ĐỀ THI học kỳ 2 TOÁN lớp 10

SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT TEN LƠ MAN ( Đề thi gồm 01 trang ) MƠN TỐN: KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) ………………………… Câu ( 1.5 đ ) : Chứng minh rằng: a) ( sina + cosa − 1) ( sina + cosa + 1) = sin2a sin(600 + a) − sin(600 − a) = sin a b) Câu (3 đ) : sin x = a) Cho sina = b) Cho Tính giá trị biểu thức:  π  < a< π ÷ 2  Q = − (1+ cot x)(1− cot x) Tính tanx = Câu (0,5 đ) Cho Câu (1đ) a b ( b ≠ 0) CMR π  sin − a÷ 3  A = a sin x + b cos x Viết phương trình đường tròn ( C ) có đường kính Câu (1đ) AB khơng phụ thuộc vào x ( Với A(2; 3), B( -2; 1)) x2 + y2 − 2x − y − = Cho đường tròn ( C) có phương trình Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : Câu (1đ) x − y − 11 = Tìm m để phương trình ( C ) Câu ( 1đ) : x2 + y − 2x − y − m = đường tròn Lập phương trình tắc elip ( E) , biết ( E ) có độ dài tiêu cự trục lớn gấp lần trục nhỏ độ dài Câu ( 1đ) : Cho elip ( E’) : x + y − 45 = Đường thẳng (d) qua tiêu điểm Tính độ dài đoạn thẳng MN F2 vng góc trục Ox cắt ( E ) hai điểm M;N …………HẾT………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: … ; Soá baùo danh: SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN – KHỐI 10 Ngày thi: 03/5/2019 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài ( điểm ) Giải bất phương trình sau: a) − x + x − 3x − ≥ x2 + x − ≤ 2x + b) Bài ( điểm ) Tìm tất giá trị tham số với x∈¡ m để bất phương trình mx − 4mx + m + > tan x = Bài ( điểm ) Cho với π < x  m − 9m ≤ ⇔ ⇔ < m ≤ m >  m=0 (0.25) ( 0.25) ( 0.25) 0≤m≤9 Vậy (0.25) Bài  cos x = ( n ) ⇔ 25 cos x = − ( l ) = + tan x =  cos x 16 sin x = tan x.cos x =   14 P = cos x − sin x = − sin x − sin x cos x = − × − × − ÷ = 25   25 Bài cot x + a) Chứng minh rẳng Lời giải sin x = + cos x sin x (0.5) Ta có VT= cot x + sin x + cos x cos x sin x + sin x + cos x cos x + cos x + sin x = sin x(1 + cos x) cos x + = sin x (1 + cos x ) = sin x = ( 0.25 ) ( 0.25) ( 0.25) ( 0.25) π  cos x + sin ( 5π − x ) − 2 sin  x + ÷+ 1 − 2sin x 4  − =0 cos x − sin x ( cos x − 1) b) cos x − sin x cos x − + sin ( x ) − ( sin x + cos x ) + ⇔ − =0 cos x − sin x ( cos x − 1) cos x + 2sin x cos x − ( sin x + cos x ) ⇔ cos x + sin x − =0 ( cos x − 1) ⇔ cos x + sin x − ( cos x + sin x ) cos x − ( sin x + cos x ) =0 ( cos x − 1) ⇔ cos x + sin x − ( cos x + sin x ) ( cos x − 1) =0 ( cos x − 1) ⇔ cos x + sin x − ( cos x + sin x ) = ⇔0=0 Điều phải chứng minh Bài 5: ( C) I ( 0;1) R=3 có tâm bán kính ( d1 ) ( ∆ ) : x + y + 11 = ⇒ ( d1 ) 4x − y + m = 1) Đường thẳng vng góc với có dạng M ( −5;1) ∈ ( d1 ) ⇒ −23 + m = ⇔ m = 23 Mà ( d1 ) : x − y + 23 = Vậy Đường tròn  59 113  H  ;− ÷ 25   25 (d) ( ∆ ) : 3x + y + 11 = 2) Theo giả thiết : ⇒( d) song song với ( d) ( C) 3x + y + c = ( c ≠ 11) có dạng ⇔ d ( I ,( d ) ) = R ⇔ Do tiếp xúc với  c = 11( l ) ⇔ c = −19 ( n ) xI + y I + c = ⇔ c + = 15 ( d ) : 3x + y − 19 = Vậy Bài Trong mặt phẳng ( d ) : 3x − y − = A ( 1; ) , B ( −2; ) Oxy , cho hai điểm đường thẳng ( C) Viết phương trình đường tròn qua hai điểm ( C ) : x + y − 2ax − 2by + c = (a + b − c > 0) Phương trình A ∈ ( C ) ⇒ −2a − 4b + c = −5 B ∈ ( C ) ⇒ 4a − 8b + c = −20 I ( a ; b ) ∈ ( d ) ⇒ 3a − b = Tâm  a =  21  ⇒ b =  c = 46   ( nhận) ( C ) : x + y − x − 21y + 46 = Vậy phương trình x2 y2 + = 1( a > b > 0) a b2 Bài Gọi ptct (E) là: 2a = 10 a =  ⇒ c = b = a = b + c  Tacó: ( d) A, B có tâm nằm đường thẳng Vậy ptct (E): x2 y + =1 25 16 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT GÒ VẤP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2018 - 2019 MÔN: TOÁN HỌC – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút; Câu 1(2 đ):Giải bất phương trình sau : a x − x + 15 < x − sin α = − Câu 2(1 đ)Cho 3π (π < α < ) b) (9 x + x + 1)(4 − x) ≥0 − x2 Tính giá trị: cos α tan α ; π sin( + α ) Câu 3(1 đ): Định m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt : (2 + m) x + 2mx + 2m − = Câu 4(2 đ): Chứng minh đẳng thức sau: a b  + cos x  tan x  − sin x ÷ = cos x  sin x  π  π  sin  + a ÷− sin  − a ÷ = sin a 4  4  Câu (1 đ): Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A = sin ( x) + sin ( 2π 5π 7π + x) + sin ( − x) + sin ( − x) 14 14 14 Câu (2 đ): Cho hai đường thẳng a b (d1 ) : x − y + = Tính góc hai đường thẳng (d1 ) , ( d ) (d ) : x + y + = I (1; − 1) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm lên đường thẳng Câu (1đ): Viết phương trình đường tròn ( C ) có tâm nằm đường thẳng A( 2; − 1) , B ( 3; − 2) qua hai điểm (d1 ) (d ) : x − y − = -Hết - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THẠNH LỘC NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN 10 - Thời gian 90 phút (Học sinh không sử dụng tài liệu) Bài 1: Giải hệ bất phương trình (1 điểm) sin x = Bài 2: (2 điểm) Cho với Bài 3: (1 điểm) Rút gọn biểu thức ( x - x + 4)( x - x) ≤   5- x  - x ≥ π < x