PHƯƠNG PHÁP GIẢI KHÔNG MẪU MỰC
Ngoài việc giải phương trình bằng phương pháp “mẫu mực” thông thường , ta hãy làm quen với một số phương pháp “không mẫu mực”
Ví dụ 1 : Giải phương trình
x (x + 1) (x + 2) (x + 3) = 24
Ta dùng ẩn phụ y là trung bình cộng của bốn thừa số ở vế trái , tức
là :
( 1)( 2)( 3)
1,5 4
Như thế x + (x +1) + (x + 2) + (x +3) = (y2– 0,25) (y2– 0,25)
Và phương trình đã cho có dạng :
y4 – 2,5 y2 + 0,5625 = 24
Lại đặt y2 = z ta có phương trình bậc hai z2 - 2,5 Z - 23,4375 = 0
Giải ra được hai nghiệm 6,25 và - 3,75 Rõ rang chỉ có nghiệm z = 6,25
là thích hợp , tức là y2 = 6,25 Từ đó y = + 2,5
Nhưng x = y – 1,5 nên nghiệm của phương trình đã cho là
x1 = - 4 , x2 = 1
ST(Lê Hải Châu)