PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN(tiết 2)

Họ tên: Trần Thị Lệ Giang MÃ SV: 14S1011027 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN( TIẾT 2) Trọng tâm - Học sinh nắm phương trình tiếp tuyến qua điểm thuộc đường tròn - Học sinh nắm tính chất đặc biệt tiếp tuyến Yêu cầu - Học sinh viết phương trình tiếp tuyến thỗ mãn u cầu tốn Hoạt động giáo viên Nhắc lại kiến thức tiết 1: - Phương trình đường tròn: + Tâm I(a;b), bán kính R + () Tâm I(a;b), bán kính R = - Cho M(u;v) (C) : + Nằm đường tròn (C) + Nằm ngồi đường tròn (C) + Nằm đường tròn (C) Phương trình tiếp tuyến đường tròn Cho đường tròn (C) có phương trình là: có tâm I(a;b) bán kính R Và điểm nằm đường tròn (C) Gọi tiếp tuyến với (C) Hoạt động học sinh ? Hãy xác định vecto pháp tuyến đường thẳng ? Viết phương trình đường thẳng qua nhận làm vecto pháp tuyến Như vậy, phương trình tiếp tuyến đường tròn có phương trình Tại nằm đường tròn là: (*) Nhận xét 3: Khi đề yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) có tâm I, bán kính R qua điểm M( ta cần kiểm tra : + Nếu M nằm đường tròn kết luận khơng có tiếp tuyến đường tròn qua M + Nếu M thuộc đường tròn có tiếp tuyến có phương trình cơng thức (*) + Nếu M nằm ngồi đường tròn có hai tiếp tuyến đường tròn qua M • Cách 1: - Kiểm tra xem x = có phải tiếp tuyến đường tròn hay khơng? - Gọi phương trình tiếp tuyến cần tìm : Tìm k cho • Cách 2: Gọi N tiếp điểm Áp dụng (*) viết phương trình qua N Tìm N cho Cho tiếp tuyến đường tròn (I;R) Khi đó: HS trả lời: HS trả lời: d(I; Ví dụ 1: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): a) Đi qua điểm A(1;3) b) Đi qua điểm B () c) Đi qua điểm C(2;3) HS trả lời: a) b)  c) - Nhận thấy A nằm (C) nên áp dụng công thức (*) ta được, phương trình là: y=3 Áp dụng nhận xét 2,ta B nằm đường tròn Khơng có tiếp tuyến với (C) mà qua B GV định hướng cho học sinh Áp dụng nhận xét 2, ta B nằm ngồi đường tròn ( C), nên có hai tiếp tuyến với (C) qua B Cách 1: Nhận thấy :x = tiếp tuyến đường tròn (C) d( I; Gọi phương trình tiếp tuyến qua C(2;3) là: Ta có:    Nên :y = Cách 2: Gọi tiếp điểm (C) (1) Áp dụng (*), phương trình là: nên (2) Từ (1) (2) M(2;2) Như vậy,phương trình là: y= x= Ví dụ 2: Viết phương trình đường tròn biết đường tròn tiếp xúc với đường thẳng y = 1; x=3 có tâm thuộc đường thẳng d: 2x-y-2 = HS trả lời: Gọi (C) tiếp xúc với nên Nên I(2;2) Nên phương trình đường tròn (C) là: Ví dụ 3: Cho đường tròn (C) có phương trình là: Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vng góc với đường thẳng 3x-4y+5=0 HS trả lời (C) có tâm I(2;-4), bán kính R= Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 3x4y+5=0 nên có dạng: 4x+3y+a=0 Mặt khác , ta có:  a = 29 a= -24 Vậy 4x+3y+29=0 4x+3y-24=0 ... xác định vecto pháp tuyến đường thẳng ? Viết phương trình đường thẳng qua nhận làm vecto pháp tuyến Như vậy, phương trình tiếp tuyến đường tròn có phương trình Tại nằm đường tròn là: (*) Nhận xét... tuyến đường tròn (C) d( I; Gọi phương trình tiếp tuyến qua C(2;3) là: Ta có:    Nên :y = Cách 2: Gọi tiếp điểm (C) (1) Áp dụng (*), phương trình là: nên (2) Từ (1) (2) M(2 ;2) Như vậy ,phương trình. .. 2: Viết phương trình đường tròn biết đường tròn tiếp xúc với đường thẳng y = 1; x=3 có tâm thuộc đường thẳng d: 2x-y-2 = HS trả lời: Gọi (C) tiếp xúc với nên Nên I(2 ;2) Nên phương trình đường tròn