ĐỀ THI học kỳ 2 TOÁN lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS THPT KHAI MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2018-2019) MƠN: TỐN 10 THỜI GIAN: 90 Phút NGÀY: 7/5/2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (1 điểm) Giải bất phương trình sau: a) (x+ 1)(x2-5x +6) Câu 5: (1điểm) Định m để bất phương trình vơ nghiệm A ( 0; −2 ) ; B ( 1; ) Câu 6: (0.5điểm).Trong mặt phẳng Oxy cho ( ∆) Tìm M thuộc cho MA2 + MB ( ∆) đường thẳng : x = + t   y = 1+ t nhỏ  Hết  - ĐÁP ÁN Câu Đáp Án Điểm Giải nghiệm phương trình x +1 = ⇔ x = −1 1.a 0.25 x = x2 − 5x + ⇔  x = Lập BXD: 0,25 Kết luận S = ( −∞; −1) U ( 2;3) Giai pt tìm nghiệm pt: x−2 =0 ⇔ x = 1.b Lập bảng xét dấu 2.a 0,25  x = −1 x − 2x − = ⇔  x = KL: Tập n0 BPT cho là: Viết công thức: sin2 =1 Tính đúng: cos = Tính đúng: S = ( −∞; −1) U ( 2;3) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2.b π  − 21  sin  α + ÷ = 3  0,5 ; 0,5 π  − 21 cos  − α ÷ = 6  cos 2.c 3.a 3α α cos = [ cos α + cos 2α ] 2 0,5 0,5 3α α − 17 cos c os = 2 16 VT = ( cos x − sin x ) ( cos x + sin x ) 0,5 = cos2x=2cos x − = VP (dpcm) 0,5 3.b VT= = =VP (đpcm) 0,5 4.a Tìm toạ độ: Phương trình tham số đt AB: 0,25 0,5 0,5 Tìm VTPT 4.b ∆ r u = ( 1;1) Chỉ rõ đường thẳng cần tìm nhận 0,25 r u = ( 1;1) làm VTCP x = + t   y = 1+ t 4.c Phương trình dường thẳng cần tìm Viết cơng thức tính khoảng cách tính R= Viết PT đường tròn : (x+1)2 +(y – 2)2 = TH1: m=0 bpt(1) trở thành: m=0 (L) m≠0 2x − > ⇔ x > m < m < ⇔ ⇔ (VN ) ∆ ' < 1 < 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 TH2: YCBT Do khơng có m thoả mãn YCBT M ( + t ;1 + t ) ∈ ∆ 0,25 Gọi MA2 + MB = 4t + 14t + 15 = ( 2t + ) − 34 ≥ −34 Khi đó: Để ⇔ 2t + = ⇔ t = − 2 MA + MB Vậy  −3  M =  ;− ÷ 2  0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT GIỒNG ÔNG TỐ ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN - KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên thí sinh: Lớp:………………………………………….Số báo danh:……………………… Iivnkjoieo Câu (2 điểm) Giải bất phương trình sau a x − 16 x + 27 ≥2 x − x + 10 b x2 − 2x − 15 ≤ x − Câu (2 điểm) 1.Tìm tham số m để phương trình: ( m − ) x + ( m + 1) x + 2m = có nghiệm (m + 2) x − 2(m − 1) x + < Tìm giá trị tham số m để bất phương trình vơ nghiệm Câu (2 điểm) a.Cho cot x = −2 , với π < x  0,25 x • ⇔ 4< x≤5 Câu Định m để ph trình: x2 – 2(m + 3) x + 2m2 – = có nghiệm phân biệt (1 điểm) • ∆’ > ⇔• (m + 3)2 – (2m2 – 7) > ⇔• –m2 + 6m + 16 > ⇔ •–2 < m < Câu 0,25 x a) (1đ) Tính cosx , tan(π/2 – x) (3 điểm) • cos2x = – sin2x • • tan( π 25  12  = 1−  ÷ =  13  169 − x) = cotx = 13 ị cosx = π < x  0 ,25 x • ⇔ 4< x≤5 Câu Định m để ph trình: x2 – 2( m + 3) x + 2m2 – = có nghiệm phân biệt (1 điểm) • ∆’ > ⇔• (m + 3 )2 – (2m2 – 7) > ⇔• –m2 + 6m + 16 > ⇔ • 2 < m < Câu 0 ,25 x a) (1đ)