,nhằm làm giảm số học sinh yếu khối năm học 2016-2017 trường phụ trách Tơi định nghiên cứu tìm “biện pháp dạy học sinh yếu mơn tốn giải phương trình bậc ẩn ” Để thực vấn đề cần có yêu cầu sau: *Đối với giáo viên -Nghiên cứu tài liệu, sách giáo khoa, phương pháp dạy, tìm hiểu thực tế học sinh yếu lớp trường THCS Hoằng vinh -Tìm hiểu nguyên nhân học yếu học sinh Phân loại đối tượng: Căn chất lượng kiểm tra môn phân chia khối thành loại: * Học sinh từ trung bình trở lên : Gồm học sinh có điểm kiểm tra mơn Tốn từ điểm trở lên * Học sinh yếu : Gồm học sinh có điểm kiểm tra mơn Tốn điểm -Phân thành hai lớp (Trong lớp phân thành nhóm): Những học sinh có khả tiếp thu để giáo viên có biện pháp giảng dạy phù hợp Trong trình tìm hiểu phân loại phải xác kiểm tra đến lần Những học sinh có học lực yếu mơn tốn chủ yếu : + Học sinh phát triển tư chậm.(Trí tuệ chậm em trang lứa) +Tiếp thu chậm (Khó nhớ, mau quên) +Kĩ tính tốn chậm ( Khơng xác hay sai) +Diễn đạt (viết xấu, không rõ ràng, sai tả nhiều ) -Lập kế hoạch phụ đạo, bồi dưỡng +) Trong dạy học khóa +) Giúp đỡ học sinh ngồi tiết học khóa +)Trong thực học thêm, dạy phụ đạo +) Hướng dẫn tự học buổi tối -Gần gũi tâm tạo mối thân thiện để học sinh tin tưởng Có thể tâm khó khăn việc tiếp thu *Đối với học sinh: Yêu cầu em phối hợp -Tự giác, tích cực học tập, ơn luyện lí thuyết tập có liên quan đến dạng tốn -Báo cáo kết qua việc giải tập - Suy nghĩ tập tương tự, mạnh dạn đề xuất toán NỘI DUNG SÁNG KIẾN 2.1-Cơ sở lí luận sáng kiến Phần "Giải phương trình bậc ẩn ” lớp nội dung quan trọng đặc biệt kiến thức có ứng dụng nhiều, có liên quan đến nhiều dạng tốn chí mơn học hóa học khơng biết làm loại tốn em khơng thể làm số tốn hóa học, cịn tiền đề cho học sinh học tốt kiến thức sau giải: Phương trình tích.Phương trình chứa ẩn mẫu Giải bất phương trình, Phương trình bậc hai, hệ phương trình,… Do vậy, trước hết cần cho học sinh nắm thật vững bước thực hành giải phương trình bậc ẩn a-Yêu cầu giáo viên: 1-Kiến thức giảng dạy mang tính vừa sức 2-Phải dùng từ ngữ dễ hiểu, dễ nhớ để khắc sâu kiến thức 3-Có thể chia tốn thành bước nhỏ để học sinh dể nhớ 4- Tạo cho em có lịng tin thân 5-Phải bổ sung dần thiếu hụt kiến thức cũ cho em 6-Phải dành thời gan phù hợp cho em 7-Gần gủi thân thiện để em bày tỏ mong muốn, tâm tư nguyện vọng Đa số học sinh yếu nắm kiến thức cách sơ sài, trình học tập em tiếp thu chậm nên không hiểu hiểu vấn đề không thấu đáo có học sinh khơng ý học, có học sinh lực tiếp thu chậm, khó nhớ, mau quên, kĩ áp dụng lí thuyết vào tập yếu, Bởi Giáo viên cần trọng đến việc bổ sung kiến thức cho em để nhằm giúp cho em cố kiến thức cũ, nắm vững kiến thức học Từ em có tảng vững sở giúp cho em học tập ngày tốt Muốn vậy, trình kèm cặp học sinh yếu GV thơng qua hệ thống câu hỏi chia nhỏ lượng kiến thức để HS nắm lại kiến thức học Sau phần cố cần cho em rèn luyện số tập ứng dụng để em thực hành ghi nhớ.Trong đề tài cập đến phần nhỏ chương trình dạy học sinh giải phương trình bậc ẩn giải phương trình đưa dạng ax+b = b-Phân loại toán Muốn phân loại tốn có hiệu cần: -Phân biệt mức độ toán -Phân biệt tập dạng -Chọn tập phù hợp mức độ khả học tập HS -Bài toán đưa phải nâng cao dần (từ dễ đến khó-từ đơn giản đến phức tạp) Từ GV xây dựng kế hoạch dạy học cách hợp lí nhằm đem lại hiệu học tập cho HS cách tốt c- Kiến thức bản: Khi dạy giải phương trình bậc ẩn Học sinh phải cố lí thuyết sau 1)Quy tắc bỏ dấu ngoặc 2)Quy tắc chuyển vế 3)Quy tắc nhân (Chia) với số 4)Ôn tập lại khái niệm hạng tử đồng dạng 5)Cộng trừ đơn thứ đồng dạng (Thu gọn hạng tử đồng dạng) 6)Quy đồng mẫu phân số (Phân thức ) Khi hướng dẫn học sinh giải phương trình bậc ẩn hay phương trình đưa dạng phương trình ax+b=0 Ta chia nhỏ bước giải thành nhiều bước Do đối tượng học sinh yếu kĩ tính tốn chậm, dễ bị sai dấu thực chuyển vế hay bỏ dấu ngoặc thu gọn hạng tử đồng dạng có học sinh khơng biết khơng nhớ cách cộng (trừ ) tính chậm Chia thành nhiều bước giải bước giải ta hướng dẫn em sử dụng lượng kiến thức để vừa cố kiến thức cũ vừa dạy kiến thức mới, tránh sai dấu hay tính tốn sai Ví dụ 1: Giải phương trình 3x – = Bài giải học sinh Nhận xét Giải Dù toán giải sai qua thấy học sinh biết 3x – = chuyển vế ⇔ x=9 Nhưng em vừa bước đầu chia vế trái cho bước sau lại chia cho vế phải ⇔x = cho Vậy phương trình có nghiệm S= {3} Nhận xét chung : -Việc sai dễ hiểu em phát Các em cho chuyển vế đổi dấu hạng tử đó.Cũng chia hai vế cho -Nếu cho HS thực chuyển vế bước thứ toan không sai.Và đến bước ta yêu cầu em chia hai vế cho *Vì lí nên tơi u cầu học sinh yếu phải tách nhỏ thành nhiều bước bước thực yêu cầu.Bài toán hướng dẫn sau: Giáo viên hướng dẫn Ví dụ Giải phương trình 3x – = Giải 3x – = ⇔ 3x = (Chuyển vế ) ⇔x = (Chia hai vế cho 3) Kết luận : phương trình có tập nghiệm S={ 3.} Ví dụ Giải phương trình 1- x=0 Tương tự ví dụ có em giải sau Bài giải học sinh Nhận xét Ví dụ Giải phương trình -Ngay từ bước học sinh sai 1- x=0 Nhưng HS phát Giải -Khi chuyển vế hạng tử chuyển vế đổi dấu hạng tử đó, hạng 1- x=0 tử khơng chuyển vế dấu phải giữ nguyên ⇔ x = -1 -Khi đổi dấu vế trái đồng thời ta đổi dấu vế phải Nhưng bước đổi ⇔x = : dấu vế trái bước sau đổi dấu vế phải HS yếu thường mắc phải ⇔x = 7 Vậy phương trình có nghiệm S={ } Giáo viên hướng dẫn Ví dụ Giải phương trình 1- x=0 Giải x=0 7 ⇔ - x = -1 (Hoặc 1= x) Còn học sinh TB trở lên nên viết x = 3 7 ⇔ x = -1 :(hoặc : ) 3 ⇔x = Kết luận: Vậy phương trình có tập nghiệm S = { } 1- Sau giáo viên chốt lại học sinh nhớ H-Để giải phương trình ta thực phép biến đổi nào?và thực qua bước nào? *Ta thực phép biến đổi chuyển vế nhân (chia ) hai vế cho số Và phải thực qua bước giải sau: Bước 1: Chuyển vế (Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử không chưa ẩn sang vế bên kia) Bước 2: Thu gọn hạng tử đồng dạng ( Cộng trừ hạng tử đồng dạng có ) 10 Bước 3:Chia hai vế cho hệ số ẩn (Trường hợp hệ số khác khác 1) Bước 4:Trả lời viết tập nghiệm phương trình Vận dụng: Bài tập (SGK tốn tập trang 10)Giải phương trình sau: a)4x - 20=0 b) 2x+ x +12 =0 c) x-5 =3-x d) 7-3x = - x Hướng dẫn cách làm: HS nhắc lại: -Quy tắc chuyển vế -Thế hai hạng tử đồng dạng -Cách cộng (Trừ) hạng tử đồng dạng GV-Để giải phương trình ta thực qua bước nào? (thực qua bước trên) Bài giải Giải phương trình a)4x - 20=0 ⇔ 4x = 20 (Chuyển vế) ⇔x=5 (Chia vế cho 4) Vậy phương trình cho có tập nghiệm : S = { 5} (Trả lời viết tập nghiệm) b) 2x+x +12 =0 b) 2x+x +12 =0 ⇔ 2x+x= -12 (Chuyển vế) ⇔ 3x= -12 (Thu gọn hạng tử đồng dạng) ⇔x=-4 (Chia vế cho 3) Vậy phương trình cho có tập nghiệm : S = {-4} (Trả lời viết tập nghiệm phương trình) c) x-5 =3-x ⇔ x+x= 3+5 (Chuyển vế) ⇔ 2x= (Thu gọn hạng tử đồng dạng) ⇔x=4 (Chia vế cho 2) Vậy phương trình cho có tập nghiệm : S = {4} (Trả lời viết tập nghiệm phương trình) d) 7-3x = - x ⇔ -3x+x= 9-7 (Chuyển vế) ⇔ -2x= (Thu gọn hạng tử đồng dạng) ⇔ x = -1 (Chia vế cho -2) Vậy phương trình cho có tập nghiệm : S = {-1} (Trả lời viết tập nghiệm phương trình)Ví dụ 3: Giải phương trình 2x – ( – 5x ) = ( x + ) 11 Có học sinh giải phương trình sau sau: Bài giải học sinh Nhận xét Ví dụ 3: Giải phương trình 2x – ( – 5x ) = ( x + ) Bài giải -Học sinh sai bỏ dấu ngoặc 2x – ( – 5x ) = ( x + ) ⇔2x – - 5x = x + 12 ⇔ 2x - 5x - 4x = 12 + ⇔ -7x = 15 ⇔x = −15 Vậy phương trình có tập nghiệm S ={ −15 } Hoặc có học sinh giải Ví dụ 3: Giải phương trình 2x – ( – 5x ) = ( x + ) Bài giải 2x – ( – 5x ) = ( x + ) ⇔2x – + 5x = x + 12 ⇔ 2x +5x + 4x = 12 - ⇔ 11x = ⇔x = -Hoc sinh sai chuyển vế 11 Vậy phương trình có tập nghiệm S ={ } 11 Nhận xét: Đương nhiên có trường hợp sai khác, kiểu sai khác, em nhớ lại quên khác lúc em làm nhiều việc mà khơng sai tơi nghĩ có cách , bước em làm việc Có làm giảm bớt sai sót, Khơng có học sinh không giải đến kết cuối em số bước biến đổi Căn vào mức độ ta khuyến khích học sinh tạo niềm tin cho em.Những câu nói như: -Ồ!em biết chuyển vế rồi.Hãy ý bỏ dấu ngoặc em làm -Em biết tính ý em chuyển vế Thì biết giải phương trình đấy… Những câu nói tưởng đơn giản thấy hiệu Dù học sinh nhác hay khó bảo nghe em cảm thấy khơng phải cỏi hay dốt nát,…Khơng biết làm tốn Mà cịn sai tí thơi Các em vui vẻ cố gắng học tập 12 Hướng dẫn cách làm: Ví dụ 3: Giải phương trình 2x – ( – 5x ) = ( x + ) *GV phương trình phương trình đưa dạng: ax+b=0 HS nhắc lại: -Quy tắc bỏ dấu ngoặc -Quy tắc chuyển vế -Quy tắc nhân (Chia) với số -Cách cộng (Trừ) hạng tử đồng dạng * Để giải loại phương trình ta thực qua bước sau Bước 1:Mở dấu ngoặc (Trước dấu ngoặc có dấu cộng ta giữ ngun dấu hạng tử nằm ngoặc, trước dấu ngoặc có dấu trừ ta đổi dấu hạng tử nằm ngoặc) Bước 2: Chuyển vế (Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử không chưa ẩn sang vế bên hạng tử chuyển vế phải đổi dấu hạng tử đó) Bước 3: Thu gọn hạng tử đồng dạng ( Cộng (trừ) hệ số phần biến giữ nguyên) Bước 4:Chia hai vế cho hệ số ẩn (Trường hợp hệ số khác khác 1) Bước 5:Trả lời viết tập nghiệm Bài giải Giải phương trình 2x – ( – 5x ) = ( x + ) ⇔2x – + 5x = x + 12 (Bỏ dấu ngoặc) ⇔ 2x + 5x – 4x = 12 + (Chuyển vế) ⇔ 3x = 15 (Thu gọn hạng tử đồng dạng) ⇔x = (Chia hai vế cho 3) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {5} (Trả lời viết tập nghiệm) Vận dụng: Bài tập 11 (SGK tốn tập trang 13)Giải phương trình sau: a) 3x-2 = 2x-3 b)3-4u +24+6u= u+27+3u c)5– ( x – ) = (3-2 x ) d)–6 ( 1,5 – 2x ) = (-15+2 x ) Hướng dẫn cách làm: HS nhắc lại: -Quy tắc bỏ dấu ngoặc -Quy tắc chuyển vế -Thế hai hạng tử đồng dạng -Cách cộng (Trừ) hạng tử đồng dạng -Quy tắc nhân(Chia) hai vế phương trình cho số GV-Để giải phương trình ta thực nào? (thực qua bước trên) 13 Bài giải a) 3x-2 = 2x-3 ⇔3x – 2x = -3+2 (Chuyển vế) ⇔ x = -1 (Thu gọn hạng tử đồng dạng) Vậy phương trình cho có tập nghiệm : S = -1 (Trả lời viết tập nghiệm) b)3-4u +24+6u= u+27+3u ⇔- 4u+6u – u -3u = 27-3-24 (Chuyển vế) ⇔ -2u = (Thu gọn hạng tử đồng dạng) ⇔ u = (Chia hai vế cho -2) Vậy phương trình cho có tập nghiệm : S = { 0} (Trả lời viết tập nghiệm) c)5– ( x – ) = (3-2 x ) ⇔5-x +6 = 12 - 8x (Bỏ dấu ngoặc) ⇔ -x + 8x = 12 -5-6 (Chuyển vế) ⇔ 7x = (Thu gọn hạng tử đồng dạng) ⇔x = (Chia hai vế cho 7) Vậy phương trình cho có tập nghiệm : S = { } (Trả lời viết tập nghiệm) d)–6 ( 1,5 – 2x ) = (-15+2 x ) ⇔-9+12x = -45 +6x (Bỏ dấu ngoặc) ⇔ 12x -6x = -45+9 (Chuyển vế) ⇔ 6x =-36 (Thu gọn hạng tử đồng dạng) ⇔ x = -6 (Chia hai vế cho 6) Vậy phương trình cho có tập nghiệm : S = { -6 } (Trả lời viết tập nghiệm) Bài tập nhà :Bài 17(SGK trang14 toán tập 2) Tương tự hướng dẫn tiếp tục hướng dẫn em giải phương trình có mẫu hay phương trình có chứa ẩn mẫu sau: Ví dụ Giải phương trình 5x − − 3x + x = 1+ 2(5 x − 2) x 3(5 − x) ⇔ + = + 6 6 ⇔ 2(5 x − 2) + x = + 3(5 − x) ⇔ 10 x − + x = + 15 − x ⇔ 10 x + x − x = + 15 + ⇔ 25 x = 25 ⇔ x = 14 Vậy phương trình cho có tập nghiệm nghiệm S={1} Ví dụ Giải phương trình (3x − 1)( x + 2) x + 11 − = 2 2(3 x − 1)( x + 2) 3(2 x + 1) 3.11 ⇔ − = 3.2 2.3 2.3 2 ⇔ (6 x + 10 x − 4) − 3(2 x + 1) = 33 ⇔ x + 10 x − − x − = 33 ⇔ 10 x = 33 + + ⇔ 10 x = 40 ⇔ x = Vậy phương trình cho có tập nghiệm : S = { 4} H-Để giải phương trình ta thực qua bước nào? Hướng dẫn cách làm: *GV phương trình phương trình đưa dạng: ax+b=0 HS nhắc lại: -Quy tắc bỏ dấu ngoặc -Quy tắc chuyển vế -Quy tắc nhân (Chia) với số -Cách cộng (Trừ) hạng tử đồng dạng * Để giải loại phương trình ta thực qua bước sau Bước 1:Quy đồng mẫu hai vế Bước 2:Nhân hai vế với mẫu chung (Bỏ mẫu) Bước 3:Mở dấu ngoặc (Thực quy tắc bỏ dấu ngoặc) Bước 4: Chuyển vế (Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử không chưa ẩn sang vế bên hạng tử chuyển vế phải đổi dấu hạng tử đó) Bước 5: Thu gọn hạng tử đồng dạng ( Cộng (trừ) hệ số phần biến giữ nguyên) Bước 6:Chia hai vế cho hệ số ẩn (Trường hợp hệ số khác khác 1) Bước 7:Trả lời viết tập nghiệm Vận dụng: Bài tập 12 (SGK toán tập trang 13) Giải phương trình sau: a) x − − 3x = x − − 3x = 2(5 x − 2) 3(5 − x) ⇔ = 6 b) 10 + x + 8x = 1+ 12 Giải a) (Quy đồng mẫu hai vế ) 15 ⇔ 2(5x-2) = 3(5-3x) (Nhân hai vế với 6) ⇔ 10x – = 15-9x (Làm tính nhân bỏ dấu ngoặc) ⇔ 10x+9x = 15+4 (Chuyển vế ) ⇔ 19x = 19 (Thu gọn hạng tử đồng dạng) ⇔x=1 (Chia hai vế cho 19) Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {1} (Kết luận viết tập nghiệm pt) b) 10 x + + 8x = 1+ 12 ⇔ 3(10 x + 3) 36 4(6 + x) = + 36 36 36 ⇔ 3(10+3x) = 36+4(6+8x) ⇔ 30x+9 =36+24+32x ⇔ 30x-32x = 36+24-9 ⇔ -2x = 51 ⇔x= −51 Vậy phương trình cho có tập nghiệm : S = { −51 } *Bài tập nhà :Bài 18(SGK trang14 toán tập 2) Khi dạy học sinh giải phương trình chưa ẩn mẫu Cũng tương tự cách hướng dẫn chia nhỏ bước giải Tôi hướng dẫn học sinh chia nhỏ giải phương trình thành nhiều bước tính số lượng học sinh sai dấu, chuyển vế sai hay tính tốn kém… , khơng làm tắt, bỏ bước sai sót học sinh giảm thiểu nhiều Ví dụ Giải phương trình x+2 2x + = x 2( x − 2) (1) * ĐKXĐ: x≠ x≠ * Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu 2( x + 2).( x − 2) x(2 x + 3) = x ( x − 2) 2( x − 2) ⇔ 2( x+2 ) ( x – ) = x ( 2x +3) (1/) ⇔ 2x2 – = 2x2 + 6x ⇔ 3x = -8 ⇔ x = -8/3 KL: x = -8/3 Thỗ mãn ĐKXĐ phương trình Vậy phương trình có tập nghiệm 16 − 8 S=     * Để giải loại phương trình ta thực qua bước nào? Bước 1:Tìm ĐKXĐ Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế Bước 3: Khử mẫu (Nhân hai vế với mẫu chung ) Bước 4:Mở dấu ngoặc (Thực quy tắc bỏ dấu ngoặc) Bước5: Chuyển vế (Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử không chưa ẩn sang vế bên hạng tử chuyển vế phải đổi dấu hạng tử đó) Bước 6: Thu gọn hạng tử đồng dạng ( Cộng (trừ) hệ số phần biến giữ nguyên) Bước 7:Chia hai vế cho hệ số ẩn (Trường hợp hệ số khác khác 1) Bước 8:Kiểm tra nghiệm tìm (So sánh với ĐKX Đ) Bước 9:Trả lời viết tập nghiệm Vận dụng: Bài 27 (SGK trang 22 toán tập 2)Giải phương trình: a) 2x − =3 x+5 B1) ĐKXĐ: x ≠ -5 B2)Quy đồng ta có : x − 3( x + 5) = x+5 x+5 B3)Khử mẫu ta : ⇒ 2x – = 3(x + 5) B4)Thực phép nhân bỏ dấu ngoặc: ⇔ 2x – = 3x + 15 B5) Chuyển vế : ⇔ 3x – 2x = -5 – 15 B6)Thu gọn hạng tử đồng dạng : ⇔ x = -20 B8)Kiểm tra điều kiện xác định : với x = -20 (TM ĐKXĐ) B9)Trả lời viết tập nghiệm : Vậy phương trình có tập nghiệm S = { − 20} Bài 28(SGK trang 22 toán tập 2) Giải phương trình: b) 5x −6 +1 = 2x + x +1 * ĐKXĐ: x ≠ -1 Giải ta x = -2 ( t/m ĐKXĐ ) Kết luận : Vậy phương trình có tập nghiệm S = { − 2} c) x + 1 = x2 + x x ĐKXĐ : x ≠ Giải phương trình ta x = ( t/m ĐKXĐ ) Vì x2 + x + = ( x + 1/2 )2 + 2/4 > với x Vậy phương trình có nghiệm x = 17 d) x+3 x−2 + =2 x +1 x ĐKXĐ : x ≠ x ≠ -1 Giải phương trình ta : -2 = KL: Vậy phương trình cho vô nghiệm Bài tập nhà :Bài 30,31(SGK trang 23 toán tập 2) Chú ý : Loại phương trình giải học sinh thường mắc sai lầm sau: 1)Khơng tìm ĐKXĐ 2)Khơng kiểm tra để loại bỏ nghiệm ngoại lai phương trình Bởi giải loại phương trình ta ln lưu ý cho học sinh phải gồm bước giải học sinh giải bước cịn thiếu bước em thấy thiếu tự tìm bước cịn thiếu 2.2-Thực trạng trước áp dụng sáng kiến: - Trước áp dụng sáng kiến vào thực nghiệm số học sinh yếu, em ngại học tốn nhiều, kĩ tính tốn nhiều em Khó khăn việc tiếp thu kiến thức mới, kiến thức cũ hổng tương đối nhiều Nhiều em sống khép kín hơn, em khơng dám cởi mở thân tự ti với lực học tập Số học sinh khó bảo Ít nghe lời bảo thầy cô bạn bè nhiều hơn, số học sinh yếu toán nhiều Các em giải phương trình bậc sai nhiều.Có em khơng biết giải.Thậm chí biết giải khơng biết trình bày làm cho tốn lẽ lại trở thành sai -Sau triển khai đề tài q trình dạy học sinh yếu trường tơi thấy so với trước triển khai đề tài học sinh có số tiến sau: - Học sinh biết giải phương trình bậc phương trình đưa dang ax+b=0 ,Và phương trình chứa ẩn mẫu dạy phần giải bất phương trình nhẹ nhàng - Đa số học sinh giải phương trình bậc phương trình đưa dang ax+b=0 ,Và phương trình chứa ẩn mẫu nhanh hơn, xác 2.3-Kết sau áp dụng sáng kiến: Với kinh nghiệm vừa trình bày trên, sau năm dạy tốn 8, thân tơi nhận thấy: Khi dạy học sinh yếu kém., tạo cho học sinh tinh thần thoải mái, tự tin em chủ động tiếp thu em thấy học toán thật phong phú không đơn điệu.Bản thân em có khả tiếp thu khơng phải học sinh yếu làm tốn Điều giúp cho học sinh hứng thú học mơn tốn 18 • Kết cụ thể: Sau áp dụng đề tài Với tập đưa ra, học sinh giải cách độc lập tự giác, thống kê theo bảng sau: Điểm Tổng số 49 Giỏi Khá Số HS % Số HS 18.4 10 Trung bình % 20 Dưới trung bình Số HS % Số HS % 22 44.9 16.3 Để học sinh nắm vững hứng thú học tập, cần liên hệ kiến thức biết để xây dựng kiến thức mới, chọn lọc hệ thống tập theo mức độ tăng dần từ dễ đến khó Khi học phải cho học sinh nhận dạng sau bắt tay vào giải theo nhiều cách (nếu có thể) khơng thiết phải giải nhiều tập *)Kết kiểm nghiệm Sau áp dụng đề tài vào giảng dạy nhận thấy hiệu đề tài mang lại là: - Học sinh thành thạo giải phương trình bậc ẩn, Các phương trình đưa dang ax+b=0,thậm chí phương trình tích, Phương trình chứa ẩn mẫu giải bất phương trình bậc ẩn - Rèn luyện khả tính tốn, suy luận logic, lập luận chặt chẽ - Ôn tập cố số kiến thức quy tắc bỏ dấu ngoặc.Cộng trừ hạng tử đồng dạng - Tăng khả sáng tạo khả tự học em -Số học sinh yếu giảm đi, khả tiếp thu em tốt hơn, em có khả phân tích, khả tính tốn nhanh xác , tư duy, lập luận ngày xác chặt chẽ logic , có khả sáng tạo, hứng thú say mê học tốn - Cơng việc phụ đạo học sinh yếu toán cần phải làm thường xuyên làm lâu dài Lỗ hổng kiến thức em việc bổ sung kiến thức cho em đơn giản Qua góp phần thúc đẩy nâng cao chất lượng giảng dạy chất lượng giáo dục ngày lên Giúp em phát huy hết khả học toán mình, ngày nâng cao dần chất lượng đại trà học sinh Làm cho em thích thú với môn học thúc đẩy dần nghiệp giáo dục ngày tốt Trên số biện pháp mà thân tơi nghiên cứu tìm để q thầy tham khảo Rất mong nhận đóng góp ý kiến nhiệt tình q thầy bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn chỉnh hơn, để đề tài ứng dụng có hiệu q trình giảng dạy Góp phần cao chất lượng giáo dục địa phương 19 3- KẾT LUẬN- KIẾN NGHỊ 3.1-Kết luận : Phần tập giáo viên đưa đưa dạy học sinh theo mức độ tăng dần từ dễ đến khó,Từ đơn giản đến phức tạp Sau ví dụ phải khắc sâu bước giải cho học sinh làm tập vận dụng , giao tập tương tự dạng nhà để em tự rèn luyện.Giáo viên dành thời gian để kiểm tra nhà em Sau phần có nhận xét Đặc biệt với học sinh yếu nên dành khen ngợi khuyến khích tránh phê bình nặng nề Những học sinh không làm tập làm sai giáo viên nên nhắc khéo Tìm ưu điểm em để khen ngợi khuyến khích động viên Đó việc làm cần thiết dễ đưa đến thành cơng nhanh chóng cho giáo viên.Nếu động viên, dỗ dành em tốt em có nhiều tiến bộ.Sự thoải mái tâm lí giúp em cố gắng tiếp thu tốt Trong thời gian ngắn, học sinh khắc phục hết nhược điểm tồn đọng mà cần phải có thời gian dài để học tập, rèn luyện Đối với giáo viên không đơn giỏi giảng dạy, tổ chức lớp học có kỉ cương, nề nếp mà phải xây dựng tình cảm gắn bó thầy trị Nhiệm vụ người thầy dạy học sinh phát triển tồn diện Để đạt mục đích địi hỏi người giáo viên cách đối xử với học sinh, gây thiện cảm, tạo hứng thú, phát huy tiềm học sinh áp đặt ý muốn chủ quan thầy Chính thế, vấn đề cốt lõi phải hiểu trẻ, yêu thương tôn trọng trẻ, biết học sinh yếu , gì? nguyên nhân đâu? Biện pháp khác phục cho phù hợp Người giáo viên phải người giỏi tâm lý trẻ, từ khám phá tâm hồn trẻ để giáo dục trẻ cho tốt Khi tìm phương pháp giáo dục phù hợp, với trách nhiệm lương tâm giáo viên tìm đường giáo dục học sinh Chúng ta đến với trẻ với tất lòng, trái tim người thầy, chắn thành công Khi dạy học sinh cần phải lưu ý: Dạy từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp dựa chuẩn kiến thức, không cần phải mở rộng học sinh yếu kém, mức độ yêu cầu không khắt khe, cần giúp học sinh nắm kiến thức bản, trọng tâm bài, ôn tập lại kiến thức cũ giảng luyện tập Nắm thật sát lực học tập học sinh, để từ phân loại đổi phương pháp dạy học thích hợp; kết hợp với giáo viên chủ nhiệm, đề xuất biện pháp cụ thể để nâng cao chất lượng học tập mơn lớp phụ trách 20 Giáo viên tích cực sinh hoạt tổ chun mơn để thảo luận bàn vấn đề khó, phổ biến kinh nghiệm để tìm giải pháp hữu hiệu nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn Cần tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin để sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học Toán, minh họa cho tiết dạy giúp học sinh tiếp thu tốt hứng thú học tập Giáo viên phải nhiệt tình, thể tinh thần trách nhiệm cao, kiên trì, dành nhiều thời gian giảng dạy, bước giúp học sinh khắc phục sai sót, hạn chế, tạo phấn khởi niềm tin cho em học Toán Sau tháng cần kiểm tra đánh giá phân loại học sinh để có biện pháp, kế hoạch phụ đạo bổ sung thiếu sót cho học sinh yếu riêng 3.2 Kiến nghị - Trong năm phịng GDĐT lấy sáng kiến kinh nghiệm có chất lượng hiệu để nhân rộng cho giáo viên nhằm để trao đổi kinh nghiệm học hỏi lẫn - Cần tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên thời gian điều kiện để bồi dưỡng học sinh khiếu phụ đạo học sinh yếu, nhằm nâng cao chất lượng giáo dục -Khuyến khích giáo viên tích cực đổi phương pháp dạy học sử dụng thiết bị dạy học, tích cực tự học, tự rèn luyện, viết sáng kiến kinh nghiệm nhằm nâng cao trình độ nghiệp vụ, phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo cho học sinh Nội dung đề tài chắn nhiều hạn chế mong bạn đồng nghiệp vui lịng góp ý bổ sung thêm để đề tài hoàn chỉnh hơn, áp dụng đơn vị có mơi trường điều kiện tương tự nhằm góp phần nâng cao chất lượng đại trà mơn Tốn, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Tài liệu tham khảo sách giáo khoa toán (Tập 2).Chuẩn kiến thức kĩ toán THCS Phương pháp giải toán THCS XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hoằng Vinh, ngày 28 tháng năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Dương Thị Kim Nhung 21 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Dương Thị Kim Nhung Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường THCS Hoằng Vinh TT Tên đề tài SKKN Ơn tập cho học sinh yếu mơn tốn thi vào THPT Một số phương pháp dạy học sinh yếu mơn tốn Kết Cấp đánh đánh giá giá xếp loại xếp loại (Phòng, Sở, (A, B, Tỉnh ) C) Phòng GD A ĐT Phòng GD ĐT B Năm học đánh giá xếp loại 2012-2013 2014-2015 22 ... sau: - Học sinh biết giải phương trình bậc phương trình đưa dang ax+b=0 ,Và phương trình chứa ẩn mẫu dạy phần giải bất phương trình nhẹ nhàng - Đa số học sinh giải phương trình bậc phương trình. .. tiền đề cho học sinh học tốt kiến thức sau giải: Phương trình tích .Phương trình chứa ẩn mẫu Giải bất phương trình, Phương trình bậc hai, hệ phương trình, … Do vậy, trước hết cần cho học sinh nắm... yếu khối năm học 2016-2017 trường phụ trách có nhiều cải thiện việc ? ?Giải phương trình bậc ẩn? ?? tơi mạnh dạn đưa “ Một số biện pháp dạy học sinh yếu mơn tốn giải phương trình bậc ẩn ” để đồng