phương trình đường tròn-tiết 1

§4 - ĐƯỜNG TRỊN (Tiết 1) KIỂM TRA BÀI CŨ: C M R I - C(I,R)={M / MI = R } 1/ Nêu định nghĩa đường tròn tâm I, bán kính R ? §4 - ĐƯỜNG TRỊN Phương trình đường tròn - C (I,R)={M / MI = R } a.Bài tốn - P/t đường trịn (C ) tâmy I(x0;y0), bán kính R: Cho đường trịn (C) tâm I(x0;y0), M bán kính R.Tìm mối liên hệ x I y0 y cho M(x;y) thuộc đường tròn (C) Bài làm x0 x O M(x;y)∈Cđk để điểm M(x;y) Tìm (I,R) ⇔ IM=R ⇔IM2 =R2 2 (x- x0)2 +(y- y0)tròn R2 (1) thuộc đường = C2 (I,R) ⇔ 0 Phương trình (1) pt đường trịn (C ) PT đường trịn ý:Một phương trình Chú xác định biết đường tròn xác yếu tố ? biết tâm bán định kính §4 - ĐƯỜNG TRỊN - C (I,R)={M / MI = R } Phương trình đường trịn VD1: - P/t đường trịn tâm I(x0;y0), bán kính R: Cho hai điểm A(2;3), B(4;-5) (x-x0)2+(y-y0)2 = R2 (1) 1/ Viết phương trình đường trịn tâm A bán kính R = Chú ý: Một pt đường tròn 2/ Viết phương trình đường trịn xác định biết tâm đường kính AB Bài làm: bán kính 1/ Phương trình đường trịn (C) tâm A(2;3), bán kính R = dạng: 23 (C): (x - xA)2+(y - yA)2 = R ⇒ (C): (x -2)2 + (y-3)2 = 25 §4 - ĐƯỜNG TRỊN - C (I,R)={M / MI = R } - P/t đường tròn tâm I(x0;y0), bán kính R: (x-x0)2+(y-y0)2 = R2 (1) Chú ý: Phương trình đường trịn 2.Nhận dạng phương trình đường trịn (1)⇔x2+y2-2x0x–2y0y+x02 +y02-R2=0 ⇔ x2 + y2 +2ax +2by + c = (2) (a=-x0 , b= -y0 ,c = x02 +y02– R2 ) Một PT đường tròn xác định biết Vậy đường tròn mặt tâm bán kính phẳng toạ độ có pt: Khi pt(2) Xác định tâm pt đường bk đường trịn có trịn ? pt (2) ? x2 + y2 +2ax +2by + c = (2) Ngược lại xét pt dạng (2): Đưa pt(2) pt 2 2 (2)⇔x2+y2+2ax+2by+a +b =a +b -c dạng (1) ? ⇔(x + a)2 + (y + b) = a2 + b2 – c Là pt đường tròn khi: a2 + b2 – c > §4 - ĐƯỜNG TRÒN - C(I,R)={M / MI = R } Phương trình đường trịn 2.Nhận dạng phương trình đường - P/t đường trịn tâm trịn I(x0;y0), bán kính R: Vậy VD2: Phương trình (x-x0)2+(y-y0)2 = R2 (1) pt sau đường trịn, xác định -Phương trình: Chú ý: tâm bán kính ? x2+y2+2ax+2by+c = 0(2) Một đường tròn xác Với 2đk:y22-2x2-c 4y0+ 2011 = 1/ x + a +b + > định biết tâm bán Là x2 + y2 + 8y + = 2/ pt đường trịn kính tâm I(-a;-b) +3x + 4y - = 3/ 2x2 + 2y2 bán kínhR = a + b − c BG §4 - ĐƯỜNG TRỊN - C(I,R)={M / MI = R } 2.Nhận dạng phương trình đường trịn - P/t đường trịn tâm I(x0;y0), bán kính R: VD3: Viết pt đường tròn qua ba (x-x0)2+(y-y0)2 = R2 (1) điểm: A(2;3), B(-1;0), C(3;2) -Chú ý: Một đường tròn xác định biết tâm bán kính -Phương trình: x2+y2+2ax+2by +c = (2) Với đk: a2+b2-c > Là pt đường tròn tâm I(-a;-b) bán kínhR = a + b − c Bl c/1 Bl c/2 §4 - ĐƯỜNG TRỊN CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP 1.Đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R có phương trình là: (x-a)2+(y-b)2 = R2 Một đường tròn xác định PT biết tâm bán kính Phương trình: x2+y2+2ax +2by +c =0(2) Là pt đường tròn tâm I(-a;-b), bán kính R = a + b − c a2+b2-c > Chú ý: Nếu PT dạng : x2+y2+2ax +2by +c =0(2) Là pt đường tròn tâm I(a;b), TRẮC NGHIỆM 1/ Đường tròn x2+y2+2x- 4y- = có tâm bán kính là: A I(-2;4), R=3 B I(1;-2), R=9 C I(-1;2), R=3 D I(-1;2), R=9 Đúng Chúc 2/ Đường tròn tâm A(1;2) qua B(2;1) có phương trình Bạn sai mừng sai Bạn bạn là: Vì tâm I(1;-2) Vì R=3 2 B (x-1)2+(y-2)2 = A (x-1) +(y-2) = C (x+1)2+(y+2)2 = D (x+1)2+(y+2)2 = 3/ Đường tròn Đúng sai qua ba ChúcO(0;0), B(1;0) C(0;2) c ó Bạn điểm mừng bạn phương trình là: A x + y = B x2+y2 + x + 2y = C x2 + y2 – 2x – 4y –3 = D x2+y2 – x – 2y =0 2 BT thêm ... y0)tròn R2 (1) thuộc đường = C2 (I,R) ⇔ 0 Phương trình (1) pt đường trịn (C ) PT đường trịn ý:Một phương trình Chú xác định biết đường tròn xác yếu tố ? biết tâm bán định kính §4 - ĐƯỜNG TRỊN... R=3 B I (1; -2), R=9 C I( -1; 2), R=3 D I( -1; 2), R=9 Đúng Chúc 2/ Đường tròn tâm A (1; 2) qua B(2 ;1) có phương trình Bạn sai mừng sai Bạn bạn là: Vì tâm I (1; -2) Vì R=3 2 B (x -1) 2+(y-2)2 = A (x -1) +(y-2)... = 25 §4 - ĐƯỜNG TRỊN - C (I,R)={M / MI = R } - P/t đường tròn tâm I(x0;y0), bán kính R: (x-x0)2+(y-y0)2 = R2 (1) Chú ý: Phương trình đường trịn 2.Nhận dạng phương trình đường trịn (1) ⇔x2+y2-2x0x–2y0y+x02