Đề Thi Học Kỳ 2 Toán Lớp 10 Tỉnh Quảng Nam Năm 20172018 Có Đáp Án

Dưới đây là 24 đề thi học kỳ 2 toán lớp 10 tỉnh Quảng Nam năm 20172018 có đáp án. Đề thi có 2 phần trắc nghiệm và tự luận và được viết dưới dạng word gồm 47 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới Dưới đây là 24 đề thi học kỳ 2 toán lớp 10 tỉnh Quảng Nam năm 20172018 có đáp án. Đề thi có 2 phần trắc nghiệm và tự luận và được viết dưới dạng word gồm 47 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

www.thuvienhoclieu.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ :101 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Cho tam thức: f (x) = mx − 2(m − 2)x + m − Tìm m để f (x) > 0, ∀x ∈ R A m < B m ≤ C m > D m ≥ Câu 2: Cho tam giác MNP Tìm đẳng thức đúng: A cos(M+N)=sinP B sin(N + P) = cosM C cos(M+N)=cosP D sin(N + P) = sin M Câu 3: Cho tam thức bậc hai: f (x) = ax + bx + c (a > 0) ∆ = b − 4ac Chọn mệnh đề sai: A f (x) ≥ với x thuộc R ∆ ≤ B f (x) > với x thuộc R ∆ < C f (x) ≥ với x thuộc R ∆ > D f (x) < ∆ > x ∈ ( x1 ; x ) x1;x2 nghiệm f(x), x1 x + > Câu 4: Tìm tập hợp nghiệm hệ bất phương trình:  7  B ( −8; +∞ ) A  ; +∞ ÷ 3    C ( −∞;8 ) Câu 5: Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình: x+ > A ( −∞; −6 ) B ( −6; +∞ ) C ( −∞;6 ) π Câu 6: Rút gọn biểu thức:f = sin(π + x) + cos( − x) + cot(2π − x) + tan( 7 D  −8; ÷  D ( 6; +∞ ) 3π − x) Tìm kết đúng? A f = -2cotx B f = C f = -2sinx - 2cotx D f = -2sinx Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d qua điểm A(1; 1) d cách điểm B(4; 5) khoảng Tìm phương trình đường thẳng d A 3x-4y+1=0 B 3x+4y-7=0 π 3x + 4y − = C  3x − 4y + =  π x ∈  0; ÷  2 1− B C + D x+y-2=0 Câu 8: Tính sin(x + ) , biết s inx= A 1+ D + 15 Câu 9: Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình: 2x − ≥ A ( −∞;1] ∪ [ 4; +∞ ) B [ 1; +∞ ) C [ 4; +∞ ) Câu 10: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8 Tính cạnh BC A 52 B 52 C 10 D [1; 4] D 100 − 48 Câu 11: Giá trị sau sin300 π A sin www.thuvienhoclieu.com π B sin C cos300 D sin π Trang www.thuvienhoclieu.com r Câu 12: Tìm vectơ pháp tuyến n đường thẳng d có phương trình: 2x - 3y + 5= r r r r A n = ( 3; ) B n = ( 2;3) C n = ( −2;3) D n = ( 2; −3) Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:(x-5) 2+(y+4)2=1 Tìm tọa độ tâm I (C): A I(5; -4) B I(-5; ) C I(5; 4) D I(-4; 5) Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình tắc: x y2 + =1 25 16 Xác định độ dài trục lớn Elip (E) A B C 50 Câu 15: Tìm tập nghiệm bất phương trình: x − 5x + ≥ A ( 2;3) B ( 1; ) C ( −∞;2] ∪ [ 3; +∞ ) B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1: (1điểm) Giải bất phương trình: D 10 D ( −∞;1) ∪ ( 6; +∞ ) x+5 ≥3 Câu 2: (1điểm) Lập bảng xét dấu biểu thức: f ( x) = (4 x + 3x − 7)( x + 2) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x + y − x − y − 15 = điểm M(5; 0) a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C) b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M · · · Câu 4(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có G trọng tâm, đặt GAB = α , GBC = β , GCA =γ 3(a + b + c ) Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ = 4S - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ :102 A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Trong tam giác ABC khơng vng , có góc A;B;C Giá trị tan(A+B) giá trị sau đây? A – tanC B tan C C tanA+tanB D cotC Câu 2: Biết giá trị sinα = www.thuvienhoclieu.com α ∈  π ;π   ÷; tính giá trị cosα   Trang www.thuvienhoclieu.com A cosα = B cosα= C cosα = − D cosα = − Câu 3: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5; BC=12 ,CA = 13 Tính diện tích S tam giác ABC? A S = 30 B S = 20 C S= 10 D S= 20 Câu 4: Tìm m cho bất phương trình x2 + 2x + m ≤ vô nghiệm A m 1 D m ≥  x =3+ 2t t ∈ R Chọn mệnh đề y = − t  Câu 5: Đường thẳng (d) có phương trình tham số  mệnh đề sau ur A Đường thẳng (d) có véc tơ phương u = ( 3;4 ) ur B Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u = ( 4; −2 ) ur C Đường thẳng (d) có véc tơ phương u = ( 4; −2 ) ur D Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u = ( 3;4 ) ( ) ( Câu 6: Cho phương trình đường tròn (C): x + + y − ) = Tìm tọa độ tâm I đường tròn (C) A I(-3;-4) B I(-3;4) C I(3;-4) Câu 7: Tìm tập nghiệm S bất phương trình : x-2 ≥ A S= (2; ∞) B S= (−∞;2] C S= (−∞;2) D I(3;4) D S= [2; ∞) 5x +10< Câu 8: Tìm tập nghiệm S hệ bất phương trình   x + ≥0 A S=  −4; −2 ) B S = −4; − 2 C S = ( −4; −2 ) D S = ( −4; −2] Câu 9: Tìm tập nghiệm T bất phương trình : x2-3x+2 f(x) ln dấu với hệ số a với ∀x ∈ R B Nếu ∆ ≤ f(x) ln ln dấu với hệ số a với ∀x ∈ R C Nếu ∆ ≥ f(x) ln ln dấu với hệ số a với ∀x ∈ R D Nếu ∆ < f(x) ln ln dấu với hệ số a với ∀x ∈ R ) Chọn mệnh đề Câu 11: Tìm nghiệm bất phương trình x+1 > A x > B x < −1 hay x > C −1 < x < D x < −1 Câu 12: Tìm phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1;1) cách điểm B(2;0) khoảng A (d):x-y+1 = www.thuvienhoclieu.com B (d): 3x-4y+1 = (d ):x − y = C  D (d): x-y = (d ):3x − y +1 = Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 13: Cho elip (E) có phương trình : A B x2 y + = Tính độ dài trục lớn (E) C 5 Câu 14: Giá trị lượng giác sau sin π ? A Cos 300 B sin 900 Câu 15: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: cos3x −cos x cos x + cos 3x C co s5 x.co s2x = A sin x.sin5 x = C sin 300 D 10 D cos 600 sin x −sin 3x sin 3x +sin x D cos2 x.sin5x = B cos2 x.sin5x = B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x +1 > Câu (1,0 điểm) Lập bảng xét dấu f(x) = (x2-3x+2)(x-1) Câu (2,0 điểm) Cho đường tròn (C): x2 + y − x + y − 20 = điểm M(4;2) a Chứng minh điểm M thuộc đường tròn b Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M · · · Câu 4(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có G trọng tâm, đặt GAB = α , GBC = β , GCA =γ 3(a + b + c ) Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ = 4S - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ :103 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình: 2x + ≥ A [ 1; +∞ ) B ( −∞; −2] ∪ [ 1; +∞ ) C [ −2; +∞ ) D [-2; 1] Câu 2: Cho tam thức bậc hai: f (x) = ax + bx + c (a < 0) ∆ = b − 4ac Chọn mệnh đề sai: A f (x) ≤ với x thuộc R ∆ > B f (x) < với x thuộc R ∆ < C f (x) ≤ với x thuộc R ∆ ≤ D f (x) > ∆ > x ∈ ( x1 ; x ) x1;x2 nghiệm f(x), x1 A ( −∞;8 ) B ( 8; +∞ ) C ( −8; +∞ ) Câu 7: Tìm tập nghiệm bất phương trình: x − 6x + ≥ A ( 2;3) B ( 1;5 ) C ( −∞;1] ∪ [ 5; +∞ ) π  π x ∈  0; ÷  2 1+ B C − D f = -2sinx - 2cotx D ( −∞; −8 ) D ( −∞;1) ∪ ( 6; +∞ ) Câu 8: Tính sin(x − ) , biết s inx= A 1− Câu 9: Cho tam giác MNP Tìm đẳng thức đúng: A sin(N + P) = cosM B cos(M+N) = sinP C sin(N + P) = − sin M − 15 D D cos(M+N) = − cosP Câu 10: Cho tam thức: f (x) = −mx − 2(m − 2)x − m + Tìm m để f (x) < 0, ∀x ∈ R A m > B m C m < D  2x − > x − < Câu 11: Tìm tập hợp nghiệm hệ bất phương trình:  A ( −∞;8 ) 7  B  ;8 ÷ 2  C ( −8; +∞ ) 7  D  −∞; ÷  2 Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d qua điểm A(2; 1) d cách điểm B(6; 4) khoảng Phương trình đường thẳng d là: A (d):4x+3y-11=0 B (d):4x-3y-5=0 (d) : 4x + 3y − 11 = C  (d) : 4x − 3y − = D (d): x + 3y − = Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình tắc: Xác định độ dài trục lớn Elip (E) A B 32 C 16 D Câu 14: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8 Tính diện tích tam giác ABC A 24 B 52 C 48 D 12 Câu 15: Giá trị sau cos300 ? π A cos B sin π π C cos D sin300 B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x + ≥ Câu (1,0 điểm) Lập bảng xét dấu biểu thức: f ( x) = (3 x + x − 7)( x − 2) www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x + y − x − y − 15 = điểm M(4; -1) a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C) b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M · · · Câu 4(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có G trọng tâm, đặt GAB = α , GBC = β , GCA =γ 3(a + b + c ) Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ = 4S - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ :104 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Cho tam giác MNP Tìm đẳng thức đúng: A cos(M+N)=sinP B sin(N + P) = cosM C cos(M+N)=cosP D sin(N + P) = sin M 3x − > x + > Câu 2: Tìm tập hợp nghiệm hệ bất phương trình:  7  B  −8; ÷ A ( −∞;8 )  7  D ( −8; +∞ ) C  ; +∞ ÷ 3  3 Câu 3: Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình: x+ > A ( −6; +∞ ) B ( −∞;6 ) C ( −∞; −6 ) D ( 6; +∞ ) Câu 4: Cho tam thức: f (x) = mx − 2(m − 2)x + m − Tìm m để f (x) > 0, ∀x ∈ R A m ≥ B m > C m < D m ≤ π Câu 5: Rút gọn biểu thức:f = sin(π + x) + cos( − x) + cot(2π − x) + tan( 3π − x) Tìm kết đúng? A f = -2cotx B f = C f = -2sinx - 2cotx Câu 6: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8 Tính cạnh BC A 52 B 52 C 10 π  π x ∈  0; ÷  2 1− B C + D f = -2sinx D 100 − 48 Câu 7: Tính sin(x + ) , biết s inx= A 1+ D + 15 x y2 + =1 Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình tắc: 25 16 Xác định độ dài trục lớn Elip (E) A 10 B 50 www.thuvienhoclieu.com C D Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 9: Tìm tập nghiệm bất phương trình: x − 5x + ≥ A ( 2;3) B ( 1; ) C ( −∞;2] ∪ [ 3; +∞ ) D ( −∞;1) ∪ ( 6; +∞ ) Câu 10: Giá trị sau sin300 π π π B sin C cos300 D sin r Câu 11: Tìm vectơ pháp tuyến n đường thẳng d có phương trình: 2x - 3y + 5= r r r r A n = ( 3; ) B n = ( 2;3) C n = ( −2;3) D n = ( 2; −3) Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:(x-5) 2+(y+4)2=1 Tìm tọa độ tâm I (C): A I(5; 4) B I(-4; 5) C I(5; -4) D I(-5; ) Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d qua điểm A(1; 1) d cách điểm B(4; 5) khoảng Tìm phương trình đường thẳng d A sin A 3x+4y-7=0 3x + 4y − = B x+y-2=0 C  3x − 4y + = D 3x-4y+1=0 Câu 14: Cho tam thức bậc hai: f (x) = ax + bx + c (a > 0) ∆ = b − 4ac Chọn mệnh đề sai: A f (x) ≥ với x thuộc R ∆ ≤ B f (x) ≥ với x thuộc R ∆ > C f (x) < ∆ > x ∈ ( x1 ; x ) x1;x2 nghiệm f(x), x1 với x thuộc R ∆ < Câu 15: Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình: 2x − ≥ A [ 4; +∞ ) C [ 1; +∞ ) B [1; 4] B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1: (1điểm) Giải bất phương trình: D ( −∞;1] ∪ [ 4; +∞ ) x+5 ≥3 Câu 2: (1điểm) Lập bảng xét dấu biểu thức: f ( x) = (4 x + 3x − 7)( x + 2) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x + y − x − y − 15 = điểm M(5; 0) a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C) b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M · · · Câu 4(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có G trọng tâm, đặt GAB = α , GBC = β , GCA =γ 3(a + b + c ) Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ = 4S - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC www.thuvienhoclieu.com KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Trang www.thuvienhoclieu.com (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ :105 A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5; BC=12 ,CA = 13 Tính diện tích S tam giác ABC? A S= 10 B S = 20 C S= 20 D S = 30 Câu 2: Giá trị lượng giác sau sin A sin 900 B sin 300 Câu 3: Cho elip (E) có phương trình : A B Câu 4: Biết giá trị sinα = A cosα = − π ? C Cos 300 D cos 600 x2 y2 + = Tính độ dài trục lớn (E) C 5 D 10 α ∈  π ;π   ÷; tính giá trị cosα   B cosα = − C cosα= D cosα= Câu 5: Trong tam giác ABC khơng vng , có góc A;B;C Giá trị tan(A+B) giá trị sau đây? A – tanC B tanA+tanB C tan C D cotC Câu 6: Tìm tập nghiệm T bất phương trình : x -3x+2 f(x) ln ln dấu với hệ số a với B Nếu ∆ ≥ f(x) luôn dấu với hệ số a với C Nếu ∆ ≤ f(x) ln ln dấu với hệ số a với D Nếu ∆ < f(x) ln ln dấu với hệ số a với ∀x ∈ R ∀x ∈ R ∀x ∈ R ∀x ∈ R Câu 15: Tìm nghiệm bất phương trình x+1 > A x > B x < −1 hay x > C −1 < x < D x < −1 B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x +1 > Câu (1,0 điểm) Lập bảng xét dấu f(x) = (x2-3x+2)(x-1) Câu (2,0 điểm) Cho đường tròn (C): x2 + y − x + y − 20 = điểm M(4;2) a Chứng minh điểm M thuộc đường tròn b Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M · · · Câu 4(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có G trọng tâm, đặt GAB = α , GBC = β , GCA =γ Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ = 3(a + b + c ) 4S - HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) www.thuvienhoclieu.com KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ :106 Trang www.thuvienhoclieu.com A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình: x+ > A ( −∞;8 ) B ( 8; +∞ ) C ( −8; +∞ ) D ( −∞; −8 ) r Câu 2: Tìm vectơ pháp tuyến n đường thẳng d có phương trình: 4x - 2y + 5= r r r r A n = ( 4; ) B n = ( −2; ) C n = ( 2; ) D n = ( 4; −2 ) Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: :(x-3)2+(y+6)2=1 Tìm tọa độ tâm I (C): A I(3; 6) B I(-3; ) C I(3; -6) D I(-6; 3)  2x − > x − < Câu 4: Tìm tập hợp nghiệm hệ bất phương trình:  7 A ( −∞;8 )    C ( −8; +∞ ) B  ;8 ÷ 2  7 D  −∞; ÷  Câu 5: Cho tam thức: f (x) = −mx − 2(m − 2)x − m + Tìm m để f (x) < 0, ∀x ∈ R A m > B m C m < D Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình tắc: Xác định độ dài trục lớn Elip (E) A B 32 C D 16 Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d qua điểm A(2; 1) d cách điểm B(6; 4) khoảng Phương trình đường thẳng d là: A (d):4x+3y-11=0 (d) : 4x + 3y − 11 = B  (d) : 4x − 3y − = C (d): x + 3y − = Câu 8: Tìm tập nghiệm bất phương trình: x − 6x + ≥ A ( 2;3) B ( −∞;1) ∪ ( 6; +∞ ) C ( 1;5 ) π Câu 9: Rút gọn biểu thức: f= sin(π + x) − cos( − x) + cot(2π − x) + tan( A f = -2sinx B f = -2sinx - 2cotx C f = -2cotx D (d):4x-3y-5=0 D ( −∞;1] ∪ [ 5; +∞ ) 3π − x) Tìm kết đúng? D f = Câu 10: Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình: 2x + ≥ A ( −∞; −2] ∪ [ 1; +∞ ) π B [ −2; +∞ ) C [ 1; +∞ )  π x ∈  0; ÷  2 B − C D [-2; 1] Câu 11: Tính sin(x − ) , biết s inx= A 1+ − 15 D 1− Câu 12: Cho tam thức bậc hai: f (x) = ax + bx + c (a < 0) ∆ = b − 4ac Chọn mệnh đề sai: A f (x) < với x thuộc R ∆ < B f (x) ≤ với x thuộc R ∆ > C f (x) > ∆ > x ∈ ( x1 ; x ) x1;x2 nghiệm f(x), x1 0, ∀x ∈ R A m ≥ B m ≤ C m > D m < 3x − > x + > Câu 13: Tìm tập hợp nghiệm hệ bất phương trình:  7  A  ; +∞ ÷ 3  7  B  −8; ÷  C ( −∞;8 ) 3 D ( −8; +∞ ) Câu 14: Cho tam thức bậc hai: f (x) = ax + bx + c (a > 0) ∆ = b − 4ac Chọn mệnh đề sai: A f (x) < ∆ > x ∈ ( x1 ; x ) x1;x2 nghiệm f(x), x1 với x thuộc R ∆ < C f (x) ≥ với x thuộc R ∆ ≤ D f (x) ≥ với x thuộc R ∆ > Câu 15: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8 Tính cạnh BC A 52 B 52 C 100 − 48 D 10 B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1: (1điểm) Giải bất phương trình: x+5 ≥3 Câu 2: (1điểm) Lập bảng xét dấu biểu thức: f ( x) = (4 x + 3x − 7)( x + 2) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x + y − x − y − 15 = điểm M(5; 0) a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C) b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M · · · Câu 4(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có G trọng tâm, đặt GAB = α , GBC = β , GCA =γ 3(a + b + c ) Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ = 4S - HẾT - www.thuvienhoclieu.com Trang 33 www.thuvienhoclieu.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Môn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ :120 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Tìm m cho bất phương trình x2 + 2x + m ≤ vô nghiệm A m ≤ B m 1 Câu 2: Cho elip (E) có phương trình : D m ≥ x2 y2 + = Tính độ dài trục lớn (E) A B C 10 Câu 3: Tìm tập nghiệm S bất phương trình : x-2 ≥ A S= (−∞;2) B S= (2; ∞) C S= (−∞;2] D D S= [2; ∞) Câu 4: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 +bx +c ( a ≠ ) ∆ = b2 − 4ac Chọn mệnh đề mệnh đề sau : A Nếu ∆ ≤ f(x) luôn dấu với hệ số a với ∀x ∈ R B Nếu ∆ < f(x) luôn dấu với hệ số a với ∀x ∈ R C Nếu ∆ ≥ f(x) ln dấu với hệ số a với ∀x ∈ R D Nếu ∆ > f(x) ln ln dấu với hệ số a với ∀x ∈ R Câu 5: Tìm tập nghiệm T bất phương trình : x2-3x+2 A −1 < x < Câu 12: Biết giá trị sinα = A cosα = C x > B x < −1 D x < −1 hay x > α ∈  π ;π   ÷; tính giá trị cosα   B cosα = − C cosα = − D cosα= Câu 13: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: cos x + cos 3x sin x −sin 3x C cos2 x.sin5 x = sin 3x + sin x cos3x −cos x D sin x.sin5x =  x =3+ 2t t ∈ R Chọn mệnh đề Câu 14: Đường thẳng (d) có phương trình tham số  y = − t  A co s5 x.co s2x = B cos2 x.sin5x = mệnh đề sau ur A Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u = ( 4; −2 ) ur B Đường thẳng (d) có véc tơ phương u = ( 4; −2 ) ur C Đường thẳng (d) có véc tơ phương u = ( 3;4 ) ur D Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u = ( 3;4 ) Câu 15: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5; BC=12 ,CA = 13 Tính diện tích S tam giác ABC? A S = 20 B S = 30 C S= 10 D S= 20 B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x +1 > Câu (1,0 điểm) Lập bảng xét dấu f(x) = (x2-3x+2)(x-1) Câu (2,0 điểm) Cho đường tròn (C): x2 + y − x + y − 20 = điểm M(4;2) k Chứng minh điểm M thuộc đường tròn l Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M · · · Câu 4(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có G trọng tâm, đặt GAB = α , GBC = β , GCA =γ Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ = 3(a + b + c ) 4S - HẾT - www.thuvienhoclieu.com Trang 35 www.thuvienhoclieu.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ :121 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình: 2x + ≥ A [-2; 1] B ( −∞; −2] ∪ [ 1; +∞ ) C [ −2; +∞ ) D [ 1; +∞ ) Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: :(x-3)2+(y+6)2=1 Tìm tọa độ tâm I (C): A I(3; 6) B I(-6; 3) C I(-3; ) D I(3; -6) Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d qua điểm A(2; 1) d cách điểm B(6; 4) khoảng Phương trình đường thẳng d là: (d) : 4x + 3y − 11 = A  (d) : 4x − 3y − = B (d): x + 3y − = C (d):4x+3y-11=0 D (d):4x-3y-5=0 Câu 4: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8 Tính diện tích tam giác ABC A 12 B 48 C 24 D 52 Câu 5: Tìm tập nghiệm bất phương trình: x − 6x + ≥ A ( 2;3) B ( 1;5 ) C ( −∞;1) ∪ ( 6; +∞ ) D ( −∞;1] ∪ [ 5; +∞ ) Câu 6: Cho tam thức: f (x) = −mx − 2(m − 2)x − m + Tìm m để f (x) < 0, ∀x ∈ R A m > B m C D m < r Câu 7: Tìm vectơ pháp tuyến n đường thẳng d có phương trình: 4x - 2y + 5= r r r r A n = ( 4; −2 ) B n = ( −2; ) C n = ( 2; ) D n = ( 4; ) π Câu 8: Rút gọn biểu thức: f= sin(π + x) − cos( − x) + cot(2π − x) + tan( A f = -2sinx B f = C f = -2cotx 3π − x) Tìm kết đúng? D f = -2sinx - 2cotx  2x − > x − < Câu 9: Tìm tập hợp nghiệm hệ bất phương trình:  7  A  ;8 ÷ 2    7 B  −∞; ÷  C ( −8; +∞ ) D ( −∞;8 ) Câu 10: Cho tam thức bậc hai: f (x) = ax + bx + c (a < 0) ∆ = b − 4ac Chọn mệnh đề sai: A f (x) ≤ với x thuộc R ∆ > B f (x) > ∆ > x ∈ ( x1 ; x ) x1;x2 nghiệm f(x), x1 A ( −∞;8 ) B ( −∞; −8 ) C ( −8; +∞ ) D ( 8; +∞ ) www.thuvienhoclieu.com Trang 36 www.thuvienhoclieu.com π  π x ∈  0; ÷  2 1− B C − Câu 12: Tính sin(x − ) , biết s inx= A 1+ D Câu 13: Cho tam giác MNP Tìm đẳng thức đúng: A sin(N + P) = − sin M B sin(N + P) = cosM C cos(M+N) = sinP Câu 14: Giá trị sau cos300 ? A sin π π B sin300 C cos − 15 D cos(M+N) = − cosP π D cos x y2 + =1 Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình tắc: 16 Xác định độ dài trục lớn Elip (E) A 32 B C D 16 B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x + ≥ Câu (1,0 điểm) Lập bảng xét dấu biểu thức: f ( x) = (3 x + x − 7)( x − 2) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x + y − x − y − 15 = điểm M(4; -1) a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C) b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M · · · Câu 4(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có G trọng tâm, đặt GAB = α , GBC = β , GCA =γ 3(a + b + c ) Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ = 4S - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ :122 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) π Câu 1: Rút gọn biểu thức:f = sin(π + x) + cos( − x) + cot(2π − x) + tan( A f = B f = -2sinx 3π − x) Tìm kết đúng? C f = -2sinx - 2cotx D f = -2cotx Câu 2: Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình: 2x − ≥ A ( −∞;1] ∪ [ 4; +∞ ) www.thuvienhoclieu.com B [ 1; +∞ ) C [1; 4] D [ 4; +∞ ) Trang 37 www.thuvienhoclieu.com 3x − > x + > Câu 3: Tìm tập hợp nghiệm hệ bất phương trình:  A ( −∞;8 ) 7  B  −8; ÷ A 3x+4y-7=0 B x+y-2=0 7  C  ; +∞ ÷ D ( −8; +∞ ) 3  3  Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:(x-5) 2+(y+4)2=1 Tìm tọa độ tâm I (C): A I(5; 4) B I(5; -4) C I(-4; 5) D I(-5; ) Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d qua điểm A(1; 1) d cách điểm B(4; 5) khoảng Tìm phương trình đường thẳng d 3x + 4y − = C  3x − 4y + = D 3x-4y+1=0 Câu 6: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8 Tính cạnh BC A 100 − 48 B 52 C 10 π  π x ∈  0; ÷  2 B + C D 52 Câu 7: Tính sin(x + ) , biết s inx= A 1+ + 15 D Câu 8: Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình: x+ > A ( 6; +∞ ) B ( −∞;6 ) C ( −∞; −6 ) Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình tắc: 1− D ( −6; +∞ ) x y2 + =1 25 16 Xác định độ dài trục lớn Elip (E) A B C 10 Câu 10: Tìm tập nghiệm bất phương trình: x − 5x + ≥ A ( 2;3) B ( −∞;1) ∪ ( 6; +∞ ) C ( 1;6 ) D 50 D ( −∞;2] ∪ [ 3; +∞ ) Câu 11: Cho tam thức: f (x) = mx − 2(m − 2)x + m − Tìm m để f (x) > 0, ∀x ∈ R A m ≥ B m ≤ C m > D m < r Câu 12: Tìm vectơ pháp tuyến n đường thẳng d có phương trình: 2x - 3y + 5= r r r r A n = ( 3; ) B n = ( −2;3) C n = ( 2;3) D n = ( 2; −3) Câu 13: Cho tam giác MNP Tìm đẳng thức đúng: A cos(M+N)=sinP B sin(N + P) = sin M C cos(M+N)=cosP Câu 14: Giá trị sau sin300 π A sin B sin π C cos300 D sin(N + P) = cosM π D sin Câu 15: Cho tam thức bậc hai: f (x) = ax + bx + c (a > 0) ∆ = b − 4ac Chọn mệnh đề sai: A f (x) ≥ với x thuộc R ∆ > B f (x) < ∆ > x ∈ ( x1; x ) x1;x2 nghiệm f(x), x1 với x thuộc R ∆ < www.thuvienhoclieu.com Trang 38 www.thuvienhoclieu.com B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu 1: (1điểm) Giải bất phương trình: x+5 ≥3 Câu 2: (1điểm) Lập bảng xét dấu biểu thức: f ( x) = (4 x + x − 7)( x + 2) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x + y − x − y − 15 = điểm M(5; 0) a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C) b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M · · · Câu 4(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có G trọng tâm, đặt GAB = α , GBC = β , GCA =γ 3(a + b + c ) Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ = 4S - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ :123 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Giá trị lượng giác sau sin A sin 300 B cos 600 π ? C sin 900 D Cos 300 Câu 2: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 +bx +c ( a ≠ ) ∆ = b2 − 4ac Chọn mệnh đề mệnh đề sau : A Nếu ∆ ≤ f(x) ln ln dấu với hệ số a với ∀x ∈ R B Nếu ∆ < f(x) ln ln dấu với hệ số a với ∀x ∈ R C Nếu ∆ ≥ f(x) ln ln dấu với hệ số a với ∀x ∈ R D Nếu ∆ > f(x) ln ln dấu với hệ số a với ∀x ∈ R Câu 3: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5; BC=12 ,CA = 13 Tính diện tích S tam giác ABC? A S = 20 B S = 30 C S= 10 D S= 20 Câu 4: Tìm nghiệm bất phương trình x+1 > A −1 < x < B x < −1 C x > D x < −1 hay x > Câu 5: Trong tam giác ABC khơng vng , có góc A;B;C Giá trị tan(A+B) giá trị sau đây? A – tanC B cotC C tanA+tanB D tan C Câu 6: Tìm phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1;1) cách điểm B(2;0) khoảng www.thuvienhoclieu.com Trang 39 www.thuvienhoclieu.com A (d): 3x-4y+1 = (d ):x − y = C (d):x-y+1 = ( d ):3 x − y + =  B  D (d): x-y = Câu 7: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: cos x + cos3x sin 3x +sin x B cos2 x.sin5x = 2 sin x −sin 3x cos3x −cos x C cos2 x.sin5 x = D sin x.sin5x = 2 π  Câu 8: Biết giá trị sinα = α ∈  ;π ÷; tính giá trị cosα 2  A co s5 x.co s2 x = A cosα = B cosα = − C cosα = − D cosα= Câu 9: Tìm tập nghiệm S bất phương trình : x-2 ≥ A S= [2; ∞) B S= (−∞;2] C S= (2; ∞) Câu 10: Cho elip (E) có phương trình : A 5 D S= (−∞;2) x2 y + = Tính độ dài trục lớn (E) B 10 C D 5  x =3+ 2t t ∈ R Chọn mệnh đề y = − t  Câu 11: Đường thẳng (d) có phương trình tham số  mệnh đề sau ur A Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u = ( 4; −2 ) ur B Đường thẳng (d) có véc tơ phương u = ( 4; −2 ) ur C Đường thẳng (d) có véc tơ phương u = ( 3;4 ) ur D Đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến u = ( 3;4 ) Câu 12: Tìm m cho bất phương trình x2 + 2x + m ≤ vô nghiệm A m >1 B m x − < Câu 3: Tìm tập hợp nghiệm hệ bất phương trình:  7  A  −∞; ÷  2 B ( −∞;8 ) π Câu 4: Rút gọn biểu thức: f= sin(π + x) − cos( − x) + cot(2π − x) + tan( A f = -2cotx B f = -2sinx 7 C ( −8; +∞ )  D  ;8 ÷ 2  3π − x) Tìm kết đúng? C f = -2sinx - 2cotx D f = Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình tắc: Xác định độ dài trục lớn Elip (E) A 32 B C D 16 2 Câu 6: Cho tam thức bậc hai: f (x) = ax + bx + c (a < 0) ∆ = b − 4ac Chọn mệnh đề sai: A f (x) ≤ với x thuộc R ∆ > B f (x) > ∆ > x ∈ ( x1 ; x ) x1;x2 nghiệm f(x), x1 A ( −8; +∞ ) B ( 8; +∞ ) C ( −∞;8 ) D I(-3; ) D ( −∞; −8 ) Câu 9: Cho tam thức: f (x) = −mx − 2(m − 2)x − m + Tìm m để f (x) < 0, ∀x ∈ R A m > B C m D m < Câu 10: Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình: 2x + ≥ A [ −2; +∞ ) B ( −∞; −2] ∪ [ 1; +∞ ) π C [-2; 1]  π x ∈  0; ÷  2 1− B C − D [ 1; +∞ ) Câu 11: Tính sin(x − ) , biết s inx= A 1+ D − 15 Câu 12: Cho tam giác MNP Tìm đẳng thức đúng: A sin(N + P) = − sin M B sin(N + P) = cosM C cos(M+N) = sinP D cos(M+N) = − cosP Câu 13: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8 Tính diện tích tam giác ABC A 12 B 24 C 52 D 48 Câu 14: Tìm tập nghiệm bất phương trình: x − 6x + ≥ A ( 2;3) B ( 1;5 ) C ( −∞;1) ∪ ( 6; +∞ ) Câu 15: Giá trị sau cos300 ? A sin π B sin300 π C cos D ( −∞;1] ∪ [ 5; +∞ ) π D cos B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x + ≥ Câu (1,0 điểm) Lập bảng xét dấu biểu thức: f ( x) = (3 x + x − 7)( x − 2) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x + y − x − y − 15 = điểm M(4; -1) a) (1điểm) Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C) b) (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M · · · Câu 4(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có G trọng tâm, đặt GAB = α , GBC = β , GCA =γ 3(a + b + c ) 4S - HẾT - Chứng minh rằng: cot α + cot β + cot γ = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2017-2018 Mơn TỐN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm có 04 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) (Mỗi câu 1/3 điểm) www.thuvienhoclieu.com Trang 42 www.thuvienhoclieu.com Câu MĐ 101 MĐ 102 MĐ 103 MĐ 104 MĐ 105 MĐ 106 MĐ 107 MĐ 108 MĐ 109 MĐ 110 MĐ 111 MĐ 112 10 11 12 13 14 15 C D C A B B B A A A A D A D C A C A C C B D A B D B D A A B B A A C B C C A D A B A D D A D C A B B A A A C A D C A B D D C A A A B B D A C D D C D B C D C B A C A D A A D B D B D D B B B A B A C D C A A A D C B D A C A A C C B D D C D B C B D B D A B B A A C A C D C A D C B A B A D B D A A C A C C D A A B B C C C A D A D B D B D D C B A A B B C A C D B B C Câu MĐ 113 MĐ 114 MĐ MĐ 115 116 MĐ 117 MĐ 118 MĐ MĐ 119 120 MĐ 121 MĐ 122 MĐ 123 MĐ 124 10 11 12 13 14 15 B A A D D A D B A B A A C C C B A C B B A C A D C A C D D B D D B A D C B A A C B B C D B A A A B D C C D A B A D B C D B C D A C D A A A B D D B C D C A C D B C B D A A A C A D B B D C A D A A A A A C B D C B A A C B A B A D C D C D B A A D B B D A D C C A D B A B C C C C D B B A B A A B B D A D C www.thuvienhoclieu.com B D A C D D B D A C A A C B A C A D B D D D A B A D C C B B Trang 43 www.thuvienhoclieu.com B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) ĐÁP ÁN TỰ LUẬN:mã đề 101,104,107,110,113,116,119,122 Câu 1: Giải bất phương trình: x + ≥ (1đ)  x+5 ≥ x+5 ≥3  x ≥ S= [4;+ ∞ ) Điểm 0,5 0;25 0;25 âu 2: (1đ) Chỉ nghiệm f(x)=0 x=1;x=-2 x = −7 Xét dấu bậc Xét dấu bậc Kết Câu 3: (2đ) a) a)+thay tọa độ điểm M vào ptđt +kluan M thuộc đường tròn 0;25 0;25 0;25 0;25 0;5 0;25 b) x2 + y − x − y −15 =  ( x −1) + ( y − ) = 25 0,5 uuu r (hoặc tìm tâm I(1;3) IM (4,-3)) Tiếp tuyến đường tròn (C) M(5; 0) nhận làm VTPT nên có phương trình: 4x-3y-20=0 Câu4: (1đ) 0,5 0,25 Trong tam giác ABC, có G trọng tâm, ta có: Nên: (1) 0,5 0,25 Tương tự: (2) (3) www.thuvienhoclieu.com Trang 44 www.thuvienhoclieu.com Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta được: 0,25 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN:mã đề 102,105,108,111,114,117,120,123 CÂU ĐÁP ÁN CÂU  x+1>1 x +1 >  x >0 1điểm S= (0; ∞ ) CÂU điểm CÂU a) 0,75 b) 1;25 ĐIỂM 0;5 0;25 0;25 Chỉ nghiệm f(x)=0 x=1;x=2 Xét dấu bậc Xét dấu bậc Kết 0;25 0;25 0;25 0;25 a)+thay tọa độ điểm M vào ptđt +kluan M thuộc đường tròn 0;5 0;25 b) x2 + y − x + y − 20 =  ( x −1) + ( y + ) = 25 0;5 uuu r (hoặc tìm tâm I(1;-2) IM (3,4)) Phương trinh tiếp tuyến đường tròn M(4;2) (d) (d) ( x −1) −1 + ( y + ) + = 25 ( ) ( )  (d) 3x+4y-20 =0 0;5 0;25 Trong tam giác ABC, có G trọng tâm, ta có: CÂU 0,5 (1 ĐIỂM) Nên: (1) 0,25 Tương tự: (2) (3) Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta được: 0,25 www.thuvienhoclieu.com Trang 45 www.thuvienhoclieu.com ĐÁP ÁN TỰ LUẬN:mã đề 103,106,109,112,115,118,121,124 Câu 1: Giải bất phương trình: (1đ) Bất phương trình Điểm 0,5 0,25 Kết luận tập hợp nghiệm 0,25 Câu 2: (1đ) Tìm nghiệm: 0,25 ; Bảng xét dấu: x x-2 Vế trái - | - | - + + - + | + - + || - + Kết Câu 3: (2đ) 0,5 0,25 a) a)+thay tọa độ điểm M vào ptđt +kluan M thuộc đường tròn 0;5 0;25 b) x2 + y − x − y −15 =  ( x −1) + ( y − ) = 25 0,5 uuu r (hoặc tìm tâm I(1;3) IM (3,-4)) Tiếp tuyến đường tròn (C) M(4; -1) nhận làm VTPT nên có phương trình: Câu4: (1đ) 0,5 0,25 Trong tam giác ABC, có G trọng tâm, ta có: 0,5 Nên: www.thuvienhoclieu.com Trang 46 www.thuvienhoclieu.com (1) 0,25 Tương tự: (2) (3) Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta được: 0,25 Ghi chú: - Học sinh giải cách khác điểm tối đa câu - Cộng tổng điểm tồn làm tròn điểm cho tồn - Tổ Toán trường cần thảo luận kỹ HDC trước tiến hành chấm Hết www.thuvienhoclieu.com Trang 47