phuong trinh duong tron 10 co ban

1/- Cho đường thẳng d : 3x - 7y + 15 = 0.Mệnh đề nào sau đây sai ? • là vectơ chỉ phương của d. b) d có hệ số góc c) d không qua gốc tọa độ. d) d qua hai điểm và N (5; 0) 2/- Cho A(-2; 3), B(4; -1).Phương trình trung trực của AB là : a) x – y – 1 =0. b) 2x – 3y + 1 = 0 c) 2x +3y – 5 =0. d) 3x – 2y – 1 = 0 d) d) ( ) 7; 3u = r 3 7 k = 1 ; 2 3 M   −  ÷   3/- Cho tam giác ABC có A(-2 ; 3 ), B(1; -2), C(-5; 4).Đường trung tuyến AM có phương trình tham số là : 2 2 4 ) ) 3 2 3 2 2 2 ) ) 2 3 3 2 x x t a b y t y t x t x c d y t y t   = =− −   = − = −     =− =−   =− + = −   d) I (a; b) R M 0 a b 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước: Trong Oxy, cho đường tròn ( C ) tâm I ( a; b ), bán kính R. ( x – a ) 2 + ( y – b ) 2 = R 2 là phương trình của ( C ). x y O Chứng minh : ( ) ( ) RIM CyxM =⇔ ∈ ; ( ) ( ) 2 22 Rbyax =−+−⇔ ( ) ( ) 2 22 Rbyax =−+−⇔ Ngoài ra: ( ) ( ) 022 22 22222 22222 2 22 =−++−−+⇔ =+−++−⇔ =−+−    c Rbabyaxyx Rbbyyaaxx Rbyax (1) là phương trình của đường tròn ( C ) với a 2 + b 2 – c > 0 022 22 =+−−+⇔ cbyaxyx ( 1) Chú ý: Phương trình đường tròn tâm O ( 0; 0 ) và bán kính R: x 2 + y 2 = R 2 . Cho A ( 3; -4 ) và B (-3; 4 ). Viết phương trình đường tròn ( C ) nhận AB làm đường kính. A B M * Gọi M là trung điểm AB => M( 0; 0 ) ( ) ( ) 5 2 4433 2 * 22 = ++−− == AB R ( ) 25: 22 =+⇒ yxC Hãy cho biết phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn: 01026) 02062) 0442) 01282) 22 22 22 22 =++++ =+−−+ =−−++ =−+−+ yxyxd yxyxc yxyxb yxyxa ( ) ( ) 09421 2 2 22 >=−−+−=−+ cba Vì: câu b có: I ( -1; 2 ) và c = -4. 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: Cho ( C ) có tâm I ( a; b ), bán kính R và M ( x 0 ; y 0 ) thuộc (C ). Khi đó: Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M ( x 0 ; y 0 ) có dạng: (x 0 – a ) ( x – x 0 ) + ( y 0 – b ) ( y – y 0 ) = 0. M 0 I R Viết phương trình tiếp tuyến tại M (- 3 ; 4 ) thuộc ( C ) : ( x + 1 ) 2 + ( y – 2 ) 2 = 8 Tâm I ( -1; 2 ) => Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M ( -3; 4 ) là: ( )( ) ( )( ) 0424313 =−−+++− yx 07 01422 =−+−⇔ =−+−⇔ yx yx 7 0x y ⇔ − + = .  =− + = −   d) I (a; b) R M 0 a b 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước: Trong Oxy, cho đường tròn ( C ) tâm I ( a; b ), bán kính R. ( x – a ) 2 + ( y – b ) 2 = R 2 là. ) 5 2 4433 2 * 22 = ++−− == AB R ( ) 25: 22 =+⇒ yxC Hãy cho biết phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn: 0102 6) 02062) 0442) 01282) 22 22 22 22 =++++ =+−−+ =−−++ =−+−+ yxyxd yxyxc yxyxb yxyxa ( ) ( ) 09421 2 2 22 >=−−+−=−+