Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
495,04 KB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI LẠI NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn – KHỐI: 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Học sinh chép đề vào giấy làm bài) Họ tên học sinh: Số báo danh: Bài (3.0 điểm) Giải bất phương trình sau: x2 4x 0 2 x a) 3x �5 b) x x c) 3x2 x Bài (2.0 điểm) Cho sin x � � cos x, tan x, sin x, cos �x � x � 3� 13 , Tính Bài (1.5 điểm) a) Cho cot x Tính giá trị biểu thức : M= cos x - 2sinx.cosx + 5sin x 5sin x + cos x sin x tan x sin x b) Với điều kiện có nghĩa Chứng minh rằng: 2 Bài (0.5 điểm) Tìm m để bất phương trình: (m 2) x 2(m 2) x �0 có nghiệm với giá trị x 2; B 2;6 Bài (2.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết , C 5; 2 a) Viết phương trình đường trung tuyến CM tam giác ABC b) Viết phương trình đường tròn ( C) đường kính BC Bài (1.0 điểm) x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): song với đường thẳng y 1 2 biết tiếp tuyến song d : 4x y 1 A 1; 2 b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có , đường cao CH : x – y , đường phân giác BN : x y Tìm tọa độ điểm B Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Năm học: 20182019 TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN Mơn: TỐN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình sau: - 2x2 + 7x + >- x x 10 a) b) x2 - 2x - 15 < x - Câu 2: (1 điểm) Tìm m để bất phương trình: x + (m - 2)x - 8m + < vô nghiệm Câu 3: (2 điểm) Cho cosx = - 5, � � � p� p � � � sinx, tanx,cos2x,cos� x- � � < x < p� � � � � � � � 3� � � � Tính Câu 4: (1 điểm) Chứng minh biểu thức sau: cosa + tan a = cosa a) + sin a sin2 a sin a + cosa + = sin a + cosa 1- tan2 a b) sin a - cosa Câu 5: (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng d qua đường thẳng D : 6x - 3y - = A ( 1;- 3) song song với Câu 6: (1 điểm) Viết phương trình đường tròn (C) đường kính AB, biết A(0;5) B(−2;1) (1 điểm) Viết phương trình tắc elíp (E ) có đỉnh trục lớn Câu 7: A2(5;0) Câu 8: có tiêu điểm F1(- 3;0) (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A ( 1;- 5) tạo với đường thẳng d ' : 3x + 4y - = góc 45 -HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2018−2019 Mơn: TỐN 10 (Đáp án có trang) Đề thức Câu (2 điểm) Câu Câu Lời giải tham khảo 2 x x 1 a) Giải bất phương trình x 3x 10 a) 2 x x x2 4x � 0 x x 10 x x 10 x2 4x f x x x 10 Đặt f x Dựa vào dấu kết luận tập hợp nghiệm bất phương trình S = ( - 2; 1) �( 3; 5) b ) b) Giải bất phương trình sau: x x 15 x �x x 15 �0 �x x 15 �0 � � x x 15 x � �x � �x �x x 15 x 3 � x 24 � � �x ڳ3� x � � �x � �x x6 ۣ Điểm 1.0 đ 0,5đ 0,5đ 1.0 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Tập hợp nghiệm bất phương trình đã cho Đặt f(x) = VT f(x) < vô nghiêm ۳ f ( x ) với Câu S 5; 1đ x �R � a � �0 � m2 28m �0 � m �[ 28;0] �0 cosx � � � x � s inx,tanx,cos x,cos �x � � � � 3� � Tính , �2 Cho Ta có: � s inx >0 x�� tanx � sin x cos2 x Câu 0,25 25 0,25 � s inx nha� n � �� � sinx i loa� � � sinx 3 tanx cos x cos2x 2sin x cos 2x 25 25 � � cos �x � cosx.cos sin x.sin 3 � 3� 0,25 0,25 0,5 0,5 4 3 3 5 10 Câu cos cos sin cos2 sin2 sin tan 1 sin 1 sin cos cos (1 sin ) 1 sin VP cos (1 sin ) cos a)VT b) Vì Câu Câu Vì VT (1 điểm) sin2 sin cos sin2 cos2 sin cos VP sin cos sin cos 1 tan2 d / / � d : 6x y C� C� �1 A 1; 3 �d � C � 15 (nhận) Vậy d : x y 15 Gọi I trung điểm AB suy I(-1;3) AB R (C) có tâm I(- 1; 3) có bán kính 0,5 0,25 0,25 (1 điểm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT QUÝ ĐƠN Suy ptLÊđường tròn Câu A2 (5;0) � a F1 (3;0) � c ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 2 ( C ): ( x 1) ( y 3) MƠN: TỐN LỚP 10 b a2 c2 x2 y (E) : 1 25 16 Câu (1 điểm) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề A 1; 5 r n có VTPT (a; b) Phương trình đường thẳng d qua điểm d : ax by a 5b 0 d ' 3x y Mà d tạo với đường thẳng : góc 45 a � 7 � a b b 2 cos 45 � 3a 4b 2( a b ) � � a a b2 � � b � Nên Vậy phương trình đường thẳng d : x y 0, x y 36 -HẾT- BÀI 1: Giải bất phương trình: x x �x m 1 x m 1 x �0; x �R BÀI 2: Tìm tất giá trị m để: sin x ; x BÀI 3: Cho: Tính: cos x ; sin 2x ; tan 2x cos x cot x sin x BÀI 4: Chứng minh: BÀI 5: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x sin x 2sin x tan x A = sin x 2sin x BÀI 6: Viết phương trình elip (E) biết (E) có độ dài trục lớn = 8; tâm sai e BÀI 7: Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB với A(4; 6) , B(2;-4) 2 BÀI 8: Cho phương trình đường tròn (C): x y x y : 3x y 10 Viết phương trình tiếp tuyến (d) với (C) biết (d) // BÀI 9: Tìm m để góc hợp hai đường thẳng (d1) : (d2) : mx + y + = góc 300 BÀI 10: Cho tam giác ABC; Chứng minh: 3x - y + = Câu (1 điểm) cot A B C A B C cot cot cot cot cot 2 2 2, Hết MA TRẬN ĐỀ KT HK2 KHỐI 10 TỰ LUẬN ĐỘ KHÓ SỐ THỨ TỰ NỘI DUNG CÂU HỎI NHẬ N BIẾT BÀI Giải bất phương trình BÀI Xác định tham số m BÀI Cho biết trước giá trị lượng giác; tính giá trị lượng giác lại BÀI Chứng minh đẳng thức lượng giác BÀI Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x BÀI Viết phương trình elip THƠN G HIỂU x VẬN DỤN G VẬN DỤN G CAO ĐIỂ M 1đ x 1đ x 1đ x 1đ x x 1đ 1đ BÀI Viết phương trình đường thẳng BÀI Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn BÀI Xác định tham số m BÀI 10 Chứng minh đẳng thức lượng giác Tổng điểm x 1đ x 1đ x 5đ 3đ 1đ 1đ x 1đ 1đ 10đ ĐỀ THI HỌC KÌ II - MƠN TỐN LỚP 10 Năm học: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2đ) Định m để bất phương trình ( m 2) x 3( m 2) x m có nghiệm với x Câu (3đ) sin a 3 ( a ) cos a, tan a, sin 2a, cos(2 a ) Tính a) Cho b) Tính giá trị biểu thức 6sin x cos x A sinx.cos x 4cos x biết tan x 1 Câu (2đ) Chứng minh rằng: a / sin a cos a cos a tan a sin a cot a b/ cos x cos a.cos x.cos a x cos a x sin a A 2; ; B 5;5 ; C 6; 2 Câu (3đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thằng d : x y 23 c) Viết phương trình đường thẳng qua A cách hai điểm B C - Hết - ĐÁP ÁN TOÁN 10 Bài giải Đ Câu 1: *TH1: m = -2 Bpt � > (đúng) � m = -2 nhận *TH2: 5m 16m 12 m20 � �a �� � 5m 16m 12 � � m 2 � � �� � m �(2; ) m �(2; ) � � 6� � m �� 2; � 5� � KL: sin x VP cos a tan a sin a cot a �cos a sin a � �sin a cos a � cos a � � sin a � � � cos a � � sin a � cos a cos a sin a sin a cos a sin a cos a sin a cos a sin a cos a sin a VP � dpcm b/ cos x cos a x cos a cos x sin a sin x � � � x � �2 � cos 2a 2sin a 24 25 25 3 3 3 ) cos 2a cos sin 2a sin 4 31 50 b/ 6sin x cos x sinx.cos x 4cos x tan x tan x 2 5(1 tan x) tan x tan x tan x A Câu CMR: a/ sin 2a 2sin a cos a cos(2a Đ VT cos x cos a x cos a cos x cos a x Câu 2: a) Cho sin a cos a 16 � cos2 a � cos a � 25 a cos a Vì nên sin a tan a cos a Bài giải cos x cos a cos x sin a sin x 2 2 cos x.sin a sin a.sin x 2 2 sin a cos x sin x sin a VP 2 2 Câu 4: a) (C) ngoại tiếp tam giác ABC C : x y 2ax 2by c 0, a Gọi A 2; ; B 5;5 ; C 6; 2 Ta có: 2 b c 4a 8b c 20 a2 � � � � 10a 10b c 50 � � b 1 � � � 12a 4b c 40 c 20 � � � C : x y x y 20 d : x y 23 b) TT song song với �I 2;1 �R C � d ' / / d � d ' : 3x y c c �23 c 23 L � d I , d ' R � c 25 � � c 27 N � d ' : x y 27 Vậy TT là: c) đường thẳng qua A cách B C A � � : a x b y a b d B, d C , � a b 8a 6b a 7b � �� 16a 5b � a 7b � : x y 10 Với Với 16a 5b � : x 16 y 54 Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong Họ tên học sinh:……………………… Số báo danh: …………………………… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: Tốn – Lớp 10 – Tự ḷn Thời gian làm bài: 90 phút (9 câu) Ban: A – B Học sinh viết câu vào giấy làm bài: “Đề thi dành cho lớp 10CT, 10CL, 10CH, 10CS, 10CTi, 10A, 10B” �0 x x Câu 1: (1 điểm) Giải bất phương trình Câu 2: (1 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình mx x 2m �0 có nghiệm x x � x x x cos x Tính cos x, sin x Câu 4: (1 điểm) Cho x �( ;2 ) thỏa mãn Câu 5: (1 điểm) Chứng minh giá trị biểu thức A 3cos x 5sin x 4sin x cos2 x cos x không phụ thuộc vào biến x Câu 6: (1 điểm) Cho tam giác ABC Chứng minh Câu 3: (1 điểm) Giải bất phương trình cos A cos B cos C 2cos A cos B cos C Câu 7: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 1;3 đường thẳng d : 3x y a Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với d b Viết phương trình đường tròn tâm O tiếp xúc với d x2 y E : 1 25 Câu 8: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có tiêu điểm 2 F1 , F2 Tìm tất điểm M thuộc E cho MF1 MF2 66 Câu 9: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x y 2mx y m (với m 2 �m ) đường thẳng d : x y Tìm tất giá trị tham số m để C cắt d điểm A, B thỏa mãn tam giác IAB với I tâm đường tròn C Hết Câu ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Nội dung �0 Giải bất phương trình x x x 1 �۳ 0 x 1 x x 1 x (1) x � x 1 , x 1 � x , x20� x2 Bảng xét dấu Điểm 0.25 0.25 0.25 ۣ ۣ �x 1 x Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình mx x 2m �0 có nghiệm Bất phương trình mx x 2m �0 vô nghiệm � mx x 2m với x �� (1) TH1: m 1 � x � x Suy m không thỏa (1) TH2: m �0 m0 a0 m0 � � � �� �� �� � 0 m 1 �m � m 1 2m 2m � � � (1) Vậy bất phương trình mx x 2m �0 có nghiệm ۳ m 1 2 Giải bất phương trình: x x � x x x Cách 1: Điều kiện: x �2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 x2 x � x x2 5x � x x 3 � x2 x x 1 � x � x �1 x Ta có: 0.25 0.25 x �1 x � x �1 x 2 x � 2 x �3 (vô lý) Chú ý: học sinh nhận xét x x với x �2 Vậy bất phương trình có nghiệm x Cách 2: Điều kiện: x �2 0.25 0.25 x2 x � x x 5x � x x �x x x 0.25 x x x �6 3x �2 � x 2 � x2 x x2 5x 2 x �0 0.25 0.25 cos x Tính cos x, sin x Cho x �( ;2 ) thỏa mãn 2 Ta có: sin x cos x �3 � 16 � sin x cos x � � �5 � 25 � sin x (Do x �( ;2 ) nên sin x ) 0.25 0.25 7 �3 � cos x cos x � � 25 �5 � 4 24 sin x 2sin x cos x 5 25 2 Chứng minh biểu thức A 3cos x 5sin x 4sin x cos x cos x không phụ thuộc x A 3cos x 5sin x 4sin x cos2 x cos x 2cos x 1 cos x cos x cos x cos x (không phụ thuộc x ) Cho tam giác ABC Chứng minh cos A cos B cos C 2cos A cos B cos C VT cos A cos B cos 2C 2 cos A cos B cos 2C � cos( A B) cos( A B) 2cos C 1� � 2� cos( A B) cos( A B ) cos C cos(1800 C ) cos( A B ) cos C cos C cos( A B ) cos C 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 cos C cos( A B) cos C A B C A B C sin 2 180 B A 1800 cos C.sin sin 2 cos C.sin 90 B sin A 900 cos C.sin 0.25 cos C.cos B.cos A VP 7a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 1;3 đường thẳng d : 3x y a Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với d Gọi ( D) đường thẳng qua A vng góc với d D d � ( D) : x y c A 1;3 �( D) � 4.1 3.3 c 7b � c 13 Vậy ( D) : x y 13 b Viết phương trình đường tròn tâm O tiếp xúc với d Gọi (C ) đường tròn tâm O tiếp xúc với d R d O;(d) Vì (C ) tiếp xúc với d nên: 3.0 4.0 1 Vậy (C ) : x y 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 32 (4) 2 x2 y E : 1 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có tiêu điểm F1 , F2 Tìm tất điểm M thuộc E cho 0.25 0.25 MF12 MF2 66 �a 25 a5 � �2 x y � �� b3 E : � �b 25 � c4 c a b 25 16 � � � 0.25 c � MF1 a x x � � a M ( x; y ) �( E ) � � �MF a c x x � a Gọi 0.25 2 MF12 MF2 66 2 � � � � �� x � � x � 66 � � � � 32 � 50 x 66 25 25 � x2 x� M �( E ) : 0.25 x2 y 1 25 25 y2 � 1 25 9 � y2 �y� Vậy có điểm � � � � � �5 � �5 M1 � ; , M2 � ; , M3 � ; , M4 � ; � � � � 2� � 2� � 2 �thỏa đề �2 2� �2 0.25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x y 2mx y m (với m 2 �m ) đường thẳng d : x y Tìm tất giá trị tham số m để C cắt d điểm A, B thỏa mãn tam giác IAB với I tâm đường tròn C C : x y 2mx y m 2a 2m � am � � � 2b 2 � � b 1 � � � c m7 c m7 � � Tâm: I (m;1) 0.25 2 2 Bán kính: R a b c m (m 7) m m � 600 IAB � IAB � sin 600 � sin IAB � d I , (d ) R � d I , (d ) R 0.25 0.25 � m 1 1 (1) 2 m m � m m m � 2(m 2) 3(m m 6) � m 5m 26 �m 5 � 129 Vậy có giá trị 0.25 m 5 � 129 thỏa đề ... 66 25 25 � x2 x� M �( E ) : 0 .25 x2 y 1 25 25 y2 � 1 25 9 � y2 �y� Vậy có điểm � � � � � �5 � �5 M1 � ; , M2 � ; , M3 � ; , M4 � ; � � � � 2 � 2 � 2 �thỏa đề 2 2� 2 0 .25 ... 0.5 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 32 (4) 2 x2 y E : 1 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có tiêu điểm F1 , F2 Tìm tất điểm M thuộc E cho 0 .25 0 .25 MF 12 MF2 66 �a 25 a5 � 2 x y... kiện: x 2 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 x2 x � x x2 5x � x x 3 � x 2 x x 1 � x � x �1 x Ta có: 0 .25 0 .25 x �1 x � x �1 x 2 x � 2 x