Phương trình không mẫu mực 1

PHƯƠNG PHÁP GIẢI KHÔNG MẪU MỰC Ngoài việc giải phương trình bằng phương pháp “mẫu mực” thông thường , ta hãy làm quen với một số phương pháp “không mẫu mực” Ví dụ 1 : Giải phương trình x (x + 1) (x + 2) (x + 3) = 24 Ta dùng ẩn phụ y là trung bình cộng của bốn thừa số ở vế trái , tức là : ( 1)( 2)( 3) 1,5 4 x x x x y x + + + + = = + Như thế x + (x +1) + (x + 2) + (x +3) = (y 2 – 0,25) (y 2 – 0,25) Và phương trình đã cho có dạng : y 4 – 2,5 y 2 + 0,5625 = 24 Lại đặt y 2 = z ta có phương trình bậc hai z 2 - 2,5 Z - 23,4375 = 0 Giải ra được hai nghiệm 6,25 và - 3,75 . Rõ rang chỉ có nghiệm z = 6,25 là thích hợp , tức là y 2 = 6,25 . Từ đó y = + 2,5 Nhưng x = y – 1,5 nên nghiệm của phương trình đã cho là x1 = - 4 , x2 = 1 ST(Lê Hải Châu) . PHƯƠNG PHÁP GIẢI KHÔNG MẪU MỰC Ngoài việc giải phương trình bằng phương pháp mẫu mực thông thường , ta hãy làm quen với một số phương pháp không mẫu mực Ví dụ 1 : Giải phương trình. là thích hợp , tức là y 2 = 6,25 . Từ đó y = + 2,5 Nhưng x = y – 1, 5 nên nghiệm của phương trình đã cho là x1 = - 4 , x2 = 1 ST(Lê Hải Châu) . (x + 2) + (x +3) = (y 2 – 0,25) (y 2 – 0,25) Và phương trình đã cho có dạng : y 4 – 2,5 y 2 + 0,5625 = 24 Lại đặt y 2 = z ta có phương trình bậc hai z 2 - 2,5 Z - 23,4375 = 0 Giải ra