ĐỀ THI học kỳ 2 TOÁN lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT ĐA PHƯỚC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Lớp: 10 Mơn: Tốn Ngày thi: 25/4/2019 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC NỘI DUNG: Câu 1: (2,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a) ( − 3x ) ( x − 10 x + 3) < x −1 ≥0 x − x + 15 b) cos x = − Câu 2: (1,5 điểm) Cho π 0 3x − a) BXD: 0,75 1< x < Câu 1: (2,0 điểm) Nghiệm bất phương trình : x − 3x − ≤ 3x − b)  x − x − ≤ 3x − ⇔  x − x − ≥ −3x + Ta có : Bpt 0 ≤ x ≤ ⇔  x ≤ − hoac x ≥ 0,25 x>4 0,25 0,5 ⇔ 2≤x≤6 0,25 Tìm tham số m để phương trình Câu 2: (1,0 điểm) nghiệm trái dấu ⇔ m − 3m + < Ycbt ⇔1< m < tan x = −2 Câu 3: (1,0 điểm) 3π < x < 2π Cho Tính 3π < x < 2π cos x > Vì nên = + tan x cos x Ta có cos x = cot x = Câu 4: (2,0 điểm) x − 2mx + m − 3m + = có hai 0,5 0,5 cos x cot x 0,25 0,25 5 1 =− tan x 0,25 + cos x + 2sin x = a) Chứng minh : VT = + cos x − + 2sin x 0,5 Ghi CÂU Đ ÁP ÁN = ( cos x + sin x ) 0,25 = = VP 0,25 b) Chứng minh : 2sin 3x.cos x VT = −2sin x.sin x 0,5 0,25 = − cot x = VP 0,25 A ( −2;3) Oxy Trong hệ trục tọa độ , cho hai điểm ( ∆) : 4x − 3y − = thẳng a) Viết phương trình đường thẳng uuu r AB = ( 5; −2 ) , đường qua hai điểm Phương trình đường thẳng : b) Tính khoảng cách từ điểm xA − y A − d ( A; ( ∆ ) ) = + ( −3 ) B 0,5 đến đường thẳng 0,25 c) Viết phương trình đường tròn có đường kính 1  ⇒ I  ;2÷ 2  AB Gọi I trung điểm AB = 29 R= có bán kính 42 + 32 Vẫn 0,25 I  x = −2 − 5t   y = + 2t Vẫn ( ∆) 24 Đường tròn có tâm 0,25  x = −2 + 5t   y = − 2t A A 0,25 có vtcp ( d) = ( d) B ( 3;1) uuu r AB = ( 5; −2 ) ( d) Đường thẳng Ghi sin x + sin x = − cot x cos x − cos x cos x sin x =− Câu 5: (2,5 điểm) ĐIỂM 29 AB 0,25 0,25 0,25 CÂU Đ ÁP ÁN ĐIỂM Phương trình đường tròn: 1 29   x − ÷ + ( y − 2) = 2  Oxy 0,25 ( C ) : x2 + y2 − 6x + y + = Trong hệ trục tọa độ , cho đường tròn  x = + 3t ( d) : ( t ∈ R)  y = −8 − 3t đường thẳng I Câu 6: (1,0điểm) ( C) a) Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường tròn I ( 3; −2 ) ( C) 0,25 Đường tròn có tâm ( C) R=3 0,25 Đường tròn có bán kính ( d) ( C) b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng đường tròn (d) ( C) Tọa độ giao điểm đường thẳng đường tròn 2 x + y − 6x + y + = 0,25   x = + 3t  y = −8 − 3t  nghiệm hệ pt: ⇒ ( + 3t ) + ( −8 − 3t ) − ( + 3t ) + ( −8 − 3t ) + = 0,25 t = −1 ⇒ 18t + 54t + 36 = ⇔  t = −2 0,25 2 ⇒ M ( 3; −5 ) , N ( 0; −2 ) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS VÀ THPT ĐINH THIỆN LÝNĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN – KHỐI 10 (Đề gồm có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Mã đề: T1001 Số báo danh: Câu (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: 0,25 Ghi a) π  A = 2cos x − sin  − x ÷+ cos ( π − x ) 2  π  π  B = cos  x + ÷ x ∈  ;π ÷ sin x = 4  2  b) , cho biết với Câu (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức: sin 200 cos 250 + sin 250 cos 200 C= cos17 cos 280 − sin17 sin 280 a)  5π  π  sin ( 4π + x ) sin  + x ÷cot  − x ÷   2  D=  3π  π  cos  − x ÷sin  − x ÷tan ( 5π − x )   2  b) E= cos a.sin ( a + b ) − sin b sin ( 2a + b ) Câu (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: Câu (1,0 điểm) ( E) : x2 y + =1 Oxy Trong mặt phẳng , cho Hãy xác độ dài trục lớn, độ dài trục bé, tiêu cự tọa độ hai tiêu điểm elip (Xem tiếp trang sau) ( C ) : x + y − x − 10 y + 23 = Câu (2,0 điểm) Cho đường tròn a) Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn N ( 1; ) ( d1 ) ( C) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại điểm ( d2 ) ( C) ( d2 ) c) Viết phương trình tiếp tún với đường tròn biết vng góc với A ( 1; ) B ( −3; −1) đường thẳng qua hai điểm Câu (1,5 điểm) Một số tòa nhà gọi phòng thầm thiết kế với mái vòm hình elip để người thầm tại tiêu điểm dễ dàng nghe thấy người đứng tiêu điểm lại Điều xảy tính chất phản xạ âm hình elip Khi sóng âm phát tại tiêu điểm buồng thầm, sóng âm phản xạ lên mái vòm trở lại tiêu điểm lại (Hình 1) Hội trường tòa nhà Quốc hội Mỹ Washington, D.C phòng thầm rộng 46 feet dài 96 feet (Hình 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giả sử mặt cắt ngang phòng elip có tâm đặt gốc tọa độ O a) Hãy lập phương trình tắc elip b) Nếu hai thượng nghị sĩ đứng trung tâm phòng nghe thấy tiếng thầm thượng nghị sĩ đứng cách bao xa? Hình Hình HẾT ... thi môn toán lớp 10A 10B cho hai bảng điểm sau Tính số trung bình; phương sai độ lệch chuẩn? Em có so sánh lực học hai lớp? Lớp 10A Điểm 10 Cộng Tần số 12 14 40 Lớp 10B Điểm Cộng Tần số 18 10. .. kính 1  ⇒ I  ;2 2  AB Gọi I trung điểm AB = 29 R= có bán kính 42 + 32 Vẫn 0 ,25 I  x = 2 − 5t   y = + 2t Vẫn ( ∆) 24 Đường tròn có tâm 0 ,25  x = 2 + 5t   y = − 2t A A 0 ,25 có vtcp (... ĐÁP ÁN HỌC KỲ II (20 18 – 20 19) Mơn : TỐN Câ u ĐỀ Nội dung - Khối 10 Điể m 2 x=0⇔ x =2 a ) (2 − x ).(3 x − x + 2) ≥ 1a x − x + = ⇔ x = 1, x = / Lập bảng xét dấu 0,5 x ∈ ( −∞; ] U [1 ;2] 0 ,25 3x