Giáo án phương trình đường tròn 10 cơ bản

Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (tiết 1) I Mục tiêu Kiến thức: - Nắm hai dạng phương trình đường tròn - Nhận dang phương trình đường tròn - Dựa vào điều kiện cho trước để lập phương trình đường tròn Kĩ - Biết xác định tâm bán kính đường tròn - Thành thạo việc nhận dạng phương trình đường tròn thông qua số đặc điểm nhận dạng - Viết phương trình đường tròn số dạng Thái dộ - Phát huy tính tích cực học tập - Tư linh hoạt việc chọn dạng phương trình đường tròn để làm tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường tròn học II PHƯƠNG PHÁP - Gợi mở, vấn đáp, hỏi đáp - Thảo luận nhóm VI HOẠT ĐÔNG DẠY Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: (3') H Nêu khái niệm đường tròn? Đ (I, R) = {M / IM = R} Giảng mới: Hoạt động TL Hoạt động học sinh Nội dung giáo viên Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình đường tròn có tâm bán kính cho trước  GV hướng dẫn học sinh tìm hiểu phương 20’ trình đường tròn dựa vào hình vẽ y P M b O I R Phương trình đường tròn có tâm bán kính cho trước N a x y - Trong mp(xOy) cho đường tròn (C) tâm I bán kính R Cho điểm NX: M, N , P bất kì, so sánh IP > R => P nằm (C) IM, In, IP với R? Từ IN < R => N nằm (C) rút nhận xét? M b O I R a x IM =R => M thuộc (C) H1 Nêu điều kiện để Đ1 M(x; y)  (C)  IM = R M  (C) ?  ( x  a)2  ( y  b)2 = R - GV đưa dạng phương trình đường tròn  Phương trình (C) tâm I(a; b), bán kính R: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) H2 Để viết phương Đ2 Để viết phương trình  Nhận xét: Để viết trình đường tròn ta cần đường tròn cần xác định tâm phương trình đường tròn xác định yếu tố bán kính cần xác định tọa độ tâm nào? độ dài bán kính R - GV ý cho hs dạng (1) pt đường tròn VD1: Tâm I(2, 3), bán kính R=3 - GV đưa VD1,2, yêu cầu học sinh trả lời, sau nhận xét kết luận VD2: - GV hướng dẫn học a) Tâm A, bán kính AB sinh làm ví dụ ( Cho R= AB = 20  học sinh làm hoạt động nhóm) Vậy pt đường tròn tâm A, a) Đường tròn theo yêu bán kính AB là: cầu có tâm bán kính (x-1)2+(y+2)2=20 chưa? Nếu có b) Tâm (C) trung ra, chưa có xác điểm I(0, 0) AB định nào? bán kính b) Đường tròn đường AB R=  kính AB tâm bán kính xác định nào? Vậy phương trình (C) là: x2+y2=5 - Từ ví dụ phần b: em có nhận xét tâm đường tròn? VD1 : Cho (C) có phương trình: (x-2) 2+(y -3)2= Tìm tâm bán kính VD2 : Trong mặt phẳng (Oxy) cho A(1;-2), B(-1;2) a) Viết pt đường tròn tâm A qua B b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB  Chú ý: Đường tròn có tâm gốc tọa độ O(0,0), bán kính R có phương trình là: x2 + y2 = R2 Hoạt động 2: Đặc điểm nhận dạng phương trình đường tròn  Yêu cầu học sinh khai  Học sinh thực triển đẳng thức 15' (x-a)2+ (y-b)2 = R2 2 (x-a) , (y-b) (1) Nhận xét Phương trình đường tròn H3 Có phải phương trình dạng (2) phương trình đường tròn không?  x2+y2–2ax–2by+c=0 dạng khai triển: Với c=a2+b2-R2 x2+y2–2ax –2by +c =0 (2) Đ3 Mọi phương trình dạng với a2 + b2 – c > pt (2) phương đường tròn có tâm I(a; b), trình đường tròn vì: ta bán kính R = a2  b2  c viết (2) dạng sau: (x-a)2+ (y-b)2= a2+b2-c Khi đó, VT  nên - Nếu VP < (2) vô nghiệm - Nếu VP = phương - GV hướng dẫn học trình (2) tập hợp điểm có sinh rút số đặc tọa độ (a,b) điểm nhận dạng pt đường tròn - Nếu VP > (2) có nghĩa, tức (2) phương + Quan sát pt (2), có trình đường tròn nhận xét hệ số x2 y2? + Trong pt có xuất - Học sinh trả lời gợi ý tích xy không?  Chú ý: Một số đặc điểm nhận dạng: - Hệ số x2, y2 (thường 1) - Trong pt không xuất tích xy - Điều kiện để (2) pt đường tròn: a2+ b2 –c > + Điều kiện để (2) phương trình đường tròn gì? - Khi đó, tâm I(a, b), bán kính R = a2  b2  c + Khi đó, xác định tâm bán kính? VD3: - GV đưa ví dụ 3, yêu VD3: Trong pt sau, a) Không phương trình cầu học sinh thực phương trình đường tròn, hệ số phương trình đường tròn? x2, y2 không ( Nếu pt đường tròn b) Là phương trình đường xác định tọa độ tâm bán tròn a2 + b2 – c = 10 > kính) Tâm I(-1,2), R = a) 2x2 +y2 – 8x + 2y – 1= c) Không phương trình b) x2 + y2 + 2x – 4y – 3= đường tròn c) x2+ y2– 2x – 6y + 12 = a2 + b2 – c = -2< Củng cố (5’) Nhấn mạnh dạng phương trình đường tròn Cách xác định tâm bán kính Điều kiện để phương trình cho phương trình đường tròn Chú ý đặc điểm nhận dạng phương trình đường tròn Bài tập củng cố: cho tam giác ABC có A(5, 3), B(6,2), C(0,-2) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Dặn dò (2’) - Ôn tập lí thuyết - Làm tập - RÚT KINH NGHIỆM ………………………………………………………………………………………