BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. Tiết 36 I . Mục đích yêu cầu: - Về kiến thức: Hs nắm các dạng phương trình đường tròn; điều kiện để một phương trình là phương trình đường tròn; phương trình tiếp tuyến của đường tròn. - Về kỹ năng: + Lập được phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm và bán kính . + Nhận dạng được phương trình đường tròn, xác định được tâm và bán kính. + Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm nằm trên đường tròn. - Về tư duy: biết vận dụng các kiến thức đã để giải bài tập. II. Chuẩn bị - Giáo viên: giáo án, compa và thước kẻ. - Học sinh: vở ghi, compa, thước kẻ III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở. IV. Tiến trình bài học : 1 Ổn định lớp và nhắc lại kiến thức cũ: (5’) • Khái niệm đường tròn học ở lớp 6: (I;R)={M / IM = R} • Cho A(x A ;y A ); B(x B ;y B ) thì AB= VD: Cho I(-2;3); M(x;y). Tính IM = ? IM = 2 Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: (3’) Tìm dạng phương trình đường tròn (C) có tâm I(a,b) và bán kính R. Hoạt động 2: (8’) Cho HS lập phương trình đường tròn. - Hướng dẫn HS làm bài. - Nhận xét, chỉnh sửa -Theo dõi, tiếp nhận kiến thức -Suy nghĩ, làm bài I.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) với tâm I(a,b), bán kính R có phương trình: (x-a) 2 + (y-b) 2 = R 2 ( ) 1 VD: Lập phương trình đ.tròn trong các trường hợp sau: a Biết tâm I(1;-2), bán kính bằng 2. b Biết đường kính AB với A(2;5),B(- 2;3). c Biết tâm I(-1;3)và điểm M(2;1) thuộc đường tròn. Hoạt động 3: (9’) Hãy khai triển phương trình đường tròn (1), dùng hằng đẳng thức: (a-b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 -Nếu đặt: c= a 2 +b 2 –R 2 thì cho biết phương trình đường tròn có dạng như thế nào? -Từ cách đặt rút R 2 theo a,b,c ⇒ R=? -Điều kiện gì để R là bán kính đường tròn ? Lưu ý: “P.trình bậc hai đối với x và y là p.trình đ.tròn thì các hệ số của x 2 ,y 2 bằng nhau và thỏa mãn điều kiện : a 2 +b 2 -c > 0 “ Hoạt động 4: (5’) Cho hs nhận dạng p.t đ.tròn. Cho biết trong các p.t nào sau đây là p.t đ.tròn ? (kết luận: p.t (2)) Hoạt động5: (12’) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn: -Đường thẳng ( ) ∆ là tiếp tuyến với đ.tròn (C) tại M 0 , cho biết ( ) ∆ đi qua điểm nào? Vectơ nào làm vectơ pháp tuyến? =? -Lên bảng (1) ⇔ x 2 +y 2 -2ax-2by+ a 2 +b 2 =R 2 ⇔ x 2 +y 2 -2ax-2by+a 2 +b 2 -R 2 =0 x 2 +y 2 -2ax -2by + c = 0 R 2 = a 2 + b 2 - c ⇒ R = a 2 +b 2 -c > 0 -Suy nghĩ trả lời -Lên bảng =(x 0 – a;y 0 - b) *Chú ý: Phương trình đ.tròn có tâm O(0,0), bán kính R là: x 2 +y 2 = R 2 II. Nhận xét: Ta có phương trình đ.tròn dạng khác: x 2 +y 2 -2ax -2by + c = 0 (2) với c = a 2 + b 2 – R 2 Điều kiện để 1 phương trình là phương trình đ.tròn là: a 2 +b 2 – c > 0 Phương trình đ.tròn (2) có tâm I(a,b), bán kính R = Phương trình nào là p.t đường tròn: 2x 2 +y 2 - 8x+2y-1 = 0 (1) x 2 + y 2 +2x-4y-4 = 0 (2) x 2 + y 2 -2x-6y+20 =0 (3) x 2 +y 2 +6x+2y+10 = 0 (4) ( ) ∆ -Phương trình tổng quát của ( ) ∆ là gì? -Theo dõi, hướng dẫn học sinh (x 0 - a)(x – x 0 ) + (y 0 -b)(y-y 0 )=0 -Suy nghĩ, làm bài vào vở III.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Cho đường tròn (C) có phương trình: (x-a) 2 + (y-b) 2 = R 2 và điểm M 0 (x 0 ;y 0 ) nằm trên đ.tròn, p.t tiếp tuyến của đ.tròn tại M 0 (x 0 ;y 0 ) là: (x 0 - a)(x – x 0 ) + (y 0 - b)(y – y 0 ) =0 M 0 : tiếp điểm ( ) ∆ : tiếp tuyến. VD: Viết p.trình tiếp tuyến tại điểm M(1;-5) thuộc đ.tròn: (x -1) 2 + (y+2) 2 =9 Giải: Pt tiếp tuyến với đ.tròn tại M(1;-5)là (1-1)(x-1) + (-5+2)(y+5)=0 ⇔ y+5 =0 IV. Củng cố (2’) - Hs biết lập phương trình đường tròn, biết xác định tâm và bán kính của đường tròn. - Hs biết lập phương trình của đường tròn . V. Bài tập về nhà (1’) BTVN: bài 1,2,3,4,5,6/ 83,84 SGK. . BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. Tiết 36 I . Mục đích yêu cầu: - Về kiến thức: Hs nắm các dạng phương trình đường tròn; điều kiện để một phương trình là phương trình đường tròn; phương trình tiếp. của đường tròn. - Về kỹ năng: + Lập được phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm và bán kính . + Nhận dạng được phương trình đường tròn, xác định được tâm và bán kính. + Lập được phương trình. bài I .Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) với tâm I(a,b), bán kính R có phương trình: (x-a) 2 + (y-b) 2 = R 2 ( ) 1 VD: Lập phương trình