Một số biện pháp dạy học sinh yếu kém môn toán 8 giải phương trình bậc nhất một ẩn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓAPHÒNG GD&ĐT HOẰNG HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC SINH YẾU KÉM MÔN TOÁN 8 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Người thực hiện: Dươn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

PHÒNG GD&ĐT HOẰNG HÓA

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC SINH YẾU KÉM MÔN TOÁN 8 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Người thực hiện: Dương Thị Kim Nhung Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị: Trường THCS Hoằng Vinh

SKKN thuộc môn: Toán

THANH HÓA NĂM 2017

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm 14

1- MỞ ĐẦU

1.1.Lí do chọn đề tài :

Toán học là môn khoa học tự nhiên không thể thiếu trong đời sống con người,toán học có vị trí đặc biệt trong việc nâng cao và phát triển dân trí, toán học khôngchỉ cung cấp cho học sinh những kỹ năng tính toán, vẽ hình, đọc và vẽ biểu đồ, đođạc, ước lượng, mà còn có ứng dụng rất lớn trong cuộc sống hàng ngày từ đógiúp con người có điều kiện thuận lợi để tiến hành hoạt động lao động Ngoài ramôn toán còn liên quan mật thiết đến các môn học khác một cách chặt chẽ, giúpcho con người hình thành và phát triển toàn diện

Học toán giúp con người nâng cao trình độ tính toán, phát triển khả năng tưduy logic, sáng tạo Học môn toán để có cơ sở học tốt các môn khác Tuy nhiên,hiện nay tình trạng chất lượng môn toán còn thấp ở cấp THCS là một thực tế đáng

lo ngại và là nỗi băn khoăn trăn trở của các nhà quản lý và nhiều giáo viên dạytoán

Trong thực tế việc tiếp thu môn toán khó hơn so với một số các môn họckhác , đặc biệt là những đối tượng học sinh yếu kém việc học toán là một vấn đềhết sức khó khăn và nan giải đối với các em Vì các em là học sinh yếu kém nênviệc tiếp thu bài mang tính tư duy logic, sáng tạo thì lại càng khó hơn.Trong thực

số những học sinh yếu kém đó đa số các em đọc chưa lưu loát thì việc hiểu nhớđược các bước giải một bài toán toán cũng là khó khăn nói gì đến phát triển tư duy,logic và sáng tạo

Đứng trước khó khăn về khả năng, năng lực tiếp thu bài của học sinh Đã có rất nhiều thầy giáo, cô giáo, những người làm công tác giáo dục băn khoăn đã nghiên cứu và tìm tòi, mong tìm ra những biện pháp, phương pháp giảng dạy phù hợp nhất để nâng cao chất lượng học tập cho học sinh

Bản thân tôi Là một giáo viên có nhiều năm trực tiếp giảng dạy toán THCSsong dạy toán cho đối tượng học sinh yếu kém vẫn là một vấn đề vô cùng khókhăn cũng như đối với những giáo viên trực tiếp giảng dạy khác Để góp phần làmgiảm số học sinh yếu, kém Tôi cũng luôn tìm tòi để tìm ra những phương phápgiảng dạy sao cho phù hợp với các em

Trên những cơ sở đó.Tôi cũng đã nghiên cứu mong muốn tìm ra những biện

pháp,phương pháp dạy phù hợp nhất nhằm mang lại hiệu quả cao trong dạy học sinh giải phương trình bậc nhất một ẩn, giải phương trình đưa được về dạng ax + b

= 0 Sau những tìm tòi nghiên cứu và thực hành với đối tượng học sinh lớp 8 của trường THCS Hoằng Vinh.Tôi thấy chất lượng học sinh yếu kém của khối 8 năm học 2016-2017 của trường do tôi phụ trách cũng đã có nhiều cải thiện trong việc

“Giải phương trình bậc nhất một ẩn” tôi mạnh dạn đưa ra “ Một số biện pháp dạy

học sinh yếu kém môn toán 8 giải phương trình bậc nhất một ẩn ” để các đồng

chí đồng nghiệp tham khảo và góp ý

Cùng với sự phát triển của đất nước, sự nghiệp giáo dục cũng không ngừng đổimới Các nhà trường ngày càng chú trọng đến chất lượng giáo dục toàn diện bêncạnh sự đầu tư thích đáng cho giáo dục mũi nhọn Việc nâng cao chất lượng đại trà

ở bậc trung học cơ sở cũng được quan tâm Cải tiến phương pháp dạy học là mộtvấn đề quan trọng Trong những năm gần đây đa số giáo viên đã có nhiều cố gắngcải tiến các phương pháp dạy học theo nhiều hướng khác nhau, xong “tinh giản,vững chắc” “vừa giảng vừa luyện” và “phát huy trí lực của học sinh”… là vấn đề

mà nhiều giáo viên quan tâm và chú trọng

Để nâng cao chất lượng giáo dục THCS, nhiệm vụ nâng cao chất lượng đại trà là hết

sức quan trọng Môn Toán lại là một trong những bộ môn trọng tâm được mọi người quantâm hàng đầu Nó là cơ sở góp phần hình thành cội nguồn để các em có sức mạnh vươnlên trong học tập những bộ môn khác

Một bộ phận học sinh học yếu toán Việc học môn toán đối với các em là khókhăn Chất lượng môn toán qua các đợt kiểm tra khảo sát tỷ lệ yếu, kém còn cao làvấn đề rất đáng lo ngại

Dẫu là do nguyên nhân nào đi nữa thì đối với các em cũng có nhiều lỗ hổng

về kiến thức bản thân các em học yếu nên cũng có nhiều mặc cảm, các em không tựtin nhiều trong việc tiếp thu kiến thức mới, ngại không dám hỏi hay nêu ra những ýkiến của bản thân, ngoài ra các em còn yếu cả về tiếp thu, ghi nhớ, chữ viết và diễnđạt

Chính vì vậy, tình trạng học sinh học yếu môn toán khi lên lớp trên càng ngàycàng tăng và càng nguy hiểm hơn là sự kéo dài từ năm này sang năm khác

Bởi vậy muốn nâng cao được chất lượng Giảm thiểu được số học sinh yếukém bộ môn toán là mong muốn của người giáo viên dạy toán , những người làmcông tác giáo dục

1.2-Mục đích nghiên cứu:

Sự yếu kém có nhiều biểu hiện, nhiều vẻ nhưng nhìn chung học sinh học yếukém môn toán đều có điểm chung là kĩ năng tính toán chậm, Các em thường hiểuchậm, nhớ kém, mau quên, không biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập và cónhiều lỗ hổng kiến thức ở các lớp dưới, càng lên lớp trên lỗ hổng càng nhiều, rộng

và sâu hơn Lỗ hổng kiến thức- chỗ trống do thiếu hụt cần phải được bù đắpthường xuyên, liên tục và nhanh chóng các kiến thức ấy Khi học sinh đã mất gốcthì càng học lên lớp trên thì lỗ hổng kiến thức ngày càng rộng, càng sâu, càngnhiều

Với mỗi dạng bài đều có đặc điểm riêng cũng có thể không có quy tắc tổngquát, song trong mỗi dạng bài giáo viên nên chỉ ra một đặc điểm để học sinh dễnhớ, dễ nhận ra để khi gặp bài tương tự học sinh có thể liên hệ được.

Toán về giải phương trình trong cấp học THCS chiếm một lưu lượng đáng

kể Mặc dù ở tiểu học và lớp 6,7 chưa gọi là toán giải phương trình nhưng các emcũng đã được làm quen nhiều từ lớp 3 quen gọi là toán tìm thành phần chưa biết.Song số học sinh lên đến lớp 8 vẫn còn có không ít số học sinh không thể giải đượcloại toán mà ta quen gọi là toán tìm x này và nếu không giải được loại toán giảiphương trình bậc nhất ở lớp 8, thì sau này các em không thể giải phương trình tích,phương trình bậc hai hay giải bất phương trình bậc nhất một ẩn Cũng từ động cơtrên mà tôi luôn suy nghĩ làm thế nào để các em giải được loại toán giải phươngtrình bậc nhất này mà các em ít mắc sai lầm nhất

1.3-Đối tượng nghiên cứu

-Tôi chọn đối tượng là các em học sinh yếu kém lớp 8 trường THCS hoằng vinh đểthực hiện dạy các em “Giải phương trình bậc nhất một ẩn” Để áp dụngSKKN.Trên cơ sở nhằm bổ sung kiến thức mà các em chưa nắm vững một các kịpthời Để các em có thể làm được bài tập dạng này nhanh chóng và chính xác hơn cóhệu quả hơn

-Tăng cường giáo dục cho học sinh tinh thần tự học, tự nghiên cứu kiến thức Tạotiền đề để các em có khả năng tiếp thu học các loại toán khác Vì đây là con đườnglàm chủ và chiếm lĩnh tri thức một cách hiệu quả nhất

1.4 Phương pháp nghiên cứu :

Bản thân tôi, trong năm học vừa qua được nhà trường phân công dạy môn Toán lớp 8 Qua giảng dạy tôi nhận thấy số lượng học sinh yếu kém toán tương đốinhiều Trong việc tiếp thu bài mới cũng có nhiều học sinh gặp rất nhiều khó khăn Qua khảo sát chất lượng cho học sinh lớp 8 của trường THCS Hoằng Vinh năm học 2016-2017(khi chưa áp dụng đề tài )

Qua quá trình dạy, kiểm tra tôi rút ra được một số kết luận như sau:

Khả năng tính toán của nhiều em còn chậm, chưa chính xác , chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí các phương pháp giải, hợp logic, khả năng phân tích, dự đoánkết quả của một số em còn yếu và khả năng diễn đạt bài giải của nhiều em còn rất hạn chế Trước tình hình thực tế Tôi quyết định tìm hiểu nguyên nhân lí do và tìm cách nâng cao chất lượng học sinh,nhằm làm giảm số học sinh yếu kém của khối 8năm học 2016-2017 của trường do tôi phụ trách Tôi quyết định nghiên cứu tìm ra

“biện pháp dạy học sinh yếu kém môn toán 8 giải phương trình bậc nhất một

ẩn ”

Để thực hiện được vấn đề này cần có những yêu cầu sau:

*Đối với giáo viên

-Nghiên cứu tài liệu, sách giáo khoa, các phương pháp dạy, tìm hiểu thực tế họcsinh yếu kém lớp 8 của trường THCS Hoằng vinh

-Tìm hiểu nguyên nhân học yếu của từng học sinh Phân loại đối tượng: Căn cứchất lượng kiểm tra bộ môn phân chia khối 8 thành 2 loại:

* Học sinh từ trung bình trở lên : Gồm những học sinh có điểm kiểm tra mônToán từ 5 điểm trở lên

* Học sinh yếu kém : Gồm những học sinh có điểm kiểm tra môn Toán dưới

+ Học sinh phát triển tư duy chậm.(Trí tuệ chậm hơn các em cùng trang lứa)

+Tiếp thu bài chậm (Khó nhớ, mau quên)

+Kĩ năng tính toán chậm ( Không chính xác hay sai)

+Diễn đạt bài kém (viết xấu, không rõ ràng, sai chính tả nhiều )

-Lập kế hoạch phụ đạo, bồi dưỡng

+) Trong dạy học chính khóa

+) Giúp đỡ học sinh ngoài tiết học chính khóa

+)Trong thực hiện học thêm, dạy phụ đạo

+) Hướng dẫn tự học buổi tối

-Gần gũi tâm sự tạo mối thân thiện để học sinh tin tưởng Có thể tâm sự những khókhăn của mình trong việc tiếp thu bài

*Đối với học sinh:

Yêu cầu các em cùng phối hợp

-Tự giác, tích cực học tập, ôn luyện lí thuyết và bài tập có liên quan đến dạng toán -Báo cáo kết quả của mình qua việc giải các bài tập

- Suy nghĩ các bài tập tương tự, mạnh dạn đề xuất bài toán mới

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN 2.1-Cơ sở lí luận của sáng kiến

Phần "Giải phương trình bậc nhất một ẩn ” ở lớp 8 là một nội dung quan trọng và

đặc biệt bởi kiến thức này nó có ứng dụng rất nhiều, có liên quan đến nhiều dạngtoán thậm chí các môn học như hóa học nếu không biết làm loại toán này các emcũng không thể nào làm một số bài toán hóa học, nó còn là tiền đề cho học sinh họctốt các kiến thức về sau như giải: Phương trình tích.Phương trình chứa ẩn ở mẫu.Giải bất phương trình, Phương trình bậc hai, hệ phương trình,… Do vậy, trước hếtchúng ta cần cho học sinh nắm thật vững các bước thực hành khi giải các phươngtrình bậc nhất một ẩn

a-Yêu cầu giáo viên:

1-Kiến thức giảng dạy mang tính vừa sức

2-Phải dùng những từ ngữ dễ hiểu, dễ nhớ để khắc sâu kiến thức

3-Có thể chia bài toán thành những bước nhỏ để học sinh dể nhớ

4- Tạo cho các em có lòng tin đối với bản thân

5-Phải bổ sung dần những thiếu hụt về kiến thức cũ cho các em

6-Phải dành được thời gan phù hợp cho các em

7-Gần gủi thân thiện để các em có thể bày tỏ những mong muốn, tâm tư nguyệnvọng

Đa số những học sinh yếu kém đều nắm kiến thức cơ bản một cách sơ sài, dotrong quá trình học tập các em tiếp thu chậm nên không hiểu hoặc hiểu vấn đềkhông thấu đáo cũng có những học sinh do không chú ý trong giờ học, cũng cónhững học sinh năng lực tiếp thu bài chậm, khó nhớ, mau quên, kĩ năng áp dụng líthuyết vào bài tập yếu, Bởi vậy Giáo viên cần chú trọng đến việc bổ sung cáckiến thức cơ bản cho các em để nhằm giúp cho các em cũng cố kiến thức cũ, nắmvững các kiến thức đã học Từ đó các em có nền tảng vững chắc và cũng là cơ sởgiúp cho các em học tập ngày một tốt hơn

Muốn vậy, trong quá trình kèm cặp học sinh yếu GV có thể thông qua hệthống câu hỏi chia nhỏ lượng kiến thức để HS nắm lại các kiến thức đã học Saumỗi phần cũng cố cần cho các em rèn luyện một số bài tập ứng dụng để các emđược thực hành và ghi nhớ.Trong đề tài này tôi chỉ cập đến một phần nhỏ trongchương trình là dạy học sinh giải phương trình bậc nhất một ẩn và giải phươngtrình đưa được về dạng ax+b = 0

b-Phân loại bài toán

Muốn phân loại bài toán có hiệu quả thì chúng ta cần:

-Phân biệt được mức độ của bài toán

-Phân biệt các bài tập cùng dạng

-Chọn đúng những bài tập phù hợp mức độ và khả năng học tập của mỗi HS.-Bài toán đưa ra phải được nâng cao dần (từ dễ đến khó-từ đơn giản đến phứctạp)

Từ đó GV có thể xây dựng kế hoạch dạy học một cách hợp lí nhằm đem lại hiệuquả học tập cho HS một cách tốt nhất

Kiến thức cơ bản :

Khi dạy giải phương trình bậc nhất một ẩn

Học sinh phải được cũng cố lí thuyết sau

1)Quy tắc bỏ dấu ngoặc

2)Quy tắc chuyển vế

3)Quy tắc nhân (Chia) với 1 số

4)Ôn tập lại các khái niệm hạng tử đồng dạng.

5)Cộng trừ các đơn thứ đồng dạng (Thu gọn hạng tử đồng dạng)

6)Quy đồng mẫu các phân số (Phân thức )

Khi hướng dẫn học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn hay các phươngtrình đưa được về dạng phương trình ax+b=0 Ta chia nhỏ các bước giải thànhnhiều bước Do đối tượng học sinh là yếu kém kĩ năng tính toán chậm, dễ bị sai dấukhi thực hiện chuyển vế hay bỏ dấu ngoặc khi thu gọn hạng tử đồng dạng cũng cónhững học sinh không biết hoặc không nhớ được cách cộng (trừ ) hoặc là tính rấtchậm

Chia thành nhiều bước giải ở mỗi bước giải ấy ta chỉ hướng dẫn các em sử dụngmột lượng kiến thức để vừa cũng cố kiến thức cũ vừa dạy kiến thức mới, tránh saidấu hay tính toán sai

Vậy phương trình có nghiệm S= {3}

Dù đây là bài toán giải sai nhưng quađây cũng thấy được học sinh đã biếtchuyển vế

Nhưng các em vừa bước đầu chia vế trái cho 3 bước sau lại chia cho vế phải cho 3

 x = 3 (Chia hai vế cho 3)

Kết luận : phương trình có tập nghiệm S={ 3.}

Tương tự trên ở ví dụ 2 cũng có em giải như sau

chuyển vế thì đổi dấu hạng tử đó, hạng

tử nào không chuyển vế thì dấu phải giữnguyên

-Khi nào đổi dấu vế trái thì đồng thời ta đổi dấu cả vế phải Nhưng bước này đổidấu vế trái bước sau đổi dấu vế phải là

HS yếu kém thường mắc phải

Giáo viên hướng dẫn

H-Để giải phương trình này ta thực hiện những phép biến đổi nào?và thực hiện quanhững bước nào?

*Ta thực hiện 2 phép biến đổi là chuyển vế và nhân (chia ) hai vế cho cùng 1 số

Và phải thực hiện qua các bước giải như sau:

Bước 1: Chuyển vế (Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử không

chưa ẩn sang vế bên kia)

Bước 2: Thu gọn hạng tử đồng dạng ( Cộng trừ các hạng tử đồng dạng nếu có )

Bước 3:Chia hai vế cho hệ số của ẩn (Trường hợp hệ số khác 0 và khác 1) Bước 4:Trả lời và viết tập nghiệm phương trình

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : S = {-1} (Trả lời và viết tập nghiệm

phương trình)Ví dụ 3: Giải phương trình

2x – ( 3 – 5x ) = 4 ( x + 3 )

Có học sinh đã giải phương trình sau đây như sau:

-Học sinh này sai khi bỏ dấu ngoặc

-Hoc sinh này sai khi chuyển vế

Nhận xét: Đương nhiên còn có những trường hợp sai khác, những kiểu sai khác,

các em nhớ được cái này lại quên cái khác cùng một lúc các em không thể làmđược nhiều việc mà không sai bởi vậy tôi nghĩ chỉ có cách , mỗi bước các em làmmột việc Có như vậy khi làm bài mới có thể giảm bớt sự sai sót, Không những thế

có những học sinh không giải đến kết quả cuối cùng các em cũng có thể đúngđược một số bước biến đổi Căn cứ vào mức độ đó ta cũng có thể khuyến khích họcsinh tạo niềm tin cho các em.Những câu nói như:

-Ồ!em cũng biết chuyển vế rồi.Hãy chú ý khi bỏ dấu ngoặc đúng nữa là em có thểlàm được

-Em cũng biết tính rồi nhưng chú ý nếu em chuyển vế đúng Thì sẽ biết giảiphương trình đấy…

Những câu nói tưởng như đơn giản ấy nhưng tôi thấy rất hiệu quả Dù là học sinhnhác hay khó bảo mấy khi được nghe như vậy các em cũng sẽ cảm thấy không phảimình kém cỏi hay dốt nát,…Không biết làm toán Mà mình chỉ còn sai một tí thôi.Các em sẽ vui vẻ và cố gắng học tập

* Để giải loại phương trình này ta thực hiện qua các bước sau

Bước 1:Mở dấu ngoặc (Trước dấu ngoặc có dấu cộng thì ta giữ nguyên dấu các

hạng tử nằm trong ngoặc, trước dấu ngoặc có dấu trừ thì ta đổi dấu các hạng tửnằm trong ngoặc)

Bước 2: Chuyển vế (Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử không

chưa ẩn sang vế bên kia hạng tử nào chuyển vế phải đổi dấu hạng tử đó)

Bước 3: Thu gọn hạng tử đồng dạng ( Cộng (trừ) các hệ số phần biến giữ

nguyên)

Bước 4:Chia hai vế cho hệ số của ẩn (Trường hợp hệ số khác 0 và khác 1)

Bước 5:Trả lời và viết tập nghiệm

 x = 5 (Chia hai vế cho 3)

Vậy phương trình có tập nghiệm S =  5 (Trả lời và viết tập nghiệm)

Vận dụng:

Bài tập 11 (SGK toán tập 2 trang 13)Giải các phương trình sau:

a) 3x-2 = 2x-3 b)3-4u +24+6u= u+27+3u

-Quy tắc nhân(Chia) hai vế của phương trình cho cùng một số

GV-Để giải phương trình này ta có thể thực hiện như thế nào? (thực hiện qua 5bước trên)