ĐỀ THI học kỳ 2 TOÁN lớp 10

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – 2018 – 2019 TRƯỜNG THCS, THPT ĐĂNG KHOA Mơn : Tốn Khối 10 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) ĐỀA Câu 1: (3đ) Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: ( ) 3x − 10x + ≤0 − x2 a) ( 2x − 1) x − x − > b) c) x + 3x − < − 3x − x + 3x + 10 < d)   x + x − 12 ≥ Câu 2: (1đ) Định tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x − ( m − 1) x + 2m + m + = Câu 3: (3đ) a) Tính giá trị lượng giác lại góc x biết: 15  π  sin x =  < x < π÷ 17   b) Chứng minh: c) Rút gọn: − cos x + tan x.cot x = − sin x cos x A= sin x + sin 3x + sin 5x cos x + cos3x + cos 5x Câu 4: (3đ) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A ( 2;1) , B ( 5; ) ,C ( −1; ) a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB đường trung tuyến AM (với M trung điểm BC) tam giác ABC b) Viết phương trình tổng qt đường thẳng BC Tính độ dài chiều cao AH tam giác ABC c) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ∆ABC ……………………… Hết ……………………… SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS, THPT ĐĂNG KHOA Mơn : Tốn 2018 – 2019 Khối 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề ) ĐỀB Câu 1: (3đ) Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: ( 2x − 5x + b) ≤0 − x2 ) a) ( 3x − ) x − 2x − > 2  − x + 2x + < d)   x + 4x + ≥ c) x − 4x − < 4x − 12 Câu 2: (1đ) Định tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x + ( m − 1) x + 2m − m − = Câu 3: (3đ) a) Tính giá trị lượng giác lại góc x biết: 8 π cos x = −  < x < ÷ 17  2 b) Chứng minh: c) Rút gọn: − sin x + tan x.cot x = 2 − cos x sin x A= cos x + cos 4x + cos 7x sin x + sin 4x + sin 7x Câu 4: (3đ) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A ( −1; ) , B ( 2;1) , C ( 5; ) a) Viết phương trình tham số đường thẳng BC vàđường trung tuyến BM (với M trung điểm AC) tam giác ABC b) Viết phương trình tổng qt đường thẳng AC Tính độ dài chiều cao BH tam giác ABC c) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ∆ABC ……………………… Hết ……………………… ĐÁP ÁNTOÁN 10– HKII 2018-2019 ĐỀ A: CÂU ( NỘI DUNG ) a) ( 2x − 1) x − x − > 2x − = ⇔ x = / 0.25 x = x2 − x − = ⇔   x = −1 0.25 BXD ( ) 0.25  1 S =  −1; ÷∪ ( 2; +∞ )  2 Vậy 3x − 10x + b) ≤0 − x2 (3đ) ĐIỂM 0.25 x = / 3x − 10x + = ⇔  x = − x = ⇔ x = ±2 0.25 0.25 BXD ( ) Vậy 1  S = ( −∞; −2 ) ∪  ; ÷∪ [ 3; +∞ ) 3  0.25 c) x + 3x − < − 3x 0,25  x + 3x − < − 3x  x + 6x − < ⇔ ⇔  x + 3x − > 3x −  x − > 2 0,25 0,5 −  7< x < ⇔  x < −1 hoac x > 0.25 S = ( −7; −1) Vậy − x + 3x + 10 <  x < −2 hoac x > d)  ⇔  x + x − 12 ≥  x ≤ −4 hoac x ≥ S = ( −∞; −4] ∪ ( 5; +∞ ) Vậy x − ( m − 1) x + 2m + m + = (1đ) Để phương trình có nghiệm phân biệt thì: 1 ≠ ( ) a ≠ ⇔   ∆ > −m − 3m − > 0,5 0,25 0,25 m ∈ ( −2; −1) Vậy :  15 cosx = ± 1− sin x = ± 1−  ÷ = ± 17  17  0,25 a) Ta có: Vì π < x< π tan x = VT = b) = VP (3đ) nên chọn sin x 15 =− cos x 0.25 cosx = − 17 0.5 cot x = =− tan x 15 0,5 0,25 sin2 x + 1= tan2 x + cos2 x 0,25 (đpcm ) c) 0.5 sin x + sin 3x + sin 5x A= cos x + cos 3x + cos5x ( sin 5x + sin x ) + sin 3x = 2sin 3x.cos 2x + sin 3x = ( cos x + cos x ) + cos3x cos3x.cos 2x + cos3x = 0.5 sin 3x ( cos 2x + 1) sin 3x = = tan 3x cos 3x ( 2cos 2x + 1) cos3x A ( 2;1) , B ( 5; ) ,C ( −1; ) a) uuu r AB = (3;1) - 0.25 Ta có : VTCP AB  x = 2+ 3t ( t∈ R)   y = 1+ t Phương trình tham số AB : 0,25 0.25 0,25 M ( 2;3) (3đ) - Ta có : trung điểm BC uuuu r AM = ( 0; ) Và VTCP đường trung tuyến AM : uuur uuur BC = ( −6; ) ⇒ n BC = ( 2;6 ) b) x = ( t∈ R)   y = 1+ 2t 0.25 0.5 0,25 VTPT BC Vậy phương trình tổng quát BC là: ( x − ) + ( y − ) = ⇔ x + 3y − 11 = 0.5 d ( A, BC ) = + 3.1 − 11 12 + 32 = 10 0.25 (C ): x2 + y2 − 2ax − 2by + c = c) - Gọi đường tròn cần tìm - Vì (C) qua A ; B ; C nên ta có hệ phương trình : 5− 4a − 2b + c = −4a − 2b + c = −5   29− 10a − 4b + c = ⇔ −10a − 4b+ c = −29 17+ 2a − 8b + c = 2a − 8b + c = −17   a = 5/  ⇔ b = 9/ c = 14  x2 + y2 − 5x − 9y + 14 = Vậy (C) : 0,25 ĐÁP ÁN TOÁN 10– HKII 2018-2019 ĐỀ B: CÂU ( ) a) ( 3x − ) x − 2x − > NỘI DUNG 3x − = ⇔ x = / 0.25 x = x − 2x − = ⇔   x = −1 0.25 BXD ( ) 0.25 2  S =  −1; ÷∪ ( 3; +∞ ) 3  Vậy 2x − 5x + b) ≤0 − x2 (3đ) ĐIỂM 0.25 x = / 2x − 5x + = ⇔  x = − x = ⇔ x = ±1 0.25 0.25 BXD ( ) Vậy 1  S = ( −∞; −1) ∪  ;1÷∪ [ 2; +∞ ) 2  0.25 c) x − 4x − < 4x − 12 0,25  x − 4x − < 4x − 12  x − 8x + < ⇔ ⇔  x − 4x − > −4x + 12  x − 17 > 2 1< x < ⇔  x < − 17 hoac x > 17 S= ( 17;7 0,25 0,5 0.25 ) Vậy  − x + 2x + <  x < −2 hoac x > d)  ⇔  x + 4x + ≥  x ≤ −3 hoac x ≥ −1 S = ( −∞; −3] ∪ ( 4; +∞ ) Vậy x + ( m − 1) x + 2m − m − = (1đ) Để phương trình có nghiệm phân biệt thì: 1 ≠ ( ) a ≠ ⇔  ∆ > − m − m + > 0,5 0,25 0,25 m ∈ ( −2;1) Vậy : 15  8 sinx = ± 1− cos x = ± 1−  − ÷ = ± 17  17  0,25 a) Ta có: Vì π < x< π tan x = VT = b) = VP (3đ) nên chọn sin x 15 =− cos x 15 sinx = 17 0.25 0.5 cot x = =− tan x 15 cos2 x + 1= cot2 x + sin2 x 0,5 0,25 0,25 (đpcm ) c) cos x + cos 4x + cos 7x sin x + sin 4x + sin 7x ( cos 7x + cos x ) + cos 4x = 2cos 4x.cos3x + cos 4x = ( sin x + sin x ) + sin 4x 2sin 4x.cos3x + sin 4x A= = cos 4x ( 2cos 3x + 1) cos 4x = = cot 4x sin 4x ( cos3x + 1) sin 4x 0.5 0.5 A ( −1; ) , B ( 2;1) ,C ( 5; ) a) uuur BC = (3;1) - Ta có : VTCP BC  x = 2+ 3t ( t∈ R)   y = 1+ t Phương trình tham số BC : M ( 2;3) (3đ) - Ta có : uuuu r BM = ( 0;2 ) 0.25 0,25 0.25 0,25 trung điểm AC Và VTCP đường trung tuyến BM : x = ( t ∈ R)   y = 1+ 2t 0.25 0.5 0,25 uuur uuur AC = ( 6; −2 ) ⇒ n AC = ( 2;6 ) b) VTPT AC Vậy phương trình tổng quát AC là: 0.5 ( x − ) + ( y − ) = ⇔ x + 3y − 11 = d ( B, AC ) = + 3.1 − 11 +3 2 = 10 0.25 (C ) : x2 + y2 − 2ax − 2by + c = c) - Gọi đường tròn cần tìm - Vì (C) qua A ; B ; C nên ta có hệ phương trình : 17+ 2a − 8b + c = 2a − 8b + c = −17   5− 4a − 2b + c = ⇔ −4a − 2b+ c = −5 29− 10a − 4b + c = −10a − 4b + c = −29   0,25 a = 5/  ⇔ b = 9/ c = 14  x2 + y2 − 5x − 9y + 14 = Vậy (C) : MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII ( Tự luận ) TOÁN 10 – NH : 2018 – 2019 Môn Kiến thức - Bất phương trình , hệ bất phương trình Đại số (7đ) Nhận biết (Số câu – điểm) Thông hiểu (Số câu – điểm ) Vận dụng thấp (Số câu – điểm ) 1 - 0.75đ 3.0đ - 1.0đ 1.0đ - 1.5đ - 0.75đ - Tìm m để phương trình bậc hai thỏa điều kiện cho trước - Tính GTLG lại góc x biết GTLG - 1.0đ - Rút gọn biểu thức lượng giác - 1.0đ 1.0đ 1 - 0.5đ Tổng điểm 1.0đ - Chứng minh đẳng thức lượng giác - Viết phương trình tham số Vận dụng cao (Số câu – điểm ) - 0.5đ - 1.0đ 1.0đ 1.0đ đường thảng Hình (3đ) - Viết phương trình tổng quát đường thảng , tính chiều cao tam giác - 0.5đ - 0.5đ - Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TÂN THÔNG HỘI cosa = Câu 1:(1,0đ) Cho 1.0đ với - 1.0đ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ - NH 2018-2019 MƠN TỐN - KHỐI 10 THỜI GIAN : 90 PHÚT 3π < a < 2π Tính  π sin2a,cos a + ÷ 3  sina,tana a) ; b) Câu 2:(3,0đ) Giải bất phương trình sau − ≥0 x2 + 4x − 12 < x + 3+ x 2x − x2 a) ; b) ; x2 − 3x + − 1≤ 2x − c) tan x + Câu 3: (2đ) CM : 1.0đ a) b) cos x = + sin x cos x cot x − tan x − tan x = 4cot x 1+ x − 1− x ≤ x Câu 4: (1đ) Giải bất phương trình sau : Câu 5: (1,5đ) Trong mp (Oxy), cho tam giác ABC có a/ Viết phương trình tham số đường trung tuyến AM tam giác ABC b/ Viết phương trình tổng quát đường cao BH tam giác ABC Câu 6: (1đ) Trong mp (Oxy), cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 2) = M ( −1; ) tiếp tuyến với (C) điểm Viết phương trình ( C ) : x + y2 − 6x − 4y + = Câu 7: (0,5đ) Cho đường tròn đường thẳng ( d ) : 2x − y + = Tìm điểm M thuộc (C) cho khoảng cách từ điểm M đến (d) đạt giá trị lớn nhất, nhỏ ……………………………………………………………………………………………………… …………… ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2-NH 2018-2019 MƠN TỐN – KHỐI 10 Câu 1: a) Vì  sina = 16 sin a = ⇔ 25  sina = 1+ x − 1− x ≤ x −4 3π −4 −4 < a < 2π ⇒ sina = / tana = sin2a = b) −24 25 ⇔ Câu 2: a) BPT /, Câu (1đ) Gỉai bpt sau −1 ≤ x ≤1 ĐK / ⇔ Bpt  −1 ≤ x ≤ 0 < x ≤   ∨    + x − − x ≥ x  + x − − x ( /  π  3+ cos a + ÷ = / 3 10  −2x2 + 3x − (3+ x)(2x − x2) ( Câu (2đ) CM : a) ⇔ ≤ x2 / cos x = + sin x cos x sin x cos x + = cos x + sin x cos x sin x ( + sin x ) + cos x / / ……………………  −1 ≤ x ≤ ⇔ ⇔ −1≤ x ≤ x = / / tan x + / ) ⇔ ≥0 −2x2 + 3x − = (VN ) 3+ x = ⇔ x = −3 ; ; 2x − x2 = ⇔ x = 0∨ x = ) ⇔ cos x ( + sin x ) = cos x / // VT ≥ ⇔ ( −3;0) ∪ ( 2; +∞ ) / ⇔ sin x + sin x + cos x = cos x ( + sin x ) cos x ⇔ sin x + 1 = cos x ( + sin x ) cos x 2 ⇔ / ⇒ đpcm 1 = cosx cos x (Đ) / b)  x2 + 4x − 12 < x +  x2 + 3x − 18 < ⇔ /⇔ / 2  x + 4x − 12 > −(x + 6)  x + 5x − >  x∈ (−6;3) / ⇔ x∈ (1;3)   x∈ (−∞; −6) ∪ (1; +∞) c) b) ⇔ cos x sin x 2sin x cos x − − = sin x cos x cos x sin x ⇔ cos x − sin x 2sin x cos x − = sin x cos x cos x sin x ⇔ cos x 2sin x cos x − = sin x cos x sin x ⇔ cos x − 2sin x cos x = sin x cos x sin x BPT ⇔ x2 − 3x + ≤ 2x − 2x − ≥ 2x − ≥   ⇔  x − 3x + ≥ / ⇔  x2 − 3x + ≥   2  x − 3x + ≤ (2x − 4) −3x + 13x − 14 ≤   x≥  ⇔  x∈ ( −∞;1 ∪  2; +∞ ) / /   x∈ ( −∞;2 ∪  7; +∞  ⇔ x∈  7; +∞  ∪ ÷ ÷ { }  3 3       Câu 5(1,5đ) A ( 1; ) , B ( 3; −1) , C ( −1; ) 1  => M 1; − ÷ 2  a/ M trung điểm BC qua A ( 1; )  uuuu r  ( AM )  5  vtcp AM =  0; − ÷    x =  ptts ( AM ) :  ( t ∈R)  y = − t qua B ( 3; −1) b / ( BH )  uuur  vtpt AC = ( −2; −2 ) pttq ( BH ) : x + y − = ⇔ ⇔ / cot x − tan x − tan x = 4cot x / 2 / 2 cos x cos x = sin x sin x cos x cos x = sin x sin x ( C ) : ( x − 1) Câu 6(1đ) I ( 1; ) (C) có tâm Tt (d) điểm pt : x + = / ( Đ) / + ( y − ) = M ( −1; ) , qua M ( −1; ) uuur  M ( −1; ) Vtpt I M = ( −2;0 ) Câu (0,5đ) ( C ) : x + y2 − 6x − 4y + = ( d ) : 2x − y + = I ( 3; ) , bk R = (C) có tâm d  I, ( d )  = > R Gọi (d') qua I vng góc với (d) => ( d ') : x + 2y − = M = ( d ' ) ∩ ( C ) ⇒ M ( 1;3) , M ( 5;1) Ta có SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS – THPT SAO VIỆT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN - LỚP 10 Ngày: 24/04/2019 Thời gian: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ Câu (3,0 điểm) Giải bất phương trình sau: ( − 10x) ( − x a) b) ) − 4x − 16 ≥ x2 − 5x + < x − 2x2 − x > 5x + c) Câu (1,0 điểm) ( m − 2) x Tìm m cho bất phương trình với x Câu (1,0 điểm) A= sin2a ( − ( m − 3) x + m − 1< sina + cos a ) cos a = tana + 4cota Tính giá trị biểu thức , biết 3π < a < 2π Câu (1,0 điểm) ( 1− sinx) ( 1+ cos x) = ( 1− sinx + cos x) Chứng minh đẳng thức sau: Câu (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(-1;1); B(-2;0); C(2;2) a b c d Viết phương trình đường thẳng BC, đường cao CH Tính diện tích tam giác ABC Viết phương trình đường tròn (C) qua ba điểm A, B, C Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với BC cắt (C) hai điểm MN cho MN = - HẾT - ĐÁP ÁN MƠN TỐN 10 Câu Than điểm Đáp án Giải bất phương trình sau: ( − 10x) ( − x a) ) − 4x − 16 ≥ 3x2 + 2x + > −3x + b) 2x2 − x > 5x + c) a − x2 − 4x − 16 = ( VN) − 10x = ⇔ x = 0,25 Bảng xét dấu: x −∞ 0,25x +∞ ( − 10x) ( −x Vậy b ) - − 4x − 16 + 1  S =  ; +∞ ÷   0,25 x2 − 5x + < x −  x2 − 5x + ≥  ⇔  x − 1>  x2 − 5x + < x2 − 2x + * ( )  0,5  x ≤ ∨ x ≥  ⇔ x >  x >  0,25 5  S =  ;2 U 3 + ∞ ) 3  0,25 c x≥ 0,25 −1 TH1: Bất phương trình trở thành: 2x2 − 6x − 1> x −∞ − 11 + 11 +∞ + 2x2 − 6x − - +   − 11   + 11 ⇔ x ∈  −∞; ; +∞ ÷ ÷∪    ÷ ÷      −1 − 11   + 11  ⇒ S1 =  ; ; +∞ ÷ ÷∪  ÷ ÷    x< 0,25 −1 TH2: Bất phương trình trở thành: 0,25 2x2 + 4x + >   −2 −   −2 + ⇔ x ∈  −∞; ; +∞ ÷ ÷∪    ÷ ÷      −2 −   −2 + −1 ⇒ S =  −∞; ; ÷ ÷∪   ÷  2 5÷       −2 −   −2 + − 11   + 11 ⇒ S =  −∞; ; ; +∞ ÷ ÷∪  ÷∪   ÷   ÷ 2 ÷       ( m − 2) x 2 Tìm m cho bất phương trình x 0,25 − ( m − 3) x + m − 1< với m= TH1: Bất phương trình trở thành: 2x + 1< ⇔ x< ⇒ 0,25 −1 Loại giá trị TH2: m= m≠ ( m − 2) x − 2( m − 3) x + m − 1< ∀x ∈ ¡ m − < ⇔ ( m − 3) − ( m − 2) ( m − 1) < m < ⇔ −3m + < m <  ⇔ ⇔ m∈ ∅ m >  0,25 0,25 0,25 ⇒ S = { ∅} A = sin2a ( sina + cos a cos a = tana + 4cota Tính giá trị biểu thức 3π < a < 2π ) , biết 1,0 điể  1 sin a + cos a = 1⇒ sin a = 1− cos a = 1−  ÷ =  3 2  2  sina = ⇔  2  sina = −  ( L) ( N) 0,25 3π < a < 2π tana = sina 2 =− = −2 cos a 0,25 cota = =− tana 0,25 Tính giá trị biểu thức A Chứng minh đẳng thức sau: ( 1− sinx) ( 1+ cos x) = ( 1− sinx + cos x) 0,25 VT = ( 1− sinx) ( 1+ cos x) = − 2sinx + 2cos x − 2sinxcos x 0,25 = 1+ sin2 x + cos2 x − 2sinx + 2cos x − 2sinxcos x 0,25 = ( 1− sinx) + 2cos x ( 1− sinx) + cos2 x 0,25 = ( 1− sinx + cos x) = VP 0,25 2 A ( −1;1) ; B ( −2;0) ; C ( 2;2) a Cho tam giác ABC: Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC, phương trình tham số đường cao CH uuur BC = ( 4;2) = 2( 2;1) 0,25 uuur nBC = ( 1; −2) 0,25 BC : x − 2y + = 0,25 uuur AB = ( −1; −1) 0,25 uuur uCH = ( −1;1) 0,25 0,25 x = − t CH :  y = + t b Tính diện tích tam giác ABC BC = 0,25 h = d( A ,BC ) = S ABC = c −1+ 2.1+ 12 + 12 = 2 0,25 10 BC.hBC = 2 Viết phương trình đường tròn (C) qua ba điểm A, B, C (C) có dạng x2 +y2 - 2ax – 2by +c = A ∈ (C):1+ 1+ 2a − 2b + c = (1) B ∈ (C): + + 4a + c = (2) C ∈ (C): + − 4a − 4b + c = (3) d 0,25 0,25 a =  b = −3 c = −12  0,25 + y2 − 4x + 6y − 12 = 0,25 Từ (1),(2),(3): ( C) : x 0,25 Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với BC cắt (C) hai điểm MN cho MN = 2x + y + c = (d) có dạng: 0,25 0,25 R = IM2 + d(2I;(d)) ⇒ d( I,( d) ) = 2.2 − + c 22 + 11 c = 3 − =3⇔  c = −3 − 0,25 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN TỐN 10 I MỤC TIÊU ĐỀ KIỂM TRA - Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ chương trình học kì lớp10 - Kiểm tra, đánh giá lực tiếp thu kiến thức học sinh qua mức độ: nhận biết, hiểu, vận dụng, phân tích, trọng việc đánh giá khả hiểu vận dụng học sinh II HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA Kiểm tra tự luận: Thời gian 90 phút III MA TRẬN ĐỀ Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ Giảiđềbất phương trình Giải bất phương trình pp xét dấu Số câu Số điểm Tỉ lệ % Toán liên quan đến dấu tam thức bậc hai (1a) 10% Giải bất phương trình vơ tỉ bấtphương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (b,c) 20% Câu 3,0 40% Điều kiện để bất phương trình bậc hai có tập nghiệm R (2) 1,0 10% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tính giá trị lượng giác góc Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chứnng minh đẳng thức Tính giá trị lượng giác góc (3) 10% Câu 1,0 10% Câu 1,0 10% Câu 1,0 10% Chứng minh đẳng thức lượng giác phối hợp công thức lượng giác (4) 1,0 Toán mặt phẳng tọa độ Oxy Cộng Viết phương trình đường thẳng Tính diện tích tam giác 10% Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam gíac Viết phương trình tiếp tuyến Đường tròn với phương cho trƯớc Số câu Số điểm Tỉ lệ % (5a) 1,0 Tổng 2,0 10% (5b) 1,0 20% 4,0 10% (5c) 1,0 40% 3,0 10% (5d) 1,0 10% 30% 1,0 10% Câu 4,0 10 10,0 100% 10% ... ĐÁP ÁNTOÁN 10 HKII 20 18 -20 19 ĐỀ A: CÂU ( NỘI DUNG ) a) ( 2x − 1) x − x − > 2x − = ⇔ x = / 0 .25 x = x2 − x − = ⇔   x = −1 0 .25 BXD ( ) 0 .25  1 S =  −1; ÷∪ ( 2; +∞ )  2 Vậy 3x − 10x +... + cos x) 0 ,25 VT = ( 1− sinx) ( 1+ cos x) = − 2sinx + 2cos x − 2sinxcos x 0 ,25 = 1+ sin2 x + cos2 x − 2sinx + 2cos x − 2sinxcos x 0 ,25 = ( 1− sinx) + 2cos x ( 1− sinx) + cos2 x 0 ,25 = ( 1− sinx... − 2b+ c = −5 29 − 10a − 4b + c = −10a − 4b + c = 29   0 ,25 a = 5/  ⇔ b = 9/ c = 14  x2 + y2 − 5x − 9y + 14 = Vậy (C) : MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII ( Tự luận ) TOÁN 10 – NH : 20 18 – 20 19