Phương trình không mẫu mực 1
Hướng dẫn học sinh giải phương trình không mẫu mực
... (1) trở thành u
2
- v
2
= 2
11 x
++
u + v = 2
11 x
++
u, v
0
+=
++=
++=+
=
1xv
11 xu
11 x2vu
1vu
Ta có hệ
=+++
11 xx2
11 x
++
=+
1xx2
1x
+
=+
1xx2
1x
+
1xx2
+
= x +1
(x +1) -
1x
+
... pt
11 x21xx 211 xx2
++=+++++
(1)
Giải : ĐK
011 xx2
+++
011 xx2
++
x +1
0
Ta có :
Đặt
=+++
11 xx2
u
0
v1xx2
=+
0
Ta có : u
2
- v
2
= 2x +
11 x
++
= 2x +
1x
+
= 2
11...
VẬN DỤNG NHỮNG BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC
... :
Giải phương trình :
1. 2 – x
2
= 2 x−
2. x
3
+ 1 = 2
3
2 1x −
3.
3 3
2 2 2
(3 1) (3 1) 9 1 1x x x+ + − + − =
II/ Phương trình nhiều ẩn :
1/
Đưa về phương trình tích :
a/Các bước :
Đưa phương ... giải phương
trình và hệ phương trình không mẫu mực dần trở thành “quen thuộc” với mình, qua
đó biết cách suy nghĩ trước những phương trình và hệ phươn...
Tài liệu Phương pháp giải phương trình và hệ phương trình không mẫu mực
... )
==
==+
=+
=+
++=++
=
+
+
=
+
+
+
+
+
+
+
+
202
13 013
0 213
02 611
)7)(4()4 (18 )7 (18
18
1
7
1
)4(
1
18
1
7
1
6
1
6
1
)5(
1
)5(
1
)4(
1
2
xx
xx
xx
xx
xxxx
xx
xxxxxx
4
2
6 6 6 2 2
2( ) (1)
31( )(2)
x y z
x y z y z
= +
+ + = +
Từ 1 suy ... +
2
ba
+
, thì phơng trình đa đợc về dạng dy
4
+ ey
2
+ g = 0 (d, e, g
là hằng số).
Ví dụ 6: Giải phơng...
Bài soạn CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC
...
+=
+=
+
=
+=
+
=
2
22
2
22
2
2
1
2
11
2
1
2
1
2
11
2
1
2
1
2
11
zx
yy
y
z
xx
x
y
Cong 3 pt
2
1
1
−
x
+
2
1
1
−
y
+
2
1
1
−
z
= 0 ngh x = y = z = 1
Bài 21
=−
=−
=−
1
1
1
xz
zy
yx
...
(
)
(
)
=+
−
+
=++++
0
12
35
1
111
2
22
x
y
y
yyxx
Ta có
(
)
(
)
11 1
22
=++−++
xxx...
Tài liệu Phương trình không mẫu mực docx
...
cùng phương
⇔
1
1
3
x x
x
+
=
−
≥
0
⇔
2
(3 ) 1
1 1 2
0 3
x x x
x x
x
− = +
⇔ = ∨ = +
≤ <
VD6. Gi
ải hệ phương trình:
1 2 19 80
1 2 19 80
19 81
1 1 1 19 80
19 80
19 79
1 1 1 1980
19 80
x ... 3
x m
x
− + −
⇒ =
+
4
1
1
1
11 1 1 3
1 3 1
Mx m
M x
x M
−− + −
⇒
= =
⇒
=
+ +
khi 0
≤
m
1
3
≤
:
4
1 1 1 3
1 3
x m
x
− ±...
Hệ phương trình không mẫu mực
...
Hệ phương trình không mẫu mực Nguyễn Thành Đông – Yên Lạc
- 4 – www.k2pi.net
-Nếu
1, (1) 0,xy x
vô lí.
Bài 4. (HSG QG 19 96) Giải hệ phương trình:
1
3 (1 ) 2 (1)
1
7 (1 ) 4 2 ...
2
22
4 2 2
4 3 2 3
32
2 49 49 49
19 2 (2 49 49) 49 .19 2
3 24 3
19 6 19 6 2205 4606 24 01 0 19 6 2205 24 01 0
19 6 19 6 2205 2205 0 19 6 19 6 24 01 0
x x...
Tài liệu Phương trình không mẫu mực-Trần Xuân Bang docx
...
cùng phương
⇔
1
1
3
x x
x
+
=
−
≥
0
⇔
2
(3 ) 1
1 1 2
0 3
x x x
x x
x
− = +
⇔ = ∨ = +
≤ <
VD6. Gi
ải hệ phương trình:
1 2 19 80
1 2 19 80
19 81
1 1 1 19 80
19 80
19 79
1 1 1 1980
19 80
x ... 3
x m
x
− + −
⇒ =
+
4
1
1
1
11 1 1 3
1 3 1
M
x m
M x
x M
−− + −
⇒
= =
⇒
=
+ +
khi 0
≤
m
1
3
≤
:
4
1 1 1 3
1 3
x m
x
− ±...
Từ khóa:
- phương trình không mẫu mực
- phương trình và hệ phương trình không mẫu mực
- một số hệ phương trình không mẫu mực
- phương pháp giải hệ phương trình không mẫu mực
- chuyên đề hệ phương trình không mẫu mực
- cách giải hệ phương trình không mẫu mực
- các phương trình không mẫu mực
- các dạng hệ phương trình không mẫu mực
- các hệ phương trình không mẫu mực