phương trình dương tròn tiet 2

Trường THPT Nguyễn Trãi Tiết PPCT: 33 Ngày soạn: 14/ 03/2015 Lớp dạy: 10CB3 Giáo án hình học 10 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN (tiếp theo) Ngày dạy:19 /03/2015 Tiết:4 (chiều) A MỤC TIÊU Kiến thức: Nắm hiểu cách viết phương trình tiếp tuyến đường tròn Kĩ Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn biết tọa độ tiếp điểm Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn với phương cho trước Vận dụng kiến thức đường tròn vào việc giải tốn có liên quan Thái độ: - Cẩn thận xác lập luận, tính tốn Làm quen với việc chuyển từ tư hình học sang tư đại số Tích cực suy nghĩ trả lời câu hỏi học B PƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Phương pháp gợi mở vấn đáp Đặt giải vấn đề C CHUẨN BỊ Học sinh: - Về kiến thức: Ơn tập lại kiến thức đường tròn, khoảng cách hai điểm, tiếp tuyến, tiếp điểm đường tròn - Đồ dùng học tập: dụng cụ học tập cần thiết Giáo viên: Về kiến thức: Chuẩn bị đầy đủ tài liệu, giáo án phục vụ cho học Đồ dung dạy học: máy vi tính, máy chiếu, phần mềm hỗ trợ cho việc dạy học tốn D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I Ổn định lớp (1 phút) II Nhắc lại kiến thức cũ: ( phút) Chiếu slide với nội dung: Hãy nêu vị trí tương đối điểm đường tròn Tiếp tuyến đường tròn gì? Trả lời: Điểm nằm đường tròn Điểm nằm ngồi đường tròn GVHD:Phan Phúc Đức SVTT: Đỗ Nguyễn Hồi Trang Trường THPT Nguyễn Trãi Giáo án hình học 10 Điểm nằm đường tròn Tiếp tuyến đường tròn đường thẳng qua điểm đường tròn tiếp xúc với đường tròn điểm III  Bài mới: Đặt vấn đề: Ở trước êm biết cách viết phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn Mỗi đường tròn đêu có tiếp tuyến nó, thực chất tiếp tuyến đường tròn đường thẳng Vậy phương trình tiếp tuyến viết nào? Muốn biết điều ta vào tiết học hơm Phương trình dường tròn (tiếp theo) a) Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình tiếp tuyến đường tròn : (17 phút) Hoạt động giáo viên ( ∆) Đường thẳng tiếp tuyến với đường tròn (C) M0 ( ∆) H> cho biết qua điểm ? H> vectơ làm vectơ pháp tuyến ? H> uuuur IM0 ( ∆) ( ∆)  qua M (x0; y0 ) r uuuur  coù VTPT: n = IM0   uuuur IM0 tiếp tuyến M0(x0;y0) là: đường tròn ( x0 − a ) ( x − x0 ) + ( y0 − b ) ( y − y0 ) = =(x0 – a;y0 - b) (x0 - a)(x – x0) + (y0 -b)(yy0)=0 Tâm I(1; - 2) GVHD:Phan Phúc Đức SVTT: Đỗ Nguyễn Hồi Trang Cho đường tròn (C) có phương trình: (x -a)2 +(y - b)2 =R2 điểm M0(x0;y0) nằm đường tròn ( ∆) ? H> Hãy tìm tâm đường tròn (C )? Nội dung trình chiếu III Phương trình tiếp tuyến đường tròn: =? H> Phương trình tổng qt Hoạt động học sinh Trong M0 : tiếp điểm ( ∆) : tiếp tuyến Nhận xét : ∆ tiếp tuyến (C) ⇔ d(I, ∆) = R Ví dụ: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = điểm M(4; 2) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm M Giải: (C): Tâm I(1; - 2) Tiếp tuyến đường tròn M(4; 2) Trường THPT Nguyễn Trãi Giáo án hình học 10 uuur IM H> Tọa độ VTPT bao nhiêu? nhận làm vectơ pháp tuyến Ta có Nên phương trình tiếp tuyến là: a ( x − x0 ) + b ( y – y0 ) = H> Vậy phương trình tiếp tuyến viết nào? ⇔ −3 ( x − ) + ( − ) ( y − ) = ⇔ −3x − y + 20 = ⇔ 3x + y − 20 = Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 3x + 4y – 20 =  Như vậy, để viết phương trình tiếp tuyến điểm M0(x0; y0) thuộc đường tròn (C) ta thực bước sau: B1: Xác định tâm I(a; b) (C) B2: Xác định tọa độ tiếp điểm M0(x0; y0) B3: Áp dụng công thức: (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = b) Hoạt động 2: Luyện tập (19 phút) Hoạt động giáo viên H> Muốn viết phương trình đường tròn ta cần biết yếu tố nào? H> phương trình đường tròn (C) viết nào? H> Kiểm tra A ∈ (C)? Hoạt động học sinh Nội dung trình chiếu Bài tập: Cho đường tròn (C) có Cần biết tọa độ tâm bán tâm I(2;-4) bán kính R= kính a) Hãy viết phương trình đường tròn (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua điểm A(-1;0) c ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng 3x-4y+5=0 Toạ độ A thoả (C) Giải: ⇒ A ∈ (C) a) Đường tròn (C) có: ⇒ (C ) : ( x − ) + ( y + ) = 25 GVHD:Phan Phúc Đức SVTT: Đỗ Nguyễn Hồi Trang Trường THPT Nguyễn Trãi H> viết phương trình tiếp tuyến đó? Giáo án hình học 10 Phương trình tiếp tuyến (∆): (–1–2)(x+1) + (0+4)(y–0) = ⇔ 3x – 4y + = b) Thay tọa độ A(-1;0) vào vế trái phương trình đường tròn (C) ta VT = ( −1 − ) + ( + ) = 25 = VP 2 ⇒ A∈( C ) Ta có Suy phương trình tiếp tuyến là: ( −1 − ) ( x + 1) + ( + ) ( y + ) = ⇔ −3 x + y − = ⇔ 3x − y + = H> Xác định dạng phương ∆ ⊥ d ⇒ ∆: 4x + 3y + c = trình tiếp tuyến (∆) ? H> Nêu điều kiện ∆ tiếp xúc với (C) ? c)Vì tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng 3x-4y+5=0 Nên phương trình tiếp tuyến có dạng : 4x+3y+c=0 d(I, ∆) = R ⇔ ⇒ c = 29 c = −21 8− 12 + c ⇔ ∆1: 4x + 3y + 29 = ∆2: 4x + 3y – 21 = Ta có ⇒  I (2; −4)   R = d (I; ∆ ) = 4.2 + 3(−4) + c =5 + 32 −4 + c ⇔ = ⇔ −4 + c = 25  −4 + c = 25 c = 29 ⇔ ⇔  −4 + c = −25 c = −21 Vậy tiếp tuyến cần tìm là: ∆1 : x + y + 29 = ∆ : x + y − 21 = IV Củng cố: (2 phút) - Cần nhớ dạng phương trình đường tròn biết tâm bán kình ( x − a) - + ( y − b) = R2 Phương trình x + y − 2ax − 2by + c = a +b −c > - Phương trình tiếp tuyến đường tròn GVHD:Phan Phúc Đức SVTT: Đỗ Nguyễn Hồi Trang phương trình đường tròn Trường THPT Nguyễn Trãi V Giáo án hình học 10 Dặn dò,hướng dẫn học sinh học tập tập nhà : (1 phút) Ôn lại nội dung học làm tập 4,5,6 SGK trang 84 VI Rút kinh nghiệm VII Nhận xét giáo viên hướng dẫn Duyệt GVHD: GVHD:Phan Phúc Đức SVTT: Đỗ Nguyễn Hồi Trang Sinh viên thực tập: ... có phương trình: (x -a )2 +(y - b )2 =R2 điểm M0(x0;y0) nằm đường tròn ( ∆) ? H> Hãy tìm tâm đường tròn (C )? Nội dung trình chiếu III Phương trình tiếp tuyến đường tròn: =? H> Phương trình tổng... ∆) = R Ví dụ: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = điểm M(4; 2) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm M Giải: (C): Tâm I(1; - 2) Tiếp tuyến đường tròn M(4; 2) Trường THPT Nguyễn... phương trình tiếp tuyến có dạng : 4x+3y+c=0 d(I, ∆) = R ⇔ ⇒ c = 29 c = 21 8− 12 + c ⇔ ∆1: 4x + 3y + 29 = 2: 4x + 3y – 21 = Ta có ⇒  I (2; −4)   R = d (I; ∆ ) = 4 .2 + 3(−4) + c =5 + 32